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    表面噴涂逆向工程系統(tǒng)模型重建技術(shù)之造型方案的選擇

    2011-12-30 19:19:33李鑫
    關(guān)鍵詞:測(cè)量點(diǎn)樣條插值

    李鑫

    (鶴壁職業(yè)技術(shù)學(xué)院,河南 鶴壁 458030)

    一、概述

    在模型重建之前,應(yīng)當(dāng)詳細(xì)了解模型的前期信息和后續(xù)應(yīng)用的要求。前期信息包括實(shí)物樣件的幾何特征,數(shù)據(jù)特點(diǎn)(類(lèi)型,完整性)等,后序應(yīng)用包括結(jié)構(gòu)分析、加工制作模具、快速原型等,據(jù)此選擇正確有效的造型方法、支持軟件、模型精度和模型質(zhì)量。矩形域參數(shù)曲面擬合的方法又可以分為兩種:一是先將測(cè)量點(diǎn)擬合成曲線,再通過(guò)曲面造型的方式將曲線構(gòu)建曲面(曲面片);二是直接對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)擬合,生成曲面(曲面片),最終經(jīng)過(guò)曲面片的過(guò)渡、拼接和裁剪等曲面編輯操作,完成曲面模型的構(gòu)建。

    二、基于曲線的曲面重建方法

    其原理是:在數(shù)據(jù)分割的基礎(chǔ)上,首先由測(cè)量點(diǎn)插值或擬合出曲面的網(wǎng)格樣條曲線,再利用系統(tǒng)提供的放樣、混合、掃掠和四邊曲面造型功能進(jìn)行曲面模型重建,最后通過(guò)延伸、求交、過(guò)渡、裁剪等操作,將各曲面片光滑拼接或縫合成整體的符合曲面模型。它在預(yù)知曲面特征信息,如原曲面類(lèi)型,構(gòu)建方式等時(shí),能準(zhǔn)確的重建原模型的幾何拓?fù)涮卣鳎瑢?duì)規(guī)則形狀的物體是一種有效的模型重建方法。如果模型是復(fù)雜的曲面,需要反復(fù)選取曲面的造型方式,使構(gòu)建的曲面片滿足光滑和精度的要求。

    基于曲線的曲面重建方法要求截面掃描時(shí),截面應(yīng)盡量和曲面的母線或曲面的掃掠軌跡線垂直,測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布均勻,最好是U、V兩個(gè)方向都進(jìn)行截面掃描,但是在曲面數(shù)學(xué)模型未知的情況下較難做到。

    三、基于測(cè)量點(diǎn)直接擬合的曲面造型方法

    其原理是直接建立滿足對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)的插值或擬合曲面,既能處理規(guī)則點(diǎn)也能直接擬合散亂點(diǎn),它有如下的優(yōu)點(diǎn):在大量數(shù)據(jù)點(diǎn)上工作,支持面對(duì)點(diǎn)的最佳擬合。曲面一般選取B樣條表示,在曲面重建中,能夠構(gòu)造出作為標(biāo)準(zhǔn)的B樣條曲面,并且,其最終的曲面表達(dá)式也較為簡(jiǎn)潔。

    在本系統(tǒng)中,選用基于測(cè)量點(diǎn)直接擬合的曲面造型方法。因?yàn)橄葦M合數(shù)據(jù)點(diǎn)為曲線,再由曲線進(jìn)行曲面造型的方法僅僅適合于處理數(shù)據(jù)量不大(如CMM測(cè)量數(shù)據(jù)),而且數(shù)據(jù)呈有序排列的情況,但是,在本系統(tǒng)中得到掃描點(diǎn)云為大量的不規(guī)則數(shù)據(jù)點(diǎn)。

    1、曲面片擬合造型

    在曲面的擬合中,又有插值和逼近兩種造型方法。

    (1)插值 給定一組有序的數(shù)據(jù)點(diǎn)Pi(i=0,1…,n),這些點(diǎn)既可以是從實(shí)物測(cè)量得到的,也可以是設(shè)計(jì)員給出的。要求構(gòu)造一條曲面順序通過(guò)這些數(shù)據(jù)點(diǎn),稱(chēng)為對(duì)這些數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行插值,所構(gòu)造的曲面稱(chēng)為插值曲面。所采用的數(shù)學(xué)方法稱(chēng)為曲面插值法。

    (2)逼近 在某些情況下,如果測(cè)量得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)比較粗糙﹑誤差較大,構(gòu)造一個(gè)曲面嚴(yán)格通過(guò)給定的一組數(shù)據(jù),則所建立的曲面將不平滑,盡管可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理,但是會(huì)丟失曲面的幾何特征信息。這時(shí)可以構(gòu)造一條曲線使之在某種意義下最為接近給定的數(shù)據(jù)點(diǎn),稱(chēng)為對(duì)這些數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行逼近,所建立的曲面稱(chēng)為逼近曲面,所采用的數(shù)學(xué)方法稱(chēng)為曲面逼近法。

    以插值方式來(lái)建立曲面,其優(yōu)點(diǎn)是所得到的曲面必然會(huì)通過(guò)所有測(cè)量的點(diǎn)數(shù)據(jù),因此,曲面和點(diǎn)數(shù)據(jù)的誤差為零。缺點(diǎn)是當(dāng)點(diǎn)數(shù)據(jù)過(guò)大時(shí),則曲面控制點(diǎn)也相對(duì)增多。同時(shí),若數(shù)據(jù)有噪聲存在,使用插值法擬合曲面時(shí),應(yīng)該先進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑以去除噪聲。

    采用逼近法,首先指定一個(gè)允許的誤差值,并設(shè)定控制點(diǎn)的數(shù)目,基于所有的測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn),用最小二乘法求出一條曲面后,計(jì)算點(diǎn)到曲面的距離,若最大距離大于設(shè)定的誤差值,則需要增加控制點(diǎn)的數(shù)目,重新以最小二乘法擬合曲面,直到誤差滿足為止。在本系統(tǒng)中,由于所得到的點(diǎn)云中點(diǎn)的數(shù)目較多,所以選用逼近法。

    綜上所述,本文選用基于曲面的模型重建方法中的B樣條曲面逼近法。

    [1]王霄.逆向工程技術(shù)及其應(yīng)用.北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2004.

    [2]金濤,童小光.逆向工程技術(shù)M.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2003.

    [3]李發(fā)致.模具先進(jìn)制造技術(shù).北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2003.

    [4]盧秉恒.快速響應(yīng)制造.西安:西安交通大學(xué)出版社,2003.

    [5]姜元慶,劉佩軍.UG/Image ware逆向工程培訓(xùn)教程.北京:清華大學(xué)出版社,2003.

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