框支剪力墻土－結(jié)構(gòu)共同作用的抗震性能分析*

陸鐵堅(jiān)，單曉菲，蔡 勇

(中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙410075)

自20世紀(jì)80年代以來，高層建筑朝著復(fù)雜化、多功能化方向發(fā)展。為了滿足建筑功能多樣化的需求，框支剪力墻結(jié)構(gòu)得到廣泛應(yīng)用［1］。目前對這種結(jié)構(gòu)的研究也越來越多，但大部分設(shè)計(jì)都假設(shè)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)直接坐落在剛性的地基上，不考慮土－結(jié)構(gòu)共同作用［2－3］。實(shí)際建筑物都是由上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)與地基土構(gòu)成的整體，各部分相互影響、共同作用。這種假定將造成計(jì)算結(jié)果與實(shí)際工程不相符，而給建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)帶來經(jīng)濟(jì)以及安全方面的問題［4－6］?？蛑Ъ袅Y(jié)構(gòu)中的轉(zhuǎn)換層會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度沿高度分布不均勻，從而顯著影響地震作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)［7］，因而對框支剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)一步開展基于土－結(jié)構(gòu)共同作用的彈塑性抗震性能的分析研究十分必要。本文采用合理的計(jì)算假定，利用有限元軟件ANSYS建立土－結(jié)構(gòu)相互作用三維空間模型，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析［8］。計(jì)算結(jié)果對類似的工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

1 計(jì)算模型和基本假定

1．1 模型參數(shù)

圖1 結(jié)構(gòu)平面布置圖Fig．1 Structure floor plan

考慮土－結(jié)構(gòu)共同作用下框支剪力墻結(jié)構(gòu)的三維有限元分析是一個(gè)非常復(fù)雜的問題，如網(wǎng)格劃分、接觸單元的處理等都十分復(fù)雜。

若網(wǎng)格劃分尺寸過大，則地震記錄波動(dòng)的高頻部分很難通過，計(jì)算精度將大大降低。過細(xì)，則結(jié)構(gòu)自由度太多，相應(yīng)的計(jì)算時(shí)間和費(fèi)用也會(huì)偏高。因此，合理地劃分網(wǎng)格要滿足經(jīng)濟(jì)和求解精度的平衡。另外，動(dòng)力非線性分析網(wǎng)格劃分應(yīng)小到足以確定感興趣的最高階振型，捕捉到非線性效果。

根據(jù)研究表明，一般對于沿豎向傳播的剪切波，其單元高度可取為其中:vs為剪切波速，fmax為截取的最大波動(dòng)頻率。平面尺寸主要取決于土層情況，一般來說可以取(3～5)hmax。本文將下部地基土體的劃分成1 m3的小單元，上部剪力墻劃成1 m2的面單元，非轉(zhuǎn)換梁以1 m為單位劃分，轉(zhuǎn)換梁和框支柱為重要受力構(gòu)件以0．5 m為單位細(xì)化。計(jì)算結(jié)果表明，這樣對結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分滿足求解精度的要求。

對于土和結(jié)構(gòu)接觸面的處理，本文是直接利用ANSYS的接觸單元來實(shí)現(xiàn)的，將接觸界面處的土表面作為接觸面形成接觸單元(CONTAC170)，基礎(chǔ)底表面作為目標(biāo)面形成目標(biāo)單元(TARGET173)，然后通過相同的實(shí)常數(shù)將對應(yīng)的單元定義為1個(gè)接觸對，并假定接觸面上存在庫侖摩擦。根據(jù)實(shí)際情況通過選擇合理的參數(shù)采用接觸類型Standard來模擬實(shí)現(xiàn)土－結(jié)構(gòu)界面上的黏結(jié)、滑移、張開、再閉合的狀態(tài)。ANSYS接觸基本理論如下。

ANSYS里接觸系統(tǒng)滿足如下的平衡方程:

式中:左邊表示內(nèi)應(yīng)力σ對虛應(yīng)變?chǔ)摩抛龅奶摴?右邊第1項(xiàng)表示體力對虛位移δu做的虛功;第2項(xiàng)表示面力對虛位移δu做的虛功，右邊最后一項(xiàng)為接觸力對虛位移δu做的虛功。接觸系統(tǒng)要滿足平衡方程，同時(shí)還必須滿足下面的接觸條件。

