水下機器人推力器布置及控制仿真研究＊

吳乃龍，劉貴杰，2＊＊，徐 萌，李思樂

（1.中國海洋大學工程學院，山東青島266100；2.上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海200030）

水下機器人推力器布置及控制仿真研究＊

吳乃龍1，劉貴杰1，2＊＊，徐 萌1，李思樂1

（1.中國海洋大學工程學院，山東青島266100；2.上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海200030）

針對自治水下機器人（Autonomous underwater vehicle，AUV）推力器布置和控制仿真的困難性及以往電機仿真難以進行的缺點，提出1種進行多推力器運動仿真的方法，該方法建立的模型克服了推力器推力控制系統(tǒng)不能與電機結(jié)合的問題，能較好地反映推力器布置和電機的響應情況，可為AUV的運動控制、布置設計及控制系統(tǒng)開發(fā)等提供驗證模型。針對流線型AUV CRanger－2的推力器布置情況，在對其建立推力器模型的基礎上，利用模型對設定推力下的推力器控制進行仿真。仿真結(jié)果表明：該方法能夠有效地模擬推力器布置既定情況下的電機運動與推力控制，可為水下機器人控制策略優(yōu)化提供仿真平臺。

自治水下機器人；推力器控制；無刷直流電機；Matlab／Simulink

推力器是水下機器人的重要部件，在水下機器人中常采用的推力器是由驅(qū)動電機和螺旋槳組成，其性能的好壞將影響水下機器人的航行和水下自航器的安全。衡量水下機器人推力器性能的指標是水下機器人的推力大小、響應速度和工作的可靠性。水下機器人的運動受推力器布置方式的影響。多推力器布置提供的推力大，便于實現(xiàn)復雜運動的控制，但是它也會增大機器人的自重。少推力器布置，機器人的質(zhì)量輕，但是推力小，實現(xiàn)復雜運動的控制難度高。確定推力器布置方案，水下機器人推力器的運動性能如何很重要，該方式下水下機器人的推力器控制系統(tǒng)是否可行，就需要驗證。驗證布置方案和控制系統(tǒng)是否可行的方法，一是物理樣機試驗，一是建模仿真。物理樣機試驗具有成本高，可重復性差的缺點，建模仿真具有成本低，實現(xiàn)簡單，驗證方式多種多樣的優(yōu)點。近年來隨著永磁體材料和大功率開關器件的快速發(fā)展，大功率推進用永磁無刷直流電機逐漸應用于國內(nèi)外各種水下機器人中。

本文在確定CRanger－2推力器布置方案的情況下，建立分析該布置方式下的推力器推力分配、推力器控制系統(tǒng)和推力器電機的數(shù)學模型的基礎上，建立CRanger－2的推力器仿真模型，并對仿真結(jié)果進行分析。

1 推力器布置、控制系統(tǒng)及電機模型

為了研究AUV的推力器推力控制問題，確定推力器分配方式，需要建立AUV的物理模型，見圖1。

圖1 CRanger－2物理模型Fig.1 Physical model of CRanger－2

本文以CRanger－2有導流罩流線型水下機器人為研究對象，其主要參數(shù)為：長×寬×高為2.5 m×1.2 m×1.4 m，航速2 kn，最大工作水深1 000 m，質(zhì)量700 kg（空氣中），續(xù)航能力8 h。包含5個推進器，分別是艉部的2個主推進器、艉部的1個垂向推進器和艏部的2個垂向推進器。左右對稱于縱中剖面，上和下、前和后都不對稱。

1.1 AUV推力器分配

為了便于水下機器人的控制，建立描述AUV推力器分配方式。CRanger－2型水下機器人的推力器布置見圖1，其垂直推力器為T3，T4，T5，側(cè)向推力器為T1，T2。在該推力器布置方式下，水下機器人可以實現(xiàn)進退、轉(zhuǎn)向、潛浮的運動，其空間推力和力矩計算如下：

