考慮成形歷史的雙相鋼薄壁結(jié)構(gòu)軸向沖擊試驗(yàn)與仿真研究

牛建輝，朱 平

(上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院上海市數(shù)字化汽車(chē)車(chē)身工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

車(chē)身典型承載部件主要為金屬薄壁管梁結(jié)構(gòu)，在其塑性成形過(guò)程中，出現(xiàn)局部壁厚減薄/增厚、材料應(yīng)變硬化、卸載殘余應(yīng)力和延性初始損傷等現(xiàn)象，將在一定程度上影響整體的結(jié)構(gòu)性能，傳統(tǒng)試驗(yàn)與仿真分析中往往忽略了這種成形歷史因素的影響，不可避免地引入了設(shè)計(jì)誤差[1－2]。隨著全球范圍內(nèi)節(jié)能、減排趨勢(shì)的迫切需要，先進(jìn)高強(qiáng)鋼材料在車(chē)身上的使用量正在不斷增加，因其獨(dú)特的力學(xué)屬性，成形過(guò)程導(dǎo)致的材料強(qiáng)化和剛度弱化作用無(wú)法相互抵消，從而使板料成形歷史對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)沖擊變形行為的影響越發(fā)顯著，引起了業(yè)內(nèi)學(xué)者的廣泛關(guān)注[3]。Abedrabbo 等[4]比較了三種液壓脹形條件對(duì)DDQ、HSLA350、DP600和DP780材料薄壁管件軸向沖擊行為的影響。Durrenberger等[5]研究了預(yù)應(yīng)變過(guò)程對(duì)DP600和TRIP780帽型結(jié)構(gòu)軸向沖擊變形行為的影響。陳貴江等[6]以DP800帽型結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，通過(guò)仿真方法分析了成形歷史因素及應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)構(gòu)件沖擊變形行為的影響。

盡管如此，實(shí)際成形過(guò)程變差因素對(duì)結(jié)構(gòu)沖擊變形行為影響的相關(guān)研究仍然極為有限，同時(shí)對(duì)成形－碰撞仿真過(guò)程中殘余成形歷史信息準(zhǔn)確傳遞的研究也較為罕見(jiàn)。為進(jìn)一步深入了解成形歷史在沖擊變形過(guò)程中的作用及相關(guān)過(guò)程精細(xì)仿真方法的可行性，本文針對(duì)一先進(jìn)高強(qiáng)鋼材料——雙相鋼DP590，考察了兩種沖壓成形條件對(duì)最終點(diǎn)焊連接閉口帽形結(jié)構(gòu)軸向沖擊行為的影響，并在相應(yīng)仿真分析過(guò)程中，根據(jù)沖壓成形特點(diǎn)，重點(diǎn)關(guān)注單元類(lèi)型對(duì)板料成形模擬的適用性，及其對(duì)最終沖擊仿真結(jié)果的影響，為提高碰撞仿真精度和改進(jìn)模擬方法提供了有益參考。

1 成形－沖擊試驗(yàn)

1.1 帽型部件成形

點(diǎn)焊連接閉口帽型結(jié)構(gòu)是車(chē)身主要承載薄壁結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化形式，對(duì)其沖擊變形行為的研究有重要的實(shí)際指導(dǎo)意義。實(shí)驗(yàn)所用板料厚度為1.37 mm，帽型部件采用兩種成形工藝制備，分別為折彎成形和沖壓成形(圖1)，其中折彎部件作為對(duì)比用理想成形部件。沖壓成形半截面示意圖如圖2所示，凸、凹模圓角半徑分別為5.5 mm和3 mm，凸凹模間隙1.75 mm，拉延筋壓頭半徑6 mm。沖壓成形部件及切邊后的部件截面比較分別如圖3(a)、圖3(b)所示。

圖1 帽型部件成形Fig.1 Forming of hat channel

圖2 沖壓成形示意圖Fig.2 Schematic diagram of stamping setup

圖3 部件截面比較Fig.3 Comparison of component profiles after stamping(a)and trimming(b)

