現(xiàn)代語境中的康德邏輯論題

朱建平

(蘇州大學(xué) 政治與公關(guān)管理學(xué)院哲學(xué)系， 江蘇 蘇州 215123)

2012 - 07 - 20

朱建平(1956-)，男，哲學(xué)博士，蘇州大學(xué)政治與公共管理學(xué)院哲學(xué)系教授。

現(xiàn)代語境中的康德邏輯論題

朱建平

(蘇州大學(xué) 政治與公關(guān)管理學(xué)院哲學(xué)系， 江蘇 蘇州 215123)

在涉及康德邏輯觀點的評價這一問題上，當代哲學(xué)和邏輯流行的看法是康德只是簡單地繼承和重復(fù)了亞里士多德的邏輯傳統(tǒng)；康德的邏輯觀在當代已經(jīng)被(例如，弗雷格的邏輯哲學(xué))徹底取代，其觀點對當代哲學(xué)爭論幾乎沒有任何影響；本文的觀點恰好相反。筆者認為康德雖然繼承了他那個時代理性哲學(xué)的邏輯傳統(tǒng)，但聯(lián)系到這種傳統(tǒng)的創(chuàng)新是十分明顯的，康德的邏輯論題具有始源性、基礎(chǔ)性和奠基性；康德的邏輯觀點與當代邏輯哲學(xué)的關(guān)系十分密切。

一般純粹邏輯；形式；現(xiàn)代語境

在涉及康德邏輯觀時，哲學(xué)界和邏輯學(xué)界長期流傳的觀點是：康德只是簡單重復(fù)和繼承了自亞里士多德以來的邏輯傳統(tǒng)，康德缺乏對邏輯的獨到的見解；康德的邏輯觀在當代邏輯哲學(xué)著作中不具有根本的意義，甚至受到根本的質(zhì)疑。本文的觀點恰好相反。筆者認為康德雖然繼承了他那個時代理性哲學(xué)的邏輯傳統(tǒng)，但聯(lián)系到這種傳統(tǒng)的創(chuàng)新是十分明顯的，康德的邏輯論題具有始源性、基礎(chǔ)性和奠基性；康德的邏輯觀點與當代邏輯哲學(xué)的關(guān)系十分密切。本文將給出一種新康德邏輯觀的說明。這種說明清楚地顯示出如果康德的觀點能夠認真對待，它完全可以以一種與目前的最有希望的邏輯哲學(xué)觀進行對話的方式建構(gòu)起來?？档碌倪壿媽W(xué)說的主要觀點仍然獲得了當代哲學(xué)家的認同和支持。

一、論題-1“只有純粹一般邏輯”是邏輯

首先，我們考察康德的邏輯分類思想。康德認為邏輯是“一般知性規(guī)則的科學(xué)”。[1]A52/B67在這種意義之下，康德把邏輯分為兩類：普遍知性運用的邏輯和特殊知性運用的邏輯。普遍知性運用的邏輯又稱為“一般邏輯”。特殊知性運用的邏輯又稱為“特殊邏輯”。一般邏輯是“關(guān)于思維的絕對必然規(guī)則的邏輯，沒有這些規(guī)則就談不上知性的任何一種應(yīng)用。”[1]A52/B76這里的“絕對”是對思維，也是對知性本身而言的。因為知性就是“思維的能力”，因而知性的使用要無條件地遵循這些規(guī)則，它就是知性本身固有的規(guī)則。特殊邏輯是關(guān)于某類對象的正確思維的規(guī)則，也即關(guān)于特定科學(xué)對象正確思維的規(guī)則?？档滤o出他的特定科學(xué)的對象包括“數(shù)學(xué)、形而上學(xué)和道德學(xué)”?？档抡J為“這種特定使用的規(guī)則在被思考的科學(xué)中是偶然的，因為我是否在思考與這些特殊規(guī)律有關(guān)的這一或那一對象，這是偶然的?！盵2]12在康德看來，這種“特殊運用的邏輯”并不是邏輯，邏輯本身只能是一般的。

