基于小流域松散固體物空間分布的泥石流堆積扇形態(tài)特征參數(shù)估算

范建容，張懷珍，2，郭芬芬，2，劉飛，2

(1.中國(guó)科學(xué)院水利部成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，610041，成都;2.中國(guó)科學(xué)院研究生院，100049，北京)

汶川“5·12”大地震在岷江干流及其支溝兩岸山坡引發(fā)了大量崩塌、滑坡，形成大量的松散固體物質(zhì)，這些松散固體物質(zhì)為泥石流的形成提供了直接物源，使得泥石流活動(dòng)性增強(qiáng)［1］。在存在較為豐富的物源條件下，泥石流物源空間分布將成為地震災(zāi)區(qū)泥石流研究的重點(diǎn)之一。泥石流小流域內(nèi)松散固體物的空間分布位置會(huì)影響泥石流形成的激發(fā)條件，同樣，其空間分布對(duì)泥石流規(guī)模與堆積體(扇)也有影響。在地震災(zāi)區(qū)，泥石流入?yún)R主河道堆積形成堰塞體是泥石流次生災(zāi)害的主要形式，其中泥石流堆積體的形態(tài)特征(如最大堆積長(zhǎng)度L 與最大堆積寬度B)是防災(zāi)減災(zāi)工作中必要的參數(shù)。研究泥石流小流域內(nèi)松散固體物空間分布對(duì)泥石流堆積體形成的影響，能夠?yàn)榈卣馂?zāi)區(qū)重建與防災(zāi)減災(zāi)工作提供可靠的科學(xué)數(shù)據(jù)參考。

在“5·12”地震后的抗震救災(zāi)過程中，遙感發(fā)揮了重要作用，其重要作用突出體現(xiàn)在震區(qū)崩塌、滑坡等災(zāi)害體信息的快速獲取，如基于多源遙感數(shù)據(jù)快速提取“5·12”汶川地震誘發(fā)堰塞體的分布［2］，但缺乏對(duì)堰塞體形態(tài)特征的分析。地震直接引發(fā)的大量的崩塌、滑坡能夠通過遙感影像獲取，但對(duì)于這些泥石流直接物源空間分布定量化研究及其對(duì)泥石流堰塞體特征的影響未見相關(guān)報(bào)道。筆者以汶川地震災(zāi)區(qū)映秀鎮(zhèn)附近的SPOT 遙感影像數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用GIS 技術(shù)對(duì)泥石流小流域松散固體物進(jìn)行空間分析，定量化描述松散固體物的空間分布狀態(tài)，并將空間分布參數(shù)初步嘗試應(yīng)用于泥石流堆積體最大堆積長(zhǎng)度和最大堆積寬度的估算中。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于岷江流域上游的四川省汶川縣映秀鎮(zhèn)附近，E 103°29'01″～103°31'30″，N31°03'05″ ～31°05'40″，距都江堰市西北方向約14 km 處(圖1)。該區(qū)域?qū)偎拇ㄅ璧剡吘墎啛釒駶?rùn)季風(fēng)氣候區(qū)，川西多雨中心區(qū)，是暴雨常出現(xiàn)的地區(qū)之一。映秀鎮(zhèn)多年平均降水量為1 253.1 mm，最大年降水量為1 688 mm(1964 年)，最小年降水量為836.7 mm(1974 年)，夏季暴雨頻繁、強(qiáng)度大、歷時(shí)短，6—9 月降水量占全年降水量的60%～70%，日最大降水量269.8 mm［3］。

研究區(qū)具備爆發(fā)泥石流的地形條件，“5·12”大地震后形成大量的崩塌和滑坡，為泥石流的形成直接提供了較為豐富的松散固體物質(zhì)條件，遭遇高強(qiáng)度的暴雨，將會(huì)激發(fā)泥石流，且暴雨強(qiáng)度越大，泥石流的規(guī)模及危害將越大［1］。2010 年8 月14 日，該區(qū)域爆發(fā)大規(guī)模泥石流事件，其中，紅椿溝泥石流形成的堰塞堆積體堵斷岷江主河道，導(dǎo)致河水改道沖入映秀新鎮(zhèn)，造成13 人死亡、59 人失蹤，受災(zāi)群眾8 000 余人被迫避險(xiǎn)轉(zhuǎn)移［3］。

