用于無創(chuàng)血糖檢測的光聲池設(shè)計(jì)與研究＊

高麗麗，陶 衛(wèi)，趙 輝，周 倩

（上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240）

引 言

糖尿病是一種常見病和多發(fā)病，預(yù)計(jì)到2025年，全球?qū)⒂?.8億人受到糖尿病的困擾。目前，我國已成為僅次于印度的糖尿病第二大國［1］。血糖無創(chuàng)檢測是國際醫(yī)學(xué)檢測領(lǐng)域界尚未攻克的前沿課題之一，全球一百多個(gè)公司和研究機(jī)構(gòu)在該領(lǐng)域展開了激烈的競爭，但迄今為止還沒有任何一款無創(chuàng)血糖測量儀能滿足臨床檢測的要求［2］。在人體組織中，血糖含量比較微弱，僅為0.1%，因此血糖變化導(dǎo)致的信號(hào)及其微弱［2］，所以對于核心部件光聲池的研究愈來愈引起人們的關(guān)注。

不同的檢測對象對光聲池有不同的要求，而且光聲池又直接影響其檢測靈敏度［3］。光聲池從功能上可以分為氣體光聲池，固體光聲池和液體光聲池。從結(jié)構(gòu)上可以分為單腔和多腔。多腔中雙腔較多見，其優(yōu)勢可以使用差分原理和利用亥姆霍茲共振理論來增強(qiáng)光聲信號(hào)，但亥姆霍茲共振頻率由兩個(gè)腔體的體積和連接腔體決定，即腔體一旦確定，共振頻率也就確定，即亥姆霍茲共振適用于單一調(diào)制頻率。當(dāng)調(diào)制頻率變化時(shí)其共振效果也就無意義了。另外低頻時(shí)共振腔必須足夠大，而且連接兩個(gè)共振腔的氣體管道直徑非常小，在加工工藝上不易實(shí)現(xiàn)。

現(xiàn)在技術(shù)比較成熟的有MTEC100型光聲池，是一種氣體光聲池（靈敏度50mV／Pa）。主要的設(shè)計(jì)特點(diǎn)包括：通過氣體控制（用氦氣）提高靈敏度和減小二氧化碳等紅外吸收氣體的干擾；配有適用于紅外光譜范圍的溴化鉀光窗和紫外可見光的石英光窗［4］。但是此光聲池僅用于氣體的檢測。另外一種是差動(dòng)式光聲池，其差動(dòng)式光聲檢測技術(shù)已用于國產(chǎn)WFJ－S型激光光聲光譜儀上［3］。

文中介紹兩種用于血糖無創(chuàng)檢測的光聲池：一種是非共振雙腔差分光聲池，用于固體葡萄糖粉末檢測，差動(dòng)原理就是采用兩個(gè)性能基本一致的光聲池放在同一池體和光路上進(jìn)行檢測，為了消除光聲池的噪聲信號(hào)，利用樣品池信號(hào)減去參考池信號(hào)，通過調(diào)節(jié)電路的差動(dòng)式方法，使兩池信號(hào)差趨于零［5］。另一種是非共振單腔光聲池，用于葡萄糖溶液檢測。

1 光聲信號(hào)基本原理

早在1880年，Bell首先在固體中觀察到光聲轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，繼Bell的發(fā)現(xiàn)后，以Rosencwaig，Patel，Krewzer和英國Kirkbright為代表的科學(xué)家做了許多開拓性工作，其中Rosencwaig等建立了一維固體光聲理論，簡稱為RG理論［6］。RG理論簡單概括為信號(hào)依賴于樣品－氣體界面上聲壓擾動(dòng)的產(chǎn)生和擾動(dòng)通過氣體到傳聲器的傳輸，表面壓力擾動(dòng)的產(chǎn)生又依賴于樣品－氣體界面上溫度的周期性變化［7］。

圖1 圓柱形光聲池剖面示意圖［7］Fig.1 Schematic of the cylindrical photoacoustic cell section［7］

下面根據(jù)熱力學(xué)和光聲光熱原理對聲信號(hào)的產(chǎn)生機(jī)理做以下簡單介紹：

（1）入射光強(qiáng)

式（1）中，I0是調(diào)制入射光光強(qiáng)幅值。

（2）熱密度

式（2）中，β是樣品對特定波長的吸收系數(shù)。

（3）熱擴(kuò)散方程

式（3）中，θ是溫度，A為常數(shù)。

（4）溫度分布

式（4）中，F(xiàn)是x＝0處的直流分量，θ0是x＝0處周期變化的振幅。

（5）聲信號(hào)的產(chǎn)生

由于邊界層的周期性加熱，這個(gè)氣體層周期性膨脹和收縮，因此可以近似地看成一個(gè)活塞［5］，這個(gè)活塞作用于其他氣體部分，產(chǎn)生的聲壓信號(hào)通過整個(gè)氣柱，被微音器檢測到，以電壓信號(hào)的形式被數(shù)據(jù)采集卡采樣，然后通過A／D轉(zhuǎn)換被計(jì)算機(jī)提取并分析。

