注蒸汽采油高壓模型水平井相似準則及?；?/h1>

2012-01-03 06:10:32員盼鋒馬德勝王紅莊李秀巒

中國石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)訂閱 2012年1期 收藏

關(guān)鍵詞：射孔井筒水平井

史 琳，員盼鋒，昝 成，馬德勝，王紅莊，李秀巒，郭 嘉

(1.清華大學(xué)熱能工程系熱科學(xué)與動力工程教育部重點實驗室，北京 100084; 2.中國石油勘探開發(fā)研究院提高石油采收率國家重點實驗室，北京 100083)

注蒸汽采油高壓模型水平井相似準則及模化

史 琳1，員盼鋒1，昝 成2，馬德勝2，王紅莊2，李秀巒2，郭 嘉1

(1.清華大學(xué)熱能工程系熱科學(xué)與動力工程教育部重點實驗室，北京 100084; 2.中國石油勘探開發(fā)研究院提高石油采收率國家重點實驗室，北京 100083)

根據(jù)水平井井筒及井筒附近的流體流動行為，建立注蒸汽采油高壓模型水平井變質(zhì)量流模型，提出一套模化高壓模型中水平井半徑及射孔或割縫參數(shù)的相似準則體系，并將該相似準則體系應(yīng)用到蒸汽輔助重力泄油(SAGD)三維高溫高壓物理模擬試驗?zāi)Ｐ偷脑O(shè)計上。結(jié)果表明，模擬試驗數(shù)據(jù)可有效反映現(xiàn)場汽腔擴展規(guī)律和生產(chǎn)規(guī)律。

注蒸汽采油;高壓模型;水平井;相似準則

與直井相比，水平井與油藏之間接觸面積更大，有助于提高單井產(chǎn)量，因此被廣泛應(yīng)用［1］。在油田現(xiàn)場應(yīng)用中，熱采水平井存在沿水平井軸向上汽腔擴展不均等問題［2］。物理模擬試驗是熱采水平井研究的有效手段，相似比例準則對物理試驗?zāi)Ｐ偷脑O(shè)計至關(guān)重要［3］。Pujol和Boberg［4］針對油藏高壓模型給出了經(jīng)典的高壓注蒸汽相似準則，但未給出水平井相似準則;Dikken等［5］提出并驗證了物理模擬試驗水平井?；闹匾?Doan和Farouq Ali［6］推導(dǎo)了低壓模型水平井相似準則體系;王家祿等［7］提出了水驅(qū)稀油油藏水平井模化準則;田利等［8］對低壓模型水平井相似準則體系進行了研究［8］。與低壓模型相比，高壓模型能夠更好地模擬熱采過程中高溫高壓物理化學(xué)反應(yīng)。但是，迄今為止對高壓模型水平井相似準則體系的研究未見報道。筆者提出注蒸汽采油高壓模型水平井相似準則體系，并應(yīng)用于高溫高壓比例物理模擬試驗設(shè)計。

1 水平井物理模型

根據(jù)水平井井筒內(nèi)及附近的流體流動行為對水平井注汽或產(chǎn)液過程建立水平井井筒內(nèi)變質(zhì)量流物理模型。水平井注汽或產(chǎn)出液的不均勻性直接影響采收率［9］。

水平井變質(zhì)量流示意圖見圖1。

圖1 水平井變質(zhì)量流模型Fig.1 Model of variable mass flow in horizontal well

圖1中，vz為z處軸向速度，m/s;vz+dz為z+dz處軸向速度，m/s;vr為射孔處徑向流速，m/s;Aw為井筒截面積，m2;Ar為射孔截面積，m2。

對于注汽井，蒸汽從井筒入口端面流入，從側(cè)壁的射孔或割縫處流出，蒸汽軸向質(zhì)量流量沿井筒不斷減小。對于生產(chǎn)井，產(chǎn)出液從側(cè)壁的射孔或者割縫處流入，從井筒出口端面流出，產(chǎn)出液軸向質(zhì)量流量沿井筒不斷增大。

注汽井動力學(xué)示意圖見圖2。

圖2 注汽井注蒸汽動力學(xué)示意圖Fig.2 Schematic diagram of steam dynamics in steam injection well

