溫濕度梯度耦合作用下室內(nèi)燃?xì)庑孤┠M研究

張甫仁， 闞正武， 尉遲維旭， 許秀梅

（重慶交通大學(xué)機(jī)電與汽車工程學(xué)院，重慶400074）

近年來，城市燃?xì)猓ㄌ烊粴猓┮殉蔀樽畛Ｒ?、事故最頻發(fā)、造成后果最嚴(yán)重的有毒及可燃?xì)怏w之一。同時，由于國內(nèi)外大量燃?xì)庑孤┮l(fā)的惡性事故頻頻發(fā)生，造成了巨大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，造成了極為惡劣的社會影響，引起了人們的極大關(guān)注。因此，準(zhǔn)確掌握和明晰多因素（氣象及泄漏源）耦合作用下的燃?xì)庑孤U(kuò)散動力學(xué)，對泄漏擴(kuò)散規(guī)律進(jìn)行準(zhǔn)確的掌握，真實(shí)的表達(dá)出在實(shí)際地理空間中多因素耦合作用下的濃度場分布情況，為及時安全的進(jìn)行人員撤離和財(cái)產(chǎn)的轉(zhuǎn)移，降低事故可能造成的危險(xiǎn)性，就顯得十分迫切和必要。

通常，研究者對風(fēng)速、環(huán)境條件對燃?xì)庑孤U(kuò)散的研究較為重視，而往往忽視了溫度和濕度對其擴(kuò)散的影響。而近年來，一些研究者在實(shí)驗(yàn)、實(shí)際觀測和模擬研究中發(fā)現(xiàn)溫度和濕度的變化場對氣體擴(kuò)散有著不可忽視的影響［1－5］，于是人們便開始重視分析研究不同濕度條件對氣體擴(kuò)散的影響，但現(xiàn)有研究中僅個別學(xué)者以CFD軟件為手段嘗試變溫場對污染物擴(kuò)散的影響進(jìn)行了模擬分析［2－3］，往往都將所考慮空間的溫濕度空間場視為恒定場（實(shí)際條件下的氣象參數(shù)場往往是非均勻的），鮮見從動力學(xué)及熱質(zhì)平衡的角度對可變溫濕度空間場的影響進(jìn)行深入的理論性分析，探索溫濕度梯度場對泄漏擴(kuò)散影響的動力學(xué)機(jī)理，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。同時，現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究中，基本上采用的都是單個氣象因素均場條件下進(jìn)行的，而實(shí)際氣象條件是多個因素共同耦合作用的。故此，現(xiàn)有研究成果難以真正揭示氣象條件對泄漏擴(kuò)散的影響，誤差難以避免。

基于此，本文以非平衡熱力學(xué)和不可逆熱力學(xué)為理論依據(jù)，建立溫濕度耦合擴(kuò)散模型，探討了溫濕度分布與溫濕度梯度交叉耦合對室內(nèi)燃?xì)庑孤U(kuò)散的影響，分析室內(nèi)燃?xì)鈹U(kuò)散過程在不同溫濕度分布條件下的濃度場分布規(guī)律。

1 理論分析

大氣中存在的流場和溫度場，這些都影響著燃?xì)庠诖髿庵械臄U(kuò)散，關(guān)系到煙流傳播和物質(zhì)濃度衰減，目前可用梯度輸送理論、統(tǒng)計(jì)理論和相似理論來處理這個問題。為了預(yù)測與計(jì)算出各種不同條件下燃?xì)庠谳斶\(yùn)過程的濃度時空分布，得到燃?xì)庠诓煌瑮l件下的擴(kuò)散規(guī)律，需要將燃?xì)鈹U(kuò)散的當(dāng)下氣象要素和污染物在下面的條件下的過程模式化，并確定模式計(jì)算中所運(yùn)用到的參數(shù)。

