砷化鎵光導開關(guān)中流注輻射實驗理論分析

劉 鴻，鄭 理，程 浩，楊 維，楊洪軍，鄭勇林，陳 斌，宋 剛

(1.成都大學電子信息工程學院，四川成都 610106;2.成都電子機械高等?？茖W校，四川成都 611730)

0 引言

目前，砷化鎵光導開關(guān)廣泛應用于產(chǎn)生高功率光控電磁脈沖領(lǐng)域，其物理機理對于器件的性能設(shè)計和工程應用具有重要意義.高增益砷化鎵光導開關(guān)的物理機理十分復雜［1－10］，對此，我們研究了鎖定效應并取得良好進展，在2007年首次報道了疇電子崩思想［11］，隨后完善了疇電子崩概念，建立了疇電子崩理論，闡明了耿效應半導體器件中電流絲(即流注)形成的主要物理過程［8，9，12－15］.

對于高增益砷化鎵光導開關(guān)，在局域的點照明情況下或者照明激光消失后，電流絲的傳播依賴于一個內(nèi)部的照明激勵機制，實驗已證明了已經(jīng)形成的部分電流絲在頂部輻射的大量光子代替了外在的照明激勵源［3，4］，研究電流絲在其頂部的輻射效應對于理解鎖定效應的物理機理具有積極意義.在研究砷化鎵光導開關(guān)中電流絲一端輻射實驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，本研究建立了電流絲的自發(fā)輻射隨電流絲電流變化的數(shù)學模型，計算的理論數(shù)據(jù)與實驗得到的結(jié)果符合情況很好.

1 實驗現(xiàn)象討論

高增益砷化鎵光導開關(guān)中電流絲輻射的實驗研究［5］表明:電流絲產(chǎn)生的自發(fā)輻射光譜寬度大約為50 nm，其中，波長890 nm的相對發(fā)光強度的峰值最大，波長890 nm的輻射光強與50 nm光譜寬度的輻射總光強的比值大約為0.13，在長為2.5 mm的電流絲一端測得波長為890 nm的最大自發(fā)輻射光強度功率為50 W.在光導開關(guān)沒有反射涂層的電流絲產(chǎn)生的自發(fā)輻射、背面有低反射率涂層的電流絲前端產(chǎn)生的近自發(fā)輻射、背面高反射率涂層前面低反射率涂層的電流絲前端產(chǎn)生的受激輻射條件下，測得長為0.5 mm的電流絲一端的3組最大輻射光強度隨電流絲電流變化的數(shù)據(jù)表明，自發(fā)輻射的光強度隨電流絲電流增加最小，高反射率涂層的受激輻射光強度隨電流絲電流增加最大，在電流絲電流為5 A～95 A范圍產(chǎn)生的最大輻射光功率峰值在2 W～30 W，其中，自發(fā)輻射能量和近自發(fā)輻射能量隨電流絲中電流的變化為線性關(guān)系(見圖1).

圖1 1 ns的最大光輸出能量隨電流絲電流的變化關(guān)系曲線

2 基本理論

設(shè)輻射復合產(chǎn)生波長為890 nm的光子的輻射復合系數(shù)η890為電流絲區(qū)域單位時間單位體積內(nèi)輻射復合產(chǎn)生的波長為890 nm的光子數(shù)△N890與電子—空穴對復合總數(shù)△NR的比率，

由于砷化鎵是直接帶隙半導體，直接復合起主導作用，因此△NR≈△Nph(△Nph為光子總數(shù)).設(shè)流注(即電流絲)的體積為VT，流注的表面積為ST，流注內(nèi)為電中性的等離子體，平均載流子密度為n，空穴的復合時間為τh，流注內(nèi)電子—空穴對輻射復合發(fā)射的光子向各個方向是等概率的，則流注內(nèi)單位時間輻射復合產(chǎn)生的波長為890 nm的總光子數(shù)△N890為，