式中：推力器的推力T1，T2，T3，T4，T5沿動坐標系正向為正，反之為負；L1為推力器T3、T4推力器之間的距離；L3為推力器T1、T2之間的距離；L4為推力器T5到動坐標系原點的距離；L5為推力器T3、T4所在垂直面到動坐標系原點的距離；L2為推力器T1、T2所在平面到動坐標系原點的距離。

1.2 AUV推力器系統(tǒng)模型

推力器是水下機器人的重要部件，在水下機器人中常采用的推力器是由驅(qū)動電機和螺旋槳組成。推力器性能的好壞對控制系統(tǒng)的設計有很大影響，對于閉環(huán)系統(tǒng)性能影響最大的是其非線性特性。其次，推力器的效率，推力器的響應特性也是必須考慮的。

在對CRanger－2的設計中，推力器的螺旋槳采用的是定距調(diào)速。該推力器產(chǎn)生的推力T表示成：

式中：ρ為水的密度，n為螺旋槳轉(zhuǎn)速（r／s）；D為螺旋槳直徑；KT為推力系數(shù)。

為了產(chǎn)生這一推力，螺旋槳需要輸入的力矩為：

式中：KQ為力矩系數(shù)；KT、KQ均為螺旋槳幾何參數(shù)的函數(shù)。

螺旋槳的效率為：

式中：vA為螺旋槳的運動速度（嚴格地說應指螺旋槳相對遠處未被螺旋槳攪動的水的速度）；η0為敞水效率；J為進速系數(shù)。

根據(jù)推力器的有關性能，在控制系統(tǒng)的設計中采用簡化模型［1］，得到推力器的1種推力模型。

其數(shù)學描述如下：

式中：ω為螺旋槳的角速度；CT、α為常數(shù)；Td為期望推力；Ta為實際推力。

1.3 永磁無刷直流電機數(shù)學模型

在推力器中，往往會采用永磁無刷直流電機來帶動螺旋槳旋轉(zhuǎn)，進而達到推進水下機器人運動的目的。永磁無刷直流電機的電樞繞組為三相星形連接的集中整距繞組結(jié)構(gòu)，永磁體的轉(zhuǎn)子采用表面粘貼式磁極結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子磁極具有各向同性，繞組自感和互感不隨永磁轉(zhuǎn)子相對電樞轉(zhuǎn)子的位置角改變；電機的功率控制部分采用三相全橋式驅(qū)動電路。

在此結(jié)構(gòu)的基礎上，作如下假設：（1）三相電樞繞組結(jié)構(gòu)是對稱的，每相繞組的自感，繞組之間互感相等，即RA＝RB＝RC＝R，Laa＝Lbb＝Lcc＝L，Lab＝Lbc＝Lca＝M；（2）忽略電機鐵心飽和，不計渦流損耗和磁滯損耗；（3）不計電樞反應，氣隙磁場分布近似認為是平頂寬度為120（°）的梯形波；（4）忽略齒槽效應，電樞導體連續(xù)均勻分布于電樞表面；（5）驅(qū)動系統(tǒng)逆變電路的功率管和續(xù)流二極管具有理想開關特性。

由此可得永磁無刷直流電機的電壓方程為

式中：uA，uB，uC為定子相繞組相電壓（V）；iA，iB，iC為定子相繞組電流（A）；eA，eB，eC定子相繞組電動勢（V）；L為每相繞組的自感（H）；M為每兩相繞組間的互感（H）。

三相繞組為星形連接，且沒有中線，則有

永磁無刷直流電機的電磁轉(zhuǎn)矩是由定子繞組中的電流與轉(zhuǎn)子磁鋼產(chǎn)生的磁場相互作用而產(chǎn)生。電機運行時從電源吸收電功率，除小部分轉(zhuǎn)為銅耗和鐵耗（文中忽略）外，大部分轉(zhuǎn)化為電磁功率。假設轉(zhuǎn)子的機械損耗和雜散損耗為0，則可得電機的轉(zhuǎn)矩方程

電機的運動方程

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；ω為電機機械角速度；TL為負載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量；Bv為黏滯摩擦系數(shù)。

