基于二維灰度圖像的規(guī)則形體三維重建

錢蘇斌

(鹽城師范學院信息科學與技術(shù)學院,江蘇鹽城 224002)

0 引 言

目前,由形體的二維灰度圖像構(gòu)建其三維形狀已經(jīng)成為計算機視覺領(lǐng)域的一個研究熱點.現(xiàn)實世界中廣泛存在的形體主要分為規(guī)則形體與非規(guī)則形體兩類.前者主要是一些能夠用簡單數(shù)學形式表達的形體,這類形體不僅包括平面、長方體、立方體,還包括一些二次曲面體,如柱體、球體、椎體等;后者則表現(xiàn)為一些較為復雜的自由曲面體.在計算機視覺領(lǐng)域,研究人員已經(jīng)提出了一些規(guī)則形體重建的方法[1-3],但這些方法得到的只是重建對象的相似模型,并沒有能夠?qū)崿F(xiàn)物體的精確測量與重建.本研究擬對基于規(guī)則形體的三維重建方法進行探討,并提出一種基于單幅灰度圖像,利用規(guī)則形體的“對稱特性”進行三維重建的方法,這種方法充分利用規(guī)則形體的特殊幾何特性,高效、快捷地實現(xiàn)了形體的三維重建.

圖1 規(guī)則形體對稱性

1 對稱性規(guī)則形體的三維重建方法

1.1 規(guī)則形體的對稱性

客觀世界中的規(guī)則形體,無論是平面、長方體或者旋轉(zhuǎn)體都具備一個共同的特性,即幾何對稱性.例如,圖1(a)所示的長方體中,存在一個空間平面C1,使得長方體本身相對于空間平面 C1對稱,這個空間平面即稱之為對稱面.如圖1(b)所示的圓柱體中,必定存在一條空間直線L1,使得圓柱體本身相對于這條空間直線L1對稱,這條空間直線即稱之為對稱軸.

根據(jù)上述幾何對稱特性,本研究提出一種基于規(guī)則形體的對稱軸或?qū)ΨQ面進行形體三維重建的方法:首先,對單幅圖象中提取出來的形體進行特征分析,提取出相關(guān)特征點構(gòu)造形體的對稱軸或?qū)ΨQ面;其次,利用對稱軸或?qū)ΨQ面,結(jié)合上述特征信息完成形體的三維重建.

1.2 對稱面空間推移法

1.2.1 特征點提取.

如圖2(a)所示為1幅由數(shù)碼照相機拍攝得到圖片,對其進行非線性平滑濾波處理及必要的顏色轉(zhuǎn)換后獲取的256色灰度圖像,其中目標區(qū)域為長方體.對該灰度圖進行閾值分割[5]操作,結(jié)果如圖2 (b)所示.根據(jù)重建要求,提取出該長方體的整體輪廓線,觀察該位圖,其中目標區(qū)域只有一個,利用單目標區(qū)域輪廓跟蹤方法[6],得到如圖2(c)所示的整體輪廓線.

1.2.2 確定對稱面.

在圖像處理的過程中,形體所占的空間區(qū)域具備多種局部特征,其中形體本身的邊緣線間相交的交點便是其具備的局部特征之一,通常將該交點稱之為角點.本研究利用一種自適應的Harris角點檢測算法[7]對長方體整體輪廓線進行角點檢測,如圖3所示的角點 P1、P2、P3、P4、P5、P6,其中角點以“+”標記.

圖2 長方體特征分析

圖3 特征點提取

圖4 確定對稱面

利用角點檢測算法檢測出長方體表面的6個角點,由于數(shù)碼相機在拍攝過程中的角度問題,所獲取的圖像與實際物體在形狀上存在較小的視覺偏差.為了確保重建的精確性,選取空間上距離視角最近的作為基邊,P7為基邊的中點(見圖4),過該點作的中垂線,并且與P3P4相交于點 P8,與相交于 P9.根據(jù)3點確定一個平面的原理,由 P7、P8、P9 3點確定一個平面,同時,根據(jù)長方體幾何特性,角點 P1、P2、P5、P6 4點確定一個平面 F,即長方體的前表面,在平面 F對立面的底邊上必定存在一點P10,該點在 P7、P8、P93點共同確定的平面內(nèi),這里將由上述4點共同確定的平面標記為平面S,即平面S即為該長方體的對稱面(見圖4).

1.2.3 形體表面三維信息獲取.

長方體由若干平行于對稱面的小平面(以下稱子平面)共同構(gòu)成,在對稱面確定之后,可以通過將對稱面進行空間推移的方法,依次形成各子平面,從而最終重建出整個形體的三維形狀.

圖5 空間推移法

設置一個二維的點結(jié)構(gòu)體數(shù)組cuboidpoint[] [],用于存放所有子平面上的點,每個點對應存放在點結(jié)構(gòu)體數(shù)組cuboidpoint[count][i],其中count對應于構(gòu)成形體的第count個子平面,i對應于第count個子平面上的第 i個像素點,將 i的下限設置為0,上限設置為 d,并通過下列for循環(huán)可以直觀的得到形體上對稱面右側(cè)的任意一個子平面上像素點的三維坐標信息,同理,可通過坐標分析,得到對稱面左側(cè)的任意一個子平面上像素點的三維坐標信息.