一般邏輯又分為純粹和應(yīng)用的兩種：“一般邏輯要么是純粹的邏輯，要么是應(yīng)用的邏輯?！盵B77]純粹一般邏輯是一門先天的科學(xué)，它完全抽象掉了人類心理中的偶然特征(記憶、習(xí)慣，等等)，是純粹的邏輯規(guī)則本身。而應(yīng)用一般邏輯要考慮到影響實際人類思維的經(jīng)驗心理學(xué)原則，因而這種“應(yīng)用邏輯”嚴格來說并不是邏輯知識，而只是我們對邏輯知識的具體應(yīng)用，并不是邏輯的先天規(guī)律，而只是如何正確運用邏輯的經(jīng)驗法則。一般邏輯也與先驗邏輯不同，因為先驗邏輯并不是從思維對象和思維內(nèi)容中完全抽象出來的，“僅就其它們先天地聯(lián)系到對象而言其本身是關(guān)于知性和理性法則的”[1]A57/B81?？档虏]有說是否先驗邏輯是一種特殊邏輯。但是我們有理由認為康德的確是把先驗邏輯作為一種特殊邏輯來看待的。

簡言之，在康德看來只有純粹一般邏輯才對應(yīng)于我們今天稱之為形式邏輯的東西。由于特殊邏輯被看做是定義了這些科學(xué)的思維形式的特征，因而特殊邏輯包含了特定學(xué)科的法則。另一方面，應(yīng)用邏輯恰當?shù)卣f是心理學(xué)的一部分，因而也不是嚴格意義上的邏輯。只有純粹一般邏輯和先驗邏輯才有聯(lián)系到邏輯的一般應(yīng)用性和規(guī)范性特征。但是先驗邏輯其自身是關(guān)于思維和它的對象之間的關(guān)系的，因而具有直覺和感覺的成分。似乎將其稱為廣義認識論或者語義學(xué)，而不稱其為邏輯學(xué)更為合適。這樣只有形式邏輯才既是一般的，又是純粹的。這種邏輯不但超越了不同對象的區(qū)別，而且超越了主體的不同狀態(tài)。

康德的邏輯分類既有沿襲傳統(tǒng)之處，也有自己的獨立見地?？档率窃趪栏竦囊饬x上使用“純粹一般邏輯”這一術(shù)語的。按照康德的邏輯分類，邏輯只有一種，即純粹一般邏輯，其他“邏輯”都不能稱為嚴格意義上的邏輯。這是康德與時代流俗不同的地方，也是康德對邏輯獨有的見解。在康德之前不論是唯理論哲學(xué)家沃爾夫和萊布尼茨，還是經(jīng)驗論哲學(xué)家休謨都把邏輯理解為表達觀念間的關(guān)系的理論，因而對邏輯做出一種廣義的理解?？档聲r代的邏輯著作也對邏輯做了非常寬泛的解釋。例如，馮特的《邏輯學(xué)》就包含了諸如表象、直覺、概念的連接、事實、實體、因果聯(lián)系等概念的談?wù)?。在這種背景下康德的邏輯分類說無疑起到了正本清源的作用。后世哲學(xué)家和邏輯學(xué)家在論證邏輯的科學(xué)特征時追根溯源最終仍然要回到康德的立場上去。例如胡塞爾和弗雷格對邏輯心理主義的批判，主張要堅持純粹邏輯的立場，反對當時流行的各種邏輯的心理主義解釋，反對把邏輯理解為一門經(jīng)驗科學(xué)。本質(zhì)上可看做是對康德立場的一種積極的回應(yīng)。

我們還可以聯(lián)系當代數(shù)學(xué)哲學(xué)中的邏輯主義的論題來看康德邏輯分類的重要性?？档碌倪壿嫹诸悶楹髞韺壿嬛髁x的評價埋下了伏筆。按照邏輯主義的論題，數(shù)學(xué)概念可按照邏輯概念定義，數(shù)學(xué)真理可還原為邏輯真理，數(shù)學(xué)推理模式可還原為邏輯推理模式，數(shù)學(xué)知識事實上是邏輯知識。但這些論題是有意義的當且僅當這些邏輯概念、邏輯真理、邏輯推理、邏輯知識是被特殊界定的。在邏輯的特定特征未給出界定之前，邏輯主義的主張比起數(shù)學(xué)中的其他可定義性論題并沒有更大的意義。如果邏輯是未加界定的，那么說數(shù)學(xué)是邏輯就等于用一個未加界定的概念定義或者代替另一個概念。事實上邏輯主義者使用的是一個非常不同的邏輯概念(一階邏輯加集合論)和非常不同的數(shù)學(xué)概念(主要指算術(shù))。

