數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上的討論

　　 摘要：本人在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，就如何適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行討論做了一些有益的嘗試。在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中適時(shí)適度地加以運(yùn)用，這對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高課堂效率大有幫助。
　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué); 創(chuàng)設(shè)情境; 教學(xué)重點(diǎn); 討論
　　中圖分類號(hào)：G633.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-3791(2011)06(c)-0000-00
　　
　　數(shù)學(xué)教學(xué)上的討論是學(xué)生在教師的組織引導(dǎo)下，就課堂中的某些問題進(jìn)行探討、交換意見，以獲取知識(shí)的教學(xué)方法。這種教學(xué)方法改變了傳統(tǒng)的教師講學(xué)生聽的教學(xué)模式，使學(xué)生由被動(dòng)接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索，由學(xué)會(huì)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)知識(shí)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性。本人在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，就如何適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行討論做了一些有益的嘗試。在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中適時(shí)適度地加以運(yùn)用，這對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高課堂效率大有幫助。
　　
　　1 創(chuàng)設(shè)情境時(shí)討論，有助于認(rèn)清學(xué)習(xí)目標(biāo)
　　每一節(jié)課的開頭要像說(shuō)書開篇那樣引人注目，這就要求每個(gè)教
　　師必須設(shè)計(jì)一個(gè)理想的導(dǎo)入方式，創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于本節(jié)課內(nèi)容的教學(xué)情境。教學(xué)目標(biāo)通常也是學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，為了讓學(xué)生新課伊始就有一個(gè)明確的學(xué)習(xí)方向，有必要讓學(xué)生通過討論明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。通過討論，由學(xué)生自己給自己提出學(xué)習(xí)方向，具有親切感。這既有利于教師有的放矢地組織教學(xué)，又有利于學(xué)生帶著強(qiáng)烈的求知欲進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)中。我們深知，教學(xué)的各個(gè)部分常常與社會(huì)生活有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。因此，在不同內(nèi)容開始的時(shí)候，可以采用生活的實(shí)例讓大家討論，一方面是大家關(guān)心的話題，能激發(fā)起學(xué)生的積極性；另一方面使學(xué)生迫切地想知道如何用所學(xué)知識(shí)解決問題。例如，在某些概念的教學(xué)中，就可以從實(shí)際生活或者大家較為熟悉的背景下編擬問題讓同學(xué)們討論，逐漸引入概念，在中專教材中有關(guān)分段函數(shù)的教學(xué)時(shí)，本人先讓大家討論并計(jì)算了諸如郵局寄信、電信收費(fèi)、出租車計(jì)價(jià)等問題。從特殊例子中建立感性認(rèn)識(shí)，再講一般概念的抽象、概括，自然、親切，學(xué)生易于接受，樂于探究，效果明顯。以下內(nèi)容可用于課堂的討論：與經(jīng)濟(jì)有關(guān)的如有獎(jiǎng)銷售、銀行利息調(diào)整、股市行情、公積金貸款等。與國(guó)情有關(guān)的：如人口增長(zhǎng)、森林覆蓋、火車提速以及與概率有關(guān)的中獎(jiǎng)等問題。
　　
　　2 探究新課時(shí)討論，有助于突出教學(xué)重點(diǎn)