帽型結(jié)構(gòu)沖壓過(guò)程中受拉彎載荷作用，板料局部發(fā)生大塑性變形，厚度減薄，材料應(yīng)變硬化。壓邊力大小是影響板料沖壓質(zhì)量的主要因素之一，圖3(a)為沖壓過(guò)程中不同壓邊力條件下成形部件形狀比較，低壓邊力條件下(9 t)，帽型結(jié)構(gòu)法蘭回彈和側(cè)壁彎曲嚴(yán)重;隨著壓邊力增加，法蘭部位回彈量降低，側(cè)壁彎曲現(xiàn)象也有所改善，當(dāng)壓邊力達(dá)到13 t時(shí)，側(cè)壁彎曲現(xiàn)象基本消失。帽型結(jié)構(gòu)折彎成形過(guò)程中僅受純彎載荷作用，板料塑性變形主要產(chǎn)生于圓角部位，該部位厚度略有變化，不存在回彈和側(cè)壁彎曲現(xiàn)象，因此可視為理想成形方式。圖3(b)為切邊后兩沖壓部件與折彎成形部件的對(duì)比，其中LBHF(Low Blank Holder Force)為9 t壓邊力沖壓部件，HBHF(High Blank Holder Force)為13 t沖壓部件。為考察實(shí)際成形過(guò)程控制參數(shù)波動(dòng)對(duì)沖擊變形結(jié)果的影響，后續(xù)沖擊試驗(yàn)中將以此三構(gòu)件作為研究對(duì)象，進(jìn)行比較。

1.2 閉口帽型結(jié)構(gòu)沖擊試驗(yàn)

帽型結(jié)構(gòu)由帽型部件與矩形平板通過(guò)均布電阻點(diǎn)焊連接而成。因焊后熱收縮及卸載應(yīng)力釋放等因素影響，構(gòu)件端面均出現(xiàn)一定翹曲，為保證后續(xù)沖擊實(shí)驗(yàn)不受該擾動(dòng)因素影響，所有焊后構(gòu)件上下端面均經(jīng)線切割工藝處理，使其保持為平面且相互平行，并與薄壁梁軸線方向垂直。圖4為焊后構(gòu)件相關(guān)幾何尺寸。

圖4 帽型結(jié)構(gòu)尺寸Fig.4 Dimensions of top-hat structure.

圖5 落錘式?jīng)_擊試驗(yàn)Fig.5 Drop-weight test for top-hat structure

圖5 為DHR－9401落錘沖擊試驗(yàn)設(shè)置，落錘質(zhì)量203.7 kg，試驗(yàn)選擇沖擊能量為7 kJ。帽型結(jié)構(gòu)置于工作臺(tái)剛性平板上，底邊無(wú)約束以降低邊界條件影響，為使錘頭作用于管梁結(jié)構(gòu)端部的沖擊力平均分布，頂面覆蓋一20 mm厚鋼板。重錘下端布置壓電式加速度傳感器，測(cè)量重錘壓縮試件過(guò)程中的瞬態(tài)加速度，并換算為力數(shù)據(jù)。采用非接觸式激光－光柵瞬態(tài)位移測(cè)量系統(tǒng)獲取位移－時(shí)間信息。每種試樣重復(fù)三組測(cè)試。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

三種試樣的典型變形模式如圖6所示。折彎構(gòu)件沖擊變形過(guò)程中表現(xiàn)為規(guī)則的準(zhǔn)非外張型漸進(jìn)屈曲變形模式。沖壓成形過(guò)程造成的板料局部厚度變化和材料加工硬化現(xiàn)象以初始擾動(dòng)形式出現(xiàn)在構(gòu)件的沖擊過(guò)程中，因而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)混合漸進(jìn)－歐拉屈曲變形，即僅在帽形結(jié)構(gòu)上部形成準(zhǔn)非外張型皺褶，中部為整體歐拉屈曲變形模式，隨著壓邊力增大，構(gòu)件幾何、材料非均勻性程度增加，結(jié)構(gòu)變形模式進(jìn)一步惡化，完全壓潰失穩(wěn)。

圖6 帽形件沖擊變形模式Fig.6 Collapse mode of top-hat structures

圖7 沖擊力－變形及能量－變形曲線Fig.7 Curves of force vs.displacement(a)and energy vs.displacement(b)