由此引申出的一個有趣的問題就是康德和弗雷格在算術(shù)性質(zhì)觀點上的差異。康德認為只憑邏輯和概念分析不可能說明我們的算術(shù)知識。然而弗雷格堅持邏輯主義的立場，認為算術(shù)的理解恰好是邏輯的一部分，因而認為康德關(guān)于我們對算術(shù)概念的把握和對算術(shù)真理的知識依賴于超邏輯的來源——時間的純粹直覺是錯誤的。

(F)弗雷格認為算術(shù)是分析的。

(K)康德認為算術(shù)不是分析的。

但康德的邏輯概念是“純粹一般邏輯”，弗雷格的邏輯是量化邏輯，是高階邏輯。康德的“分析的”或者意味著“從無矛盾律得出”或者意味著屬于“所有A都是B”形式的邏輯真理。顯然算術(shù)是難以還原為這兩類命題的。而弗雷格的“分析的”意味著邏輯真理和定義。因此簡單的地說弗雷格駁倒了康德是不能讓人信服的。人們假設(shè)假如康德知道量詞理論，他肯定會擴大關(guān)于邏輯構(gòu)成的概念，因此應(yīng)當檢驗的命題是數(shù)學(xué)能否歸約為量詞理論。但事實上根據(jù)康德對邏輯的狹義分類，他可能不會同意把邏輯擴展到一階邏輯之外。

進一步地說，由于使用量化邏輯，自然數(shù)結(jié)構(gòu)能夠被以下皮亞諾公理所定義：

(P1)N0

(0是一個數(shù))

(P2)x(Nx→Ns(x))

(任何數(shù)的后繼是一個數(shù))

(P3) xy(Nx∧Ny∧s(x)=s(y)→x=y)

(不存在有同一后繼的兩個數(shù))

(P4) ～x(Nx∧s(x)=0)(0不是任何數(shù)的后繼)

(P5)F(F0∧x(Nx∧Fx)→Fs(x))→x(Nx→Fx))。

(如果F是一性質(zhì)，使(a)0具有性質(zhì)F，(b)當一數(shù)n有性質(zhì)F時，n的后繼也具有性質(zhì)F，那么每一個數(shù)都具有性質(zhì)F。)

在這些公理中僅有的非邏輯詞項是N(自然數(shù))和0以及左括號和右括號，它們的意義由公理給出。由于重疊量詞可定義后繼數(shù)，因而自然數(shù)的定義是遞歸性的，也可看作是分析的。而在康德時代還沒有重疊量詞的概念，自然數(shù)來源于“時間的純粹直覺”便是不可避免的。

二、論題-2“邏輯是一門形式科學(xué)”

當代邏輯的形式質(zhì)料學(xué)說可以追溯到康德。這一點需要特別地指出。因為邏輯是形式的說法在今天已是常識，一般我們不會認為這一學(xué)說像先驗唯心論和絕對命令那樣是康德特有的學(xué)說，相反一般認為這是一種傳統(tǒng)的觀點，康德只是這種觀點的一個特別清晰的闡述者罷了。但是，事實上康德是第一個通過形式來界定邏輯，從而最早提出形式質(zhì)料學(xué)說的近代哲學(xué)家。他并沒有從他的同時代或者更早期的哲學(xué)家中獲得形式質(zhì)料這一概念。與時代的觀念相反，康德出于自身的目的，在他的《純粹理性批判》中正式提出并贊成這一學(xué)說。

