西非多點(diǎn)系泊FPSO波頻運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)研究＊

張 磊 楊建民 彭 濤 呂海寧 張 威

（1.上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室； 2.中海油研究總院）

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，西非深水地區(qū)已成為全球石油工業(yè)投資和油氣新發(fā)現(xiàn)最集中的地區(qū)之一。西非海洋環(huán)境有著不同于普通風(fēng)浪的長(zhǎng)周期涌浪，雖然波浪相對(duì)比較溫和，但是不同入射方向的長(zhǎng)周期涌浪和短周期風(fēng)浪的疊加是其海洋環(huán)境的重要特點(diǎn)之一，這可能會(huì)對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生較大擾動(dòng)。

當(dāng)前最為常見(jiàn)的深水浮式采油平臺(tái)有半潛式平臺(tái)、張力腿平臺(tái)、深吃水立柱平臺(tái)和浮式生產(chǎn)儲(chǔ)油裝置（FPSO），其中FPSO具有生產(chǎn)系統(tǒng)投產(chǎn)快，承重能力與抗風(fēng)浪環(huán)境能力強(qiáng)，儲(chǔ)油能力大，船上原油可定期、安全、快速地通過(guò)卸油裝置卸入穿梭油船中，應(yīng)用靈活，經(jīng)濟(jì)性很好，以及適應(yīng)各種作業(yè)水深等特點(diǎn)，在西非深水海域使用較為合適。

姚宗、陳剛等［1］用 AR（p）模型對(duì)FPSO的縱搖運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)速度快并具有一定的精度；肖龍飛、楊建民、李欣［2］用時(shí)域方法對(duì)淺水FPSO的波頻運(yùn)動(dòng)、觸底進(jìn)行了預(yù)報(bào)，理論預(yù)報(bào)具有較高的可靠性；R.Nerzic等［3］對(duì)西非海域的涌浪環(huán)境特點(diǎn)進(jìn)行了細(xì)致研究，給出了西非涌浪、風(fēng)浪組合關(guān)系等；K.C.Ewans等［4］在風(fēng)浪和涌浪環(huán)境下預(yù)報(bào)了FPSO的作業(yè)性能。目前對(duì)深海浮式結(jié)構(gòu)物水動(dòng)力響應(yīng)的數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)研究一般都是以單方向長(zhǎng)峰波浪為主，本文根據(jù)西非海域鮮明的雙方向風(fēng)浪和涌浪這一特點(diǎn)，研究FPSO在雙方向入射波浪下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，用數(shù)值模擬方法對(duì)一座針對(duì)西非海域設(shè)計(jì)的深水FPSO進(jìn)行時(shí)域耦合計(jì)算、頻域短期預(yù)報(bào)計(jì)算，并與模型試驗(yàn)對(duì)比，較好地預(yù)報(bào)了FPSO波頻運(yùn)動(dòng)性能與響應(yīng)特征，從而為我國(guó)深水海洋工程方案設(shè)計(jì)研究提供了技術(shù)儲(chǔ)備。

1 數(shù)值計(jì)算

1.1 理論基礎(chǔ)

以三維勢(shì)流理論對(duì)FPSO的幅值響應(yīng)函數(shù)、一階波浪力、波浪漂移力、附加質(zhì)量、阻尼系數(shù)等水動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。考慮各種載荷，F(xiàn)PSO的運(yùn)動(dòng)方程［5］為

式（1）中：M為質(zhì)量矩陣；C為勢(shì)流阻尼矩陣；D1和D2分別為線性和二次阻尼矩陣；f為速度矢量函數(shù)；K為靜水剛度矩陣；x為位移矢量；q為激勵(lì)力矢量。

根據(jù)波浪譜密度函數(shù)Sζ（ω）、FPSO錨泊系統(tǒng)的幅值響應(yīng)函數(shù)Hi（ω），可以在頻域下對(duì)FPSO運(yùn)動(dòng)進(jìn)行短期預(yù)報(bào)分析［6］，得到運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜密度函數(shù)Si（ω）；再對(duì)譜密度函數(shù)進(jìn)行積分，可得到運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的均方差σi，即

在得到FPSO水動(dòng)力參數(shù)及外載荷的情況下，應(yīng)用Cummins脈沖理論進(jìn)行時(shí)域分析。FPSO與錨泊系統(tǒng)時(shí)域耦合運(yùn)動(dòng)方程［7］為

以上FPSO的頻域短期預(yù)報(bào)和時(shí)域耦合計(jì)算過(guò)程可在SESAM系列軟件中實(shí)現(xiàn)，在WADAM模塊進(jìn)行頻域計(jì)算得到水動(dòng)力參數(shù)，然后在SIMO及RIFLEX模塊里進(jìn)行時(shí)域耦合分析。

1.2 模型建立

西非多點(diǎn)系泊FPSO的主體尺寸見(jiàn)表1。建立FPSO的水動(dòng)力模型，主要是水面以下的濕表面面元模型，同時(shí)建立用于模擬柔性錨鏈的有限元單元，其錨泊系統(tǒng)包含16根散布式錨鏈（圖1），所建立的FPSO的水動(dòng)力模型見(jiàn)圖2。

