剛性基礎(chǔ)下現(xiàn)澆X 形樁復(fù)合地基樁-土應(yīng)力比分析

呂亞茹 ，丁選明 ，劉漢龍 ，崔允亮

（1. 河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098；2. 河海大學(xué) 巖土工程科學(xué)研究所，南京 210098； 3. 河海大學(xué) 水資源高效利用與工程安全國(guó)家工程研究中心，南京 210098）

1 引 言

軟土地基加固方法主要有兩種：一是通過(guò)一定的措施增大土體的強(qiáng)度，如真空預(yù)壓、堆載預(yù)壓、地基夯實(shí)等；另一是通過(guò)在土體中設(shè)置增強(qiáng)體，使土體和增強(qiáng)體共同承擔(dān)上部荷載，從而增大地基承載力，如復(fù)合地基[1]。在對(duì)樁復(fù)合地基的研究中，通常樁體和樁體加固范圍內(nèi)土體分擔(dān)上部荷載的比值定義為樁復(fù)合地基的樁土應(yīng)力比n[2]。樁土應(yīng)力比是反映復(fù)合地基荷載傳遞和變形機(jī)制的重要參數(shù)，是研究剛性樁復(fù)合地基和柔性樁復(fù)合地基的重要指標(biāo)，也是樁復(fù)合地基承載力設(shè)計(jì)的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。Ekstrom 等[3]、Murugesan 等[4]分別對(duì)柔性荷載下樁復(fù)合地基和由土工織物加固的單樁和群樁復(fù)合地基的承載性能進(jìn)行了研究。由于影響樁土應(yīng)力比的因素繁多且復(fù)雜，不能簡(jiǎn)單應(yīng)用于各種樁型?，F(xiàn)澆X形混凝土樁是由河海大學(xué)巖土工程科學(xué)研究所開(kāi)發(fā)的具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的樁基專利技術(shù)[5]。對(duì)X形樁已有的研究包括樁截面尺寸[6]的參數(shù)研究和各種模型槽試驗(yàn)[7]。本文對(duì)現(xiàn)澆X 形混凝土樁（下文簡(jiǎn)稱X 形樁）復(fù)合地基樁土應(yīng)力比的研究是基于南京橋北污水處理廠的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)并結(jié)合有限元軟件ABAQUS 進(jìn)行的。通過(guò)建立X 形樁復(fù)合地基三維有限元模型，模擬了不同影響參數(shù)——樁身彈性模量、樁周土壓縮模量、樁長(zhǎng)、褥墊層厚度和壓縮模量下，X 形樁復(fù)合地基樁土應(yīng)力比的特點(diǎn)，從而反映X 形樁的承載機(jī)制。

2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

試驗(yàn)依托項(xiàng)目——南京市橋北污水處理廠，位于南京市浦口區(qū)威尼斯水城北側(cè)。設(shè)計(jì)采用X 形樁的構(gòu)筑物為沉淀池、濾池等，這些構(gòu)筑物上部有覆蓋且不能蒸發(fā)，除受上部荷載作用外，還要控制水 對(duì)結(jié)構(gòu)的浮托力和侵蝕作用，此類工程要嚴(yán)格控制地基的膨脹變形，保證地基處理效果。該場(chǎng)地的地形比較平坦，基本保持原始地貌特點(diǎn)，根據(jù)南京市區(qū)地貌單元?jiǎng)澐?，該?chǎng)地屬長(zhǎng)江漫灘地貌單元。土層含水率大，透水性隨土層變化各處不等，地下潛水位為1.89～2.11 m，地面高程約7.5 m。無(wú)液化土層、熔巖和土洞等不良現(xiàn)象。各類土的工程特性如下：①素填土，褐黃色、可塑、透水性較弱、工程性質(zhì)差；②1粉質(zhì)黏土，黃褐色、軟塑、強(qiáng)度低、壓縮性高、透水性較弱；②2淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土：灰色、流塑、強(qiáng)度低、壓縮高、屬于中等靈敏－高靈敏性土、易觸變；②2A粉砂：灰色、中密、飽和、強(qiáng)度較高、中低壓縮性、透水性強(qiáng)；②2B粉砂：灰色、稍密、飽和、強(qiáng)度較高、中等壓縮性、透水性強(qiáng)、均勻性差異較大；②3細(xì)砂：灰色、中密、飽和、強(qiáng)度較高、中低壓縮性、透水性強(qiáng)、良好的樁端持力層；②4細(xì)砂，灰色、中密、飽和、強(qiáng)度高。各土層參數(shù)如表1 所示。