康德是聯(lián)系到知性和理性來界定邏輯的。在康德看來知性和理性是依據(jù)某些規(guī)則加以運算的人類心智的一種力量。這些規(guī)則或者是偶然的或者是必然的。偶然規(guī)則依賴于所思考的對象類，并按照所思考的對象類的變化而變化。比如在數(shù)學(xué)、形而上學(xué)、和道德學(xué)領(lǐng)域知性就有不同的運用。與這些學(xué)科不同，康德認為純粹一般邏輯是思維的絕對必然的規(guī)則。邏輯是關(guān)于一般知性和理性的必然法則的科學(xué)。

按照康德的說法，知性的必然規(guī)則只與思想的形式有關(guān)，而與思想的內(nèi)容無關(guān)。因而這些規(guī)則完全從對象間的所有差異性中抽象出來。為了更進一步地闡明思想的形式和內(nèi)容方面的差異，康德對邏輯和語法做了一番比較?？档抡J為作為思想形式的科學(xué)，邏輯類似于語法，語法是關(guān)于語言的一般形式的，它不包含任何內(nèi)容。在這種意義上邏輯可看做是思想的語法。正如普通語法抽象掉個別語詞的意義一樣，邏輯抽象掉對象的所有具體的特征。由此我們可以把康德的邏輯概念建立在以下兩個基本論題上：(1)形式的論題：邏輯是純形式的。它與思想的關(guān)系類似于一般語法和語言的關(guān)系。(2)構(gòu)成性論題：邏輯是思想的本質(zhì)構(gòu)成，更精確的說，邏輯的法則是思維、知性因而也是理解的本質(zhì)構(gòu)成?？梢哉f形式邏輯的觀念起源于康德。受康德影響，哲學(xué)家和邏輯學(xué)家不管其哲學(xué)背景如何，在對邏輯概念的界定上都采納了康德的處理。讓我們看一下康德之后的一些典型的表達：

形式邏輯或者純粹邏輯用于一般性思維，那些在現(xiàn)實和可能的判斷中普遍成立的一般形式和思維原則與對象的差異性沒有任何關(guān)系。(洛采)[3]8

邏輯從思想的內(nèi)容中分離出來，邏輯探討的是思想的形式。(德摩根 )[4]75

如果有一點是邏輯學(xué)家公認的，那就是邏輯是形式的。(杰文斯)[5]69

對邏輯具有重要意義的不是任何特定關(guān)系的特定內(nèi)容，而只是邏輯形式。(弗雷格)[6]70

公理化的進步在于它清楚地將邏輯形式和它的對象或者直覺內(nèi)容分別開來。(愛因斯坦)[7]28

我們這里關(guān)心的是邏輯概念，即形式后承的概念，它是被語句形式唯一確定的。這樣一種關(guān)系不可能以任何方式被經(jīng)驗知識所影響。(塔斯基)[8]414-415

除了那些前提以外，推導(dǎo)不能依賴于任何幾何學(xué)的斷定，也即它必須是形式的或者獨立于任何幾何學(xué)中的特定題材的。(威廉·涅爾和瑪莎·涅爾)[9]4

說邏輯是關(guān)于形式的而不是關(guān)于質(zhì)料的或者內(nèi)容的(或者題材中立的，或者獨立于主題的，或者唯一關(guān)于形式的)。這個問題既是關(guān)于歷史的，但也是關(guān)于現(xiàn)代的。以下的分析有助于我們看清康德的論題在當代仍具有重要意義，特別是它有助于我們澄清當代關(guān)于邏輯性質(zhì)的種種爭論。

當代對邏輯的界定有兩種方式。第一種采納了康德的處理方式，即識別出某些特定的性質(zhì)(如形式性、題材中立性、引入和消去規(guī)則的守恒性、外延置換句子真值的不變性)，或者作為邏輯的充分必要條件的某些性質(zhì)的組合。我們把這種類型的處理為原則性的界定。第二種策略是從一個特定的作業(yè)開始——例如，作為一個科學(xué)理論的演繹系統(tǒng)化的框架，或者一個結(jié)構(gòu)的特征描述的框架，進而發(fā)現(xiàn)一些能夠做那些作業(yè)的事情，把這些事情識別為邏輯。這種處理稱為實用的界定。

