網(wǎng)絡(luò)廣告效果FAHP模型的Excel算法實現(xiàn)

王 芳，郭有強，陳華喜

（蚌埠學(xué)院：a.藝術(shù)設(shè)計系；b.計算機科學(xué)與技術(shù)系；c.數(shù)學(xué)與物理系，安徽蚌埠233030）

0 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展，作為企業(yè)網(wǎng)絡(luò)營銷戰(zhàn)略重要手段之一的網(wǎng)絡(luò)廣告愈發(fā)凸顯其重要性，網(wǎng)絡(luò)廣告效果的好壞將直接影響著企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。目前有關(guān)網(wǎng)絡(luò)廣告效果的研究[1][2]僅停留在評價指標(biāo)體系的構(gòu)建方面，沒有一個具體的評價方法。層次分析法[3]是一個把復(fù)雜問題按照預(yù)定目標(biāo)劃分為幾個部分確定其準(zhǔn)則層，再把各個部分進(jìn)一步地細(xì)分形成遞歸層次結(jié)構(gòu)[4]，然后由專家通過兩兩比較的方式給出各因素相對重要性的定量方法。該方法需要計算出每一層次全部因素的相對權(quán)重，從而獲得多準(zhǔn)則約束下系統(tǒng)的整體量化評價，雖然計算公式并不復(fù)雜，但卻較繁瑣，如用高級語言來編程，則會遇到數(shù)據(jù)錄入和修改不方便的麻煩，因而，尋求一種簡單、快捷的計算方法對網(wǎng)絡(luò)廣告效果進(jìn)行快速綜合評價顯得尤為重要。

1 網(wǎng)絡(luò)廣告效果評價模型的建立

網(wǎng)絡(luò)廣告效果評價模型的建立過程如下：

1.1 評價要素指標(biāo)體系的設(shè)置

評價和衡量一個廣告的好壞，不能只從單一的指標(biāo)得出結(jié)論，必須做全面的考察。以下將依據(jù)科學(xué)性、全面性、可行性、可比性及獨立性原則，在專家咨詢與調(diào)查分析的基礎(chǔ)上，用基于加速遺傳算法的模糊層次分析法(AGA-FAHP)[5]篩選、建立評價指標(biāo)。

具體做法為：請有關(guān)專家對兩兩指標(biāo)間的評價重要性作比較，建立模糊互補判斷矩陣P=(pij)，要求0≤pij≤1,pij+pji=1，其中pij表示指標(biāo)i優(yōu)于指標(biāo)j的程度。若P不具有滿意的一致性，則需要修正（可參考文獻(xiàn)[4]）。為了提高指標(biāo)篩選的可靠性，可以請N位專家獨立地建立N個模糊互補判斷矩陣P，用AGA-FAHP解得N組評價指標(biāo)的權(quán)重wk,j(j=1,…,M,k=1,…,N)，選取評價指標(biāo)的平均權(quán)重，最大的m個指標(biāo)組成最終的計算機網(wǎng)絡(luò)安全評價指標(biāo)體系xi(i=1,…,m)。

經(jīng)過以上篩選得到的網(wǎng)絡(luò)廣告效果評價指標(biāo)體系如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)廣告效果評價指標(biāo)體系

1.2 評語集的確定

根據(jù)評價決策的實際需要，將評語集分為

1.3 評價要素權(quán)重子集的確定

本文采用層次分析法【6】計算權(quán)重，具體過程為：首先建立層次結(jié)構(gòu)（見表1），選用1-9比較尺度【7】構(gòu)造成對比較陣A=(aij)n×n；其次，采用“和法”【5】計算判斷矩陣的最大特征根λmax及特征向量，并利用一致性檢驗指標(biāo)CI=(λmax-n)/(n-1)(n為判斷矩陣的階數(shù))對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗，若隨機一致性比率CR=CI/RI＜0.1(RI的取值參考[6])，則表明判斷矩陣具有滿意的一致性，可用其特征向量作為權(quán)向量，否則要重新進(jìn)行成對比較，對A加以調(diào)整，最終求得一級指標(biāo)權(quán)重以及各二級指標(biāo)Bi(i=1,2,3)的權(quán)重。

1.4 評判的實施

2 模型求解的Excel實現(xiàn)

下面以某網(wǎng)絡(luò)廣告為例，說明用Excel程序求解廣告效果評價的過程。

2.1 單因素隸屬度的確定

邀請有關(guān)網(wǎng)絡(luò)廣告方面的10位專家，對各二級指標(biāo)進(jìn)行投票，進(jìn)而得到各等級的隸屬度分布矩陣，結(jié)果見表1。