式（6）、（8）和（9）共同構(gòu)成了無刷直流電機的微分方程數(shù)學模型。

2 仿真模型建立

在Matlb2009的Simulink環(huán)境下，利用SimPow－erSystem Toolbox的豐富模塊庫，在分析CRanger－2推力器分配情況及推力器無刷直流電機數(shù)學模型的基礎上，提出了建立水下機器人的多推力器模型仿真方法，系統(tǒng)的設計圖見圖2。

圖2 仿真系統(tǒng)框圖Fig.2 Simulation system frame

推力器仿真系統(tǒng)由3個模塊組成：推力器推力分配計算模塊，推力器推力模塊，無刷直流電機控制模模塊。通過這些模塊的有機整合就可以在Matlab／Simulink中搭建出CRanger－2的多推力器控制系統(tǒng)仿真模型。該模型的推力器控制屬于閉環(huán)控制無刷直流電機采用雙閉環(huán)轉(zhuǎn)速控制。各功能模塊的作用與結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 仿真系統(tǒng)模型圖Fig.3 Simulation system model

2.1 推力分配模塊

推力分配模塊的作用是實現(xiàn)將控制系統(tǒng)給的整個AUV運動需要的推力、力矩分配到每個推力器上面，通過設計整個AUV需要的推力、力矩的大小，為該模塊提供信號源。推力分配模塊通過計算，為推力器控制系統(tǒng)輸入期望推力信號。模塊的結(jié)構(gòu)框圖如圖所示。當水下機器人控制系統(tǒng)給出整個機器人運動所需的TX、TY、TZ、MX、MY、MZ時，根據(jù)公式（1）建立推力計算模塊。由于該型AUV沒有橫向推進器，故TY＝0。推力計算分配這一模塊可以通過S函數(shù)編程實現(xiàn)。

圖4 推力分配計算結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Thrust distribution calculation structure diagram

2.2 推力器控制模塊

推力器推力控制模塊的作用是實現(xiàn)期望推力Td的輸入來控制推力器的無刷直流電機，并反饋回來推力器實際的推力。該推力器控制系統(tǒng)通過將期望推力Td輸入到推力器控制系統(tǒng)模型中，得出無刷直流電機的轉(zhuǎn)速輸入信號ωd。由電機的霍爾位置檢測轉(zhuǎn)子位置，確定出電機的實際轉(zhuǎn)速ωa。將電機的實際轉(zhuǎn)速信號反饋到推力器控制系統(tǒng)模型，從而得到推力器的實際推力Ta。

圖5 推力器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.5 Thrust control system structure diagram

2.3 電機控制模塊

無刷直流電機控制模塊實現(xiàn)的是無刷直流電機的雙閉環(huán)轉(zhuǎn)速控制，輸入的電機轉(zhuǎn)速為nd，輸出的電機實際轉(zhuǎn)速為ωa。在控制模型中，采用的電機是Matlab／Simulink的SimPowerSystem的無刷直流電機模塊。電機控制模型通過使用PI調(diào)節(jié)器控制進行轉(zhuǎn)速控制，通過將期望轉(zhuǎn)速輸入到電機的控制模塊中，根據(jù)反饋來的電機轉(zhuǎn)速ωa由PID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)電壓源的電壓。通過將電機模型測試的信號反饋給電機控制模型，逆變器就可以調(diào)節(jié)工作模式，給出相應的三相端電壓信號，從而實現(xiàn)對Motor模塊的控制。

圖6 電機控制模型圖Fig.6 Motor control model diagram

3 結(jié)果分析

本文基于Matlab／Simulink建立了多推力器仿真模型，并就仿真模型進行了設計水下機器人推力下進行多推力器的仿真。仿真中，設定水下機器人各推力器無刷直流電機的參數(shù)。推力器T1、T2相同，推力器T3、T4、T5相同。相應的電機參數(shù)為：定子相繞組電阻R分別為0.16和0.20Ω，定子相繞組電感L－M分別為0.30和0.48m H，轉(zhuǎn)動慣量J分別為0.16 kg·m2，額定轉(zhuǎn)速nr都為3 000 r／min，極對數(shù)np都為8。為了驗證所設計的多推力器控制仿真系統(tǒng)模型的靜動態(tài)性能，系統(tǒng)空載啟動，待進入穩(wěn)定后，在t＝0.1s時突然加負載TL＝3 N·m，可得系統(tǒng)轉(zhuǎn)速和推力器的實際推力仿真曲線與控制系統(tǒng)響應曲線的對比，以及電機轉(zhuǎn)速曲線和電機轉(zhuǎn)矩響應曲線，如圖7～10所示為推力器T3的仿真曲線。