關(guān)于界定邏輯的文獻包含了上述兩種一般處理的例子。這兩種一般處理有如下三點不同。第一點不同，實用的處理要求受簡約主義的指導(dǎo)：即在它的基本假定方面邏輯理論應(yīng)當是盡可能的簡單，作為常項的術(shù)語集應(yīng)盡可能的少。[10]521第二點不同是實用主義的處理傾向于整體論，而原則的處理通常沒有這種特征。因為作業(yè)的是整個邏輯系統(tǒng)，系統(tǒng)的性質(zhì)——可判定性、完全性、緊致性、勒文海姆—斯科倫性質(zhì)等在實用主義的界定中比在特定的概念和推理規(guī)則的局部特征中起到的作用要大。盡管關(guān)于原則的界定的思想并不排除訴諸于系統(tǒng)的性質(zhì)，但原則性界定傾向于訴諸于特定概念和推理規(guī)則的局部性質(zhì)，而不是系統(tǒng)的性質(zhì)。實用的界定和原則性的界定的第三點不同(也是最重要的不同)是它們對從它們的關(guān)于邏輯性的裁定中所獲取的后承不同。一般認為人們從實用的界定中獲得的東西要少于從原則的界定中得到的東西。為了看清為什么會是這樣，讓我們考慮邏輯的界定對于評價邏輯主義的重要作用。在邏輯給出一個實用的界定的情況下，數(shù)學(xué)還原為邏輯的那些有意義的部分體現(xiàn)在哪里？我們已經(jīng)表明對某些目的是充分的(比如說理論的演繹系統(tǒng)化)極小概念的裝置已經(jīng)允許我們推出相當可觀數(shù)量的數(shù)學(xué)。那些結(jié)果不是毫無興趣的。但它無助于我們理解傳統(tǒng)數(shù)學(xué)哲學(xué)的那些問題(如數(shù)學(xué)的客觀性的來源是什么？數(shù)學(xué)有特定的對象嗎？我們?nèi)绾蔚玫綌?shù)學(xué)知識？)。另一方面，如果我們有一個原則的邏輯界定，那么邏輯主義的論題將有清楚的哲學(xué)意義：例如，任何一個特許的選擇邏輯的特征都能夠立即轉(zhuǎn)移到被還原的數(shù)學(xué)的部分上去。如果邏輯蘊涵部分地被它的必然性(某種意義的)所界定，那么被還原的數(shù)學(xué)實體將一定顯示為是必然的(同一種意義的)。再如假定一個邏輯的原則性的界定，那么如果邏輯主義論題為假則表明數(shù)學(xué)的某些部分沒有那種邏輯所特有的特征。但是，假定的是邏輯的實用的界定，邏輯主義論題的虛假等于是并非要求數(shù)學(xué)去做的那些概念資源也一定要求是邏輯要完成的基本任務(wù)。它并不蘊涵著這些概念資源缺乏某些邏輯資源所具有的性質(zhì)。

的確，按照實用的處理什么東西算作邏輯與科學(xué)和數(shù)學(xué)理論的現(xiàn)行狀況有關(guān)。如果科學(xué)的發(fā)展導(dǎo)致演繹系統(tǒng)化資源的需要的增加，那么這些資源自動地算作邏輯。與之相反，按照原則性的處理，是否特定的資源是邏輯的取決于是否它們有特定的性質(zhì)。如果它們沒有，并且如果它證明它們需要理論的演繹系統(tǒng)化，那么由此得出的適當結(jié)論是只憑邏輯本身不能勝任這個任務(wù)(康德對這個結(jié)論肯定是相當滿意的)。

從上述分析可以看出，從當代哲學(xué)的角度來更富有意義的邏輯界定是源于康德原則的界定而不是實用的界定。像邏輯主義綱領(lǐng)這樣的哲學(xué)論題的重要性取決于被一種特有的性質(zhì)選擇出來的邏輯，而不是取決于人們對這種邏輯完成某些任務(wù)的適宜性的期望。人們對于實用的界定服務(wù)于什么樣的哲學(xué)目的并不是十分清楚。因而這里的研究關(guān)注的是康德的原則的界定。

