FRP-混凝土復(fù)合橋面板彎曲性能有限元分析

郭詩惠, 劉 浩， 張 銦

(1.南陽理工學(xué)院 建筑系 河南 南陽 473000；2.南陽理工學(xué)院 土木工程系 河南 南陽 473000)

0 引言

近年來,世界各國的學(xué)者們紛紛提出了各種型式的FRP橋面板體系，但FRP構(gòu)件也因?yàn)槠浣ㄔO(shè)初期的高昂費(fèi)用和低于傳統(tǒng)材料構(gòu)件剛度等原因而在應(yīng)用中受到了一些限制.為了解決這些問題，一些學(xué)者開始研究FRP-混凝土或FRP-鋼復(fù)合構(gòu)件[1-2]，以降低純FRP構(gòu)件的費(fèi)用并使新型構(gòu)件各組成部分材料的性能得到充分發(fā)揮.

文獻(xiàn)[3]指出，F(xiàn)RP-混凝土復(fù)合構(gòu)件是各種FRP復(fù)合構(gòu)件中一種較為有效的型式，F(xiàn)RP材料可作為構(gòu)件中的承拉材料并可對(duì)混凝土材料起到保護(hù)作用.文獻(xiàn)[4]提出一種FRP復(fù)合夾心橋面板，該板有3種不同材料組成：帶有T型肋的FRP薄板作為底板，同時(shí)兼當(dāng)模板，輕質(zhì)混凝土作為夾心材料，高強(qiáng)纖維加強(qiáng)混凝土作為上部面板.

本文提出一種新型的FRP-混凝土復(fù)合橋面板，3個(gè)GFRP箱型構(gòu)件放置在橋面板的下部以承擔(dān)拉力，上部澆筑混凝土以承擔(dān)壓力，這種形式的截面設(shè)計(jì)可以充分發(fā)揮兩種不同材料各自的優(yōu)勢，并可大大增加GFRP材料構(gòu)件的剛度，同時(shí)該種結(jié)構(gòu)形式比文獻(xiàn)[4]提出的復(fù)合夾心橋面板構(gòu)造更簡單，方便施工.本文采用有限元技術(shù)研究了新型橋面板在荷載作用下的受彎性能[5]，研究了當(dāng)復(fù)合板上部混凝土的強(qiáng)度和厚度發(fā)生變化時(shí)對(duì)復(fù)合橋面板性能的影響.

1 有限元分析模型及承載力計(jì)算方法

1.1 FRP-混凝土復(fù)合橋面板的構(gòu)成

FRP-混凝土復(fù)合橋面板下部由3個(gè)GFRP箱型構(gòu)件粘結(jié)在一起，上部澆筑混凝土.本文考察了復(fù)合板上部混凝土的強(qiáng)度分別為C30、C40和C50時(shí)及混凝土的厚度分別為70 mm、100 mm和140 mm時(shí)復(fù)合橋面板性能的不同.為簡化計(jì)算，本文假定混凝土材料和FRP構(gòu)件之間沒有相對(duì)滑移，共同受力.

1.2 有限元模型

本文采用美國MSC公司研制的有限元通用軟件Marc來做有限元分析.混凝土板采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模型unit 7模擬，F(xiàn)RP箱型構(gòu)件用4節(jié)點(diǎn)殼單元unit 75進(jìn)行模擬.構(gòu)件總長為3 600 mm，上部為混凝土板，下部為FRP箱型構(gòu)件，二者組成完整體系，共同受力.為簡化計(jì)算過程，對(duì)構(gòu)件建立半結(jié)構(gòu)模型，模型中單元總數(shù)為12 096(其中實(shí)體單元模型數(shù)6 912，殼單元模型數(shù)5 184)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為12 410.

對(duì)混凝土考慮彈塑性，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線采用Hognestad建議的拋物線上升段以及我國規(guī)范規(guī)定的水平直線段.峰值應(yīng)變?nèi)?.002，極限壓應(yīng)變?nèi)?.003 3.對(duì)FRP這種各向異性材料，取其沿縱向受拉的彈性模量為40 GPa.

1.3 考察參數(shù)變化情況

分別采用不同強(qiáng)度等級(jí)的混凝土和變換混凝土板厚度的方法進(jìn)行分析，混凝土強(qiáng)度等級(jí)考察了C30、C40和C50三種情況，混凝土板厚度考察了70 mm、100 mm和140 mm時(shí)的情況.

1.4 受彎極限承載力計(jì)算方法

FRP是線彈性材料，破壞很突然，延性較差，而混凝土在受壓破壞時(shí)具有一定的延性，因此定義復(fù)合橋面板控制截面頂部混凝土達(dá)到混凝土極限壓應(yīng)變，且FRP尚未破壞時(shí)的截面彎矩為控制截面所能承擔(dān)的最大彎矩，作為復(fù)合橋面板的抗彎極限承載力.為簡化計(jì)算，假定：1)在承載力極限狀態(tài)，F(xiàn)RP和混凝土之間沒有滑移；2)截面應(yīng)變符合平截面假定；3)忽略混凝土的抗拉作用；4)混凝土應(yīng)力按等效矩形應(yīng)力分布簡化計(jì)算.

根據(jù)假定，復(fù)合板截面在抗彎承載力極限狀態(tài)可能有兩種應(yīng)力分布情況，即復(fù)合截面中性軸位于FRP中或中性軸位于混凝土中，參照鋼-混凝土組合梁的分析方法[6]和文獻(xiàn)[7]中FRP-混凝土組合梁抗彎承載力計(jì)算公式，可得出復(fù)合板抗彎承載力的計(jì)算公式.