1.1 交叉耦合擴(kuò)散關(guān)系的建立

當(dāng)二元體系中同時存在溫度梯度和濃度梯度時，就會產(chǎn)生雙浮升力自然對流，濃度梯度產(chǎn)生濃度浮升力，溫度梯度產(chǎn)生熱浮升力，溫度梯度和濃度梯度的大小、方向以及相對位置會對自然對流傳熱傳質(zhì)產(chǎn)生直接的影響。在這種情況下，室內(nèi)空氣中除了單純的傳熱傳質(zhì)以外，還會發(fā)生熱質(zhì)傳遞的交叉效應(yīng)，也就是傳熱傳質(zhì)的耦合效應(yīng)。間接耦合是雙浮升力對濃度場（溫度場）影響流場，流場再影響溫度場（濃度場），從而使?jié)舛葓龊蜏囟葓鲩g有了間接的聯(lián)系；直接耦合也就是濃度梯度（溫度梯度）直接對溫度梯度（濃度梯度）的影響［6］。

對于直接耦合的情況，由濃度梯度產(chǎn)生的熱量通量稱為擴(kuò)散熱效應(yīng)，即杜弗爾效應(yīng)（Dufour effect）。與之相對應(yīng)的效應(yīng)——熱擴(kuò)散效應(yīng)，是由于溫度梯度引起的傳質(zhì)通量，被稱為索瑞特效應(yīng)（Soret effect）。通常索瑞特效應(yīng)和杜弗爾效應(yīng)比傅里葉（Fourier）定律或斐克（Fick）定律所描述的效應(yīng)要小，以往在熱量交換和質(zhì)量交換過程中經(jīng)常被忽略。最近發(fā)現(xiàn)索瑞特效應(yīng)和杜弗爾效應(yīng)是一個不能被忽略的數(shù)量級。根據(jù)非平衡熱力學(xué)理論，在平衡體系中同時發(fā)生α種熱力學(xué)力Xi（i＝1，2，3，…，α）和α中對應(yīng)的熱力學(xué)流Ji（i＝1，2，3，…，α），熱力學(xué)流與熱力學(xué)力之間存在以下關(guān)系［7］：

由居里原理可知，熱、質(zhì)流和它們所對應(yīng)的熱力學(xué)力存在交叉效應(yīng)。此時相應(yīng)的熵產(chǎn)生取如下一般形式［8］：

其線性唯象關(guān)系應(yīng)為：

式中，Lqq—溫度變化驅(qū)動熱傳導(dǎo)時的唯象系數(shù)；Lqi—組分?jǐn)U散引起與熱擴(kuò)散有關(guān)的唯象系數(shù)；Liq—熱擴(kuò)散引起與組分?jǐn)U散有關(guān)的唯象系數(shù)；Lik—組分?jǐn)U散的唯象系數(shù)；Lqi＝Liq。

室內(nèi)燃?xì)獍l(fā)生泄漏，建筑空間存在熱、水蒸氣組分和燃?xì)饨M分?jǐn)U散傳遞過程，根據(jù)居里原理，它們所對應(yīng)的熱力學(xué)力存在交叉效應(yīng)。忽略其他熱力學(xué)力，可得室內(nèi)燃?xì)庑孤r相應(yīng)的擴(kuò)散流為：

式中，Jq，Jh，Jc—分別指傳熱過程熱力學(xué)流，水蒸氣組分?jǐn)U散過程熱力學(xué)流，燃?xì)饨M分?jǐn)U散過程熱力學(xué)流；Lqh—濕度梯度引起熱擴(kuò)散的唯象系數(shù)；Lqc—燃?xì)鉂舛忍荻纫馃釘U(kuò)散的唯象系數(shù)；Lhq—溫度梯度引起水蒸氣組分?jǐn)U散的唯象系數(shù)；Lhh—水蒸氣擴(kuò)散過程的唯象系數(shù)；Lhc—濃度梯度引起水蒸氣組分?jǐn)U散的唯象系數(shù)；Lcq—溫度梯度引起燃?xì)饨M分?jǐn)U散的唯象系數(shù)；Lch—濕度梯度引起燃?xì)饨M分?jǐn)U散的唯象系數(shù)；Lcc—燃?xì)饨M分?jǐn)U散過程的唯象系數(shù)。

1.2 關(guān)系式的求解

根據(jù)擴(kuò)散系數(shù)定義（擴(kuò)散系數(shù)總是唯象系數(shù)L和熱力學(xué)因子的乘積），為了取代式中唯象系數(shù)，引入以下系數(shù)［7，9］：

