題組教學(xué)中的思維訓(xùn)練例談

　　小學(xué)數(shù)學(xué)課本中安排了不少題組，這些題組內(nèi)在聯(lián)系密切，整體功能各異，有的為突破教學(xué)的重、難點(diǎn)提供杠桿；有的展現(xiàn)知識(shí)發(fā)展變化的脈絡(luò)；有的為教學(xué)提供分析比較、抽象概括的材料……它們既是知識(shí)教學(xué)法的重要內(nèi)容，又是訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)生思維不可多得的素材，必須引起教學(xué)的高度重視。
　　在處理這些題組時(shí)，要弄清題與題之間的邏輯聯(lián)系，積極挖掘思維訓(xùn)練的因素，根據(jù)不同的題型，采取多種處理方法，使學(xué)生通過練習(xí)和評(píng)析，鞏固知識(shí)，形成技能，發(fā)展初步的邏輯思維能力。
　　一、 分析比較，尋異求同
　　教材中有不少題組具有對(duì)比性質(zhì)，有“量”、“率”比較，有思路比較，教學(xué)時(shí)可組織學(xué)生先練習(xí)后評(píng)析，引導(dǎo)他們把題組分解為各個(gè)部分，把“子題”分解為幾個(gè)層次加以分析、比較，找出每一部分的特點(diǎn)，揭示題與題之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。如：
　　（1）學(xué)校計(jì)劃十月份用煤噸，實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約了，實(shí)際用煤多少噸？
　?。?）學(xué)校計(jì)劃十月份用煤噸，實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約噸，實(shí)際用煤多少噸？
　　練習(xí)后可啟發(fā)學(xué)生思考：兩道題的條件和問題各是什么？為什么題（1）用×，題（2）用-？?jī)傻李}從本質(zhì)上講有哪些不同？解答這組題要注意什么？通過設(shè)疑提問，引導(dǎo)學(xué)生去審題、分析比較，使學(xué)生領(lǐng)悟到：兩題條件僅一字之差，但題意和解題思路截然不同。題（1）中的是分率，題（2）中的“噸”是具體量。綜合兩題的條件和問題，可以看出：題（1）是求噸的是多少，題（2）是求比噸少噸的數(shù)是多少。這就使學(xué)生分清了“量”“率”兩種概念內(nèi)涵，在比較過程中，學(xué)生分析的能力必然得到發(fā)展。
　　二、抽象概括，揭示規(guī)律
　　抽象就是抽取事物的本質(zhì)屬性，使之與其他屬性分開；概括就是將同類事物的相同屬性結(jié)合起來(lái)。有的題組中的“子題目”事理相同，解題思路想通，在學(xué)生練習(xí)后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從具體的實(shí)例中，進(jìn)一步抽象概括出這類題的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律。如：
　?。?）小紅身高135厘米，小娟身高150厘米。小娟身高是小紅的百分之幾？
　?。?）小紅身高135厘米，小娟身高150厘米。小娟的身高比小紅高百分之幾？
　?。?）小紅身高135厘米，小娟身高150厘米。小娟的身高是小紅的百分之幾？
　　這三道題同屬于求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題的范疇，學(xué)生解答后，可先組織學(xué)生講出每道題的解題思路，分析、比較題與題之間的差異。接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行縱向比較，找出題與題之間的相同點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生觀察思考：三題題有什么相同點(diǎn)？問題有什么特征？求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題的解題規(guī)律是什么？學(xué)生很容易從具體的三道題中抽象概括出一般的解題規(guī)律：比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=比較量是標(biāo)準(zhǔn)量的百分率。學(xué)生在解題、分析思考的過程中，通過對(duì)具體條件、問題、解答方法的歸納，進(jìn)一步獲得了一般規(guī)律，深化了知識(shí)，訓(xùn)練了抽象概括能力。
　　三、類比聯(lián)想，織結(jié)網(wǎng)絡(luò)
　　聯(lián)想是由甲事物想到與之有關(guān)的乙事物的思維方式。豐富的聯(lián)想，能使學(xué)生的思維更加活躍，是學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的前提。在題組教學(xué)中，不失時(shí)機(jī)地訓(xùn)練學(xué)生聯(lián)想，有利于溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，擴(kuò)展學(xué)生的思維面，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。如：
　?。?）三信小學(xué)九月份的水費(fèi)是480元，十月份的水費(fèi)是408元，十月份比九月份節(jié)約了百分之幾？
　?。?）三信小學(xué)九月份的水費(fèi)是480元，十月份的水費(fèi)比九月份節(jié)約了15%，十月份的水費(fèi)是多少元？
　?。?）三信小學(xué)十月份的水費(fèi)是408元，比九月份節(jié)約了15%，九月份的水費(fèi)是多少元？
　　這三道題事理相同，數(shù)量關(guān)系對(duì)立而又統(tǒng)一，教學(xué)時(shí)可先組織學(xué)生先獨(dú)立解答，然后評(píng)析：三道題的解題的數(shù)量關(guān)系式各是什么？通過分析使學(xué)生弄清三道題的共同數(shù)量關(guān)系式，單位“1”的量×分率=對(duì)應(yīng)的比較量。接著可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想：三道題分別是已知什么？三道題之間有什么聯(lián)系？怎樣把題（1）改編成題（2）？怎樣把題（2）改編成題（3）……此外，還可以引導(dǎo)學(xué)生作深層次的類比思考：怎樣把上面三道較復(fù)雜的題轉(zhuǎn)化成較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題？通過提出新的問題，溝通了簡(jiǎn)單題與復(fù)雜題的聯(lián)系，深化了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題三種量之間的關(guān)系，學(xué)生類比聯(lián)想的能力也得到了較好的訓(xùn)練。
　　四、判斷推理，變通求活
　　判斷就是對(duì)某個(gè)事物的性質(zhì)、現(xiàn)象作肯定或否定的判斷，而推理是指由一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷推出新的判斷思維形式。教學(xué)題組時(shí)，要根據(jù)題組的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生判斷推理，發(fā)展思維。如：
　?。?）光明畜牧場(chǎng)養(yǎng)了900頭肉牛。肉牛比奶牛少20%，奶牛有多少頭？
　?。?）光明畜牧場(chǎng)養(yǎng)了900頭肉牛。奶牛比肉牛多25%，奶牛有多少頭？
　　教學(xué)時(shí)，先組織學(xué)生根據(jù)題意畫出線段圖，列出算式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行判斷：兩道題單位“1”是否相同，解題方法有什么不同？肉牛比奶牛少20%，是不是奶牛比肉牛多20%？接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化：能不能將題（1）中肉牛比奶牛少20%，轉(zhuǎn)化為奶牛與肉牛來(lái)比呢？促使學(xué)生根據(jù)“肉牛比奶牛少20%”作如下推理：把奶牛的頭數(shù)看作單位“1”，肉牛頭數(shù)是奶牛的（1-20%），奶牛頭數(shù)是肉牛的1÷（1-20%）=125%，所以題（1）求奶牛的頭數(shù)也可用900×125%……在轉(zhuǎn)化過程中，學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極探索，靈活運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行思考，培養(yǎng)了判斷和推理的能力。
　　（責(zé)編黃海）