式中，Mu為復(fù)合橋面板的受彎極限承載力；hc，bc，h和H分別為上部混凝土的厚度、寬度、FRP截面高度和復(fù)合板截面總高度；AF,Af1,Af2和Aw分別為FRP截面、FRP上翼緣、FRP下翼緣和FRP復(fù)合板的面積；εc u為混凝土極限壓應(yīng)變，取0.003 3；εFu為FRP極限拉應(yīng)變，約為0.012；fc為混凝土抗壓強(qiáng)度；EF為FRP彈性模量.

2 模擬分析及承載力計(jì)算

2.1 混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)復(fù)合板承載力的影響

2.1.1撓度分析

當(dāng)混凝土板厚保持100 mm不變時(shí)，變換混凝土的強(qiáng)度等級(jí)，分析發(fā)現(xiàn)跨中截面的荷載撓度曲線表現(xiàn)出非線性，并且隨著混凝土標(biāo)號(hào)的提高，撓度隨之減小.

混凝土強(qiáng)度等級(jí)分別取C30、C40、C50三種，用集中力加載的方式，分級(jí)加載至560 kN，得到荷載撓度曲線如圖1所示,FRP-混凝土復(fù)合橋面板的撓度隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高而顯著減小.

2.1.2極限荷載

采用外力加載，設(shè)定荷載步[8].當(dāng)混凝土達(dá)到其抗壓強(qiáng)度時(shí)，混凝土板上翼緣開始發(fā)生壓碎破壞，混凝土應(yīng)變迅速增大.極限荷載的確定以混凝土達(dá)到應(yīng)力峰值為標(biāo)志.

保持混凝土板厚為100 mm，而改變混凝土強(qiáng)度等級(jí)進(jìn)行計(jì)算，得到強(qiáng)度等級(jí)對(duì)極限荷載的影響(圖2),理論計(jì)算所得的復(fù)合板的極限承載力列入表1.由圖2及表1可見，隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高，構(gòu)件的極限荷載得到很大提高.

圖1 不同等級(jí)混凝土復(fù)合橋面板的荷載-撓度關(guān)系

圖2 不同等級(jí)混凝土復(fù)合橋面板的荷載-應(yīng)力關(guān)系

2.2 混凝土厚度對(duì)復(fù)合板承載力的影響

2.2.1撓度分析

當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)取C40不變而改變混凝土板的厚度，分別取70 mm、100 mm、140 mm 3種情況進(jìn)行計(jì)算，為便于比較，同樣分級(jí)加載至560 kN，荷載撓度曲線如圖3示.比較發(fā)現(xiàn)，撓度對(duì)混凝土板厚變化較為敏感，板厚的增加可減小復(fù)合板的撓度，但不利之處是增加了自重.

2.2.2極限荷載

取混凝土邊緣應(yīng)力不再增長的點(diǎn)作為極限荷載的控制點(diǎn)，由圖4可見，當(dāng)混凝土厚度從70 mm變到140 mm時(shí)，其極限荷載不斷增長，有限元分析結(jié)果合理預(yù)測了FRP-混凝土復(fù)合橋面板的極限荷載.理論計(jì)算的極限承載力列于表2中,當(dāng)僅改變混凝土板厚時(shí)(從70 mm增加到140 mm)，極限荷載提高了78%.

圖3 不同厚度混凝土復(fù)合橋面板的荷載-撓度關(guān)系

圖4 不同厚度混凝土復(fù)合橋面板的荷載-應(yīng)力關(guān)系

表1 不同等級(jí)混凝土復(fù)合橋面板的極限承載力

表2 不同厚度混凝土復(fù)合橋面板的極限承載力

4 結(jié)論

本文應(yīng)用有限元技術(shù)及理論公式考察了混凝土強(qiáng)度等級(jí)和混凝土厚度兩種參數(shù)對(duì)FRP-混凝土復(fù)合橋面板性能的影響，根據(jù)分析結(jié)果可以得出結(jié)論：

1)新型FRP-混凝土復(fù)合橋面板具有良好受力性能，若能保證兩種材料之間的密切連接，則新型橋面板能保證共同受力，既能發(fā)揮兩種材料的優(yōu)點(diǎn)，又具有一定的剛度、良好的經(jīng)濟(jì)性和抗腐蝕能力.

2)新型橋面板的破壞是以混凝土的受壓破壞為標(biāo)志，此時(shí)FRP材料還遠(yuǎn)遠(yuǎn)未達(dá)到其抗拉強(qiáng)度，破壞雖然是脆性破壞，但構(gòu)件具有很大的安全儲(chǔ)備.

3)提高混凝土的強(qiáng)度等級(jí)及增大混凝土的厚度，都能明顯提高橋面板的剛度和承載力，可通過優(yōu)化分析，適當(dāng)加大混凝土的強(qiáng)度等級(jí)和厚度，使中和軸位于兩種材料的交界面上，達(dá)到理想受力狀態(tài).綜合考慮各種因素，應(yīng)優(yōu)先采用提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)的方法.

4)有限元計(jì)算和理論計(jì)算結(jié)果符合，通過優(yōu)化截面，使中和軸接近交界面，便于采用適當(dāng)?shù)臉?gòu)造措施來保證兩種材料之間的連接，這也是下一步需要通過實(shí)驗(yàn)來研究的問題.

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