存在折扣和中斷風險下供應商的選擇研究

郭盼盼

（山西大學 數(shù)學科學學院，山西 太原 030006）

存在折扣和中斷風險下供應商的選擇研究

郭盼盼

（山西大學 數(shù)學科學學院，山西 太原 030006）

在按訂單制造環(huán)境中，顧客訂單通常是成批訂購的，供應商會依賴于總的訂單數(shù)量給與一定數(shù)量的折扣.將折扣環(huán)境考慮到中斷風險情形下的供應模型，給出不同的成本結(jié)構(gòu)，進一步加強了所給出的模型，使研究更具有實際意義.結(jié)合相應的優(yōu)化軟件與改進前的模型的結(jié)果做比較，得到相應的結(jié)論.

混合整數(shù)規(guī)劃；供應商選擇；Va R；CVa R

0 引言

供應商是指給生產(chǎn)廠商提供原材料或零部件的企業(yè).選擇適合的供應商，使供應鏈形成一個集成組織，目的就是減少交易成本、提高質(zhì)量［1］.在實際中，為了確保供應鏈上物料的有效供應，供應管理處理了供應組合的選擇，即在供應物料的質(zhì)量和按時交貨的可靠性都不確定的情形下供應商的選擇和訂單分配問題.因此，生產(chǎn)廠商或決策者需要決定從哪些供應商采購所需要的部件，更重要的是如何在不同供應商中更好地分配部件訂單以完成產(chǎn)品所需的所有顧客訂單，并且以低成本達到一個更高的顧客服務水平，同時緩解供應鏈風險的影響［2］.

針對上述問題，文獻［2］研究了中斷風險下的供應商選擇問題，實際中，供應商在確定銷售價格時，往往針對不同的訂貨量，而給予一定的折扣，但上述文獻沒有考慮折扣情形.本文考慮了折扣環(huán)境下的供應商選擇和訂單分配問題，即供應商依賴于總的訂單數(shù)量給予一定數(shù)量的折扣，供應商提供的折扣是基于訂購部件的數(shù)量或營業(yè)額總量.

1 存在折扣和中斷風險下的供應商選擇模型

定義aik∈（0，1），是供應商i在折扣區(qū)間k的折扣率，則若總營業(yè)額（或數(shù)量）落在區(qū)間k上，從供應商i購買的顧客訂單j的部件的價格變?yōu)閜 ij（1－aik）.

定義變量ui，k，zijk，若從供應商i訂購的總營業(yè)額（或數(shù)量）在折扣區(qū)間k，則uik＝1，否則uik＝0；zijk表示對顧客訂單j所需要的部件是從在落在折扣區(qū)間k上的供應商i訂購的百分比.

在風險逆向型環(huán)境中，引入風險價值Va R和條件風險價值CVaR用于控制供應中斷的風險.置信水平α（α∈［0，1））表示給定組合的成本未超過由VaR定義的量的概率.研究的標準考慮四個成本，即訂購成本，部件的采購成本，缺損成本和由供應商中斷導致的損失成本.供應商的最優(yōu)選擇就是通過計算VaR并且同時使得CVaR極小.在折扣環(huán)境下，風險逆向型環(huán)境下的供應組合的混合整數(shù)規(guī)劃模型變?yōu)槿缦拢?/p>

2 計算實例

使用優(yōu)化軟件CPLEX得到例子的最優(yōu)解，計算結(jié)果如表1、表2所示.

實例說明了在折扣環(huán)境下供應商選擇的混合整數(shù)規(guī)劃模型的可能應用.表1和2給出了不同置信水平下的解的結(jié)果、變量的總數(shù)、二值變量的總數(shù)、約束條件的數(shù)量和約束矩陣中非零系數(shù)的數(shù)量.從表1、表2中可以看到，折扣環(huán)境下的平均成本低于非折扣環(huán)境下的平均成本.對于風險逆向型模型折扣環(huán)境和非折扣環(huán)境下供應商中部件需求的最優(yōu)百分比在圖1、圖2中顯示.可以看出，除了置信水平α＝0.95供應商的選擇數(shù)量從8變化到7，分配數(shù)量0.083 2變化到0.099 9之外，其余總需求分配的百分比都比較穩(wěn)定.另外，從圖1、圖2中還可以看出隨著置信水平的增加，供應商的選擇數(shù)量也增加，因此供應商的多樣性選擇可以緩解風險；中斷概率最高的供應商很少被選擇；中斷概率接近的供應商相應的總需求分配比例也接近.

表1 非折扣環(huán)境下風險逆向型模型解的結(jié)果

表2 折扣環(huán)境下風險逆向型模型解的結(jié)果

圖1 非折扣環(huán)境下風險逆向型模型的供應組合

圖2 折扣環(huán)境下風險逆向型模型的供應組合

3 結(jié)論

通過考慮折扣環(huán)境，給出改進的中斷風險下的供應模型，得到了不同的成本結(jié)構(gòu)，使研究更貼近于現(xiàn)實問題.結(jié)合使用CPLEX優(yōu)化軟件，找到最優(yōu)的供應組合.但是，本例只局限于8個供應商和50個訂單，對于實際中的大數(shù)量問題，會加重CPLEX的計算負擔，比較難處理.

［1］王曉杰.基于成本控制的供應商選擇模式［J］.經(jīng)營管理，2010，610：27

［2］Tadeusz Sawik.Selection of supply portfolio under disruption risks［J］.Omega，2011，39：194-208

［3］Tadeusz Sawik.Single vs multiple objective supplier selection in a make to order environment［J］.Omega，2010，38：203-212

［4］Jafar Rezaei.Muti-objective models for lot-sizing with supplier selection［J］.Int.J.Production Economics，2011，103：77-86

Research on Supplier Selection with Discount and Disruption Risks

Guo Panpan
（School of Mathematical Sciences，Shanxi University，Taiyuan 030006，China）

In make-to-order environment，parts are typically ordered in lot sizes.Suppliers may offer discount that depends on total value of business volume or on total quantity of ordered parts.Considering discount environment in the supplier model under disruption risk，different cost structures are given，further strengthening the proposed model，making research more meaningful.Compared with the result of unimproved model by the corresponding optimized software，the corresponding conclusion are preseuted.

the mixed integer program；supplier selection；Va R；CVaR

王映苗】

1672-2027（2012）01-0078-03

O213

A

2011-09-18

郭盼盼（1987-），女，山西臨汾人，山西大學數(shù)學科學學院在讀碩士研究生，主要從事應用統(tǒng)計方向的研究.

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