瞬變電磁“煙圈”反演實(shí)現(xiàn)

彭仲秋，段新力，畢 武，黃顯義，袁小龍，李永華

（1.新疆地礦局 物化探大隊(duì)，新疆 昌吉 831100；

2.烏魯木齊金維圖文信息科技有限公司，新疆 烏魯木齊 830091）

瞬變電磁“煙圈”反演實(shí)現(xiàn)

彭仲秋1，2，段新力1，2，畢 武1，2，黃顯義1，2，袁小龍1，2，李永華1，2

（1.新疆地礦局 物化探大隊(duì)，新疆 昌吉 831100；

2.烏魯木齊金維圖文信息科技有限公司，新疆 烏魯木齊 830091）

目前應(yīng)用較廣的反演基于煙圈理論，簡(jiǎn)稱“煙圈反演”。煙圈理論最早由M.N.Nabighian提出的。這里基于一種簡(jiǎn)單的、快速近似反演方法，實(shí)現(xiàn)瞬變電磁中心回線法反演程序的開(kāi)發(fā)。由于這種簡(jiǎn)化的“煙圈”理論反演方法具有計(jì)算簡(jiǎn)單、不需要初始模型的特點(diǎn)，適合于在野外現(xiàn)場(chǎng)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步解釋。

瞬變電磁法；中心回線；重疊回線；煙圈反演理論；Qt；C＋＋；GeoIPAS

0 前言

瞬變電磁法（Time Domain Electromagnetic Method，簡(jiǎn)稱TDEM或TEM）是利用接地導(dǎo)線或不接地回線通以脈沖電流作為場(chǎng)源，用線圈觀測(cè)由該脈沖電磁場(chǎng)感應(yīng)的地下渦流產(chǎn)生的二次電磁場(chǎng)的空間和時(shí)間分布，從而來(lái)解決有關(guān)地質(zhì)問(wèn)題的時(shí)間域電磁法。

瞬變電磁法主要觀測(cè)的對(duì)象為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、磁場(chǎng)和電場(chǎng)，目前觀測(cè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是主要的方式，而反演就是要將感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的關(guān)系轉(zhuǎn)換為電阻率隨深度變化的關(guān)系，從而提高瞬變電磁測(cè)深的解釋水平。

目前應(yīng)用較廣的反演基于煙圈理論，簡(jiǎn)稱“煙圈反演”。煙圈理論最早由 M.N.Nabighian［7］提出，他認(rèn)為感應(yīng)渦流場(chǎng)在地表引起的瞬變電磁響應(yīng)為地下各個(gè)渦流層的總效應(yīng)，這種效應(yīng)可近似地用向下傳播的電流環(huán)來(lái)等效，這些電流環(huán)好像是發(fā)射回線吹出的“煙圈”，其形狀與發(fā)射回線相同，隨著延遲時(shí)間增大而向外向下擴(kuò)大增深。根據(jù)M.N.Nabighian的推導(dǎo)，蔣邦遠(yuǎn)［1］提出了一種簡(jiǎn)單的、快速近似反演方法。

作者在本文基于蔣邦遠(yuǎn)提出的快速反演方法，實(shí)現(xiàn)瞬變電磁中心回線法反演程序的開(kāi)發(fā)。由于這種簡(jiǎn)化的“煙圈”理論反演方法具有計(jì)算簡(jiǎn)單，不需要初始模型的特點(diǎn)，適合于在野外現(xiàn)場(chǎng)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步解釋。

1 方法原理

某時(shí)刻圓環(huán)電流（“煙圈”）的垂向深度：

煙圈的垂向傳播速度：

其中 t為采樣延時(shí)；ρ為介質(zhì)電阻率；μ0為空氣磁導(dǎo)率（真空中磁導(dǎo)率為4π×10－7H／m，由于空氣是順磁性物質(zhì)，其相對(duì)磁導(dǎo)率相近為1，一般在計(jì)算中可將空氣的磁導(dǎo)率取成μ0相同的值）。

由式（2）得出電阻率表達(dá)式為式（3）。

在實(shí)際的瞬變電磁資料處理中，我們可以通過(guò)下列差分公式計(jì)算出某時(shí)刻圓環(huán)電流的傳播速度：

將式（4）代入式（3），即可求出反演電阻率：

其中 ti、tj為相鄰兩延時(shí)道的取樣時(shí)間，ti＜tj，tij為ti、tj的算術(shù)平均值或幾何平均值；ρi、ρj為全區(qū)視電阻率，對(duì)于中心回線或重疊回線也可以用近區(qū)（晚期）定義的視電阻率。

