說題

　　心智技能的形成是學(xué)生順利學(xué)習(xí)、掌握知識(shí)不可缺少的條件。心智技能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)起著調(diào)控和指導(dǎo)作用，并決定解決數(shù)學(xué)問題的正確率和速度。數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐證明，“說題”是訓(xùn)練心智技能的好策略，因?yàn)椤罢f題”程序?qū)⑿闹羌寄莛B(yǎng)成中的原型定向階段、原型操作階段、原型內(nèi)化階段貫穿于始終。
　　一、“說題”是產(chǎn)生心智技能的觸發(fā)條件
　　“說題”就是把解決問題的程序講出來，用語言把思維程序逐漸固定下來，使思維更富有條理、更加有序。
　　教學(xué)中存在這樣一種現(xiàn)象，師生共同完成一道例題后，學(xué)生似乎已經(jīng)懂了，但讓他獨(dú)立完成同類題目時(shí)，又無從下手，不知道怎樣思考。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因之一，是例題教學(xué)中缺乏有效語言對(duì)思維的監(jiān)控，沒有用定向語言把思維明晰化。學(xué)生雖然暫時(shí)懂了，但思維處于混沌、無序狀態(tài)。如果注重讓學(xué)生“說題”，把解決問題的程序說出來，以語言表述思維，就能促進(jìn)思維由混沌趨向清晰，由無序趨向有序。
　　“說題”就是放慢節(jié)奏，讓思維逐步遞進(jìn)?！罢f題”等于擴(kuò)大了學(xué)生內(nèi)心世界的空間，可以慢慢品味思考細(xì)節(jié)，在仔細(xì)推敲細(xì)節(jié)的過程中逐步調(diào)整方法和思路，讓有效細(xì)節(jié)定格。
　　說題過程是思維與語言之間的互動(dòng)，既是用語言表述思維，又是用語言訓(xùn)練思維，慢慢地將語言內(nèi)化為思維，當(dāng)思維形成模式定向時(shí)，就觸發(fā)演變成心智技能。因此，“說題”是產(chǎn)生心智技能的觸發(fā)條件。
　　二、“說題”使所有學(xué)生心智技能得到發(fā)展
　　我們可以看到，經(jīng)常給伙伴講題的孩子，成績一定是優(yōu)秀的，雖然可能還有其他原因，但他們“說題”的訓(xùn)練是功不可沒的。不僅如此，“說題”法可以解決絕大多數(shù)中下等學(xué)生的主要問題，是大面積提高教學(xué)質(zhì)量的重要策略。一些學(xué)生之所以成為中下等生，是因?yàn)樗麄儧]有形成有效的心智技能，碰到實(shí)際問題常常束手無策，在解決問題過程中缺乏底氣，這種底氣就是解決問題時(shí)的思考方法。而“說題”能幫他們建立解決問題的思維模型，當(dāng)遇到新問題時(shí)可以運(yùn)用模型順利找到切入點(diǎn)，從切入點(diǎn)始步步逼近問題的終端。
　　“說題”的本質(zhì)是讓學(xué)生知其所以然。對(duì)那些思維遲緩的學(xué)生，教師可以用“說題”作為撬動(dòng)他們主動(dòng)思維的支點(diǎn)，讓他們自己真正動(dòng)起來。開始，要不惜花大量時(shí)間，耐心等待學(xué)生磕磕絆絆把題目說完，讓他們安靜下來，進(jìn)入自己與自己對(duì)話的境界。這時(shí)，教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生一點(diǎn)點(diǎn)細(xì)微的進(jìn)步，要及時(shí)利用這靈性的閃動(dòng)，把它進(jìn)一步放大，讓它成為學(xué)生突變的起點(diǎn)。長此以往地訓(xùn)練，練習(xí)過程就會(huì)由正確到靈活，思維方法就會(huì)由外露到內(nèi)隱，解決問題步驟就會(huì)由展開到壓縮，直至簡縮，有的將變得幾乎不假思索地完成解題過程，達(dá)到自動(dòng)化。
　　三、引導(dǎo)“說題”的方法
　　“說題”看似容易，但真正掌握它，要經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練，才能達(dá)到得心應(yīng)手?！罢f題”剛開始時(shí)，先“說”做過的題，因?yàn)椤罢f題”的實(shí)質(zhì)是在說思考的程序，做過的題已經(jīng)有了現(xiàn)成的程序，只要把它們從運(yùn)算中提煉出來即可。
　　“說題”事件：三位小朋友排在一起照相（如上圖）。