（6）活塞引起氣體的位移定律

所以有

式（6）中，Q表示氣壓變化的幅值。

（7）氣壓的變化被微音器檢測到后轉(zhuǎn)化為聲信號(hào)

2 光聲池的設(shè)計(jì)依據(jù)

2.1 光聲池盒體材料的選取

光聲池的設(shè)計(jì)應(yīng)該考慮以下4方面：

（1）光聲池應(yīng)具有良好的密閉性、有足夠厚的盒體以形成良好的聲屏蔽，與外界震動(dòng)隔離。（2）盡可能減少使盒體本身產(chǎn)生的光聲信號(hào)，提高檢測精度。（3）聲信號(hào)應(yīng)盡量避免在傳輸中的衰減，即腔體表面一定要光滑，所以對腔體做拋光處理。（4）為了實(shí)現(xiàn)激光的可靠入射，所有應(yīng)對入射光的窗口是透明的。

對于窗口而言，應(yīng)選用透光率高的材料，優(yōu)先選用石英玻璃，其次考慮有機(jī)玻璃等材料。對于盒體而言，材料的熱擴(kuò)散率越大，材料中溫度變化傳播得越迅速，產(chǎn)生的光聲信號(hào)越小。鋁的熱擴(kuò)散率最大，其次是黃銅。因此，以拋光的鋁或不銹鋼為好。

2.2 兩種光聲池各自參數(shù)的選定

（1）氣體柱長度L2與熱擴(kuò)散長度μ之間的關(guān)系

為了得到非諧振固體光聲腔尺寸的最佳設(shè)計(jì)，Aamodt等和Tam等從理論上和實(shí)驗(yàn)上作了研究［6］。圖2是他們在He和N2作為載氣時(shí)，光聲信號(hào)在不同調(diào)制頻率下與氣柱長度L2關(guān)系的實(shí)測結(jié)果［6］。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與他們的理論推導(dǎo)一致，且得到光聲信號(hào)的峰值位置約為：

（2）光聲池腔體直徑R的決定因素

以上理論分析結(jié)論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都是一維狀態(tài)下得到的，一維情況只有在腔體半徑R遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于腔內(nèi)氣體的熱波波長時(shí)成立。在低頻激勵(lì)時(shí)，氣體熱擴(kuò)散長度μ變大會(huì)引起橫向熱傳導(dǎo)，此時(shí)必須考慮三維熱流分析。所以Quimby和Yen對此作了測定［6］，并得出結(jié)論：氣體腔半徑R／2要大于等于3倍的最小調(diào)制頻率對應(yīng)的最大熱擴(kuò)散長度μmax，即

熱擴(kuò)散長度計(jì)算公式：

式（10）中，k為熱傳導(dǎo)率，c為比熱，ω為光頻率，ρ為密度。

所以，由式（8）、式（9）和式（10）可以確定腔體的最小尺寸。不同激勵(lì)頻率f的熱擴(kuò)散長度和其最大光聲信號(hào)所在處位置如表1所示。

圖2 He和N2作為載氣時(shí)，在不同調(diào)制頻率下信號(hào)幅值與氣柱長度的關(guān)系［6］Fig.2 Signal amplitude and the length of the column′s relationship at the different frequency when He and N2as carrier gas［6］

由于實(shí)驗(yàn)所用傳聲器CHZ－211與YG－201前置放大器配合，低頻－3dB截止頻率低于3Hz，所以在確定最低頻率的時(shí)候選取3Hz，即選取最低調(diào)制頻率為3Hz，此時(shí)熱擴(kuò)散長度μ＝1.42mm，最大光聲信號(hào)處的氣體長度L2＝2.56mm，此數(shù)據(jù)參照表1。

表1 不同激勵(lì)頻率下μ和L2的長度Tab1.The length ofμand L2at the different frequency

2.2.1 非共振雙腔差分光聲池設(shè)計(jì)

由式（8）和式（9）兩式可知，在設(shè)計(jì)光聲池尺寸時(shí)必須要確定最低調(diào)制頻率，所以利用3Hz的調(diào)制頻率為基礎(chǔ)來設(shè)計(jì)光聲池的參數(shù)。當(dāng)f＝3Hz時(shí)μ＝1.42mm，取直徑R＝11mm（R／2≈3.87μ＞3μ）滿足式（9）的要求。R＝11即圖4中φ11所示。

L2要滿足式（8）的要求L2＝1.8μ，當(dāng)f＝3Hz時(shí)L2＝2.56mm，所以取L2＝3mm；

L2和R是光聲池最重要的參數(shù)，其他參數(shù)的設(shè)計(jì)均是考慮微音器和激光器的尺寸所定，不再一一贅述。

圖3是光聲池的三維直觀圖，圖4為頂蓋的尺寸圖，圖5是雙腔光聲池池身尺寸。

圖4中φ21.5為二極管激光器直徑，φ11處用膠水粘一圓形石英玻璃，厚度為5mm，當(dāng)頂蓋和池身固定在一起時(shí)，此玻璃不但起封閉樣品氣體腔的作用，而且激光可以透過玻璃照射到樣品表面。樣品托正好卡在池身。樣品托底座的直徑為12mm，在池身鉆孔后用螺絲固定。同樣道理，微音器也用鉆孔螺絲固定，以防測量過程中微小位移。