綜上所述，使用氨甲環(huán)酸可以顯著減少脊柱轉(zhuǎn)移腫瘤手術(shù)中的出血量。在氨甲環(huán)酸組中更少的患者術(shù)后需要輸血及圍手術(shù)期并未增加深靜脈血栓形成的風(fēng)險(xiǎn)。

(1)法向條件:

式中:g為接觸對之間的最短距離;λ為接觸對之間牽引力的法向分量。

(2)切向條件:假設(shè)接觸面是庫侖摩擦因數(shù)為μ，令無量綱變量τ滿足其中:t為接觸對之間牽引力的切向分量;μλ表示接觸對之間的庫侖摩擦力。由庫侖摩擦定理得到接觸面上必須滿足條件，而且當(dāng)時(shí)時(shí)，

令ω為g和λ的函數(shù)，且方程ω(g，λ)=0的解滿足法向條件;令ν為u和τ的函數(shù)，且方程ν(u，τ)=0的解滿足切向條件。因此，接觸條件可以表示為:

通過罰函數(shù)法或拉格朗日乘子法把以上條件引入到平衡方程中。將式(4)代入平衡方程(1)，得到約束方程為

以上平衡方程以及接觸條件都只考慮了靜力接觸狀態(tài)。而本文考慮的是動(dòng)力分析，在動(dòng)力分析中分布體力還包括慣性力，而且在任何時(shí)刻，運(yùn)動(dòng)接觸條件都必須滿足接觸體之間的位移、速度和加速度的協(xié)調(diào)性［9］。

表1 土的屬性Table 1 Attributions of soil

表2 構(gòu)件截面尺寸Table 2 Member of the section size

1．2 計(jì)算假定

(1)上部結(jié)構(gòu)材料為彈性材料，符合雙線性等效硬化屈服準(zhǔn)則，地基土為彈塑性材料，符合Drucker－Prager屈服準(zhǔn)則。

(2)地基土體連續(xù)，且不計(jì)時(shí)間與溫度的影響。地基由基巖與覆蓋于其上厚度為H的單一土層構(gòu)成。

(3)鋼筋混凝土基礎(chǔ)埋置在土層中，土體坐落在基巖上，且土體與基巖的接觸面水平，基巖為剛性體其位移為0。

(4)地基各邊界面采用位移邊界，忽略遠(yuǎn)場地基的影響。地基水平計(jì)算范圍采用遠(yuǎn)置邊界條件，理論上計(jì)算范圍要L＞Tc/2，取基礎(chǔ)特征尺寸的5～10 倍［10－11］。本文取水平方向向外延伸 70 m，深度延伸45 m。

(5)鋼筋混凝土基礎(chǔ)與地基土側(cè)面和底面之間非線性接觸采用ANSYS接觸對處理。

(6)模型均為彈性樓板，且不考慮水平地震作用折減。

2 轉(zhuǎn)換層設(shè)置高度對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響

保持結(jié)構(gòu)總高度64．5 m不變，調(diào)整結(jié)構(gòu)層數(shù)，建立4個(gè)三維有限元計(jì)算模型進(jìn)行分析［12］。各模型轉(zhuǎn)換層設(shè)置高度如表3所示。采用彈塑性時(shí)程分析法計(jì)算，僅考慮水平地震作用。

表3 不同轉(zhuǎn)換層設(shè)置高度分析模型Table 3 Transfer storey in different settings corresponding to different models

2．1 結(jié)構(gòu)自振周期分析

模型前3階振型自振周期見表4。由表4可知:

表4 模型前3階振型自振周期Table 4 Natural period of the first 3 vibration mode s

(1)轉(zhuǎn)換層設(shè)置高度對結(jié)構(gòu)自振周期影響較小。當(dāng)轉(zhuǎn)換層位于5層以下時(shí)，隨著轉(zhuǎn)換層設(shè)置高度的增加，結(jié)構(gòu)的整體剛度增強(qiáng)，自振周期略有減小;當(dāng)轉(zhuǎn)換層位于5層以上時(shí)，則剛好相反。