圖7 為三種結(jié)構(gòu)沖擊力－變形及能量－變形曲線，折彎、沖壓LBHF、沖壓HBHF三種構(gòu)件的最大沖擊力分別為 228.52 kN、241.07 kN、232.45 kN(每種試樣三次試驗(yàn)的最大誤差小于5.2%)，變形吸收能量為6 426.94、5 524.27、5 097.13 J(試驗(yàn)誤差小于2.7%)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，盡管沖壓構(gòu)件的沖擊峰值力略高于折彎構(gòu)件，但由于變形模式趨向不穩(wěn)定，變形過(guò)程中吸收的能量遠(yuǎn)低于折彎構(gòu)件，且由于拉彎載荷增加，沖壓成形構(gòu)件的幾何和材料非均勻性發(fā)生明顯變化，高壓邊力沖壓構(gòu)件的沖擊峰值力和塑性變形能均低于低壓邊力沖壓構(gòu)件。

試驗(yàn)工作復(fù)雜，耗時(shí)長(zhǎng)，花費(fèi)巨大，因此工業(yè)界越來(lái)越多地采用簡(jiǎn)單易行的仿真方法進(jìn)行相關(guān)結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)。仿真方法替代傳統(tǒng)試驗(yàn)手段的前提條件是必須保證足夠高的仿真精度，為此需從多角度關(guān)注仿真方法的可行性和可靠性。上述試驗(yàn)表明，板料成形工藝及條件嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的沖擊性能，為保證沖擊仿真結(jié)果的可靠性，應(yīng)引入板料成形過(guò)程中的殘余歷史信息作為沖擊仿真的初始條件，在此過(guò)程中，需根據(jù)成形工藝，考慮實(shí)際參數(shù)條件，盡可能反映成形細(xì)節(jié)，以獲取準(zhǔn)確的成形仿真結(jié)果。

2 成形－沖擊仿真

2.1 單元類(lèi)型及本構(gòu)模型

2.1.1 三維殼單元

板料沖壓成形仿真分析廣泛采用基于Reissner-Mindlin板殼理論的平面應(yīng)力殼單元，通常可以獲得滿意的計(jì)算結(jié)果。但在塑性成形過(guò)程中，當(dāng)板料彎曲半徑很小(如圖2所示板料流經(jīng)拉延筋及凹模圓角)以及板料上、下表面同時(shí)都與模具發(fā)生接觸的時(shí)候，該區(qū)域已經(jīng)不滿足平面應(yīng)力假設(shè)條件，板料厚向應(yīng)力對(duì)成形仿真結(jié)果的影響不容忽視，因此沖壓成形仿真中應(yīng)采用能夠反應(yīng)三維應(yīng)力狀態(tài)的實(shí)體單元或新型殼單元。實(shí)體單元計(jì)算效率低下且易產(chǎn)生嚴(yán)重自鎖現(xiàn)象，因此EI-Abbasi和Meguid[7]在傳統(tǒng)殼單元理論基礎(chǔ)上引入了殼厚方向纖維變形，提出了能夠正確反映平板結(jié)構(gòu)變形過(guò)程中三維應(yīng)力狀態(tài)的七參數(shù)殼單元概念。

七參數(shù)殼單元幾何關(guān)系如圖8所示，參考構(gòu)型向當(dāng)前構(gòu)型轉(zhuǎn)化后，單元內(nèi)任一點(diǎn)位移矢量可以表示為中面參考點(diǎn)位移矢量v和厚向偏差矢量w之和:

圖8 七參數(shù)殼元幾何關(guān)系Fig.8 Kinematics of 7 － parameter shell

2.1.2 各向異性粘塑性本構(gòu)模型

沖壓成形和結(jié)構(gòu)沖擊均為大位移、大變形問(wèn)題，區(qū)別在于沖壓成形變形速率較低，通常視為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，同時(shí)需關(guān)注材料各向異性行為對(duì)成形結(jié)果的影響;碰撞沖擊過(guò)程速率較高，必須要考慮材料的動(dòng)態(tài)應(yīng)變率硬化特性。為準(zhǔn)確描述材料的靜動(dòng)態(tài)力學(xué)特性并統(tǒng)一成形與沖擊仿真過(guò)程中的材料模型，本文采用了基于YLD2003各向異性屈服準(zhǔn)則的收斂型粘塑性自定義本構(gòu)模型，該模型表達(dá)式、參數(shù)識(shí)別方法及DP590材料模型擬合參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[8]。

