Lagrange插值于Wiener空間下的平均誤差

張 政，崔 然，許貴橋

（1.天津師范大學 數(shù)學科學學院，天津 300387；2.武警后勤學院 基礎部，天津 300162）

Lagrange插值于Wiener空間下的平均誤差

張 政1，崔 然2，許貴橋1

（1.天津師范大學 數(shù)學科學學院，天津 300387；2.武警后勤學院 基礎部，天津 300162）

在加權Lp范數(shù)逼近意義下討論基于第二類Chebyshev多項式零點的Lagrange插值序列在Wiener空間下的p－平均誤差，得到了相應量的值或強漸近階.

Chebyshev多項式；Lagrange插值；加權L p范數(shù)；Wiener空間

設F是實可分的Banach空間，μ是定義在F的Borel子集上的一個概率測度.令H是另一個范數(shù)為‖·‖的賦范線性空間且F連續(xù)嵌入H.任意使得f→‖f－A（f）‖為可測映射的算子A：F→H被稱作逼近算子.A的p－平均誤差定義為

［1］ KLAUS R.Average－case Analysis of Numerical Problems［M］.New York：Springer－Verlag，2000.

［2］ VARMA A K，VERTESI P.Some Erdos and E.Feldheim type theorems on mean convergence of Lagrange interpolation［J］.J Math Ana Appl，1983，91：68－79.

［3］ 許貴橋.Lagrange插值和 Hermite－Fejér插值在 Wiener空間下的平均誤差［J］.數(shù)學學報，2007，50（6）：1281－1296.

［4］ RONALD A D，GEORGE G L.Constructive Approximation［M］.New York：Springer－Verlag，1993.

Average errors for Lagrange interpolation on Wiener space

ZHANGZheng1，CUIRan2，XUGui－qiao1

（1.College of Mathematical Science，Tianjin Normal University，Tianjin 300387，China；，
，
?， ）2.Department of Basic CoursesLogistics University of CAPFTianjin 300162China

For the weighted approximation inLp－norm，thep－average errors of Lagrange interpolation sequence based on the extended Chebyshev nodes of the second kind on the Wiener space are discussed.The strongly asymptotic orders and the values in some special cases are determined.

Chebyshev polynomials；Lagrange interpolation；weightedLp－norm；Wiener space

O174.41

A

1671－1114（2012）01－0017－05

2011－05－08

張 政（1989—），女，碩士研究生.

許貴橋（1963—），男，教授，博士，主要從事函數(shù)逼近論方面的研究.

（責任編校 馬新光）