文中試驗(yàn)樁處于地質(zhì)勘查的7`-7`截面C18 點(diǎn)，該點(diǎn)現(xiàn)場(chǎng)靜力觸探試驗(yàn)曲線如圖1 所示。

表1 土層分布及物性指標(biāo) Table 1 Soil distributions and parameters

圖1 靜力觸探曲線 Fig.1 The result of CPT test

樁身混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C10，灌注樁的充盈系數(shù)不大于1.25，其他方面按《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量及驗(yàn)收規(guī)范》[8]的相關(guān)規(guī)定。采用土壓力盒測(cè)量樁頂和樁間土壓力，每個(gè)試驗(yàn)樁復(fù)合地基對(duì)稱布置5 個(gè)土壓力盒（樁頂1 個(gè)，樁間土體對(duì)稱布置4個(gè)），儀器平面布置如圖2 所示。靜載試驗(yàn)樁復(fù)合地基采用正方形布樁方式，布樁間距為1.85 m 和2 m，樁長(zhǎng)為7.5 m，碎石褥墊層厚度為30 cm。X 形樁截面外包方形尺寸為0.53 m，開(kāi)弧間距為0.11 m，開(kāi)弧角度為90°。

圖3 為現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)樁土應(yīng)力比結(jié)果。樁土應(yīng)力比隨荷載的增大而增大，說(shuō)明加載初期上部荷載主要由土體承擔(dān)。但隨著荷載的增大和上部褥墊層的調(diào)節(jié)，應(yīng)力重新分配，逐漸由樁體承擔(dān)。間距2 m 的復(fù)合地基比間距為1.85 m 樁土應(yīng)力比大，說(shuō)明樁間距是影響樁土應(yīng)力比的重要參數(shù)，即樁間距越大，土體發(fā)揮作用越明顯?，F(xiàn)澆X 形樁樁土應(yīng)力比可高達(dá)30 倍以上，表現(xiàn)出剛性樁的特性。圖4 為現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)P-S 曲線，曲線是加載和卸載過(guò)程中的沉降和回彈，結(jié)果表明，布樁間距影響復(fù)合地基的沉降。

圖2 土壓力盒平面布置（單位：mm） Fig.2 Configuration of detecting instruments (unit: mm)

圖3 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)樁土應(yīng)力比 Fig.3 Pile-soil stress ratio of in-situ tests

圖4 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)P-S 曲線 Fig.4 P-S curves of in-situ tests

3 計(jì)算模型的建立及合理性驗(yàn)證

模型采用有限元軟件ABAQUS。鑒于X 形樁的異形對(duì)稱截面的特性，模型選用三維實(shí)體模型，取實(shí)體的1/4 進(jìn)行分析[9－10]。模型平面尺寸取X 形外包尺寸的10 倍（5.3 m），深度取29.7 m，即現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)勘測(cè)結(jié)果樁端持力層下12.7 m 砂層底部。樁外包尺寸為0.53 m，樁長(zhǎng)為7.5 m，碎石褥墊層厚度為0.3 m。劃分網(wǎng)格選擇Sweep 法和Medial Axis 算法。土體及褥墊層單元形狀為Hex-dominate，屬性為C3D8R 和C3D6；樁體單元形狀為Hex，屬性為C3D8R。共剖分單元14 676 個(gè)，節(jié)點(diǎn)17 103 個(gè)。模型網(wǎng)格劃分如圖5 所示，圖5（a）為模型整體形狀和網(wǎng)格劃分：圖5（b）為截取的樁與臨近土體的網(wǎng)格劃分。模型中樁與土、樁與碎石墊層、碎石墊層與土之間設(shè)置接觸面，接觸性質(zhì)為摩擦接觸中的“hard”接觸，接觸面之間調(diào)節(jié)系數(shù)為0.02，摩擦系數(shù)為0.75tanφ；加載鋼板與褥墊層之間設(shè)置“tie”接觸，即將加載板與褥墊層連為一體。對(duì)稱中心面采用對(duì)稱邊界，外邊界采用水平位移約束，地面采用X、Y、Z 三方向位移約束。采用改進(jìn)的Newton- Raphson 法求解，可有效減少迭代過(guò)程中的計(jì)算量。計(jì)算式收斂誤差取0.002。假設(shè)樁身和褥墊層材料屬性為線彈性，土體材料屬性采用Mohr-Coulomb 彈塑性模型。由于模型的驗(yàn)證數(shù)據(jù)來(lái)源于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，故有限元計(jì)算中，參數(shù)的選取參照現(xiàn)場(chǎng)勘探結(jié)果，見(jiàn)表1。另外，樁體混凝土彈性模量取10 GPa，密度為2.4 g/cm3；碎石彈性模量為45 MPa，密度為1.6 g/cm3。細(xì)砂層和粉質(zhì)黏土泊松比取為0.3，淤泥及淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的泊松比取為0.35，混凝土的泊松比為0.18。假設(shè)剛性蓋板為剛性體，沒(méi)有變形。