(2)結(jié)構(gòu)模型的第一扭轉(zhuǎn)周期和第一側(cè)振周期比均小于規(guī)范中規(guī)定的值0．85［12］。這說明考慮土－結(jié)構(gòu)共同作用后結(jié)構(gòu)體系在平面和豎向布置上滿足抗扭能力的要求，計(jì)算模型具有良好的整體性能，適合用于計(jì)算研究。

2．2 頂層位移分析

結(jié)構(gòu)在地震作用下的頂層位移是結(jié)構(gòu)延性的重要體現(xiàn)。為了比較結(jié)構(gòu)在不同地震作用下的反映，本文選用了3條典型地震波(天津波、Taft波和ELCentro波)，同時(shí)輸入X和Y方向地震波，通過計(jì)算分別得到結(jié)構(gòu)頂層位移時(shí)程曲線如圖2～4所示。

圖2 天津波作用下頂層位移曲線Fig．2 Top storey displacement curves under Tianjin wave

在天津波作用下結(jié)構(gòu)頂部控制點(diǎn)的橫向位移最大，EL－Centro波次之，Taft波最小。說明同一水準(zhǔn)條件下，結(jié)構(gòu)對不同地震波反應(yīng)相差較大，即輸入地震波的頻譜特性對結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)影響相當(dāng)明顯。因此，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析時(shí)，必須選擇多條地震波進(jìn)行計(jì)算。這與《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定對結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析時(shí)至少選擇2+1條地震波進(jìn)行計(jì)算是一致的［2］。

從圖2～4可以看出:結(jié)構(gòu)在不同地震波作用下，頂層最大位移隨轉(zhuǎn)換層位置提高而減小，轉(zhuǎn)換層超過5層后頂層位移呈增大趨勢。結(jié)構(gòu)頂層位移隨時(shí)間歷程呈發(fā)散趨勢，在前段時(shí)間頂點(diǎn)位移曲線基本相似，到后面差異趨于明顯，并且結(jié)構(gòu)在頂部控制點(diǎn)最大位移出現(xiàn)的時(shí)間隨著轉(zhuǎn)換層位置的提高而稍提前。

圖3 Taft波作用下Y方向頂層位移曲線Fig．3 Top storey displacement curves under Taft wave

圖4 EL－Centro波作用下頂層位移曲線Fig．4 Top storey displacement curves under EI－Centro wave

2．3 結(jié)構(gòu)側(cè)移及層間位移角

結(jié)構(gòu)側(cè)移和層間位移角是反映結(jié)構(gòu)在地震作用下受力性能的重要指標(biāo)。結(jié)構(gòu)在天津波作用下地震反應(yīng)最大，因此，下面均以天津波作用下計(jì)算數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析。

圖5 樓層位移曲線Fig．5 Storey displacement curves

圖6 層間位移角曲線Fig．6 Inter－ storey drift angle curves

由圖5和圖6可以看出:結(jié)構(gòu)最大Y方向側(cè)移較X方向略有減小，層間位移角在轉(zhuǎn)換層附近發(fā)生明顯突變，使得結(jié)構(gòu)層間位移較大值都集中在結(jié)構(gòu)的中上部樓層，隨著轉(zhuǎn)換層位置的提高突變越來越劇烈。因此，在進(jìn)行高層框支剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該對中上部樓層加強(qiáng)并采取相應(yīng)的減小層間位移的措施。

2．4 結(jié)構(gòu)等效側(cè)向剛度比

由表5可看出:轉(zhuǎn)換層在5層以下時(shí)，其等效側(cè)向剛度比隨轉(zhuǎn)換層位置的提高逐漸增大;當(dāng)轉(zhuǎn)換層位于7層時(shí)，等效側(cè)向剛度比不滿足規(guī)范要求(根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》E．0．2底部大空間層數(shù)大于1層時(shí)其轉(zhuǎn)換層上部與下部等效側(cè)向剛度比抗震設(shè)計(jì)時(shí)不應(yīng)大于1．3。當(dāng)轉(zhuǎn)換層設(shè)置在3層及3層以上時(shí)，其樓層側(cè)向剛度尚不應(yīng)小于相鄰上部樓層側(cè)向剛度的60%［13］)?？梢耘袛嗫蛑Ъ袅Y(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換層高度可以適當(dāng)提高，但是，為了避免轉(zhuǎn)換層附近剛度突變過大，轉(zhuǎn)換層上下的等效側(cè)向剛度比宜控制在0．8～1．3之間，且應(yīng)在轉(zhuǎn)換層附近采取相應(yīng)的措施增強(qiáng)連接處的延性。