圖1 研究區(qū)位置示意圖Fig.1 Location of study area

2 研究方法

2.1 松散固體物質(zhì)分布信息提取

圖2 研究區(qū)SPOT 5 衛(wèi)星遙感影像(2009-02-10)Fig.2 SPOT 5 remote sensing image of study area(2009-02-10)

研究區(qū)2009 年2 月10 日的SPOT 衛(wèi)星遙感影像(圖2)能夠清晰地反映地震產(chǎn)生的崩塌、滑坡體，且該時(shí)相數(shù)據(jù)尚未發(fā)生大規(guī)模泥石流事件。SPOT的多光譜影像為10 m 分辨率，全色波段影像分辨率為2.5 m。多光譜波段包含較豐富的光譜信息，但不能清晰反映崩塌、滑坡體局部的邊界信息(圖3(a))。全色影像空間分辨率較高，但光譜信息簡(jiǎn)單，不便識(shí)別崩塌、滑坡體(圖3(b))。為了準(zhǔn)確識(shí)別崩塌、滑坡體，采用二者的融合影像。首先對(duì)遙感影像進(jìn)行輻射校正和幾何校正，然后將SPOT 多光譜影像與全色波段融合，融合后的影像(圖3(c))能夠較清楚地反映崩塌、滑坡體的形態(tài)特征，其邊界信息相對(duì)明確清晰。

圖3 研究區(qū)不同分辨率的遙感影像Fig.3 Different remote sensing image resolution of study area

地震產(chǎn)生的崩塌和滑坡體的光譜反射率較高，與周圍地物差異較明顯。利用遙感影像處理軟件ERDAS 中的Expert Classifier(專家分類器)進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別，獲取研究區(qū)地震后產(chǎn)生的崩塌、滑坡體信息(圖4)。這些崩塌滑坡產(chǎn)生的松散固體物質(zhì)是形成泥石流的主要物源。筆者主要是分析這部分松散固體物的空間分布狀態(tài)及其對(duì)泥石流堆積扇的最大堆積長(zhǎng)度和最大堆積寬度的影響。

2.2 空間分布參數(shù)計(jì)算

參考艾南山等［4-5］提出的侵蝕流域地貌信息熵理論，對(duì)泥石流小流域松散固體物在泥石流流域內(nèi)的空間分布狀態(tài)進(jìn)行定量化描述，定義其空間分布函數(shù)T(s)和分布積分W 如下:

式中:T 為高差比值;s 為面積比值;h 為流域內(nèi)某點(diǎn)與流域最低點(diǎn)(溝口)之間的高差，m;H 為流域的最大高差，m;S 為流域內(nèi)某一高程以上松散固體物分布面積，km2;A 為流域內(nèi)松散固體物分布總面積，km2;W 為松散固體物分布積分，其值大小在一定程度上能夠用來定量化描述流域內(nèi)物源空間分布狀態(tài)。

圖4 研究區(qū)泥石流小流域主要松散固體物空間分布Fig.4 Spatial distribution of sediment supply of debris flow gully main in study area

利用遙感影像識(shí)別結(jié)果(圖4)，在ArcGIS 9.3中進(jìn)行空間分析統(tǒng)計(jì)，使用SPPS17.0 對(duì)空間統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)擬合運(yùn)算，得到研究區(qū)泥石流小流域內(nèi)松散固體物空間分布函數(shù)T(s)。

為了對(duì)小流域內(nèi)松散固體物相對(duì)于溝口和主溝道的空間分布狀態(tài)進(jìn)行定量描述，分別定義相對(duì)空間分布函數(shù)F(x)，一是相對(duì)于泥石流溝口的相對(duì)空間分布函數(shù)FL(x)，二是相對(duì)于泥石流主溝道的相對(duì)分布函數(shù)FB(x)。同時(shí)，分別定義泥石流小流域松散固體物相對(duì)分布積分D 為DL和DB。

式中:F 為相對(duì)面積比值;x 為相對(duì)距離比值;l 為松散固體物與溝口或主溝道之間的距離，km;L 為流域邊界與溝口或主溝道的最大距離，km;S'為距溝口或主溝道范圍內(nèi)松散固體物分布面積，km2;D 為相對(duì)分布積分;DL為相對(duì)溝口分布積分;DB為相對(duì)主溝道分布積分。