圖5 模型有限元網(wǎng)格劃分 Fig.5 FEM meshes of the model

為驗(yàn)證模型的正確性，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中荷載-沉降和樁土應(yīng)力比結(jié)果進(jìn)行模擬比較。比較結(jié)果見(jiàn)圖6。由圖可知，有限元模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果可以較好吻合。也證明了所建立模型的合理性。

圖中結(jié)果還表明了樁土應(yīng)力比隨荷載變化的一般規(guī)律：樁土應(yīng)力比隨荷載的增大而增大，但增大的速率逐漸減小。原因是加載初期，樁與樁周土的差異沉降尚未形成，土體承擔(dān)了大部分荷載。隨著施加荷載的增加，樁端有刺入墊層的趨勢(shì)，樁和樁周土產(chǎn)生差異沉降，此時(shí)復(fù)合地基上褥墊層起到調(diào)節(jié)作用，將更多的荷載傳遞給樁承擔(dān)，使土體的屈服滯后。

圖6 有限元計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果比較 Fig.6 Comparisons of finite element simulation to field test

4 樁土應(yīng)力比影響因素分析

4.1 樁身彈性模量對(duì)樁土應(yīng)力比的影響

有限元計(jì)算中，對(duì)樁體彈性模量分別取1、10、25、35 GPa，得到樁土應(yīng)力比在不同彈性模量下隨荷載的變化曲線，如圖7(a)所示。從圖中可見(jiàn)，樁身彈性模量在1、10 GPa 下，不同荷載下樁土應(yīng)力比的增長(zhǎng)規(guī)律一致，均隨荷載的增大而增大，但荷載達(dá)到一定的水平，樁土應(yīng)力比趨于平衡；樁身模量25、35 GPa 下，樁土應(yīng)力比的最大值已超過(guò)30，此時(shí)荷載繼續(xù)增大，樁土應(yīng)力比出現(xiàn)下降趨勢(shì)。試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果都表明，樁土應(yīng)力比在某種工況下可能出現(xiàn)峰值（先隨荷載的增大而增大，而后出現(xiàn)下降段），有時(shí)會(huì)出現(xiàn)1 個(gè)或幾個(gè)峰值。通過(guò)與其他文獻(xiàn)中出現(xiàn)峰值的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，原因是此狀態(tài)下復(fù)合地基的極限承載力為峰值對(duì)應(yīng)的荷載值，當(dāng)荷載大于該工況的極限承載力時(shí)，復(fù)合地基進(jìn)入塑性變形狀態(tài)，荷載向樁頂轉(zhuǎn)移的趨勢(shì)逐漸消失，并出現(xiàn)向土體轉(zhuǎn)移的現(xiàn)象。

不同樁身彈性模量的幾個(gè)工況相比，樁土應(yīng)力比隨著樁身彈性模量的增大而增大，但增長(zhǎng)的速率有所不同，彈性模量較小時(shí)，樁土應(yīng)力比增長(zhǎng)較快，隨著彈性模量的增大，樁土應(yīng)力比增長(zhǎng)幅度逐漸減小，荷載為210 kPa 下樁土應(yīng)力比隨樁體彈性模量變化可見(jiàn)圖7（b）。鑒于樁土應(yīng)力比不宜過(guò)大也不易過(guò)小，故取樁身混凝土彈性模量為10～20 GPa比較合理。

圖7 樁土應(yīng)力比與樁身彈性模量的關(guān)系 Fig.7 Relationships between pile-soil stress ratio and pile elastic modulus