　　為了防止排的方法重復(fù)和遺漏，要有序思考，需要兩步完成。第一步，依次考慮小軍、小明、小紅三位小朋友排在最左邊的排法，有三種情況：①小軍排最左邊；②小明排最左邊；③小紅排最左邊。第二步，確定了最左邊位置上的人后，剩下的兩人有兩種排法，我們用ABC分別代替他們3人，可以這樣排：①ABC；②ACB。3位小朋友不管是誰排在最左邊，其余兩人都有兩種排法，用乘法計(jì)算是3×2＝6，即三位小朋友排在一起照相，有3×2＝6（種）不同的排法。
　　說題之前，先指名學(xué)生到前面演示拍照排法的所有可能性，使學(xué)生在頭腦中形成關(guān)于活動(dòng)結(jié)果的表象，以便對(duì)活動(dòng)過程進(jìn)行原型定向。同時(shí)，演示過程也是原型操作過程，又為說題準(zhǔn)備了語言素材?！罢乙?guī)律”這部分知識(shí)，大多是不要求把過程一步一步寫出來，直接就出答案，思維遲緩的學(xué)生往往跟不上其他學(xué)生的節(jié)拍，這就更顯得“說題”的重要了。語言在原型定向與原型操作階段的作用在于標(biāo)志動(dòng)作，并對(duì)活動(dòng)的進(jìn)行起組織作用。語言在原型內(nèi)化階段的作用在于鞏固形成的動(dòng)作表象，使動(dòng)作表象得以進(jìn)一步概括。
　　“說題”的第二個(gè)層次是在一個(gè)全新的問題面前，要自己編出一個(gè)程序來解決實(shí)際問題，這也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。當(dāng)遇到較為復(fù)雜的問題時(shí)，思考程序一般是先分層后分步。
　　“說題”事件：用卡車運(yùn)蘋果，分兩層思考。
　　第一層：考慮用哪種車劃算。分步想：（1）有兩種型號(hào)的卡車可供選擇，一種載重2T，另一種載重3T。（2）哪一種卡車平均每噸運(yùn)費(fèi)少，就盡可能多地用這一種車。（3）通過計(jì)算來確定：140÷2=70（元），200÷3=66（元）……2元。
　　根據(jù)計(jì)算知道，用載重3T的卡車劃算。
　　第二層：要考慮使每輛車都裝滿，不能有空位置。分步想：（1）13T蘋果需要幾輛載重3T的卡車呢？13÷3=4（輛）……1T。（2）4輛大卡車裝不下，還剩1T；如果再租1輛大卡車，這輛車上就空出2T的空間，不劃算。（3）租4輛大車和1輛小車，小車上空出1T的空間，還是不劃算。（4）進(jìn)行調(diào)整，租3輛大車，運(yùn)走9T蘋果，剩下4T蘋果，正好再租2輛小車。（5）可以列表解答。如下：
　　答：租3輛大車、2輛小車用的運(yùn)費(fèi)最少，只需要880元。
　　這樣的“說題”訓(xùn)練，除了讓解題的思考程序內(nèi)化之外，還梳理了思想，讓思想更加有條理、有順序，讓紛雜無序變?yōu)榫袟l?！罢f題”是在強(qiáng)調(diào)思維的細(xì)節(jié)，只有處處細(xì)節(jié)都有了歸屬與出處，所解決的問題就扎實(shí)而有效了。
　　四、“說題”的注意點(diǎn)
　　1.注意程序完整。
　　“說題”過程是一個(gè)完整解決問題的過程。首先，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題準(zhǔn)確表征。然后，從事件入手，把數(shù)學(xué)與生活建立聯(lián)系，使學(xué)生知道所要解決的問題是真實(shí)的、可靠的。接著，引導(dǎo)他們探究、分析事件的來龍去脈，理順事件的發(fā)生、發(fā)展過程，確立解決問題的方案，并把解決方案有順序的、完整的說出來。
　　2.注意語言要精練，反對(duì)冗長。
　　“說題”訓(xùn)練過程中語言要通俗、精練、簡潔明了，貼近兒童思維，這樣才更便于學(xué)生理解和接收。
　　3.“說題”要說出聲來。
　　在實(shí)際操作時(shí)，要大聲說出程序中的每一步，因?yàn)槌雎暡拍茏屗季S與語言更加統(tǒng)一，心口一致，才能使外部操作活動(dòng)內(nèi)化為內(nèi)部智力活動(dòng)。
　　4.要根據(jù)不同階段內(nèi)容所提出的要求和學(xué)生的語言水平與思維水平，恰當(dāng)運(yùn)用合乎不同年級(jí)學(xué)生的語言，恰如其分地表達(dá)。
　　5.要盡可能給予學(xué)生表述的機(jī)會(huì)，采用自說、同桌說、小組說、全班說等形式給予學(xué)生鍛煉的機(jī)會(huì)。
　　 （責(zé)編杜華）