式中：h—水蒸氣組分的濃度；c—燃?xì)饨M分的質(zhì)量濃度；λ—?dú)怏w導(dǎo)熱系數(shù)；Dhq—溫度梯度引起的水蒸氣組分?jǐn)U散系數(shù)；Dcq—溫度梯度引起的燃?xì)饨M分?jǐn)U散系數(shù)；Dhh—等溫?cái)U(kuò)散過程中水蒸氣組分?jǐn)U散系數(shù)；Dqh—濕度梯度引起的熱擴(kuò)散系數(shù)；Dch—濕度梯度引起的燃?xì)饨M分?jǐn)U散系數(shù)；Dcc—等溫?cái)U(kuò)散過程中燃?xì)饨M分?jǐn)U散系數(shù)；Dqc—燃?xì)饨M分梯度引起的熱擴(kuò)散系數(shù)；Dhc—燃?xì)饨M分梯度引起的水蒸氣組分?jǐn)U散系數(shù)。

溫度、濕度與燃?xì)饨M分的熱力學(xué)力滿足［7，9］：

將以上系數(shù)與熱力學(xué)力帶入式（3）得：

由此可見，室內(nèi)燃?xì)庑孤┻^程中燃?xì)饨M分?jǐn)U散受溫度和濕度梯度交叉耦合擴(kuò)散效應(yīng)的影響。

1.3 溫濕度耦合模型的建立

室內(nèi)溫度分布與濕度分布對交叉擴(kuò)散的影響在于溫度梯度引起水蒸氣組分與燃?xì)饨M分?jǐn)U散產(chǎn)生熱附加擴(kuò)散效應(yīng)，在熱附加擴(kuò)散效應(yīng)的作用下形成濃度梯度；濕度梯度一方面直接產(chǎn)生熱附加擴(kuò)散效應(yīng)，另一方面引起燃?xì)饨M分?jǐn)U散從而產(chǎn)生熱附加擴(kuò)散效應(yīng)，濃度梯度將產(chǎn)生與溫度梯度和濕度梯度引起的熱附加擴(kuò)散效應(yīng)相反的質(zhì)擴(kuò)散，如此交叉耦合擴(kuò)散，當(dāng)熱附加擴(kuò)散效應(yīng)與質(zhì)擴(kuò)散達(dá)到平衡時，整個熱力系統(tǒng)將處于定態(tài)。研究室內(nèi)溫度與濕度對交叉擴(kuò)散傳遞過程的影響，根據(jù)定態(tài)特征有：Jc＝0，帶入式（13），化簡得：

式中Scq＝Dcq／Dcc為溫度梯度引起的燃?xì)饨M分?jǐn)U散系數(shù)與等溫?cái)U(kuò)散過程中燃?xì)饨M分?jǐn)U散系數(shù)的比，Scq＞0即溫度梯度對燃?xì)饨M分?jǐn)U散有加強(qiáng)作用，反之有抑制作用。Gch＝Dch／Dcc為濕度梯度引起的燃?xì)饨M分?jǐn)U散系數(shù)與等溫?cái)U(kuò)散過程中燃?xì)饨M分?jǐn)U散系數(shù)的比，Gch＞0即濕度梯度對燃?xì)饨M分?jǐn)U散有加強(qiáng)作用，反之有抑制作用。

式（14）簡化得：

式（15）即為溫濕度耦合擴(kuò)散模型，探討了溫度和濕度相互耦合對室內(nèi)燃?xì)庑孤U(kuò)散影響。

2 物理模型的建立

2.1 幾何尺寸

以長寬高為30m×30m×15m的室內(nèi)無障礙物建筑為研究對象，建筑物左側(cè)設(shè)置風(fēng)口，風(fēng)均勻吹入建筑物，地面高5m設(shè)置燃?xì)庑孤┰?，燃?xì)庠谕瑫r存在溫度梯度與濕度梯度中作三維擴(kuò)散，在不考慮化學(xué)反應(yīng)的情況下，認(rèn)為該過程是燃?xì)饨M分在溫度、水蒸氣組分的均勻混合物中擴(kuò)散，物理模型見圖1。