4.2 樁長(zhǎng)對(duì)樁土應(yīng)力比的影響

Leung[11]對(duì)樁長(zhǎng)的影響做過(guò)系統(tǒng)的分析，樁長(zhǎng)是影響復(fù)合地基承載性能的重要參數(shù)之一。樁長(zhǎng)越長(zhǎng)，樁側(cè)摩阻力越大，同等荷載下樁體沉降越小。樁長(zhǎng)過(guò)短，不僅樁身側(cè)摩阻力小，而且樁端很難達(dá)到持力層，此時(shí)，樁的承載力難以發(fā)揮。模型中取樁長(zhǎng)分別為3.5、7.0、15.0、20.0 m，計(jì)算得到樁土應(yīng)力比在不同樁長(zhǎng)下隨荷載變化曲線如圖8（a）所示；樁土應(yīng)力比隨樁長(zhǎng)變化曲線如圖8（b）。樁土應(yīng)力比隨樁長(zhǎng)的增大而增大，短樁（3.5 m）下，樁身承載力不能有效發(fā)揮，樁長(zhǎng)達(dá)到7 m 后，樁端可以達(dá)到較硬的細(xì)砂層，故樁土應(yīng)力比明顯增大。但樁長(zhǎng)大于15 m 后，樁土應(yīng)力比變化平緩，趨于水平。

圖8 樁土應(yīng)力比與樁長(zhǎng)的關(guān)系 Fig.8 Relationships between pile-soil stress ratio and pile length

4.3 褥墊層厚度對(duì)樁土應(yīng)力比的影響

設(shè)置褥墊層、樁帽、土工格柵等是改進(jìn)復(fù)合地基工作性狀的重要方法[12]。計(jì)算過(guò)程中取褥墊層厚度為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、1.0、1.5 m。如圖9（a）的計(jì)算結(jié)果表明，褥墊層厚度在0.5 m 以內(nèi)，樁土應(yīng)力比隨荷載的增大而增大；褥墊層厚度大于等于1.0 m 時(shí)，樁土應(yīng)力比隨荷載先增加后減小，此結(jié)果與王兵等[13]關(guān)于復(fù)合地基褥墊層影響的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果相一致。出現(xiàn)峰值可能是復(fù)合地基在此狀態(tài)下出現(xiàn)局部破壞，應(yīng)力重新分布。如果出現(xiàn)整體破壞，樁土應(yīng)力比會(huì)出現(xiàn)1 個(gè)或幾個(gè)峰值不等。圖9（b）是荷載在210 kPa 下，樁土應(yīng)力比隨褥墊層厚度的變化曲線。曲線顯示，樁土應(yīng)力比隨褥墊層厚度的增加而減小，減小的趨勢(shì)逐漸變緩。由于模型采用剛性加載，褥墊層厚度1.5 m 時(shí)樁土應(yīng)力比仍為上升趨勢(shì)，說(shuō)明褥墊層內(nèi)還沒(méi)有產(chǎn)生填土情況下的拱效應(yīng)。綜上，褥墊層模量取30～45 MPa較好。

圖9 樁土應(yīng)力比與褥墊層厚度的關(guān)系 Fig.9 Relationships between pile-soil stress ratio and cushion thickness

4.4 褥墊層壓縮模量對(duì)樁土應(yīng)力比的影響

數(shù)值模擬過(guò)程中分別對(duì)碎石褥墊層的壓縮模量取15、30、45、60 MPa，分析褥墊層壓縮模量對(duì)復(fù)合地基樁土應(yīng)力比的影響。圖10（a）是不同褥墊層模量下樁土應(yīng)力比與荷載的變化曲線，由圖可知，碎石壓縮模量不大于45 MPa 時(shí)，樁土應(yīng)力比隨荷載的增大而增大，最終趨于穩(wěn)定；但碎石壓縮模量大于等于60 MPa 時(shí)，樁土應(yīng)力比出現(xiàn)峰值，表明此工況下復(fù)合地基進(jìn)入塑性變形階段。在低褥墊層模量下，樁土應(yīng)力比隨荷載增加緩慢；在高褥墊層模量下，隨荷載增加幅度逐漸增大。圖10（b）出現(xiàn)拐點(diǎn)，可知樁土應(yīng)力比隨褥墊層壓縮模量增大而增大，但增長(zhǎng)速率減小。綜上所述，褥墊層厚度取20～40 cm 較佳。

圖10 褥墊層壓縮模量對(duì)樁土應(yīng)力比的影響 Fig.10 Influences of cushion compression modulus on pile-soil stress ratio