三、 論題-3“形式的”涵義是什么？

按照康德的理解“邏輯形式”中的形式包含著三種不同涵義：(形式-1)它提供了思想的基本規(guī)范；在這種意義下邏輯是概念使用的規(guī)范，邏輯的法則是指任何概念活動——斷定、推理、假設(shè)、判斷等必須遵循的規(guī)范。(形式-2)它對對象的特定特征不加區(qū)別；在這種意義下邏輯指的是邏輯特有的概念和法則一視同仁地適用于不同特征的不同對象。(形式-3)它完全抽象掉了對象的語義內(nèi)容；這種意義上的邏輯指的是邏輯整個地從“語義內(nèi)容”和概念的“內(nèi)容”中抽離出來，因而沒有任何實質(zhì)性預(yù)設(shè)。

(一)形式-1意義的邏輯涵義 在這種意義上康德將邏輯的法則和特定科學(xué)的法則的區(qū)別。特定科學(xué)的法則是知性的偶然法則。它們是偶然的，并不是在它們本可以應(yīng)用于其他領(lǐng)域的意思，而是它們應(yīng)用于思想是有條件限制的。是否我思考與這些特定的規(guī)則相聯(lián)系的這一對象或者那一對象是偶然的。因而，物理學(xué)的法則是關(guān)于物質(zhì)和能量的思考的規(guī)范。它們是偶然的在于一個人可以不受它們的約束仍能思考——只要一個人不思考物質(zhì)和能量。與之相反，邏輯的法則被定義為一般知性和理性的必然法則?？档乱馕吨鴽]有知性法則知性就根本不能被使用，也即是思想的構(gòu)成性法則。

如前所述，康德本人并不使用”形式“來表示形式-1。他使用的是“一般”，而且許多后來的著作也這樣表示。弗雷格也使用一般表示這種特征。重要的是要搞清楚，按照這樣傳統(tǒng)，邏輯法則是思想的規(guī)范，要害在于并不是說除非它服從邏輯的法則否則沒有對象可視為是思想。那將使得邏輯謬誤成為不可能。它會使康德邏輯是一門規(guī)范學(xué)科的主張變得毫無意義。因為如果這樣的話，我們應(yīng)當思考的方式將被證明是我們唯一的思考方式。當康德說除非按照邏輯的法則否則我們將不能思考，他的意思是我們的思想必須對作為它的評價的邏輯法則負責(zé)。例如，扔一個棒球并不能算作是投擲，除非它傾向于按照棒球的規(guī)則去評價它。同樣沒有一種認識能力可以視為思想，除非它可以被邏輯的規(guī)則所評價。就像可能存在著違規(guī)的投球一樣，也可能存在著不合邏輯的思想。使思想成為思想的東西并不是思想要符合邏輯，而是邏輯的法則是它的規(guī)范。說邏輯的法則是思想的規(guī)范并不是說非邏輯的思維是不可能的，而只是說它不可能非邏輯的思維又同時是正確的思維。

(二) 形式-2意義的邏輯涵義 說邏輯是形式的意味著它不關(guān)心特定的內(nèi)容，意味著它的規(guī)范可應(yīng)用于任何學(xué)科的思想。由于形式-2的涵義比形式-1和形式-3的涵義更為清晰，形式-2在界定邏輯概念時不僅發(fā)揮過一種重要的歷史作用，而且在當代也是闡明邏輯形式特征的重要方式。更富有吸引力的是形式-2中的關(guān)鍵概念可以用數(shù)學(xué)的方式加以精確定義。

在幾何學(xué)中人們觀察到幾何的特征概念——平行、相似、全同等——是不受絕對空間位置以及它們所適用的圖形的位置的影響的。如果一個關(guān)于在飛機上的特定圖形的歐幾里得句是真的，那么不管我們在飛機內(nèi)如何移動這個圖形，使它旋轉(zhuǎn)，比例擴大或者縮小，這句子始終是真的。也即歐幾里得概念在類似轉(zhuǎn)換群的情況下是不變的，同樣，仿射幾何的概念在仿射轉(zhuǎn)換群的情況下也是不變的。

