中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)及培養(yǎng)對策

　　摘 要：傳統(tǒng)教育教學(xué)把有生命的知識(shí)當(dāng)成無生命的一系列抽象的符號(hào)和孤立的結(jié)論“傳授”給亟待開發(fā)與體現(xiàn)生命價(jià)值的學(xué)生，在課堂教學(xué)中體現(xiàn)為“重結(jié)論，輕過程；重訓(xùn)練，輕意識(shí)；重演繹，輕發(fā)現(xiàn)；重傳授，輕感悟；重智商，輕情商”。那么如何才能教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力呢？
　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；思維發(fā)展；培養(yǎng)對策
　　
　　一、正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思維能力的含義
　　數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，它由下列五個(gè)因素構(gòu)成：數(shù)學(xué)概括、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)化歸、思維簡縮；主要包括下列十二種能力：發(fā)現(xiàn)屬性能力；數(shù)學(xué)變式能力；發(fā)現(xiàn)相似能力；數(shù)學(xué)推理能力；數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換能力；直覺思維能力；形成數(shù)學(xué)概念的概括能力；形成數(shù)學(xué)通則通法的概括能力；遷移概括能力；發(fā)現(xiàn)關(guān)系的能力；識(shí)別模式的能力；運(yùn)用思維塊的能力?？梢姡瑪?shù)學(xué)思維能力的形成、發(fā)展、培養(yǎng)是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)，同時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的每一細(xì)節(jié)都隱藏著培養(yǎng)思維能力的絕妙素材，本項(xiàng)研究的主要任務(wù)是發(fā)掘有關(guān)素材，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，使其養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。
　　二、各年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)與初步形成時(shí)的對策
　　1.初中時(shí)代
　　初一學(xué)生正處于由具體的形象思維向經(jīng)驗(yàn)型抽象邏輯思維的過渡階段，學(xué)生具有從數(shù)字概括到抽象概括的特點(diǎn)。我針對這一特點(diǎn)開展了偏于感性認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，如：用幾何圖形設(shè)計(jì)班校徽、拼接幾何圖形、討論幾何圖形的展開與折疊、制作盡可能大的無蓋長方體、感受一百萬、用計(jì)算器計(jì)算利息、商場打折銷售的學(xué)問、由生活中的數(shù)據(jù)作出統(tǒng)計(jì)分析等。如此一來，一方面可促成初一學(xué)生思維的快速轉(zhuǎn)換，另一方面可使他們逐步養(yǎng)成新課標(biāo)需要的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
　　初二階段是學(xué)生思維發(fā)展的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，表現(xiàn)為從經(jīng)驗(yàn)型抽象邏輯思維向理論型抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)化，思維發(fā)展處于關(guān)鍵期。在這個(gè)關(guān)鍵期內(nèi)，我在教學(xué)活動(dòng)中精心設(shè)計(jì)了偏重于理性思維的問題情境，全面培養(yǎng)學(xué)生的各種思維方式。諸如，話說勾股定理的證明、形如a=bc型的數(shù)量關(guān)系、實(shí)數(shù)論談、方程新探、三角形全等判斷條件的探討、黃金分割與數(shù)學(xué)美鑒賞、對稱圖形與廣告設(shè)計(jì)等。一個(gè)個(gè)問題豐富了學(xué)生的思維方式，促成了學(xué)生的思維向質(zhì)的方向飛躍。
　　初三學(xué)生具有邏輯抽象概括的思維特點(diǎn)，其抽象邏輯思維已轉(zhuǎn)向以理論型為主。在學(xué)生初步具有各種思維方式的基礎(chǔ)上，我著重訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維和集中思維。如一個(gè)耐人尋味的幾何圖形的研究（結(jié)論發(fā)散）、變化多端的兩圓的探究（圖形發(fā)散）、如何測量物體的高度（方法發(fā)散）等。在這些帶有發(fā)散性的問題研究中，訓(xùn)練學(xué)生思維的廣闊性、靈活性、流暢性和變通性，為高中學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
　　2.高中時(shí)代
　　高中學(xué)生的思維已擺脫具體事物形象，進(jìn)入具有明確形式邏輯的抽象、概括、分析、綜合、演繹、歸納等一般化理論思維階段，開始向動(dòng)態(tài)辯證思維過渡，學(xué)生的思維發(fā)展進(jìn)入成熟期。在這個(gè)時(shí)期，我把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的研究與案例的研究相結(jié)合，全方位地訓(xùn)練學(xué)生的各種思維方式，發(fā)展數(shù)學(xué)基本能力。一方面教師在課堂上采取“自主、合作、交流、探究式”的教學(xué)方式，讓學(xué)生不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程，在用已有知識(shí)和方法認(rèn)識(shí)新事物、解決新問題的過程中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。另一方面，利用新課標(biāo)規(guī)定的數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)文化等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方式、培養(yǎng)問題意識(shí)、體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，如指數(shù)、對數(shù)及微積分的發(fā)展簡史，函數(shù)相關(guān)問題的研究，分期付款問題的探討，向量的應(yīng)用價(jià)值，線性規(guī)劃在實(shí)際問題中的應(yīng)用，制作多面體的幾何模型，各種高考熱點(diǎn)題型的模式化思考等。
　　總之，能否在課堂教學(xué)中讓學(xué)生的思維更主動(dòng)、更生動(dòng)地發(fā)展，是每位教育工作者無法回避且必須思考的問題。因此，改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式，使之更有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，進(jìn)而最大限度地實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)便迫在眉睫！
　?。ㄗ髡邌挝?河北省武安市第五中學(xué)）