4.5 樁周土體壓縮模量對(duì)樁土應(yīng)力比的影響

樁周土體模量也是影響樁土應(yīng)力比的參數(shù)之一。樁與周圍土體共同工作，存在兩種極限狀態(tài)：一是樁周土體壓縮模量等于樁體彈性模量，此理想狀態(tài)下，樁與樁周土參與荷載分擔(dān)的比例相等，按面積大小平均分配；另一是土體壓縮模量很小，幾乎為0 時(shí)，上部荷載很快使土體產(chǎn)生大的沉降和剪切破壞，繼而，在褥墊層的調(diào)節(jié)下荷載全部由樁體承擔(dān)。計(jì)算中，各土層不改變其他參數(shù)，統(tǒng)一調(diào)整壓縮模量，分別取為0.5、1.0、3.0、7.0、10、15 MPa，計(jì)算不同土體壓縮模量下樁土應(yīng)力比隨荷載的變化如圖11（a）所示，樁土應(yīng)力比隨荷載不斷增加，但在不同土體壓縮模量下變化速率有所不同，低模量下的變化幅度大于高模量。土體壓縮模量小于 3 MPa 時(shí)，樁土應(yīng)力比出現(xiàn)峰值，這種狀態(tài)是土體模量過(guò)小，樁端上刺入褥墊層，并進(jìn)入了塑性狀態(tài)。宋建學(xué)等[14－15]在長(zhǎng)短樁的試驗(yàn)中也做過(guò)相關(guān)分析。計(jì)算得到樁土應(yīng)力比與土體壓縮模量的關(guān)系曲線如圖11（b）所示。樁土應(yīng)力比與土體壓縮模量之間呈反比增長(zhǎng)關(guān)系。土體壓縮模量較小時(shí)樁土應(yīng)力比較大。隨土體壓縮模量的增大，樁體承擔(dān)荷載的比例越來(lái)越大，土體越來(lái)越少，樁土應(yīng)力比的變化逐漸緩慢。通常土體的壓縮模量為5～10 MPa，此范圍內(nèi)樁土應(yīng)力比的變化并不明顯。故土的壓縮模量對(duì)復(fù)合地基的荷載分擔(dān)影響不明顯。

圖11 樁周土模量對(duì)樁土應(yīng)力比的影響 Fig.11 Influences of compression modulus of soil around pile on pile-soil stress ratio

5 結(jié) 論

（1）現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果表明，X 形樁具有普通截面樁的一些性質(zhì)，即樁土應(yīng)力比隨荷載的增加而增大。但X 形樁的樁土應(yīng)力比可達(dá)到30 以上。通過(guò)兩組不同樁間距的X 形樁樁土應(yīng)力比的試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，樁間距是影響復(fù)合地基工作的重要參數(shù)之一。

（2）數(shù)值模擬結(jié)果表明，現(xiàn)澆X 形樁復(fù)合地基樁土應(yīng)力比隨樁體彈性模量和褥墊層壓縮模量的增大而增大，隨樁周土體壓縮模量的增大而減小。復(fù)合地基褥墊層起到調(diào)節(jié)樁體荷載分擔(dān)的作用，故褥墊層越厚，樁土應(yīng)力比越小。樁長(zhǎng)增加可以搞高樁側(cè)摩阻力，故樁土應(yīng)力比隨樁長(zhǎng)的增大而增大。

（3）復(fù)合地基是樁和樁周土體共同參加工作的軟基處理方法，故樁土應(yīng)力比不宜太小，太小不能充分發(fā)揮樁體作用，也不宜過(guò)大，太大不能有效發(fā)揮樁周土作用，故20～25 是X 形樁復(fù)合地基樁土應(yīng)力比的較佳值。此時(shí)，樁身模量取10～20 GPa，碎石褥墊層的厚度為20～40 cm，壓縮模量為30～45 MPa。

（4）計(jì)算中，部分工況的樁土應(yīng)力比出現(xiàn)峰值。此狀態(tài)下復(fù)合地基的極限承載力為峰值對(duì)應(yīng)的荷載值，當(dāng)荷載大于該工況的極限承載力時(shí)，樁-土接觸面的剪應(yīng)力達(dá)了到破壞強(qiáng)度，荷載向樁頂轉(zhuǎn)移的趨勢(shì)逐漸消失，并出現(xiàn)向土體轉(zhuǎn)移的現(xiàn)象。

（5）通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，側(cè)摩阻力對(duì)X形樁復(fù)合地基樁土應(yīng)力比的變化起著重要的調(diào)節(jié)作用，故定義X 形樁為典型的摩擦樁或摩擦端承樁。從樁土應(yīng)力比曲線看，X 形樁還符合剛性樁特性。

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