2.2 網(wǎng)格劃分

采用結(jié)構(gòu)劃分網(wǎng)格，以1m為單位劃分x軸與y軸，0.5m為單位劃分z軸，將建筑模型劃分成13 500個控制體。

Fig.1 Physical model圖1 物理模型

2.3 基本假設(shè)

為了簡化研究，本文作如下基本假設(shè)：①流場內(nèi)部不存在任何固體障礙物及源與匯；②為非穩(wěn)態(tài)、不可壓縮；③燃?xì)獬浞只旌希紤]熱擴(kuò)散效應(yīng)和擴(kuò)散熱效應(yīng)；④不考慮化學(xué)反應(yīng)；⑤溫濕度梯度的實(shí)現(xiàn)：室內(nèi)氣溫與濕度在水平方向上均勻一致，通過對各個垂直方向上劃分的控制體進(jìn)行溫濕度設(shè)定從而對室內(nèi)的溫度分布和濕度分布進(jìn)行設(shè)定。

3 模擬計(jì)算及結(jié)果分析

3.1 模擬系統(tǒng)框架

本文將通過對燃?xì)庑孤┖髷U(kuò)散的模擬分析，得到各影響因素源強(qiáng)、泄漏位置、風(fēng)速、溫度、濕度，擴(kuò)散參數(shù)等對擴(kuò)散規(guī)律的影響。

3.2 溫度分布對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響

溫度對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響主要是通過影響大氣垂直對流運(yùn)動而對泄漏氣體的擴(kuò)散發(fā)生影響，假設(shè)室內(nèi)只存在溫度梯度，濕度為定值，根據(jù)有界條件下氣體泄漏擴(kuò)散模型可得溫度分布對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響。在此，假設(shè)某工況點(diǎn)初始濕度為60%，燃?xì)赓|(zhì)量濃度c＝2×10－3kg／m3，得溫度對燃?xì)赓|(zhì)量濃度的影響，結(jié)果如圖2所示。

如圖2所示，當(dāng)Scq＞0時，沿ΔT＞0方向燃?xì)鉂舛戎饾u減小，即燃?xì)饨M分向溫度梯度反方向擴(kuò)散。當(dāng)Scq＜0，沿ΔT＞0方向燃?xì)鉂舛戎饾u增加，即燃?xì)饨M分向溫度梯度方向擴(kuò)散。

在水平方向上，燃?xì)庵饕仫L(fēng)速方向擴(kuò)散，當(dāng)Scq＞0，若溫度梯度沿著風(fēng)速方向時，則溫度梯度將抑制燃?xì)獾臄U(kuò)散；若溫度梯度與風(fēng)速方向相反，則溫度梯度將加強(qiáng)燃?xì)獾臄U(kuò)散。當(dāng)Scq＜0時，情況剛好相反。在豎直方向上，由于燃?xì)饷芏冗h(yuǎn)小于空氣密度，由于浮升力的作用，燃?xì)鈱⑾蛏蠑U(kuò)散。當(dāng)Scq＞ 0，若溫度梯度豎直向上，則溫度梯度將抑制燃?xì)獾臄U(kuò)散；若溫度梯度向下，則溫度梯度將加強(qiáng)燃?xì)獾臄U(kuò)散。當(dāng)Scq＜0時，情況剛好相反。

Fig.2 The influence of temperature on the gas diffusion圖2 溫度對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響

實(shí)例分析：假設(shè)網(wǎng)格劃分的各個控制體垂直方向上溫度分布服從線性分布，頂面為最低溫度面，底部為最高溫度面，則空間垂直方向上存在溫度梯度（ΔT＜0），水平方向上溫度梯度為0，在豎直方向上具有恒定的溫度梯度的自然對流傳熱傳質(zhì)問題是傳熱領(lǐng)域的典型工況之一，此時泄漏源為瞬時源，取Soret系數(shù)Scq＝－0.05，取Herez系數(shù)（濕度梯度引起的燃?xì)饨M分?jǐn)U散系數(shù)與等溫?cái)U(kuò)散過程中燃?xì)饨M分?jǐn)U散系數(shù)的比例）Gch＝0時，高度H＝5m，v＝1.5 m／s，q＝5kg／s，d＝70%，燃?xì)鈹U(kuò)散時間為10s。下風(fēng)向10m處燃?xì)鈹U(kuò)散分布圖如圖3，4所示。