相對(duì)空間分布函數(shù)F(x)與空間分布函數(shù)T(s)計(jì)算過程相似，以相對(duì)溝口的相對(duì)空間分布函數(shù)FL(x)為例，使用ArcGIS 9.3 軟件以泥石流溝口為原點(diǎn)，按100 m 為步長(zhǎng)，做環(huán)形緩沖區(qū)分析(圖5(a))，獲取各緩沖區(qū)范圍內(nèi)的松散固體物分布面積，然后使用SPSS17.0 軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)擬合運(yùn)算，得到相對(duì)空間分布函數(shù)FL(x)。研究區(qū)相對(duì)空間分布函數(shù)FB(x)的計(jì)算與FL(x)相似，但在進(jìn)行緩沖區(qū)分析時(shí)，緩沖步長(zhǎng)根據(jù)實(shí)際情況做適當(dāng)調(diào)整。磨子溝和紅椿溝以100 m 為步長(zhǎng)，其他溝以50 m 為步長(zhǎng)(圖5(b))。

圖5 研究區(qū)泥石流小流域主要松散固體物相對(duì)空間分布圖Fig.5 Relative spatial distribution of sediment supply of debris flow gully in study area

在已經(jīng)獲取研究區(qū)松散固體物空間分布函數(shù)T(s)和相對(duì)空間分布函數(shù)F(x)的基礎(chǔ)上，依據(jù)式(2)和式(4)計(jì)算得到松散固體物分布積分W、松散固體物相對(duì)溝口分布積分DL和相對(duì)主溝道分布積分DB。

2.3 泥石流堆積扇形態(tài)參數(shù)估算

泥石流堆積扇最大堆積長(zhǎng)度和最大堆積寬度泥石流風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)及泥石流防治具有重要作用。經(jīng)統(tǒng)計(jì)回歸分析，得到汶川地震災(zāi)區(qū)泥石流堆積扇最大堆積長(zhǎng)度L 和最大堆積寬度B 的預(yù)測(cè)計(jì)算公式［6］如下:

式中:A'為流域面積，km2;VL為流域內(nèi)松散固體物的總量，106m3。

筆者嘗試在預(yù)測(cè)公式(5)的基礎(chǔ)上引入小流域松散固體物空間分布定量化參數(shù)，結(jié)合研究區(qū)泥石流實(shí)例數(shù)據(jù)，經(jīng)回歸分析計(jì)算而得到考慮松散固體物空間分布的泥石流堆積扇最大堆積長(zhǎng)度和最大堆積寬度的估算公式。

3 結(jié)果與分析

3.1 小流域松散固體物空間分布特征

松散固體物空間分布函數(shù)T(s)是松散固體物分布面積與分布高程的函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)變化趨勢(shì)能夠反映松散固體物分布面積與高程的相對(duì)空間分布規(guī)律。理論上，當(dāng)松散固體物在空間上分布均勻時(shí)，其T=1－s;當(dāng)松散固體物集中在某一高程范圍內(nèi)時(shí)，其函數(shù)T(s)曲線在該高程范圍內(nèi)變化趨勢(shì)較緩;當(dāng)松散固體物在某一高程范圍內(nèi)分布較少時(shí)，其函數(shù)T(s)曲線的下降趨勢(shì)變化明顯。

比較研究區(qū)5 條泥石流小流域松散固體物空間分布函數(shù)T(s)曲線(圖6)，可以看出，肖家溝的分布函數(shù)曲線整體保持相同變化趨勢(shì)，且T 值接近于1－s，說明該流域松散固體物空間分布較均勻;其余4 個(gè)流域在s 處于0.3 ～0.7 范圍內(nèi)變化相對(duì)平緩，而在0 ～0.3 和0.7 ～1.0 區(qū)間曲線下降趨勢(shì)變化明顯，說明松散固體物主要分布在流域相對(duì)高程的中下部，相對(duì)處于流域的中下游。磨子溝與燒房溝的松散固體物空間分布曲線相似，王衣廟溝與紅椿溝的松散固體物空間分布曲線相似，且磨子溝、燒房溝與王衣廟溝、紅椿溝相比，在s 處于0.3 ～0.7 范圍內(nèi)曲線變化更加平緩，說明前者松散固體物更加集中分布于流域的中下游。空間分布曲線的變化趨勢(shì)反映的分布規(guī)律與遙感影像識(shí)別出的松散固體物分布圖(圖4)反映的規(guī)律基本相同，說明松散固體物空間分布函數(shù)能夠反映小流域松散固體物空間分布總體規(guī)律。