圖9 帽型件沖壓成形有限元模型Fig.9 Initial setting of tools and blank for the numerical stamping analysis of the hat-channel

YLD2003為平面應(yīng)力屈服準(zhǔn)則，表達(dá)式中不包含厚向應(yīng)力分量，采用七參數(shù)單元計(jì)算時(shí)需要采用全三維本構(gòu)，為此，自定義本構(gòu)模型在植入軟件(LS-DYNA)時(shí)將其擴(kuò)充至廣義三維狀態(tài)，使其同時(shí)適用于平面應(yīng)力殼元和三維殼元。金屬材料塑性變形可視為靜水應(yīng)力無(wú)關(guān)，因此實(shí)際采用的擴(kuò)充方法是在其面內(nèi)主應(yīng)力項(xiàng)中增加一靜水應(yīng)力，大小為σz，因此，廣義屈服準(zhǔn)則變?yōu)?屈服面梯度表示為:

2.2 帽型部件沖壓成形仿真

帽型部件沖壓成形有限元模型如圖9所示，板料網(wǎng)格初始尺寸2 mm，單元厚向7個(gè)積分點(diǎn)，成形過(guò)程中采用兩級(jí)自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，材料模型為前述自定義本構(gòu)(忽略應(yīng)變率效應(yīng))，凸、凹模及壓邊圈設(shè)置為剛性材料。為比較單元類(lèi)型對(duì)成形模擬精度的差異，板料單元分別采用傳統(tǒng)平面應(yīng)力單元——縮減積分Belystchko-Tsay殼元(5－p BT)和新型三維應(yīng)力殼元——七參數(shù)殼元(7－p BT)。

圖10為帽型件半截面厚度仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值之間的對(duì)比圖。低壓邊力條件下(圖10(a))，兩種單元均可準(zhǔn)確模擬沖壓成形過(guò)程中的板厚變化，七參數(shù)殼元的模擬結(jié)果較BT殼元更為平滑;而高壓邊力條件下(圖10(b))，BT殼元預(yù)測(cè)的板厚結(jié)果在側(cè)壁部分比實(shí)測(cè)值高出9.2%，由于引入了厚向應(yīng)力貢獻(xiàn)，七參數(shù)殼元的模擬結(jié)果更接近實(shí)測(cè)值。由此可知，七參數(shù)殼元在成形仿真中能夠保持穩(wěn)定的求解精度，具有廣泛的適用性。

2.3 帽型結(jié)構(gòu)落錘沖擊仿真

閉口帽型結(jié)構(gòu)軸向沖擊有限元模型如圖11所示，帽型部件與腹板之間的連接焊點(diǎn)采用八實(shí)體組模型，覆蓋鋼板、工作臺(tái)支撐鋼板與帽型結(jié)構(gòu)接觸邊界上建立空梁?jiǎn)卧?Null beam)，并設(shè)定Automatic_general接觸類(lèi)型，以避免計(jì)算過(guò)程中的搜索錯(cuò)誤，其余設(shè)置與傳統(tǒng)沖擊設(shè)置類(lèi)同。板殼結(jié)構(gòu)的沖擊仿真過(guò)程中不必考慮厚向應(yīng)力影響，因此薄壁構(gòu)件采用傳統(tǒng)BT殼元，厚向7點(diǎn)積分，單元尺寸2.5 mm，材料模型采用前述全形式的自定義本構(gòu)模型。

圖10 帽型件半截面厚度分布Fig.10 Thickness distribution on half hat-channel profile

圖11 軸向沖擊有限元模型Fig.11 FE model of axial crashing for top － hat structure

為考慮成形歷史對(duì)結(jié)構(gòu)沖擊變形行為的影響，需要將沖壓成形仿真結(jié)果作為初始條件“映射”至沖擊仿真模型中(折彎成形構(gòu)件無(wú)需考慮成形歷史影響)。成形歷史信息中對(duì)沖擊仿真影響最大的因素是板料厚度和等效塑性應(yīng)變分布，殘余應(yīng)力的作用可以忽略[9]，因此在沖擊仿真模型中僅引入了沖壓后板厚和等效塑性應(yīng)變信息。低壓邊力成形仿真中，兩種單元計(jì)算結(jié)果基本一致，因此僅映射七參數(shù)殼元模擬結(jié)果;高壓邊力成形仿真中，分別映射兩種單元的成形模擬結(jié)果，以比較其對(duì)沖擊變形行為的影響。圖12為帽型結(jié)構(gòu)映射后的板厚和等效塑性應(yīng)變分布結(jié)果。