Fig.3 Distribution of gas concentration圖3 燃?xì)鉂舛确植?/p>

Fig.4 Gas concentration isoline圖4 燃?xì)赓|(zhì)量濃度等值線圖

由圖3，4可知，同一截面（x＝10m）下，圖3（b）空間內(nèi)存在溫度梯度，圖3（a）空間內(nèi)不存在溫度梯度，存在溫度梯度的質(zhì)量濃度值小于不存在溫度梯度的質(zhì)量濃度值。圖4（b）空間內(nèi)存在溫度梯度，圖4（a）空間內(nèi)不存在溫度梯度，可以看出圖4（b）燃?xì)獾荣|(zhì)量濃度線的疏密程度較稀疏，且圖4（a）存在c＝0.0 0 4kg／m3，而圖4（b）中c的最大值小于c＝0.004kg／m3，說明在豎直方向上圖4（a）擴(kuò)散速度大于圖4（b），即當(dāng)Scq＜0，溫度梯度向下時，不存在溫梯度時下擴(kuò)散到x＝10m截面上的燃?xì)膺h(yuǎn)多于存在溫梯度時下擴(kuò)散到x＝10m截面上的燃?xì)猓礈囟忍荻纫种迫細(xì)庠谪Q直方向上的擴(kuò)散。所得結(jié)果與上述結(jié)論中，ΔT＜0，Scq＜0時，溫度梯度將抑制燃?xì)獾臄U(kuò)散的觀點(diǎn)一致。

3.3 濕度分布對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響

空氣相對濕度的提高，濕空氣的粘度就會提高，污染物的擴(kuò)散受粘度的影響不易稀釋，因此濕度大的地方，空氣中的污染物濃度往往顯著增高。著名的英國倫敦?zé)熿F事件和美國多諾拉的空氣污染公害事故，都是在有霧的情況下形成的。

由有界條件下氣體泄漏擴(kuò)散模型可得濕度梯度對污染物氣體分布的影響。假設(shè)某工況點(diǎn)初始溫度26℃，質(zhì)量濃度c＝0.002kg／m3，濕度對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響如圖5所示。

由圖5可知，當(dāng)Gch＞0時，沿濕度梯度方向燃?xì)鉂舛戎饾u減小，即燃?xì)饨M分向濕度梯度反方向擴(kuò)散。當(dāng)Gch＜0，沿濕度梯度方向燃?xì)鉂舛戎饾u增加，燃?xì)饨M分沿濕度梯度方向擴(kuò)散。

Fig.5 Humidity on the influence of fuel gas diffusion圖5 濕度對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響

文中模型空間中存在水平方向上的風(fēng)速，在水平方向上，燃?xì)庵饕仫L(fēng)速方向擴(kuò)散，當(dāng)Gch＞0，若濕度梯度沿著風(fēng)速方向時，則濕度梯度將抑制燃?xì)獾臄U(kuò)散；若濕度梯度與風(fēng)速方向相反，則濕度梯度將加強(qiáng)燃?xì)獾臄U(kuò)散。當(dāng)Gch＜0時，情況剛好相反。

在豎直方向上，由于燃?xì)饷芏冗h(yuǎn)小于空氣密度，由于浮升力的作用，燃?xì)鈱⑾蛏蠑U(kuò)散。當(dāng)Gch＞0，若濕度梯度豎直向上，將抑制燃?xì)獾臄U(kuò)散；若濕度梯度向下，將加強(qiáng)燃?xì)獾臄U(kuò)散。當(dāng)Gch＜0時，情況剛好相反。實(shí)例分析：濕度梯度的設(shè)定原理同溫度梯度，頂面為最低濕度面，底部為最高濕度面，Gch＝0.005，Scq＝0，高度H＝5m，風(fēng)速1.5m／s，q＝5 kg／s，模擬結(jié)果如圖6所示。

