船舶柴油機(jī)曲軸動(dòng)態(tài)強(qiáng)度分析

，，， ，琪輝，

(1.大連海事大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院，遼寧 大連 116026；2.大連海洋大學(xué) 航海與船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116023)

隨著造船工業(yè)的發(fā)展，柴油機(jī)尺寸越來(lái)越大，使得曲軸的工作條件愈來(lái)愈惡劣，曲軸的強(qiáng)度計(jì)算是柴油機(jī)設(shè)計(jì)中的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。如何得到準(zhǔn)確的曲軸應(yīng)力分布、固有頻率和模態(tài)振型，對(duì)改善其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要的理論意義[1-3]。此外，在航行中可能會(huì)出現(xiàn)由于船體變形等原因造成較大的船舶應(yīng)力和附加彎曲應(yīng)力。突變的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)會(huì)影響船舶柴油機(jī)曲軸的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，導(dǎo)致曲軸最終的疲勞斷裂[4-5]。本文以船舶柴油機(jī)整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，結(jié)合AVL EXCITE多體動(dòng)力學(xué)與ANSYS有限元法對(duì)船舶柴油機(jī)額定工況下曲軸進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析，充分考慮整個(gè)船舶柴油機(jī)各個(gè)部件間的相互作用，即克服傳統(tǒng)算法中邊界條件不夠準(zhǔn)確的弊端，深入考慮曲軸上油孔和圓角等細(xì)小結(jié)構(gòu)，使模型的精確性更加接近曲軸在工作狀態(tài)中的實(shí)際條件。

1 AVL EXCITE多體動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)

AVL EXCITE多體動(dòng)力學(xué)中用3個(gè)坐標(biāo)系來(lái)構(gòu)建系統(tǒng)模型：①全局坐標(biāo)系(X,Y,Z)，用于描述各彈性體在系統(tǒng)中的全局運(yùn)動(dòng)，此坐標(biāo)系為靜止坐標(biāo)系；②隨動(dòng)坐標(biāo)系(X′,Y′,Z′)，即隨各體一起運(yùn)動(dòng)；③子坐標(biāo)系(X″,Y″,Z″)，即子結(jié)構(gòu)ai的坐標(biāo)系。圖1為系統(tǒng)中彈性體子結(jié)構(gòu)的模型。

圖1 彈性體子結(jié)構(gòu)的模型

子結(jié)構(gòu)ai承受內(nèi)力、外力及內(nèi)、外力矩的作用，子結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)服從動(dòng)量和角動(dòng)量定理。子結(jié)構(gòu)強(qiáng)迫振動(dòng)方程為

(1)

式中：M——質(zhì)量矩陣；

K——?jiǎng)偠染仃?

gi——坐標(biāo)變換產(chǎn)生的非線性項(xiàng)；

u——位移向量；

D——阻尼矩陣(剛度矩陣和質(zhì)量矩陣線性組合)。

D=αM+βK

(2)

式中：α——結(jié)構(gòu)阻尼的函數(shù)；

β——頻率的函數(shù)。

全局中各體的運(yùn)動(dòng)可用角速度Ω和向量XA來(lái)表示，并應(yīng)符合動(dòng)量方程：

(3)

gA——坐標(biāo)變換產(chǎn)生的非線性項(xiàng);

式(3)中，角速度Ω應(yīng)符合角動(dòng)量方程為

(4)

式中:E、F——常量矩陣；

方程(4)為未封閉方程，僅當(dāng)連接體傳遞的力與力矩均已知時(shí)，上述方程才為封閉方程。

應(yīng)用上述數(shù)學(xué)模型，建立船舶柴油機(jī)系統(tǒng)模型進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)數(shù)值分析。將彈性體的作用力/形變作為連接體進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)分析的邊界條件，而連接體的力矩/作用力成為彈性體的約束力矩/力，進(jìn)行迭代計(jì)算，有效地解決了彈性體與連接體間的耦合問(wèn)題。