由此可見,根據(jù)上述方法,可以快速地獲取一些簡單的規(guī)則形體(如長方體、立方體等)的三維表面信息,從而完成其三維形狀的構(gòu)造.

1.3 對稱軸空間推移法

現(xiàn)實中,旋轉(zhuǎn)體也是比較多見的規(guī)則形體之一,其中由圓弧面結(jié)合其他曲面構(gòu)成的復雜旋轉(zhuǎn)體比較常見,如陶瓷、玻璃工藝制品.本研究在分析對稱軸空間推移法時,所采用的研究對象是表面構(gòu)成中含有圓弧面成分的旋轉(zhuǎn)體,即母線由弧線與直線或者其他一部分二次曲線拼接而成的旋轉(zhuǎn)體對象.

1.3.1 特征點提取.

圖6(a)所示為一只花瓶,圖6(b)、6(c)是對該花瓶分別進行閾值分割及輪廓跟蹤后的效果.為了方便后續(xù)的特征信息提取,同樣采用角點檢測方法得到如圖6(d)所示的角點信息.

圖6 旋轉(zhuǎn)體特征分析

1.3.2 確定對稱軸.

(1)有效輪廓線提取及分段.觀察圖6(c)所示的旋轉(zhuǎn)體的閉合輪廓線,可得知旋轉(zhuǎn)曲面的構(gòu)成僅需其中的左、右兩條輪廓線.這里結(jié)合角點坐標信息,采用域截取方法截去上下兩條多余的輪廓線,從而提取出如圖7所示的兩條有效輪廓線L1、L2.利用多目標輪廓跟蹤算法,對兩條有效輪廓線分別進行輪廓跟蹤(雙輪廓跟蹤方法)并標識特征點(見圖8).將L1分段曲線分別標記為 C1、C2,C1、C2均為圓弧曲線段.

(2)確定旋轉(zhuǎn)體對稱軸.由于瓶體的母線中含有的 C1、C2曲線段均為圓弧,所以根據(jù)瓶體表面的幾何對稱性只要確定其中之一的對稱軸,即可將該對稱軸作為整個瓶體表面的對稱軸.本研究利用坐標變換方法[8],通過 C2曲線段去獲取了整個瓶體表面的對稱軸(見圖9),I1、I3分別為弧段 C2的起點和終點,L即為旋轉(zhuǎn)體的對稱軸,I4、I5、I6即為 I1、I2、I3關(guān)于對稱軸L的對稱點.

圖7 有效輪廓線提取

圖8 有效輪廓線分段

為了處理的方便,將圖9中的對稱軸L旋轉(zhuǎn)一定的角度,使得L平行于Y軸,旋轉(zhuǎn)變換后得到如圖10的變換結(jié)果,其中L′為變換后的對稱軸,T1、T2、T3、T4、T5、T6分別為 I1、I2、I3、I4、I5、I6經(jīng)過變換后的對應坐標.

圖9 確定對稱軸

圖10 坐標變換分析

1.3.3 旋轉(zhuǎn)體表面三維信息獲取.

瓶體表面是由L1圍繞對稱軸L′旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)曲面,即等價于構(gòu)成L1的若干個像素點圍繞對稱軸L′旋轉(zhuǎn)一周所形成的一系列緯圓的集合,如圖10中 C即為 T1點圍繞L′旋轉(zhuǎn)所形成的緯圓.

設置一個二維的點結(jié)構(gòu)體數(shù)組vasepoint[][],用于存放所有緯圓上的點,每個點對應存放在點結(jié)構(gòu)體數(shù)組vasepoint[count][i],其中,count對應于其中一條有效輪廓線上第count個像素點,i對應于由該點圍繞對稱軸旋轉(zhuǎn)時得到的第 i個軌跡點.設,0≤i≤360,且 i為整數(shù).這里將其轉(zhuǎn)化為弧度,并且記vasepoint[count][i]的3個分量為(nx,xy,xz),所以得到旋轉(zhuǎn)曲面上若干個像素點坐標的顯式表達為:

根據(jù)上述方法,可以快速地獲取一些表面構(gòu)成中含有圓弧面成分的旋轉(zhuǎn)體表面的三維信息,從而完成旋轉(zhuǎn)體三維形狀的構(gòu)造.

2 實驗結(jié)果

在實驗中,本研究以OpenG L和VC++6.0為開發(fā)工具,根據(jù)本文所提出的規(guī)則形體三維重建方法,實現(xiàn)一個基于形體對稱性的三維重建系統(tǒng),并利用該系統(tǒng)實現(xiàn)了上述兩個比較典型的規(guī)則形體的三維重建效果,結(jié)果如圖11(a)、11(b)所示.

圖11 規(guī)則形體三維重建效果

實驗結(jié)果表明,本文所提出的基于對稱軸或?qū)ΨQ面推移方法能夠快速、高效地從物體的二維灰度圖像構(gòu)建出其三維形狀.

3 結(jié) 論

本文所提出的基于二維灰度圖像的規(guī)則形體三維重建方法,其根據(jù)規(guī)則形體自身所具備的特殊幾何對稱特性,利用特征信息構(gòu)建對稱軸或者對稱面,再通過對稱軸或?qū)ΨQ面推移法方便快捷的實現(xiàn)規(guī)則形體表面的三維重建.該方法不僅有效避免了一般重建方法需要用較多的幾何參數(shù)去精確表示曲面形態(tài)的缺陷,而且在一定程度上提高了重建的精度.

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