表1 西非多點(diǎn)系泊FPSO主體尺寸

圖1 西非多點(diǎn)系泊FPSO錨泊系統(tǒng)布置形式

圖2 西非多點(diǎn)系泊FPSO頻域水動(dòng)力模型

2 模型試驗(yàn)

為了校核理論計(jì)算的準(zhǔn)確性，在上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的海洋深水試驗(yàn)池進(jìn)行了模型試驗(yàn)。該深水池長(zhǎng)50 m，寬40 m，整體水深為10 m；深水池的大面積可升降假底允許水深在0～10 m間調(diào)節(jié)，以滿足不同水深的模擬要求。西非多點(diǎn)系泊FPSO所處西非海域的海洋環(huán)境條件見(jiàn)表2，該FPSO試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭D見(jiàn)圖3。

模型試驗(yàn)包括各主要角度的錨泊系統(tǒng)剛度試驗(yàn)、靜水衰減試驗(yàn)以及白噪聲波浪和不規(guī)則波浪試驗(yàn)等。風(fēng)生浪和涌浪均采用JONSWAP譜模擬并疊加。根據(jù)靜水衰減試驗(yàn)，垂蕩、橫搖和縱搖的固有周期分別為13.04、18.10和12.78 s。

圖3 西非多點(diǎn)系泊FPSO試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

表2 西非多點(diǎn)系泊FPSO所處海域的海洋環(huán)境條件

3 數(shù)值計(jì)算和模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3.1 頻域預(yù)報(bào)結(jié)果對(duì)比

數(shù)值計(jì)算的幅值響應(yīng)算子使用WADAM模塊得到，并在FPSO主體基礎(chǔ)上用彈簧來(lái)模擬錨鏈進(jìn)行頻域計(jì)算，而模型試驗(yàn)的幅值響應(yīng)算子則由白噪聲試驗(yàn)得到。2種方法得出的西非多點(diǎn)系泊FPSO的幅值響應(yīng)算子如圖4所示，其吻合度令人滿意。

圖4 西非多點(diǎn)系泊FPSO的幅值響應(yīng)算子

對(duì)時(shí)域耦合計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行頻譜分析，得到運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)譜，將其與模型試驗(yàn)得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。從圖5可以看出，兩者吻合情況良好。在運(yùn)動(dòng)響應(yīng)頻率方面，3個(gè)波頻運(yùn)動(dòng)在西非涌浪環(huán)境下的響應(yīng)與入射涌浪的主要頻率范圍一致，而在風(fēng)浪主要頻率范圍內(nèi)幾乎沒(méi)有響應(yīng)，同時(shí)在低頻范圍內(nèi)也沒(méi)有明顯響應(yīng)，這是因?yàn)槠溥\(yùn)動(dòng)的固有周期與涌浪周期范圍比較接近，遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離風(fēng)浪周期。在運(yùn)動(dòng)響應(yīng)區(qū)域方面，橫搖是在共振區(qū)域響應(yīng)，響應(yīng)譜峰值頻率為0.348 rad/s（對(duì)應(yīng)周期為18.09 s），這與靜水衰減周期完全一致；而垂蕩、縱搖則是在波浪主要能量區(qū)域響應(yīng)，響應(yīng)譜峰值頻率與入射涌浪一致；從作業(yè)海況到生存海況，波浪周期從15.9 s增加到17.5 s，波浪能量（用波高的平方來(lái)表征）增加約100%，其中垂蕩、縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)能量（用運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜下面積來(lái)表征）分別增加約120%、70%，而橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)能量增加約360%，這是因?yàn)閺淖鳂I(yè)海況到生存海況，波浪周期與垂蕩、縱搖的固有周期越來(lái)越遠(yuǎn)，而更加接近橫搖固有周期。

圖5 西非多點(diǎn)系泊FPSO垂蕩、橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜

此外針對(duì)生存海況，根據(jù)頻域短期預(yù)報(bào)法對(duì)FPSO波頻運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了譜密度計(jì)算。圖6為頻域短期預(yù)報(bào)結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖，可以看出，兩者吻合較好，但響應(yīng)譜峰值吻合程度不如耦合計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合得好，形狀也不完全一致。

圖6 西非多點(diǎn)系泊FPSO生存海況下波頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜

3.2 時(shí)域預(yù)報(bào)結(jié)果對(duì)比

對(duì)于海上油氣生產(chǎn)作業(yè)影響最大的波頻運(yùn)動(dòng)，表3給出了西非多點(diǎn)系泊FPSO各運(yùn)動(dòng)時(shí)域耦合計(jì)算統(tǒng)計(jì)結(jié)果（包括運(yùn)動(dòng)最大值、最小值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差等），并與模型試驗(yàn)結(jié)果比較。從表3可以看出，數(shù)值計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差與試驗(yàn)結(jié)果較好的吻合，計(jì)算值略小于試驗(yàn)值；2種海況下，垂蕩、橫搖、縱搖運(yùn)動(dòng)的總標(biāo)準(zhǔn)差分別小于0.77 m、1.20°和0.46°，考慮到深水作業(yè)的要求，當(dāng)垂蕩最大幅值不超過(guò)3.29 m，以及橫搖、縱搖最大幅值分別不超過(guò)3.90°和1.92°時(shí)，對(duì)深水FPSO作業(yè)很有利。