2 模型的建立

2.1 縮減動(dòng)力模型的建立

在有限元軟件ANSYS中建立曲軸和主軸承的實(shí)體有限元模型，各個(gè)模型均采用solid45六面體單元，并在模型中接觸位置定義主自由度節(jié)點(diǎn)，通過(guò)縮減程序把大幅度的自由度進(jìn)行壓縮，從而大大縮小了模型計(jì)算的規(guī)模，但是計(jì)算結(jié)果過(guò)程中的精度卻沒(méi)有受到太多影響[7]。經(jīng)過(guò)縮減獲得子結(jié)構(gòu)各項(xiàng)參數(shù)文件：主自由度文件、幾何文件、質(zhì)量和剛度矩陣、個(gè)體(剛度)矩陣等信息。圖2、3為定義過(guò)主自由度的船舶主軸承和曲軸有限元縮減模型。

圖2 船舶主軸承有限元縮減模型

2.2 多體動(dòng)力學(xué)模型的建立

在船舶柴油機(jī)系統(tǒng)全局參數(shù)中設(shè)定柴油機(jī)二沖程、轉(zhuǎn)速127 r/min、發(fā)火順序1-6-2-4-3-5、缸數(shù)6、缸徑500 mm、氣體壓力等，該系統(tǒng)模型坐標(biāo)系應(yīng)與有限元模型坐標(biāo)系保持一致。將縮減后的船舶主軸承和船舶曲軸的模型導(dǎo)入動(dòng)力學(xué)軟件AVL EXCITE中，并在EXCITE中對(duì)體單元和連接單元進(jìn)行定義?？紤]本文研究目標(biāo)，模型中建立缸套的剛體模型，并建立空間固定點(diǎn)；連桿僅采用3節(jié)點(diǎn)模型。各結(jié)構(gòu)體之間通過(guò)活塞與缸套導(dǎo)向、各種軸承等連接體建立非線性耦合關(guān)系。模型中，用軸向均布5排，并且每排均布48根非線性彈簧來(lái)模擬各個(gè)主軸承，見(jiàn)圖4。各根彈簧定義的阻尼和剛度值參照軸承潤(rùn)滑油膜的阻尼特性和剛度特性。

圖3 船舶曲軸有限元縮減模型

圖4 各主軸承的彈簧支撐

氣體力載荷施加在連桿小端質(zhì)量節(jié)點(diǎn)處。圖5是氣體力曲線，描述柴油機(jī)轉(zhuǎn)速在127 r/min，氣體爆發(fā)壓力峰值為15.2 MPa時(shí)，氣缸壓力隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律。整個(gè)柴油機(jī)系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)模型見(jiàn)圖6。

圖5 氣體力曲線

2.3 有限元恢復(fù)模型的建立

在Pro/E中建立精細(xì)的三維船舶曲軸實(shí)體模型，并將其導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行有限元?jiǎng)討?yīng)力恢復(fù)計(jì)算。模型考慮了船舶曲軸上細(xì)小結(jié)構(gòu)，例如：油孔、過(guò)渡圓角等。在模型整體網(wǎng)格劃分后，又將網(wǎng)格進(jìn)一步細(xì)化來(lái)減小由于網(wǎng)格劃分造成的計(jì)算誤差。

圖6 柴油機(jī)系統(tǒng)非線性多體動(dòng)力學(xué)模型

曲軸恢復(fù)模型中保留了曲軸上原有的所有主自由度，因此該模型以各主自由度節(jié)節(jié)點(diǎn)位移作為邊界條件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算比傳統(tǒng)算法更加準(zhǔn)確。圖7為施加邊界載荷條件進(jìn)行應(yīng)力恢復(fù)計(jì)算的曲軸模型。