2.2 用Excel確定評價要素權(quán)重子集

以網(wǎng)絡(luò)廣告效果評價一級指標(biāo)A為例，說明權(quán)重子集的Excel算法，具體步驟為：

⑴結(jié)合專家意見及影響網(wǎng)絡(luò)廣告效果的各因素，根據(jù)1-9比較尺度，構(gòu)造的成對比較陣：

⑵在工作表“SheetA-B”的單元格B1-B3、B4-B6、B7-B9中依次輸入矩陣（RA-B）的三列數(shù)據(jù)，在C1～C3中輸入“=SUM(B1：B3)”、C4～C6 中輸入“=SUM(B4：B6)”、C7～C9中輸入“=SUM(B7：B9)”后按回車鍵，再在D1中輸入“=B1/C1”，并復(fù)制至D9。

⑶在A12～A14中依次輸入“=D1”、“=D2”、“=D3”，在B12～B14中依次輸入“=D4”、“=D5”、“=D6”，在C12～C14中依次輸入“=D7”、“=D8”、“=D9”，然后再D12中輸入“=SUM(A12：C12)”并復(fù)制至 D14，在 E12～E14中均輸入“=SUM(D12：D14)”后回車，最后在F12中輸入“=D12/E12”并復(fù)制至F14。

⑷在 G1～G9 中依次輸入“=B1”、“=B4”、“=B7”、“=B2”、“=B5”、“=B8”、“=B3”、“=B6”、“=B9”，在H1、H4、H7中輸入“=F12”，H2、H5、H8中輸入“=F13”，H3、H6、H9中輸入“=F14”，然后在I1中輸入“=G1*H1”并復(fù)制至I9。在G12-G14 中依次輸入“=SUM(I1：I3)”、“=SUM(I4：I6)”、“=SUM(I7：I9)”，最后在 H12 中輸入“=G12/F12”并復(fù)制至H14。

⑸在H16中輸入“=SUM(H12：H14)”，在I16中輸入“=H16/3”按回車，然后再在I18中輸入“=(I16-3)/(3-1)”按回車，在I19中輸入“0.58”，最后在I20中輸入“=I18/I19”回車，I20即為CR值，若CR＜0.1，則通過一致性檢驗，F(xiàn)12-F14即為一級指標(biāo)B1-B3的權(quán)重，如圖1所示。

⑹用同樣的方法可求得各二級指標(biāo)的權(quán)重，見圖2～圖4。其中，工作表“SheetB1-C”中H27-H31即為二級指標(biāo)C11-C15的權(quán)重；“SheetB2-C”中H27-H31即為二級指標(biāo)C21-C25的權(quán)重；“SheetB3-C”中 F12-F14 即為二級指標(biāo)C31-C33的權(quán)重，見表1中括號內(nèi)數(shù)值。

2.3 用Excel實現(xiàn)模糊綜合評判

在工作表“SheetB3-C”中進(jìn)行模糊綜合評判的具體步驟為：

⑴輸入單因素隸屬度矩陣，鏈接各二級指標(biāo)權(quán)重。在C18～F22中輸入單因素（B1-C）隸屬度矩陣R1，在A18～A22中依次輸入“='SheetB1-C'!H27”…“='SheetB1-C'!H31”；在C25～F29中輸入單因素（B2-C）隸屬度矩陣R2，在 A25～A29中依次輸入“ ='SheetB2-C'!H27”…“ ='SheetB2-C'!H31”；在C32～F34中輸入單因素（B3-C）隸屬度矩陣R3，在 A32～A34中依次輸入“=F12”、“=F13”、“=F14”。

圖1 A-B矩陣權(quán)重的Excel算法

圖2 B1-C矩陣權(quán)重的Excel算法

圖4 B3-C矩陣權(quán)重及模糊綜合評判的Excel算法

⑵一級模糊運算，并歸一化處理。在H18～K18中依次輸入“=MAX(MIN(A18,C18),MIN(A19,C19),MIN(A20,C20),MIN(A21,C21),MIN(A22,C22))”、“ =MAX(MIN(A18,D18),MIN(A19,D19),MIN(A20,D20),MIN(A21,D21),MIN(A22,D22))”、“ =MAX(MIN(A18,E18),MIN(A19,E19),MIN(A20,E20),MIN(A21,E21),MIN(A22,E22))”及“ =MAX(MIN(A18,F18),MIN(A19,F19),MIN(A20,F20),MIN(A21,F21),MIN(A22,F22))”，并回車，然后在H23～K23中依次輸入“=H18/SUM(H18：K18)”…“=K18/SUM(H18：K18)”并回車，這樣就求得一級指標(biāo)廣告經(jīng)濟(jì)效果（B1）的模糊綜合評判結(jié)果H18～K18及歸一化結(jié)果H23～K23。同理可求得一級指標(biāo)廣告心理效果（B2）的模糊綜合評判結(jié)果H19～K19及歸一化結(jié)果H24～K24和一級指標(biāo)廣告社會效果（B3）的模糊綜合評判結(jié)果H20～K20及歸一化結(jié)果H25～K25。