圖12 沖壓成形歷史信息映射Fig.12 Mapping of stamping history with the result of(a):LBHF by 7－p BT shell，(b):HBHF by 5－p BT shell and(c):HBHF by 7－p BT shell

2.4 成形－沖擊仿真結(jié)果

圖13 為帽型結(jié)構(gòu)軸向沖擊仿真變形圖。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果(圖6)相比，采用BT殼元及自定義本構(gòu)的沖擊模型可準(zhǔn)確模擬折彎構(gòu)件的沖擊變形模式(圖13(a));映射沖壓成形歷史信息后，低壓邊力沖壓構(gòu)件的動(dòng)態(tài)沖擊變形模式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近(圖13(b))，而高壓邊力沖壓構(gòu)件兩種模型變形模式差異較大，BT殼元成形仿真結(jié)果局部厚度高于實(shí)驗(yàn)測(cè)值，使得沖擊模型剛性增加，沖擊變形末期難于出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中的大歐拉屈曲模式，相對(duì)而言，七參數(shù)殼元的成形仿真結(jié)果接近實(shí)驗(yàn)測(cè)值，映射其結(jié)果后，沖擊模型的變形模式更接近真實(shí)情況。

圖14為試驗(yàn)與上述仿真所得構(gòu)件沖擊變形能曲線比較。高壓邊力沖壓構(gòu)件的兩種仿真模型中，雖然引入七參數(shù)殼元沖壓結(jié)果后預(yù)測(cè)的變形能曲線更接近實(shí)驗(yàn)曲線，但仍略高于實(shí)驗(yàn)測(cè)值，這種偏差主要來(lái)源于強(qiáng)成形載荷造成的過(guò)度的幾何和材料非均勻性使易失穩(wěn)薄壁結(jié)構(gòu)的屈曲變形模式更加敏感，且由于邊界約束及加載條件的復(fù)雜性，令沖擊仿真難于完整復(fù)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的真實(shí)變形模式。

圖13 軸向沖擊仿真變形模式Fig.13 Collapse mode of(a):bent specimen，(b):stamped specimen by LBHF(7－p BT)，(c):stamped specimen by HBHF(5－p BT)and(d):stamped specimen by HBHF(7－p BT)during axial crash simulation

圖14 試驗(yàn)與仿真能量－變形曲線比較Fig.14 Comparison of energy vs.deformation curves for tests and simulations

仿真分析結(jié)果表明，引入沖壓成形歷史信息可以使沖擊仿真結(jié)果更接近真實(shí)變形模式，準(zhǔn)確的沖壓仿真結(jié)果對(duì)沖擊仿真至關(guān)重要。

3 結(jié)論

通過(guò)實(shí)驗(yàn)與仿真分析研究了成形歷史對(duì)DP590點(diǎn)焊連接閉口帽型結(jié)構(gòu)沖擊變形行為的影響，沖壓成形過(guò)程造成的局部板料厚度、力學(xué)屬性變化等以擾動(dòng)形式存在，使得帽型結(jié)構(gòu)偏離理想的準(zhǔn)非外張型漸進(jìn)屈曲變形模式，而呈現(xiàn)出混合漸進(jìn)－歐拉屈曲模式。同時(shí)實(shí)驗(yàn)表明，成形工藝條件波動(dòng)，將導(dǎo)致薄壁結(jié)構(gòu)沖擊失穩(wěn)模式發(fā)生重大改變，降低了構(gòu)件的變形吸能能力，因而實(shí)際車(chē)身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中必須對(duì)典型部件的實(shí)際成形條件加以注意。相應(yīng)仿真分析結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)沖擊仿真中引入成形模擬結(jié)果可有效提高仿真精度，但應(yīng)確保成形模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，傳統(tǒng)平面應(yīng)力殼單元在三維應(yīng)力載荷形式下存在較大誤差，為此宜推廣使用高效、穩(wěn)健的新型七參數(shù)三維殼單元。

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