7EnC7URAQMVZkuDYjmF3DA==　　數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)是系統(tǒng)性較強(qiáng)，舊知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)、準(zhǔn)備，新知識(shí)是舊知識(shí)的延伸、拓展。許多新知識(shí)學(xué)生所能依據(jù)原有知識(shí)運(yùn)用遷移規(guī)律類推而得到解決，這時(shí)適當(dāng)展開討論，不僅增強(qiáng)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣，而且有助于學(xué)生全面理解和掌握新知，收到事半功倍的效果。
　　例如，在中?！稊?shù)學(xué)》教材中，應(yīng)用重要不等式：求有關(guān)非二次函數(shù)極值時(shí)，教師必須強(qiáng)調(diào)它使用的條件是“一正二定三相等”?！耙徽笔侵竌、b為正數(shù)，“二定”是指a、b兩個(gè)數(shù)的和或者積有一個(gè)是定值，“三相等”是指等號(hào)成立。為此，我用了三個(gè)函數(shù)求最值的題供學(xué)生討論，以加深對(duì)條件的理解和應(yīng)用。（1）（2） （3） ，絕大多數(shù)學(xué)生能較為輕松地解出（1）（2）兩題，對(duì)于（3）有同學(xué)作了如下板演： ，因此 的最小值為2?！坝袥]有問題呢？”我問，一石激起千層浪，大多數(shù)同學(xué)顯示出驚訝與不解?！澳苋〉?嗎？”我又追問了一句，經(jīng)過一番激勵(lì)的討論以后，大家認(rèn)為：即 ，此方程無(wú)實(shí)數(shù)解。因此，等號(hào)不能成立。但是大于號(hào)還是成立的，大家從中意識(shí)檢驗(yàn)“相等”的重要性。此刻的頓悟所帶來(lái)的滿足感溢于言表。接著，在師生的共同參與下，利用在 上單調(diào)性求出了 的最小值為 。這不僅使學(xué)生拓寬了視野，還加強(qiáng)了前后知識(shí)的聯(lián)系，本節(jié)課的重點(diǎn)在學(xué)生的恍然大悟中得到應(yīng)有的體現(xiàn)。
　　安排這樣的討論，加強(qiáng)了師生互動(dòng)，使學(xué)生對(duì)討論的內(nèi)容清楚了，要求明確了，那么學(xué)生在討論中才能真正實(shí)現(xiàn)主體對(duì)新知識(shí)的自主建構(gòu)；同時(shí)，學(xué)生在與同學(xué)的合作學(xué)習(xí)、相互討論中也進(jìn)一步提高了思維能力。
　　
　　3 鞏固反思時(shí)討論，有助于消化所學(xué)知識(shí)
　　學(xué)生在探求知識(shí)的過程中，由于認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不同，思維水平的差
　　異，思考問題的角度、深度有別，因而對(duì)基本概念和結(jié)論往往會(huì)產(chǎn)生不同的認(rèn)識(shí)。這時(shí)教師不但要引導(dǎo)學(xué)生講道理、談?dòng)^點(diǎn)、談想法，讓學(xué)生在分析、比較、爭(zhēng)論中得出正確的結(jié)論。鞏固所學(xué)知識(shí)，而且還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、反思，著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。在適量訓(xùn)練的過程中，要及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，特別要將一些典型的帶有普遍性的錯(cuò)誤拎出來(lái)加以剖析，讓大家一起參與“會(huì)診”，分析錯(cuò)誤原因，提出改進(jìn)意見，在提高學(xué)生糾錯(cuò)能力的同時(shí)，從正反兩個(gè)側(cè)面加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和思想方法的領(lǐng)悟。同時(shí)，要注意發(fā)覺學(xué)生思維的閃光點(diǎn)。
　　
　　4 課堂小結(jié)時(shí)討論，有助于提高新知
　　課堂小結(jié)在教學(xué)中往往起著畫龍點(diǎn)睛、提綱挈領(lǐng)的作用，它通常是一些概念、法則、思想方法以及運(yùn)用知識(shí)時(shí)的注意點(diǎn)。課堂小結(jié)的方法很多，但有時(shí)可以讓學(xué)生在相互討論的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)，提高新知識(shí)的本質(zhì)，使學(xué)生通過小結(jié)進(jìn)一步提高自身認(rèn)識(shí)，千萬(wàn)不能忽視“小結(jié)”這個(gè)環(huán)節(jié)?！靶　敝写_實(shí)可以見“大”。而且，讓學(xué)生經(jīng)過思考、整理、歸納、討論以后進(jìn)行小結(jié)，有助于學(xué)生認(rèn)清所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。理清所學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)，使知識(shí)系統(tǒng)化，也有助于提高學(xué)生的歸納、概括的能力。這對(duì)教師而言，才是真正意義上的“授人以漁”。