Fig.6 Gas concentration isoline圖6 燃?xì)鉂舛鹊戎稻€圖

圖6（a）空間內(nèi)不存在濕度梯度，圖6（b）空間內(nèi)存在濕度梯度，由圖6可知，同一截面（x＝10m），可以看出圖6（b）燃?xì)獾葷舛染€的疏密程度較密集，說明在豎直方向上圖6（a）擴(kuò)散速度大于圖6（b），即當(dāng)Gch＞0，濕度梯度向下時，存在濕梯度下擴(kuò)散到x＝10m截面上的燃?xì)膺h(yuǎn)遠(yuǎn)多于不存在濕梯度時的情況，即濕度梯度加強(qiáng)燃?xì)庠谪Q直方向上的擴(kuò)散。

3.4 溫濕度梯度同時存在對擴(kuò)散的影響

上文討論了溫度分布與濕度分布對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響，得到ΔT＜0時，若Scq＜0，燃?xì)饨M分向溫度梯度反方向擴(kuò)散；而當(dāng)ΔT＜0，若Gch＞0，燃?xì)饨M分向濕度梯度方向擴(kuò)散。為了研究同時存在溫濕度梯度燃?xì)庑孤U(kuò)散規(guī)律，同樣假設(shè)建筑物內(nèi)的溫度和濕度在垂直方向上呈線性分布（z軸正方向?yàn)檎?，水平方向上相等。此時，溫度梯度與濕度梯度方向一致（ΔT＜0，Δh＜0）。由于此類情況比較復(fù)雜，在這里本文將只討論和分析了一種情形，所得結(jié)論也僅僅適用于與本文實(shí)例所屬情況類似的情況。

此處取泄漏源為連續(xù)泄漏源，取Gch＝－0.005，Scq＝－0.05，風(fēng)速1.5m／s，q＝0.5kg／s，結(jié)合Matlab軟件模擬同時存在溫度梯度與濕度梯度時正下風(fēng)向15m截面天然氣質(zhì)量濃度分布圖，結(jié)果如圖7所示。

圖7（a）表示不考慮溫濕度影響的情況，圖7（b）表示存在溫濕度梯度影響的情況，對比可知：當(dāng)Gch＜0，Scq＜0時，Δh＜0，ΔT＜0，燃?xì)鈹U(kuò)散受到溫濕度梯度的抑制，存在溫濕度梯度時下風(fēng)向15m處的燃?xì)鉂舛刃∮诘葴財(cái)U(kuò)散下的燃?xì)鉂舛戎?，所得結(jié)果與上文中3.2和3.3的結(jié)論一致。結(jié)果表明：濕度梯度耦合情況下，對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響規(guī)律復(fù)合各梯度單獨(dú)存在時對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響規(guī)律。

4 結(jié)論

1）以數(shù)學(xué)模型與物理模型為基礎(chǔ)，運(yùn)用Matlab對燃?xì)庑孤U(kuò)散模型進(jìn)行模擬，結(jié)果表明：在豎直方向上，當(dāng)Scq＞0，若溫度梯度豎直向上，則溫度梯度將抑制燃?xì)獾臄U(kuò)散；若溫度梯度向下，則溫度梯度將加強(qiáng)燃?xì)獾臄U(kuò)散。當(dāng)Scq＜0時，情況剛好相反。

2）濕度梯度對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響：在豎直方向上，當(dāng)Scq＞0，若濕度梯度豎直向上，則濕度梯度將抑制燃?xì)獾臄U(kuò)散；若濕度梯度向下，則濕度梯度將加強(qiáng)燃?xì)獾臄U(kuò)散。當(dāng)Scq＜0時，情況相反。

3）溫濕度梯度耦合情況對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響：當(dāng)Scq＜0，Scq＜0時，Δh＜0，ΔT＜0，燃?xì)鈹U(kuò)散受到溫濕度梯度的抑制。溫濕度梯度耦合情況下，對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響規(guī)律符合各梯度單獨(dú)存在時對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響規(guī)律。

Fig.7 Distribution of gas concentration圖7燃?xì)鉂舛确植紝Ρ葓D

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