為了更好地說(shuō)明FPSO波頻運(yùn)動(dòng)性能并驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確程度，進(jìn)一步給出了運(yùn)動(dòng)的代表性時(shí)間歷程對(duì)比，如圖7所示。

總的來(lái)說(shuō)，試驗(yàn)監(jiān)測(cè)得到的各波頻運(yùn)動(dòng)最大幅值、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差以及時(shí)間歷程與數(shù)值計(jì)算結(jié)果吻合較好，這對(duì)FPSO海上油氣作業(yè)性能預(yù)報(bào)有著重要的意義。

圖7 生存海況下西非多點(diǎn)系泊FPSO波頻運(yùn)動(dòng)的時(shí)間歷程

表3 西非多點(diǎn)系泊FPSO波頻運(yùn)動(dòng)的時(shí)域響應(yīng)統(tǒng)計(jì)

3.3 頻域短期預(yù)報(bào)和時(shí)域耦合計(jì)算

為了進(jìn)一步考察頻域短期預(yù)報(bào)與時(shí)域耦合計(jì)算的差別，對(duì)頻域短期預(yù)報(bào)、時(shí)域耦合計(jì)算與模型試驗(yàn)3種方法得到的波頻運(yùn)動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)比結(jié)果列于圖8。從圖8可以看出，3種方法得到的結(jié)果吻合得比較好，譜密度函數(shù)基本一致。因此，對(duì)于響應(yīng)主要在波頻范圍內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，使用頻域短期預(yù)報(bào)的方法是可行的。

圖8 西非多點(diǎn)系泊FPSO在3種方法下的波頻運(yùn)動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比

4 結(jié)論及建議

（1）通過(guò)與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，頻域短期預(yù)報(bào)和時(shí)域耦合計(jì)算都能有效地預(yù)報(bào)FPSO的波頻運(yùn)動(dòng)性能，包括時(shí)間歷程、響應(yīng)譜、運(yùn)動(dòng)幅值、標(biāo)準(zhǔn)差等，而且結(jié)果可信，其中頻域法可對(duì)FPSO的波頻運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行簡(jiǎn)單預(yù)報(bào)，而時(shí)域法可對(duì)FPSO的波頻運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行詳細(xì)預(yù)報(bào)，且2種方法得到的垂蕩、橫搖和縱搖都表現(xiàn)出典型的波頻響應(yīng)特性。在生存海況條件下，西非多點(diǎn)系泊FPSO垂蕩運(yùn)動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差在0.77 m以下，同時(shí)其最大運(yùn)動(dòng)幅值不超過(guò)3.3 m，橫搖、縱搖最大幅值分別不超過(guò)3.9°和2.0°，這對(duì)深水油氣開(kāi)采作業(yè)較為有利。

（2）在涌浪環(huán)境條件下，西非多點(diǎn)系泊FPSO橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)是在其自身固有周期區(qū)域內(nèi)，其響應(yīng)譜峰值周期與靜水衰減固有周期完全一致，而垂蕩、縱搖響應(yīng)是在主要波浪周期內(nèi)，其響應(yīng)譜峰值周期與入射涌浪周期完全一致；該FPSO的垂向各運(yùn)動(dòng)并沒(méi)有產(chǎn)生明顯的低頻響應(yīng)，其響應(yīng)均在波浪主要頻率范圍內(nèi)。

（3）考慮到西非涌浪環(huán)境的特殊性可能對(duì)平臺(tái)低頻響應(yīng)影響較大，建議下一步應(yīng)深入研究西非涌浪環(huán)境下FPSO水平運(yùn)動(dòng)的低頻響應(yīng)、錨泊以及立管系統(tǒng)響應(yīng)特點(diǎn)等。

［1］ 姚宗，陳剛，楊建民.FPSO縱搖運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)研究［J］.海洋工程，2008，26（1）：12－17.

［2］ 肖龍飛，楊建民，李欣.淺水區(qū)FPSO波頻運(yùn)動(dòng)與觸底時(shí)域分析［J］.中國(guó)海洋平臺(tái)，2009，24（2）：33－36.

［3］ NERZIC R，F(xiàn)RELIN C，PREVOSTO M，et al.Joint distributions of Wind/Waves/Current in West Africa and derivation of multivariate extreme I－FORM contours［C］.ISOPE，2007.

［4］ EWANS K.C.FPSO conference—estimating wind－sea and swell for FPSO operability［C］.ASME，2006.

［5］ MARINTEK.SIMO theory report［R］.Version 3.6，2009.

［6］ Rameswar Bhattacharya.Dynamics of marine vehiclkes［M］.Wiley，John ＆ Sons，Incorporated，1978.

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