圖7 預期推力輸出曲線Fig.7 Expected thrust output curve

由仿真圖形7可以看出推力控制模塊工作良好，能夠經(jīng)過調(diào)整達到設定的推力值。圖8和9是推力器控制系統(tǒng)獲得電機實際轉(zhuǎn)速，經(jīng)過識別模型進而獲得的實際推力情況。推力器推力控制效果的好壞與推力控制模型、電機的本身性能都有很大的關系。由圖10電機力矩響應具有很好的實時性，但是有較大的抖動，分析認為是由電機的自身的模型和PID調(diào)節(jié)器的控制參數(shù)設定以及推力器推力的控制模型有關。在確定PID參數(shù)時，考慮到推力器的快速響應，就要使PID響應要快些，而這種抖動在水下會由于水阻力得到減弱，進而達到推力器控制目的。

總的來看，在水下機器人CRanger－2的推力、力矩設定時，推力器仿真系統(tǒng)快速響應推力信號，實際推力波形與預期推力波形一致，電機的轉(zhuǎn)速的變化也隨著推力的變化逐漸達到穩(wěn)定值。當給電機加上負載時，電機快速的進行響應而達到設定值。仿真結(jié)果證明了本文所提出的這種多推力器仿真系統(tǒng)的可行性。

4 結(jié)語

本文分析水下機器人運動要求及工作環(huán)境的情況，提出1種進行水下機器人多推力器控制仿真建模方法，將該方法應用于Simulink環(huán)境下的多推力器仿真模型的設計，采用設定水下機器人推力及力矩對該建模方法進行了仿真，仿真結(jié)果表明：實際推力輸出與預期推力輸出接近，系統(tǒng)運行穩(wěn)定，具有較好的靜動態(tài)性能。采用該推力器模型仿真，可以便捷地驗證推力器布置下的推力器運行情況，也可方便調(diào)試各種控制算法，改進推力器的控制控制策略或模型，因此，它為設計推力器布置方案，驗證推力器控制策略的可靠性提供了有效的手段和工具，也為驗證水下機器人的運動控制系統(tǒng)提供新的途徑。

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Arrangement and Simulation Study on AUV Thruster

WU Nai－Long1，LIU Gui－Jie1，2，XU Meng1，LI Si－Le1
（1.College of Engineering，Ocean University of China，Qingdao 266100，China；2.State Key Laboratory of Ocean Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200030，China）

With a view to the difficulty of the arrangement and control simulation for autonomous underwater vehicles（AUV）and the drawback of motor simulation difficult to be carried，a simulation method for the motion of multi－thrusters is presented.The model set up in this method overcomes the traditional problem that the control system can not perform without the motor.It can provide a verified model for motion control，arrangement design and development of control system of AUV.Aiming at the arrangement of streamlined AUV CRanger－2 thrusters，this model is used to simulate the control performance of thrusters under thrust setting.Simulation shows that the method can simulate the motion of thrusters effectively when the layout is determined，and can provide a simulation platform for optimization of control strategy.

autonomous underwater vehicles；thruster control；brushless DC motor；Matlab／Simulink

TP391.9

A

1672－5174（2012）04－087－05

國家高技術研究發(fā)展計劃項目（2009AA120Z330）；上海交通大學海洋工程國家重點實驗室研究基金項目（1004）資助

2011－05－22；

2011－09－18

吳乃龍（1987－），男，碩士生，研究方向：水下機器人運動控制與仿真。E－mail：hughs1987＠hotmail.com

＊＊通訊作者：E－mail：liuguijie＠ouc.edu.cn

責任編輯 陳呈超