圖7 曲軸應(yīng)力恢復(fù)模型

3 正常工況計(jì)算結(jié)果分析

3.1 多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果分析

船舶柴油機(jī)在額定工作狀態(tài)下，用上述模型進(jìn)行船舶曲軸動(dòng)力學(xué)計(jì)算，得到各曲柄銷(xiāo)受力、曲軸主自由度節(jié)點(diǎn)位移、曲軸轉(zhuǎn)速脈動(dòng)等參數(shù)。各曲柄銷(xiāo)在360°曲軸轉(zhuǎn)角內(nèi)的受力見(jiàn)圖8。

圖8 各曲柄銷(xiāo)受力曲線

從圖8中不難看出在水平方向各曲柄銷(xiāo)受力較為均勻，在垂直方向，僅當(dāng)氣缸做功時(shí)，各曲柄銷(xiāo)受力才有波動(dòng)，當(dāng)對(duì)應(yīng)缸發(fā)火燃燒時(shí)，受到爆發(fā)壓力的影響，該曲軸銷(xiāo)載荷相對(duì)較大，而且此時(shí)垂直方向的載荷比較大，曲軸受壓嚴(yán)重，這與曲軸實(shí)際工況下載荷狀態(tài)相吻合。

通過(guò)分析曲軸角速度、節(jié)點(diǎn)位移以及角加速度能夠較為準(zhǔn)確地體現(xiàn)曲軸的工作狀況，更有利于分析曲軸變形和振動(dòng)模態(tài)。由圖9可以看出，曲軸在3個(gè)自由度(UX、UY、UZ)方向上的總位移值并不大，最大值為1.78 mm，動(dòng)態(tài)特性較好，對(duì)于船舶曲軸而言，位移縱向值遠(yuǎn)小于橫向值，這也與柴油機(jī)實(shí)際運(yùn)行工況吻合，認(rèn)為仿真結(jié)果可以接受。

圖9 曲軸節(jié)點(diǎn)位移曲線

3.2 曲軸動(dòng)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分析

曲軸動(dòng)態(tài)應(yīng)力計(jì)算包括一個(gè)完整的曲軸工作循環(huán)，將360°曲軸轉(zhuǎn)角為一個(gè)工作循環(huán)，以5°曲軸轉(zhuǎn)角為標(biāo)準(zhǔn)，均分成72個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，即每 5°曲軸轉(zhuǎn)角進(jìn)行一次應(yīng)力數(shù)據(jù)恢復(fù)計(jì)算。得到曲軸最大應(yīng)力值見(jiàn)表1。

表1 各曲拐應(yīng)力大小及位置

圖10 曲軸最大應(yīng)力云圖

由圖10可以看出，在軸頸的過(guò)渡圓角處各曲拐均出現(xiàn)了最大應(yīng)力，這是因?yàn)椴还苁窃谥鬏S頸過(guò)渡圓角或是連桿頸過(guò)渡圓角，局部結(jié)構(gòu)尺寸均比較小，應(yīng)力集中更加嚴(yán)重。因?yàn)榍S輸出端因帶外部負(fù)載而導(dǎo)致自身載荷較大，造成從自由端到輸出端，過(guò)渡圓角處應(yīng)力值有增大的趨勢(shì)。

4 結(jié)論

1)通過(guò)多體動(dòng)力學(xué)和三維實(shí)體有限元結(jié)合的方法對(duì)船舶曲軸進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性計(jì)算，結(jié)果表明在柴油機(jī)額定工況下，各曲拐最大應(yīng)力均發(fā)生在各軸頸過(guò)渡圓角處，且計(jì)算精度更加精確。

2)本文建立了整體船舶柴油機(jī)多體動(dòng)力學(xué)模型，克服了單體模型計(jì)算分析時(shí)邊界載荷條件不夠準(zhǔn)確的弊端。更精確地分析了船舶曲軸在運(yùn)轉(zhuǎn)工況下的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)特性，也更符合船舶曲軸工作時(shí)的實(shí)際條件。

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