2.2.2 非共振單腔光聲池設(shè)計(jì)

此光聲池是為檢查葡萄糖水溶液和葡萄糖粉末而設(shè)計(jì)，所以除了要考慮雙腔差分光聲池的因素外還要考慮水溶液的體積大小和液面高度。溶液體積太小時(shí)液面高度太低，會(huì)造成L2變大；溶液體積也不宜太大，因?yàn)橐好娌荒茈x微音器太近（即L2不宜太?。?，所以在設(shè)計(jì)單腔光聲池時(shí)L2和R要選取得稍大一些。L2和R的計(jì)算過程在雙腔差分光聲池部分已經(jīng)做了詳細(xì)的說明，這里只給出最終數(shù)據(jù)。

取L2＝10mm（大于3mm）滿足式（8）要求，當(dāng)L2取10mm時(shí)，溶液的體積約為15ml，所以無論葡萄糖粉末還是葡萄糖水溶液其體積都應(yīng)取15ml。

取R＝44mm（R／2≈15.5μ＞3μ）滿足式（9）的要求，尺寸均符合光聲池最小體積設(shè)計(jì)，其他尺寸見圖6。

圖6 非共振單腔光聲池尺寸Fig.6 The size of non－resonance of photoacoustic cell with single chamber

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證以上兩種光聲池的可用性做了以下實(shí)驗(yàn)。首選實(shí)驗(yàn)選取41～45Hz為調(diào)制頻率分別檢測在此頻率下的光聲信號(hào)幅值。之所以選此頻段是因?yàn)榈陀?0Hz工頻信號(hào)可減少其諧波干擾，而且在人正常說話聲頻外，有利于避免一定噪聲干擾。測量數(shù)據(jù)如表2所示：

測量數(shù)據(jù)曲線如圖7所示。由數(shù)據(jù)可知，兩個(gè)光聲池聲信號(hào)的幅值都是隨著調(diào)制頻率的增大而變小，和理論分析相符。但是雙腔數(shù)據(jù)明顯小于單腔數(shù)據(jù)。其原因可能是聲信號(hào)傳播路徑曲折而且較長，而且傳播路徑的腔體壁不夠光滑造成聲信號(hào)衰減較為嚴(yán)重；R并沒有遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于氣體的熱波波長，而是取3.87μm，這樣會(huì)引起三維熱流，而只按一維分析也會(huì)造成數(shù)據(jù)的偏??；另外腔體太小，折射嚴(yán)重、背景信號(hào)變大也是其原因之一［8］。

4 結(jié) 論

對兩種光聲池分別從理論公式上進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)，通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證其可行性和實(shí)用性。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，雙腔體聲信號(hào)雖小但是可以通過差分的形式來過濾大部分背景噪聲，以提高信噪比。而單腔體光聲池聲信號(hào)較大，對葡萄糖濃度的變化比單腔靈敏，因此可以用在不同濃度的葡萄糖水溶液的試驗(yàn)中。實(shí)驗(yàn)可知，以上兩種光聲池其結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)不但有理論分析支持，而且得到較好的光聲信號(hào)，證明以上兩種光聲池均可以用在無創(chuàng)血糖檢測中，所以以上兩種光聲池的設(shè)計(jì)是可行的。相信隨著新材料技術(shù)和加工工藝的發(fā)展，光聲池的設(shè)計(jì)和加工將會(huì)日益完善。

［1］ 李明菊，沙憲政，王秀章.無創(chuàng)性血糖的光譜檢測及臨床研究狀況［J］.國外醫(yī)學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程分冊，2000，23（5）：291－292.

［2］ 劉蓉，陳文亮.人體血糖無創(chuàng)檢測中凈信號(hào)的提取方法［J］.納米技術(shù)與精密工程，2008，6（3）：207－208.

［3］ 明長江，劉耀田，陳傳文，等.差動(dòng)式光聲檢測及其應(yīng)用［J］.科學(xué)通報(bào)，1984，15：920－921.

［4］ 蘇慶德，楊躍濤，張 靖，等.MTEC100型光聲池在FTIR－PAS中的應(yīng)用［J］.分析儀器，1996（2）：62－63.

［5］ 明長江，劉耀田，陳傳文，等.差動(dòng)式光聲檢測及其應(yīng)用［J］.激光雜志，1984，5（1）：31－32.

［6］ 殷慶瑞，王通等，錢夢騄.光聲光熱技術(shù)及其應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，1991：158－160.

［7］ ROSENCWAIG A.光聲學(xué)和光聲譜學(xué)［M］.王耀俊，譯.北京：科學(xué)出版社，1986：96－104.

［8］ 閏宏濤，鄧延悼，曾云鸚.液體光聲池的結(jié)構(gòu)性能研究［J］.分析實(shí)驗(yàn)室，1991，10（1）：47－48.