⑶二級模糊運算，并歸一化處理，求得最終評判結(jié)果。在M23～M25中依次輸入“='SheetA-B'!F12”…='SheetA-B'!F15，并回車；在H28-K28中依次輸入“=MAX(MIN(M23,H23),MIN(M24,H24),MIN(M25,H25))”、“=MAX(MIN(M23,H23),MIN(M24,H24),MIN(M25,H25))”、“ =MAX(MIN(M23,H23),MIN(M24,H24),MIN(M25,H25))”及“=MAX(MIN(M23,H23),MIN(M24,H24),MIN(M25,H25))”后回車，求得二級模糊運算結(jié)果；在H33～K33中依次輸入“=H28/SUM(H28：K28)”、“=I28/SUM(H28：K28)”、“=J28/SUM(H28：K28)”及“=K28/SUM(H28：K28)”，回車后求得二級模糊運算的歸一化結(jié)果為B～=(0.22,0.32,0.26,0.19)；最后在H36中輸入“=MAX(H33：K33)”后回車，求得該網(wǎng)絡(luò)廣告效果評價的最終結(jié)果為H36中的數(shù)值0.32，如圖4所示。

2.4 結(jié)果分析

⑴通過上述計算，用模糊綜合評價法得出結(jié)論：該網(wǎng)絡(luò)廣告效果22%評價為“很好”，32%為“好”，26%為“較好”，19%為“不好”。根據(jù)最大隸屬原則【6】，該網(wǎng)絡(luò)廣告效果等級為“好”，結(jié)果與相關(guān)部門考核的實際情況基本一致，表明該評價方法具有一定的實用性和可行性。

⑵由表1的計算結(jié)果可以看出：在影響網(wǎng)絡(luò)廣告效果的一級因子中，廣告經(jīng)濟(jì)效果與廣告社會效果的影響最大，分別占到55%和27%；在二級因子對一級因子的影響中，廣告費用因素、情感激發(fā)程度因素及法律規(guī)范因素對相應(yīng)的一級因子的影響較大，分別為36%、27%和50%；在二級因子對網(wǎng)絡(luò)廣告效果的總體影響中，廣告費用、廣告效果及法律規(guī)范因素最大，分別到占19.8%、13.8%與13.5%，因此，在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)廣告時，應(yīng)當(dāng)特別注重上述這些因素對廣告效果的影響。

3 結(jié)束語

本文從影響網(wǎng)絡(luò)廣告效果因素的特點入手，用基于加速遺傳算法的模糊層次分析法篩選評價指標(biāo)，構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)廣告效果評價體系，同時建立了一種基于AHP賦權(quán)的網(wǎng)絡(luò)廣告效果的綜合評價模型，并用Excel軟件編程，解決了長期以來AHP評價模型求解繁瑣的問題，實現(xiàn)了模型的快速、簡便求解。通過實例求解的過程及得出的結(jié)果表明，該模型及其算法具有科學(xué)、直觀、合理、計算快捷、操作簡便的特點。當(dāng)然，采用多種評價方法相結(jié)合，降低評價中主觀因素的影響，將會使評價結(jié)果更加切合實際，因此，用Excel軟件實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)廣告組合評價模型的求解將是下一步研究的主要內(nèi)容。

[1]呂鴻江，程明.基于消費者心理視角的網(wǎng)絡(luò)廣告效果評價研究[J].南京農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版)，2006，6(4).

[2]李震.網(wǎng)絡(luò)廣告效果的綜合評價研究[J].科技管理研究，2009，(4).

[3]陳治宏，盧國明，吳曉華等.基于AHP的群決策風(fēng)險評估方法[J].計算機應(yīng)用，2009，29(6).

[4]夏正洪，胡玉農(nóng)，白松浩等.基于層次分析法的管制中心系統(tǒng)效能評估[J].計算機應(yīng)用，2008，28(12).

[5]金菊良，汪明武，魏一鳴.客觀組合評價模型在水利工程方案選優(yōu)中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2004，24(12).

[6]商茹,傅再軍,楊文彩.基于層次分析法的本科生導(dǎo)師考核指標(biāo)體系構(gòu)建[J].云南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2010，4(4).

[7]姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，1987.