表5 結(jié)構(gòu)的等效側(cè)向剛度比Table 5 The ratios of equivalent lateral stiffness

2．5 結(jié)構(gòu)剪力分析

由于鋼筋混凝土材料的特性，剪力是在地震作用下對建筑物造成破壞的重要因素。表6所示為框支柱所承擔(dān)的剪力。

表6 框支柱所承擔(dān)的剪力Table 6 Shearing force of column kN

由于樓板變形，框支柱所分擔(dān)的總剪力不可能均勻分配給各框支柱，承受剪力最大值的框支柱發(fā)生在框支部分最頂層的中柱(平面圖中的3和4號柱)，而且框支柱剪力值隨轉(zhuǎn)換層位置的提高而增大［14］。一方面是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)本身的自重增加導(dǎo)致剪力增大，另一方面是因?yàn)檗D(zhuǎn)換層位置影響地震剪力的分配。

根據(jù)表6中數(shù)據(jù)可以得出:隨著轉(zhuǎn)換層位置的提高，轉(zhuǎn)換層的框支柱所承擔(dān)的剪力占樓層總地震剪力的比值逐漸增加(從轉(zhuǎn)換層在1層時(shí)的35．8%提高到在7層時(shí)的90．8%)。因此，轉(zhuǎn)換層框支柱要重點(diǎn)加強(qiáng)。

表7 框支柱最小剪力百分比Table 7 the percentage of the least shearing force of column

高規(guī)第10．2．7條的規(guī)定:當(dāng)每層框支柱數(shù)目不多于10根，框支層為1～2層時(shí)，每根柱所受的剪力應(yīng)至少取基底剪力的2%;當(dāng)框支層為3層及3層以上時(shí)，每根柱所受的剪力應(yīng)至少取基底剪力的3%。表7中的數(shù)據(jù)顯示出轉(zhuǎn)換層位置位于5層及以上時(shí)，結(jié)構(gòu)框支柱的最小剪力小于規(guī)范要求的最小值。因此，設(shè)計(jì)時(shí)要注意當(dāng)轉(zhuǎn)換層位置超過3層時(shí)，框支柱的最小設(shè)計(jì)剪力至少要取基底剪力的3%。

3 結(jié)論

(1)運(yùn)用ANSYS建立框支剪力墻－土－結(jié)構(gòu)共同作用空間模型對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)進(jìn)行分析，能夠更真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)的抗震性能。

(2)轉(zhuǎn)換層的設(shè)置高度對結(jié)構(gòu)自振周期的影響較小。當(dāng)轉(zhuǎn)換層位于5層以下時(shí)，自振周期隨轉(zhuǎn)換層位置的提高略有減小;當(dāng)轉(zhuǎn)換層位于5層以上時(shí)，結(jié)構(gòu)整體剛度削弱，自振周期反而呈增大趨勢。

(3)頂層最大位移隨轉(zhuǎn)換層位置提高而減小，轉(zhuǎn)換層超過5層后頂層位移呈增大趨勢，且隨時(shí)間歷程呈發(fā)散趨勢。輸入地震波的頻譜特性對結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)影響明顯。所以，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析時(shí)，必須選擇多條地震波進(jìn)行計(jì)算。

(4)結(jié)構(gòu)較大層間位移角集中在結(jié)構(gòu)的中上部;框支柱剪力最大值發(fā)生在轉(zhuǎn)換層中柱，隨著轉(zhuǎn)換層位置的提高，轉(zhuǎn)換層框支柱所承擔(dān)的剪力占樓層總地震剪力的比值逐漸增加。因此，設(shè)計(jì)框支剪力墻結(jié)構(gòu)時(shí)，要對對框支柱格外加強(qiáng)，還應(yīng)該對中上部樓層采取相應(yīng)的減小層間位移的構(gòu)造措施。為限制轉(zhuǎn)換層附近剛度突變和結(jié)構(gòu)變形，轉(zhuǎn)換層上下的等效側(cè)向剛度比宜控制在0．8～1．3。

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