圖6 研究區(qū)小流域松散固體物空間分布函數(shù)T(s)Fig.6 Spatial distribution function T(s) of sediment supply of debris flow gully in study area

3.2 小流域松散固體物相對(duì)空間分布特征

相對(duì)空間分布函數(shù)F(x)是松散固體物分布面積與溝口或主溝道的相對(duì)距離之間的函數(shù)，其函數(shù)反映的是松散固體物與泥石流溝口或主溝道之間的相對(duì)空間分布關(guān)系，即函數(shù)F(x)的曲線變化趨勢(shì)反映松散固體物相對(duì)泥石流溝口或主溝道的分布規(guī)律。理論上，松散固體物相對(duì)于溝口或主溝道分布均勻時(shí)，相對(duì)空間分布函數(shù)F(x)=x，當(dāng)松散固體物在某一距離范圍內(nèi)相對(duì)集中時(shí)，函數(shù)F(x)曲線的上升趨勢(shì)較緩，當(dāng)松散固體物在某一距離范圍內(nèi)相對(duì)分布較少時(shí)，其函數(shù)F(x)曲線的上升趨勢(shì)變化明顯。

對(duì)比研究區(qū)5 條泥石流溝相對(duì)空間分布函數(shù)F(x)(圖7 和圖8)，大體上有以下2 個(gè)特征:1)磨子溝、燒房溝和王衣廟溝相對(duì)于泥石流溝口的松散固體物相對(duì)分布函數(shù)FL(x)曲線近似，且3 條溝的物源分布主要集中在距溝口相對(duì)較近的位置，肖家溝的FL(x)接近于直線，松散固體物分布較均勻，而紅椿溝分布函數(shù)曲線處于二者之間，物源分布相對(duì)較廣，集中在流域中游位置;2)研究區(qū)松散固體物相對(duì)空間分布函數(shù)FB(x)相似，紅椿溝、肖家溝、燒房溝和王衣廟溝的FB(x)較接近，磨子溝的FL(x)變化相對(duì)較緩，5 條泥石流溝的松散固體物主要集中在主溝溝道及溝道兩側(cè)，相對(duì)磨子溝，其他泥石流溝松散固體物更加集中且距主溝較近。結(jié)合研究區(qū)遙感影像識(shí)別出的松散固體物分布圖(圖4)可知，相對(duì)空間分布函數(shù)F(x)反映了松散固體物的相對(duì)空間分布規(guī)律。

圖7 研究區(qū)松散固體物相對(duì)于溝口的空間分布函數(shù)FL(x)Fig.7 Spatial distribution function FL(x) of sediment supply of debris flow gully relative to the lowest point of basin in study area

3.3 小流域松散固體物空間分布參數(shù)

對(duì)于分布積分W，當(dāng)松散固體物分布均勻時(shí)，其理論值為0.5，當(dāng)泥松散固體物集中在流域內(nèi)相對(duì)高程中值以下區(qū)域時(shí)，W 值小于0.5，當(dāng)集中在相對(duì)高程中值以上區(qū)域時(shí)，W 值大于0.5。而相對(duì)分布積分D 值的大小能夠反映松散固體物的相對(duì)集中程度。一般情況下，D 值越小，則松散固體物越相對(duì)集中在泥石流溝口或泥石流主溝道附近的區(qū)域。

圖8 研究區(qū)松散固體物相對(duì)于主溝道的空間分布函數(shù)FB(x)Fig.8 Spatial distribution function FB(x) of debris flow gully’s sediment supply relative to the main gully in study area

研究區(qū)泥石流小流域松散固體物分布積分W、相對(duì)溝口分布積分DL和相對(duì)主溝分布積分DB3 個(gè)參數(shù)計(jì)算結(jié)果見表1?？梢钥闯?5 條泥石流溝W值均小于0.5，說明松散固體物較多分布于流域高程中值以下區(qū)域，但紅椿溝、王衣廟溝更集中于高程中值附近;石流溝的DB明顯小于于DL，說明相對(duì)于泥石流溝溝口，其松散固體物更加集中在泥石流主溝道兩側(cè)附近;紅椿溝DL值大于其他4 條溝，說明其松散固體物相對(duì)遠(yuǎn)離溝口分布，而燒房溝的DL值較小，說明其松散固體物分布相對(duì)離溝口較近;王衣廟溝DB值相對(duì)較小，說明其松散固體物較其他溝集中分布于主溝道附近，磨子溝的DB值相對(duì)較大，說明其松散固體物較其他溝遠(yuǎn)離主溝道分布。