圖2中，F(xiàn)l為射孔局部阻力，N;Fu為浮升力，N;Ff為黏性力，N;pm為井筒內(nèi)流體壓力，Pa;pr為油藏壓力，Pa。

Fu和pm－pr為射孔處蒸汽流的驅(qū)動力，射孔局部阻力為Fl。蒸汽沿水平井井筒軸向流動時，F(xiàn)u基本不變，均勻射孔條件下，F(xiàn)l沿軸向均勻分布，則水平井軸向上的出汽不均勻性由pm－pr決定。當油藏壓力pr均勻一致，注汽不均勻性僅由pm沿軸向上的不均勻性決定，而井筒內(nèi)軸向上的壓力分布由蒸汽在井筒內(nèi)及附近的流體動力學(xué)決定。水平井井筒內(nèi)軸向上壓降是反映水平井出汽均勻性的決定參量。對于生產(chǎn)井，重力代替了浮升力，重力和浮升力本質(zhì)相同。軸向上不同射孔處產(chǎn)出液出流的不均勻性同樣由井筒軸向壓降造成。

綜上所述，注汽或產(chǎn)液不均勻性均由軸向壓降決定。水平井尺寸根據(jù)井筒內(nèi)軸向壓降相同來模化。對高壓模型，?；罁?jù)為水平井軸向上總壓降相同，即水平井軸向單位長度壓降原型值和模型值之比為比例因子。

2 相似準則數(shù)學(xué)推導(dǎo)

物理模擬設(shè)計中應(yīng)包含兩套反映不同流動機制的相似準則體系:油藏相似準則體系和水平井相似準則體系。

根據(jù)水平井井筒變質(zhì)量流物理模型和井筒內(nèi)流體動力學(xué)提出一套注蒸汽采油高壓模型的水平井相似準則。

2.1 油藏高壓模型相似準則

根據(jù)油藏內(nèi)三相流體的質(zhì)量守恒、能量守恒及達西定律，考慮蓋底層熱損失和周壁絕熱邊界條件。油藏部分的相似比例設(shè)計準則采用PB相似準則［4］。PB準則?；挠筒刂饕獏?shù)包括空間尺度、滲透率、注入率、注采壓差、時間等。

2.2 水平井相似準則

假設(shè)條件:①井筒內(nèi)流體流動為穩(wěn)態(tài)，混合液看作單相流體;②軸向流動為軸對稱、均勻流動;③流體通過射孔或割縫從油藏向井筒內(nèi)流動看作等效達西滲流過程;④流體和井筒之間的熱量傳遞僅考慮油藏向井筒內(nèi)的能量輸運項;⑤忽略流體通過射孔向井筒內(nèi)流動造成徑向上的速度分布，認為流體從油藏流入井筒后徑向速度立即為零;⑥不考慮水平井變徑［10］。

根據(jù)納維－斯托克斯方程［11］，質(zhì)量守恒方程為

式中，rw為水平井半徑，m;αw為射孔百分數(shù)。

流體流經(jīng)射孔的達西定律為

式中，kkrm為流體經(jīng)過射孔的等效滲透率，μm2;μm為流體黏度，mPa·s;pm為流體壓力，Pa;ρm為流體密度，kg/m3;g為重力加速度，m/s2;θ為流速和重力夾角，(°)。

將式(2)代入式(1)得

軸向動量守恒方程為

式中，pp為井筒軸向壓降，Pa。

考慮滲流的輸運能量項和沿軸向上能量的變化，穩(wěn)態(tài)條件下的能量守恒方程為

式中，U為井筒內(nèi)流體內(nèi)能，J;Um為射孔處流體內(nèi)能，J。

式(3)、(4)、(5)采用特征參量法得相似準則數(shù)群如下(下標R表示特征參量):

①表示由于生產(chǎn)壓差導(dǎo)致的滲流質(zhì)量輸運量和軸向速度變化比值，②表示生產(chǎn)壓差和重力對滲流量貢獻的比值，③ 表示軸向壓降和慣性壓降比值，④表示邊界層黏性作用導(dǎo)致的壓降和慣性壓降的比值，⑤表示軸向速度變化引起的黏性壓降和慣性壓降的比值，⑥表示生產(chǎn)壓差導(dǎo)致滲流的能量輸運量和內(nèi)能變化的比值。其中，② 涉及到角度，舍去;軸向速度變化引起的黏性力相比于邊界層黏性力可以忽略，舍去⑤;⑥ 與① 相同，舍去。整合③和④，得到軸向壓降和黏性壓降的比值。經(jīng)過篩選和整合得如下相似準則數(shù):