從流注發(fā)出的波長為890 nm的光子在單位時間內(nèi)進入緊鄰流注頂部區(qū)域內(nèi)的光子數(shù)△N890T為，

式中，R為半絕緣砷化鎵材料的反射率，Stip為流注頂部的面積.考慮流注是園柱形，流注的橫切面積為Strans，有電流，I=envStrans，e為電子的電量，v為載流子漂移速度，式(3)變?yōu)椋?/p>

此外，如果在某一時間間隔t內(nèi)在緊鄰流注頂部區(qū)域內(nèi)測得來自流注的波長λ為890 nm的光能量為W890T，同時設(shè)該測量區(qū)域與流注頂部相交的面積為StipT，則單位時間在該區(qū)域內(nèi)的光子數(shù)N′890T為，

式中，h是普朗克常數(shù)，c是光速，P890T=W890T/t是在緊鄰流注頂部的區(qū)域內(nèi)測得的波長λ為890 nm的光子的輻射功率.

實驗表明:在電流為5 A時，電流絲形成，但此時在電流絲的頂部沒有測得自發(fā)輻射，說明電流絲放射激光存在一個電流閾值Ith［5］.因此，結(jié)合式(4)和式(5)，考慮△N890T=N′890T，可以導出電流絲頂部輻射的波長λ為890 nm的光功率與電流絲電流之間的關(guān)系為，

式中，P0是對應于電流絲放射激光的電流閾值Ith時電流絲頂部輻射的光功率.由此，可得到電流絲頂部的自發(fā)輻射功率的基本公式為，

導出的.

同時，由圖1可見，自發(fā)輻射的理論結(jié)果(直線3)與實驗結(jié)果(直線1)符合很好.表明本研究所建立的理論模型是合理的，數(shù)量上的微小差異原因是由于在式(7)中，電流絲中的η、τh、v隨載流子密度和電場等參數(shù)的變化在一定的范圍內(nèi)改變［16-18］，而且電流絲中載流子密度和電場具有不穩(wěn)定性和不均勻性［5］.至此，本研究定性和定量地解釋了電流絲頂部的自發(fā)輻射實驗現(xiàn)象.

式(7)表明:砷化鎵光導開關(guān)中電流絲頂部輻射波長λ為890 nm的光功率(P890T)與參量R、η、τh、v等相關(guān)，與流注的隨機結(jié)構(gòu)形狀、總的體積和表面積(Strans、VT、ST)相關(guān)，與輻射光的波長(λ)相關(guān).在這些參數(shù)確定時，電流絲頂部波長為λ=890 nm的自發(fā)輻射的光功率與電流絲在放射激光的電流閾值以上的電流(I)成正比關(guān)系，這個結(jié)論與實驗測量結(jié)果定性一致.

在研究中，我們比較了電流絲一端的最大光輸出能量(890 nm)隨電流絲電流變化的理論計算結(jié)果和實驗測量結(jié)果(見圖1)，其中，圖線3為公式(7)的計算結(jié)果.為了便于與報道的實驗數(shù)據(jù)比較，各參數(shù)取值分別為:R=0.3，λ=890 nm，η890=0.13，τh=100 ps，h=6.625×10-34J·s，c=3×108m·s-1，e=1.6×10-19C，v=vd=107cm/s(取v等于砷化鎵中電子的高場飽和漂移速度 vd)，StipT=Stip= Strans，VT=628 000 μm3(考慮流注為圓柱體，取2r0=40 μm，L=0.5 mm)，ST=65 312 μm2，Ith=5 A，P0=0.其中，η890=0.13，是依據(jù)實驗數(shù)據(jù)和以光子數(shù)計算的光強度的基本公式，

3 結(jié) 論

本研究首次建立了高增益砷化鎵光導開關(guān)中電流絲前端放射的單色光(波長λ為890 nm)的理論輻射模型，當數(shù)學模型中的參數(shù)取值與實驗參數(shù)一致時，理論結(jié)果與實驗結(jié)果符合.該研究工作為進一步研究光導開關(guān)的自激勵源(電流絲)的光致電離效應奠定了基礎(chǔ).

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