許多哲學(xué)家就此建議，這種通過它們在不同轉(zhuǎn)換群情況下的不變性來界定幾何圖形的方法可擴展到對邏輯的界定中來。人們可以通過界定在一個論域中的對象的所有的轉(zhuǎn)換群的情況下它們是不變的方式，從而能夠捕捉到邏輯概念是不受對象的特定特征影響的。就目前的目的而言，這一處理可通過以下例子加以說明。一階量詞可以按照語義學(xué)的方式被模式地刻畫為從集合(謂詞的外延)到真值的函項?，F(xiàn)在考慮量詞“所有的羊”，該量詞取在論域中包含所有羊的每一集合為真，取不包含羊的集合為假。假定對象域中包含兩只羊和兩只牛。令K是包含兩只羊的集合，這樣“所有的羊”在K上就取值為真。如果我們用牛代替羊進而交換了域中的對象，以使得K現(xiàn)在是包含兩只牛的集合，那么“所有的羊”在K上取值為假。因而包含“所有的羊”的句子的真值對域內(nèi)對象置換的變化是敏感的。另一方面，關(guān)于數(shù)字的量詞“至少三件東西”——在具有三個數(shù)目或者更多數(shù)目的每一集合的情況下取真值，而在其他情況下取假值——是置換上不變的。不管集合K中的元素如何置換，該集合始終保持同樣數(shù)目的數(shù)。所以，沒有一種置換能夠影響集合K“至少三件東西”的值。

置換不變性可以看做是對不受對象特定特征影響的思想的一種精確注釋。與“所有的羊”對羊和牛之間的區(qū)別是敏感的不同，像量詞和等詞這樣的置換不變的概念對它們應(yīng)用于其上的對象的特定特征是不敏感的?！爸辽儆腥齻€F”中的F可以是數(shù)，是人，是石塊，只要三個對象中至少有一個存在，包含有該量詞的句子就是真的。因而形式-2關(guān)于從特定的內(nèi)容中抽象出來的思想打開了邏輯是關(guān)于世界的最一般內(nèi)容和最一般事實的思考的可能性。

(三) 形式-3意義的邏輯涵義 邏輯是形式-3的是說它整個地從思想(或者被解釋的句子)的語義內(nèi)容中抽象出來。那么，在整個地從思想的語義內(nèi)容抽象出來之后，剩余的東西是什么呢？有些哲學(xué)家會說“什么也沒有”。有些哲學(xué)家則認為在將內(nèi)容抽象掉以后，剩下的就是思想的組合方式。例如，根據(jù)康德的觀點“一切判斷都是我們的表象中間的統(tǒng)一性的功能”[1]A69/B73，“各種不同的統(tǒng)一性模式?jīng)Q定了判斷的可能形式”[1]A70/B95。一般邏輯從內(nèi)容中抽象出來，只考慮判斷的形式，只考慮在判斷中概念被統(tǒng)一的方式。例如一般邏輯把“所有的馬是哺乳動物”簡單地處理為兩個概念在一個普遍、肯定、直言斷定的判斷中的統(tǒng)一。在康德看來其中概念被統(tǒng)一的方式并不是一個更進一步的思想成分，而是思想形式的特征。其結(jié)果邏輯不可能產(chǎn)生出任何關(guān)于世界和實在的真理的知識。

