經(jīng)歷概念形成 發(fā)展學(xué)生思維

　　在概念教學(xué)中，教師能否發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生積極參與概念的形成過程，使他們?cè)谥R(shí)形成過程中發(fā)展思維、提高能力，這是教學(xué)的關(guān)鍵。激發(fā)學(xué)生的參與動(dòng)機(jī)是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)獲得概念的前提，因此教師要精心創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，從而很快進(jìn)入學(xué)習(xí)概念的最佳思維狀態(tài)。
　　一、建立表象，架起思維橋梁
　　數(shù)學(xué)概念很抽象，而小學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)一般是從具體到抽象、從感性到理性、從低級(jí)到高級(jí)，逐步上升與發(fā)展的。表象是從感知到思維的過渡階段，在建立概念的過程中，表象起著極其重要的作用。教學(xué)時(shí)，教師要善于為學(xué)生創(chuàng)造感知條件，幫助學(xué)生建立正確、豐富的表象，以架起思維的橋梁。
　　1.觀察——積累感性材料
　　教師要明確觀察的目的，這樣才能有的放矢地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行細(xì)致的觀察，才能保證對(duì)觀察對(duì)象有清晰的感知。如教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，要注重通過實(shí)物圖像的直觀性，聯(lián)系學(xué)生熟悉的事例或已有知識(shí)來形象地引進(jìn)新的概念。課始，教師先出示飛機(jī)、獎(jiǎng)杯等物體(模型)，讓學(xué)生觀察、分析它們的共同特點(diǎn)，引出“對(duì)稱”的概念。然后要求學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)再找出一些具有對(duì)稱特征的物體，如京劇臉譜、美麗的蝴蝶、黑板等，通過這一環(huán)節(jié)幫助學(xué)生感知對(duì)稱現(xiàn)象。
　　2.操作——強(qiáng)化感知效果
　　操作是感知的重要手段，多參與感知活動(dòng)能增強(qiáng)感知效果。如在教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，先讓學(xué)生把飛機(jī)、獎(jiǎng)杯等物體的一個(gè)面畫下來，抽象為平面圖形，然后組織學(xué)生把這些圖形剪下來并對(duì)折，要求每個(gè)學(xué)生至少剪、折兩個(gè)圖形，引導(dǎo)他們自己折一折、比一比、議一議，發(fā)現(xiàn)這些圖形對(duì)折后折痕兩邊的部分完全重合。教師演示“部分重合”與“完全重合”的區(qū)別，完全重合的兩邊必定大小一樣、形狀一樣，這是軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)特征，也是概念的重要內(nèi)涵。然后讓學(xué)生想一想用什么方法判斷“完全重合”比較好，在操作中理解用“對(duì)折”的判斷方法。同時(shí)讓學(xué)生充分地看一看、想一想、折一折，去親自感知、親身體驗(yàn)，經(jīng)歷軸對(duì)稱圖形的探索過程，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的基本特征，引出軸對(duì)稱圖形的概念。學(xué)生在折和做的過程中，由于多種感官的共同參與，既加強(qiáng)了對(duì)軸對(duì)稱圖形的感知，為概念的進(jìn)一步形成打好基礎(chǔ)，又發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)思維等能力。
　　二、抽象概括，揭示概念本質(zhì)
　　數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，就在于它的高度抽象性，一切概念都是抽象和思維概括的結(jié)果。教學(xué)中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象、概括。
　　1.抓住關(guān)鍵，及時(shí)抽象
　　在學(xué)生形成正確表象后，教師要審時(shí)度勢(shì)，抓住“火候”，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)抽象。如教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”一課“試一試”中的“下面哪幾個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形”時(shí)，當(dāng)學(xué)生作出“平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形”的判斷時(shí)，教師要啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到，平行四邊形雖然折痕兩邊的形狀、大小一樣，但不能完全重合，因此不是軸對(duì)稱圖形，以便建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念。這樣讓學(xué)生把研究的視野從生活轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)，學(xué)生在教師的幫助下，把大量感性材料經(jīng)過分析綜合、抽象，拋棄事物和現(xiàn)象的非本質(zhì)東西，抓住事物和現(xiàn)象的本質(zhì)特征形成概念。學(xué)生經(jīng)歷了探索過程，并付出了腦力勞動(dòng)而獲取得到的知識(shí)，記憶牢固。
　　2.教給方法，逐步概括
　　要使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)，掌握知識(shí)的規(guī)律，還必須教給學(xué)生比較、分析、綜合、概括的方法。如教學(xué)“小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化”時(shí)，我教給學(xué)生用順序、縱向再逆向比較的方法。觀察例題的一組算式：左邊觀察小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的情況，右邊觀察數(shù)值變化的情況。學(xué)生在邊觀察邊歸納總結(jié)出了小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，這樣既鍛煉了學(xué)生的思維，又培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力。
　　三、溝通聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生思維
　　從認(rèn)知心理學(xué)角度看，一個(gè)完整概念的形成必須經(jīng)過“感知——表象——概念——概念系統(tǒng)”等環(huán)節(jié)，這是一個(gè)認(rèn)識(shí)的發(fā)展過程，符合由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的認(rèn)識(shí)規(guī)律。任何數(shù)學(xué)概念并不是孤立存在的，它常常存在于相互聯(lián)系的系統(tǒng)中，各個(gè)概念之間既有橫向聯(lián)系，又有縱向聯(lián)系。在概念教學(xué)中，要注意溝通概念間的內(nèi)在聯(lián)系，建立有關(guān)的知識(shí)體系，使孤立的概念融合在知識(shí)體系之中，促進(jìn)學(xué)生記憶能力的提高。如教學(xué)“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”后，教師提問：“用6個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？周長(zhǎng)各是多少厘米？能拼成不同的長(zhǎng)方形嗎？它們的周長(zhǎng)相等嗎？”組織這樣的課堂討論，學(xué)生思維活躍，既使概念得到深化，知識(shí)得到同化，同時(shí)也促使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)向認(rèn)知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的思維。
　　數(shù)學(xué)概念不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，而且是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生初步邏輯思維能力、數(shù)學(xué)思想與方法的重要途徑。教師在教學(xué)中，必須認(rèn)真鉆研教材，掌握小學(xué)數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)，摸清概念發(fā)展的脈絡(luò)，并依據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，采用恰當(dāng)?shù)姆椒▋?yōu)化概念教學(xué)的過程，使概念教學(xué)扎實(shí)有效。
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