表1 研究區(qū)泥石流小流域松散固體物空間分布狀態(tài)定量化參數(shù)Tab.1 Quantitative parameter of spatial distribution of sediment supply in study area

3.4 泥石流堆積扇形態(tài)特征參數(shù)

式(5)考慮泥石流流域面積、流域相對(duì)高差及泥石流流域內(nèi)松散物質(zhì)總量。根據(jù)研究區(qū)泥石流流域基本參數(shù)及堆積扇形態(tài)參數(shù)(表2)可知:肖家溝與王衣廟溝之間的流域基本參數(shù)相近，但其堆積扇形態(tài)參數(shù)存在一定差別;燒房溝與肖家溝之間的流域面積及物源總量存在一定差別，但其實(shí)測(cè)L 值接近;肖家溝與磨子溝之間的流域基本參數(shù)差別較大，但其實(shí)測(cè)B 值接近。

研究區(qū)泥石流小流域松散固體物空間分布積分能夠定量化描述松散物分布狀態(tài)，且其值反映了研究區(qū)泥石流溝之間松散物空間分布的差別。在預(yù)測(cè)公式(5)的基礎(chǔ)上引入小流域松散固體物空間分布定量化參數(shù)，結(jié)合研究區(qū)泥石流實(shí)例數(shù)據(jù)(表2)，經(jīng)回歸分析，得到泥石流堆積扇最大堆積長(zhǎng)度L 和最大堆積寬度B 的估算公式:

表2 研究區(qū)泥石流流域基本參數(shù)及堆積扇形態(tài)參數(shù)Tab.2 Basic parameters of debris flow basin and debris flow fan in study area

分別采用式(5)和(6)計(jì)算得到的泥石流堆積扇形態(tài)參數(shù)估算結(jié)果見表3。由于研究區(qū)范圍較小，地質(zhì)地貌條件差異較小，另外，2010 年8 月14日的泥石流事件中，該區(qū)域降雨條件基本相同，該區(qū)域“8·14”泥石流事件中存在的主要差異是泥石流物源條件。式(5)僅考慮了固體物源總量，而式(6)引入了松散固體物空間分布參數(shù)。從表3 可以看出，在引入松散固體物空間分布參數(shù)后，泥石流堆積扇最大堆積長(zhǎng)度和最大堆積寬度估算值更加接近實(shí)測(cè)值，說明泥石流小流域松散固體物空間分布對(duì)泥石流堆積扇形態(tài)具有重要影響。

4 結(jié)論與討論

1)小流域松散固體物空間分布函數(shù)T(s)和相對(duì)空間分布函數(shù)F(x)能夠描述小流域內(nèi)松散固體物質(zhì)隨流域高程、距溝口和主溝道距離變化的空間分布狀態(tài)。

表3 泥石流堆積扇形態(tài)參數(shù)估算結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of shape parameters of debris flow fanskm

2)小流域松散固體物空間分布函數(shù)T(s)的分布積分W 和相對(duì)空間分布函數(shù)F(x)的分布積分D能夠作為泥石流小流域松散固體物空間分布定量化參數(shù)。

3)小流域內(nèi)松散固體物質(zhì)的空間分布對(duì)泥石流的形成及規(guī)模具有影響，在進(jìn)行泥石流堆積扇最大堆積長(zhǎng)度和最大堆積寬度估算時(shí)有必要考慮松散固體物質(zhì)的空間分布狀態(tài)。

筆者初步嘗試對(duì)泥石流小流域松散固體物空間分布進(jìn)行描述并賦予定量化參數(shù)，并將其應(yīng)用于泥石流堆積扇形態(tài)特征參數(shù)中的最大堆積長(zhǎng)度和最大堆積寬度的估算中;但不同地區(qū)地質(zhì)地貌條件存在差異，且每次泥石流爆發(fā)的降雨條件也不同，如何建立廣泛適用的泥石流堆積體長(zhǎng)寬的估算模型有待進(jìn)一步研究。

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