邏輯是形式-3的主張預(yù)設(shè)了我們能夠?qū)λ枷氲男问胶蛢?nèi)容做出區(qū)別?？档碌奈ㄐ恼軐W(xué)的后繼者們拒絕了形式-3，因為他們拒絕這種區(qū)別。但是許多二十世紀的哲學(xué)家接受了這一區(qū)別，借助于他們對思想形式的探索，他們在界定邏輯這一問題上得出了與康德相同的結(jié)論。例如，石里克和其他一些具有新康德背景的邏輯經(jīng)驗主義者在不借用康德的“純粹直覺形式”的情況下，使用內(nèi)容和形式的區(qū)別來解釋純粹幾何學(xué)如何能夠成為一門先天的科學(xué)。石里克認為為了避免使純粹幾何學(xué)成為經(jīng)驗科學(xué)，唯一的方式就是將幾何學(xué)與現(xiàn)實世界完全分離。認為幾何概念是按照它們彼此之間的邏輯關(guān)系被含蓄地定義的，石里克說這些被含蓄定義的概念“與實在沒有任何的關(guān)聯(lián)和聯(lián)系”。[10]37同樣，由于關(guān)注數(shù)學(xué)知識問題卡爾納普區(qū)別了形式科學(xué)和實證科學(xué)：“經(jīng)驗論題是關(guān)于事實真理的，而邏輯和數(shù)學(xué)真理不需要被觀察所證實，因為它們沒有對事實世界做任何陳述，它們對事實的任何可能組合都成立”。[11]42卡爾納普還說：“形式科學(xué)沒有任何對象”。[11]128但是正是因為它們沒有內(nèi)容，它們也就不被關(guān)于世界的事實所制約。相反，它們定義的是“語言框架”，按照這一框架這些事實能被陳述。這些思想的來源可以公正地歸之于康德。

四、結(jié)語：康德邏輯形式概念的哲學(xué)意義

以上分析已經(jīng)折射出康德邏輯論題在哲學(xué)上的意義，以及與當代哲學(xué)的密切關(guān)系。作為文章的結(jié)語我們僅限于指出邏輯界定與邏輯主義論題命運的緊密聯(lián)系。如果邏輯是形式-1的，那么數(shù)學(xué)還原為邏輯的證明將表明數(shù)學(xué)是思想本身的規(guī)范，因而獨立于人類的感覺。這就是弗雷格和羅素對他們的邏輯主義綱要所做的思考。對羅素來說邏輯主義的要義在于它駁斥了主觀唯心論者關(guān)于數(shù)學(xué)知識受人類的感覺制約，因而僅僅是有條件的真而不是絕對真的錯誤思想。對弗雷格而言要義是澄清數(shù)學(xué)知識的認識論基礎(chǔ)，特別是確立數(shù)學(xué)與感覺的獨立性。弗雷格和羅素都不認為邏輯主義的論題表明數(shù)學(xué)缺乏內(nèi)容。羅素說康德“正確地認為”數(shù)學(xué)真理是綜合的。[12]457盡管弗雷格認為數(shù)學(xué)真理是分析的，但他重新定義了分析，使分析命題能夠擴展我們的知識并且是有內(nèi)容的。如果邏輯被界定為形式-3，那么邏輯主義的論題將呈現(xiàn)出相當不同的意義。在這種情況下說數(shù)學(xué)被還原為邏輯等于說數(shù)學(xué)缺乏內(nèi)容，數(shù)學(xué)陳述與真實世界無關(guān)。如同我們已經(jīng)看到的，卡爾納普和實證主義者用邏輯和數(shù)學(xué)的形式-3的方式說明數(shù)學(xué)知識的先天性。按照他們的觀點，因為數(shù)學(xué)陳述不受實在的制約，因而它們根本就不是真正的知識。最后，如果邏輯按照形式-2來界定，諸如弗雷格的柏拉圖的邏輯主義的立場將是不成立的。按照這一立場，數(shù)是對象的名稱。但根據(jù)形式-2的理解，邏輯是不區(qū)別對象域的，是無關(guān)于特定對象的，是對所有對象一視同仁的。

[1] Kant, Immanuel KrV. Kritik der Reinen Vernunft. Riga: Johann Friedrich Hartknoch. (First edition = A, 1781.= B, 1787.) In kantAK:IV. Translation: Critique of Pure Reason. Trans. Norman Kemp Smith. New York: St. Martin's, 1929.

[2] Kant, Immanuel JL. J?sche Logic (logic : A Manual for Lectures). Ed. G. B. J?sche (1800) in Kant AK:IX Translated in Kant 1992.(Citations are to the Academy Pagination.)

[3] Lotze, Hermann 1843. Logik. Leipzig. Translation: Lotze 1888.

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[12] Russell, Bertrand 1911. The Philosophical Implications of Mathematical Logic. Revue de Métaphysique et de Morale 19, 281-91. Translation by P.E.B. Jourdain with revisions by Russell in the Monist 22 (1913), 481-93.

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