ρr對(duì)應(yīng)的是深度為：

式中 0.441為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

2 軟件開(kāi)發(fā)

本軟件為“跨平臺(tái)地學(xué)信息處理研究應(yīng)用系統(tǒng)（GeoIPAS）”電法子系統(tǒng)中瞬變電磁資料處理模塊的一部份。

2.1 軟件處理流程設(shè)計(jì)

軟件處理流程如圖1所示，系統(tǒng)支持V8、GDP32電法儀的數(shù)據(jù)格式。在進(jìn)行反演之前，首先需要將V8電法儀USF、DAT、AVG格式數(shù)據(jù)和GDP32電法儀AVG數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換成系統(tǒng)統(tǒng)一的CSV數(shù)據(jù)格式（為逗號(hào)分隔型取值格式，英文全稱為Comma Separated Values，簡(jiǎn)稱CSV，是一種純文本格式，用來(lái)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)。在CSV中，數(shù)據(jù)的字段由逗號(hào)分開(kāi)）。

圖1 軟件處理流程Fig.1 Processing flow of the software

如果是V8的USF格式還需要計(jì)算晚期視電阻率，計(jì)算公式為如下漸進(jìn)式：

（1）重疊回線與同一回線。

ρτ＝6.32×10－3b8／3（ε／Ι）－2／3t－5／3（7）

（2）中心回線。

ρτ＝6.32×10－3AR2／3b4／3（ε／Ι）－2／3t－5／3（8）式中 AR為接收回線面積；b為發(fā)射回線邊長(zhǎng)。

經(jīng)過(guò)上述處理后，即可進(jìn)行煙圈反演。反演后的結(jié)果即為深度～電阻率數(shù)據(jù)，可以生成深度～電阻率斷面圖。

2.2 開(kāi)發(fā)語(yǔ)言及工具

本程序使用C＋＋語(yǔ)言以及Qt GUI進(jìn)行開(kāi)發(fā)。

C＋＋是一種使用非常廣泛的電腦程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言。它是一種靜態(tài)數(shù)據(jù)類型檢查的，支持多范型的通用程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言。C＋＋支持過(guò)程化程序設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)抽象化、面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)、泛型程序設(shè)計(jì)、基于原則設(shè)計(jì)等多種程序設(shè)計(jì)風(fēng)格。

Qt是一個(gè)跨平臺(tái)的C＋＋應(yīng)用程序開(kāi)發(fā)框架，廣泛用于開(kāi)發(fā)GUI程序，這種情況下又被稱為部件工具箱，它使用標(biāo)準(zhǔn)的C＋＋，通過(guò)語(yǔ)言綁定，其它的編程語(yǔ)言也可以使用Qt。Qt是自由且開(kāi)放源代碼的軟件，在GNU較寬松公共許可證條款下發(fā)布。所有版本都支持廣泛的編譯器，包括GCC的C＋＋編譯器和Visual Studio。

2.3 功能開(kāi)發(fā)

（1）數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換如圖2所示。

（2）近區(qū)視電阻率計(jì)算見(jiàn)下頁(yè)圖3。

（3）煙圈反演如圖4所示（見(jiàn)下頁(yè)）。

（4）深度～電阻率斷面圖見(jiàn)圖5（見(jiàn)下頁(yè)）。

圖2 V8TEM＊.usf文件格式數(shù)據(jù)導(dǎo)入界面Fig.2 User interface for TEM＊ .usf data migration

圖5 斷面圖生成界面Fig.5 User interface for section－map

3 結(jié)論與展望

該煙圈反演程序數(shù)據(jù)準(zhǔn)備簡(jiǎn)單，不需要設(shè)置初始模型，適合于在野外現(xiàn)場(chǎng)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步解釋，能夠快速生成深度～電阻率斷面圖。

［1］ 蔣邦遠(yuǎn).中華人民共和國(guó)地質(zhì)礦產(chǎn)部 地質(zhì)專報(bào)七第14號(hào)：實(shí)用近區(qū)磁源瞬變電磁法勘探［M］.北京：地質(zhì)出版社，1998.

［2］ 樸化榮.電磁測(cè)深法原理［M］.北京：地質(zhì)出版社，1990.

［3］ 李金銘.地電場(chǎng)與電法勘探［M］.北京：地質(zhì)出版社，2005.

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P 631.3＋25

A

10.3969／j.issn.1001－1749.2012.05.13

1001—1749（2012）05—0573—03

2011－11－24 改回日期：2012－06－16

彭仲秋（1982－ ），男，學(xué)士，主要從事地學(xué)數(shù)據(jù)處理軟件的開(kāi)發(fā)工作。