其中L為油藏長度，m。

表示軸向壓降和黏性力比，記為井筒流動準則數(shù);表示射孔滲流量和軸向速度變化比，記為局部阻力準則數(shù)。

3 水平井?；?/h2>

3.1 水平井半徑模化

井筒流動準則數(shù)用來?；骄霃健Ｋ骄S向壓降相同，調(diào)整水平井半徑和其他參變量使準則數(shù)原型和模型值相同。

軸向流速和軸向流量的關(guān)系為

式中，qz為z處流體流量，m3/s。

根據(jù)PB準則，高壓模型注汽量關(guān)系式為

式中，qin為油藏注汽量，m3/s;變量R為比例因子;下標M代表模型值;下標F代表油田原型值。

將式(8)兩側(cè)從入口到z積分，得

式中，vin為井筒入口軸向流速，m/s;vr，z為井筒z處射孔徑向流速，m/s。

均勻射孔不變徑條件下，式(9)變?yōu)?/p>

軸向上任意z處井筒流動準則數(shù)記為

入口井筒流動準則數(shù)記為

軸向壓降相同，結(jié)合式(6)、(7)，水平井入口半徑比例為

井筒準則數(shù)?；痾處井半徑為

水平井不變徑，結(jié)合式(11)、(12)有

3.2 射孔參數(shù)模化

等效滲透率和孔徑關(guān)系［12］為

式中，rp為射孔半徑。

將式(15)代入式(14)，并采用入口處參數(shù)得

式中，αw，in為井筒入口端附近射孔百分數(shù);rp，in為井筒入口附近射孔孔徑，m。

射孔百分數(shù)定義為

式中，n為單位長度射孔數(shù)，條/m。

結(jié)合式(16)、(17)得

局部流動準則數(shù)對任意z處均應(yīng)滿足。因此，z處射孔百分數(shù)關(guān)系式為

4 比例物理模擬試驗

以國內(nèi)某油田為原型，在中國石油勘探開發(fā)研究院實驗平臺［13］進行了高溫高壓雙水平井SAGD室內(nèi)比例物理試驗。油藏采用PB準則設(shè)計，水平井采用本文中提出的相似準則設(shè)計。準則數(shù)物理意義及模化方法見表1。原型參數(shù)、模型設(shè)計值、實際值見表2。

表1 注蒸汽采油水平井耦合油藏高壓模型準則數(shù)體系Table 1 Criterion of horizontal well coupled with high pressure model in steam recovery

表2 設(shè)計參數(shù)?；Y(jié)果Table 2 Modeling results of design parameters

高溫高壓雙水平井SAGD室內(nèi)比例物理試驗汽腔上升階段和汽腔橫向擴展階段的溫度場見圖3。從溫度場圖中可以看出沿水平井軸向上腳跟、腳尖汽腔擴展的不均勻性。水平井的?；沟迷囼灲Y(jié)果有效反映現(xiàn)場情況，可指導(dǎo)實際生產(chǎn)。

圖3 比例物理模擬試驗中汽腔擴展不均勻情況Fig.3 Uneven steam chamber development in scaled physical experiment

5 結(jié)束語

對注蒸汽采油油藏高壓模型中水平井進行了模化，建立了變質(zhì)量流井筒模型，根據(jù)井筒內(nèi)及附近流體流動方程推導(dǎo)了井筒流動準則數(shù)和局部阻力準則數(shù)表達式。根據(jù)井筒流入準則數(shù)對水平井半徑進行?；?根據(jù)局部阻力準則數(shù)對射孔參數(shù)進行了?；??？紤]注蒸汽采油過程中水平井和油藏高壓模型的耦合，對比例物理模擬試驗?zāi)Ｐ瓦M行?；O(shè)計。以國內(nèi)某油田為原型，利用上述準則體系對三維比例物理模型進行設(shè)計，并采用該模型進行SAGD高溫高壓比例物理模擬試驗。試驗結(jié)果有效反映了現(xiàn)場汽腔擴展規(guī)律和生產(chǎn)規(guī)律。

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Similarity criterion on steam recovery high pressure model horizontal well and modeling

SHI Lin1，YUANPan-feng1，ZANCheng2，MA De-sheng2，WANG Hong-zhuang2，LI Xiu-luan2，GUO Jia1

(1.Key Laboratory of Thermal Science and Power Engineering of Ministry of Education，Department of Thermal Engineering，Tsinghua University，Beijing100084，China; 2.State Key Laboratory of EOR，RIPED，CNPC，Beijing100083，China)

According to fluid flow inside and beside the horizontal wellbore，the variable mass flow model of horizontal well in steam recovery high pressure model was set up and a set of similarity criterions to design radius and perforating parameters were proposed.The proposed similarity criterions were used to design steam-assisted gravity drainage(SAGD)three dimensional high temperature and high pressure physical simulation experiment.The simulation results can reflect steam chamber development law and oil production law.

steam recovery;high pressure model;horizontal wells;similarity criterion

TE 345

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2012.01.023

1673-5005(2012)01-0136-05

2011－06－13

大型油氣田及煤層氣開發(fā)國家科技重大專項課題(2011ZX05012－003)

史琳(1964－)，女(漢族)，河南洛陽人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事工程熱物理研究。

(編輯 沈玉英)

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