　　
　　5 獨(dú)立作業(yè)后的討論，有助于提高思維能力
　　在學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)后，也可組織學(xué)生自由討論，提高學(xué)生分析、判斷、推理能力，在討論中理解知識(shí)、鞏固知識(shí)、深化知識(shí)。作為數(shù)學(xué)教師，每天除了繁重的課務(wù)以外，還必須面對(duì)大量的作業(yè)批改。很多人都在努力探索一條既不影響教學(xué)質(zhì)量又能減輕教師負(fù)擔(dān)的新路子。其最終結(jié)果，不是回到原先的老路，就是象征性地布置幾個(gè)問題。在這個(gè)問題上，本人做得很簡(jiǎn)單而有效：“3+1”模式。改定量型為彈性型！“3”是指每次布置三條與當(dāng)堂課的內(nèi)容密切相關(guān)起鞏固作用的基本題?；绢}經(jīng)過慎重選擇，要求每個(gè)學(xué)生盡可能獨(dú)立完成；“1”是指另外再布置一條有助于激活學(xué)生思維的相關(guān)題目，供大家討論、研究，鼓勵(lì)奇思妙想，鼓勵(lì)一題多解，但不強(qiáng)求人人都做。通過這樣的實(shí)踐，本人發(fā)現(xiàn)效果較理想。這不僅從數(shù)量、難易度上進(jìn)行合理調(diào)控，使全體學(xué)生都養(yǎng)成從容一致的作業(yè)心態(tài)?！?”能讓教師及時(shí)掌握了解學(xué)生對(duì)當(dāng)天知識(shí)的接受和消化情況，“1”既能讓教師把握學(xué)生的思維層次，有助于促進(jìn)教師對(duì)教學(xué)過程的反思，也能從學(xué)生智慧的火花中獲益。安排這樣的討論，還能促進(jìn)學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)、合作學(xué)生增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，不斷提高學(xué)習(xí)能力。
　　
　　6 正確對(duì)待師生間的討論，有助于教學(xué)相長(zhǎng)
　　在教學(xué)中，教師有時(shí)有意制造討論，促使學(xué)生在討論中加深對(duì)知識(shí)的理解。其討論的主動(dòng)權(quán)通常掌握在教師手里。但有時(shí)又不盡然，一旦遇到偶發(fā)問題或較大的疑問，往往在學(xué)生與學(xué)生之間、教師與學(xué)生之間會(huì)形成觀點(diǎn)分歧的局面，這是教師始料末及的，這時(shí)怎么辦？是強(qiáng)制學(xué)生服從自己，還是敷衍搪塞被動(dòng)應(yīng)付。本人認(rèn)為兩者都不可取，而應(yīng)在這種分歧的基礎(chǔ)上，讓討論完全而充分地展開，教師也可介入，不必回避。此外，教師不要因?yàn)橛懻摱鴵?dān)心教學(xué)任務(wù)不能完成，而應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo)，讓大家辯個(gè)明白。這在無(wú)形中訓(xùn)練了學(xué)生的思維。教師和學(xué)生辯論，哪怕冒著被難住的“危險(xiǎn)”，決不會(huì)有失身份，它不但可以拉近師生的距離，改變教師一味傳授的權(quán)威地位，也能促使學(xué)生學(xué)習(xí)水平的提高，同時(shí)教師也可從學(xué)生那里學(xué)到一些有價(jià)值的東西，真正做到教學(xué)相長(zhǎng)。為此，我們應(yīng)該正確對(duì)待課堂討論，特別是師生間的討論。
　　
　　7 結(jié)束語(yǔ)
　　總之，師生互動(dòng)、加強(qiáng)討論、課堂活躍，是我們追求的共同目標(biāo)。教師在課堂中應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)寬松的教學(xué)情境，積極鼓勵(lì)、適度引導(dǎo)學(xué)生討論，并給學(xué)生討論的時(shí)間和空間，要提出討論的內(nèi)容和要求，培養(yǎng)他們的參與意識(shí)，使他們成為學(xué)習(xí)的主人。但是也要避免那種從“滿堂灌”到“滿堂論”的急轉(zhuǎn)彎。大小問題都不假思索地拿來(lái)討論，你方坐下我站起，結(jié)果課堂是很活躍，但是可能存在的問題是學(xué)生的思考比較淺層，只注意局部小的問題，而忘記了問題的整體意義，甚至都不知道討論了什么問題，這就需要教師獨(dú)具匠心地設(shè)計(jì)、調(diào)控與引導(dǎo)。
　　
　　參考文獻(xiàn)
　　[1] 郭允遠(yuǎn). 創(chuàng)設(shè)問題情境引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)[J].數(shù)學(xué)教