說(shuō)題

　　心智技能的形成是學(xué)生順利學(xué)習(xí)、掌握知識(shí)不可缺少的條件。心智技能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)起著調(diào)控和指導(dǎo)作用，并決定解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的正確率和速度。數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐證明，“說(shuō)題”是訓(xùn)練心智技能的好策略，因?yàn)椤罢f(shuō)題”程序?qū)⑿闹羌寄莛B(yǎng)成中的原型定向階段、原型操作階段、原型內(nèi)化階段貫穿于始終。
　　一、“說(shuō)題”是產(chǎn)生心智技能的觸發(fā)條件
　　“說(shuō)題”就是把解決問(wèn)題的程序講出來(lái)，用語(yǔ)言把思維程序逐漸固定下來(lái)，使思維更富有條理、更加有序。
　　教學(xué)中存在這樣一種現(xiàn)象，師生共同完成一道例題后，學(xué)生似乎已經(jīng)懂了，但讓他獨(dú)立完成同類(lèi)題目時(shí)，又無(wú)從下手，不知道怎樣思考。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因之一，是例題教學(xué)中缺乏有效語(yǔ)言對(duì)思維的監(jiān)控，沒(méi)有用定向語(yǔ)言把思維明晰化。學(xué)生雖然暫時(shí)懂了，但思維處于混沌、無(wú)序狀態(tài)。如果注重讓學(xué)生“說(shuō)題”，把解決問(wèn)題的程序說(shuō)出來(lái)，以語(yǔ)言表述思維，就能促進(jìn)思維由混沌趨向清晰，由無(wú)序趨向有序。
　　“說(shuō)題”就是放慢節(jié)奏，讓思維逐步遞進(jìn)?！罢f(shuō)題”等于擴(kuò)大了學(xué)生內(nèi)心世界的空間，可以慢慢品味思考細(xì)節(jié)，在仔細(xì)推敲細(xì)節(jié)的過(guò)程中逐步調(diào)整方法和思路，讓有效細(xì)節(jié)定格。
　　說(shuō)題過(guò)程是思維與語(yǔ)言之間的互動(dòng)，既是用語(yǔ)言表述思維，又是用語(yǔ)言訓(xùn)練思維，慢慢地將語(yǔ)言內(nèi)化為思維，當(dāng)思維形成模式定向時(shí)，就觸發(fā)演變成心智技能。因此，“說(shuō)題”是產(chǎn)生心智技能的觸發(fā)條件。
　　二、“說(shuō)題”使所有學(xué)生心智技能得到發(fā)展
　　我們可以看到，經(jīng)常給伙伴講題的孩子，成績(jī)一定是優(yōu)秀的，雖然可能還有其他原因，但他們“說(shuō)題”的訓(xùn)練是功不可沒(méi)的。不僅如此，“說(shuō)題”法可以解決絕大多數(shù)中下等學(xué)生的主要問(wèn)題，是大面積提高教學(xué)質(zhì)量的重要策略。一些學(xué)生之所以成為中下等生，是因?yàn)樗麄儧](méi)有形成有效的心智技能，碰到實(shí)際問(wèn)題常常束手無(wú)策，在解決問(wèn)題過(guò)程中缺乏底氣，這種底氣就是解決問(wèn)題時(shí)的思考方法。而“說(shuō)題”能幫他們建立解決問(wèn)題的思維模型，當(dāng)遇到新問(wèn)題時(shí)可以運(yùn)用模型順利找到切入點(diǎn)，從切入點(diǎn)始步步逼近問(wèn)題的終端。
　　“說(shuō)題”的本質(zhì)是讓學(xué)生知其所以然。對(duì)那些思維遲緩的學(xué)生，教師可以用“說(shuō)題”作為撬動(dòng)他們主動(dòng)思維的支點(diǎn)，讓他們自己真正動(dòng)起來(lái)。開(kāi)始，要不惜花大量時(shí)間，耐心等待學(xué)生磕磕絆絆把題目說(shuō)完，讓他們安靜下來(lái)，進(jìn)入自己與自己對(duì)話的境界。這時(shí)，教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生一點(diǎn)點(diǎn)細(xì)微的進(jìn)步，要及時(shí)利用這靈性的閃動(dòng)，把它進(jìn)一步放大，讓它成為學(xué)生突變的起點(diǎn)。長(zhǎng)此以往地訓(xùn)練，練習(xí)過(guò)程就會(huì)由正確到靈活，思維方法就會(huì)由外露到內(nèi)隱，解決問(wèn)題步驟就會(huì)由展開(kāi)到壓縮，直至簡(jiǎn)縮，有的將變得幾乎不假思索地完成解題過(guò)程，達(dá)到自動(dòng)化。
　　三、引導(dǎo)“說(shuō)題”的方法
　　“說(shuō)題”看似容易，但真正掌握它，要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練，才能達(dá)到得心應(yīng)手?！罢f(shuō)題”剛開(kāi)始時(shí)，先“說(shuō)”做過(guò)的題，因?yàn)椤罢f(shuō)題”的實(shí)質(zhì)是在說(shuō)思考的程序，做過(guò)的題已經(jīng)有了現(xiàn)成的程序，只要把它們從運(yùn)算中提煉出來(lái)即可。
　　“說(shuō)題”事件：三位小朋友排在一起照相（如上圖）。
　　為了防止排的方法重復(fù)和遺漏，要有序思考，需要兩步完成。第一步，依次考慮小軍、小明、小紅三位小朋友排在最左邊的排法，有三種情況：①小軍排最左邊；②小明排最左邊；③小紅排最左邊。第二步，確定了最左邊位置上的人后，剩下的兩人有兩種排法，我們用ABC分別代替他們3人，可以這樣排：①ABC；②ACB。3位小朋友不管是誰(shuí)排在最左邊，其余兩人都有兩種排法，用乘法計(jì)算是3×2＝6，即三位小朋友排在一起照相，有3×2＝6（種）不同的排法。
　　說(shuō)題之前，先指名學(xué)生到前面演示拍照排法的所有可能性，使學(xué)生在頭腦中形成關(guān)于活動(dòng)結(jié)果的表象，以便對(duì)活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行原型定向。同時(shí)，演示過(guò)程也是原型操作過(guò)程，又為說(shuō)題準(zhǔn)備了語(yǔ)言素材?！罢乙?guī)律”這部分知識(shí)，大多是不要求把過(guò)程一步一步寫(xiě)出來(lái)，直接就出答案，思維遲緩的學(xué)生往往跟不上其他學(xué)生的節(jié)拍，這就更顯得“說(shuō)題”的重要了。語(yǔ)言在原型定向與原型操作階段的作用在于標(biāo)志動(dòng)作，并對(duì)活動(dòng)的進(jìn)行起組織作用。語(yǔ)言在原型內(nèi)化階段的作用在于鞏固形成的動(dòng)作表象，使動(dòng)作表象得以進(jìn)一步概括。
　　“說(shuō)題”的第二個(gè)層次是在一個(gè)全新的問(wèn)題面前，要自己編出一個(gè)程序來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，這也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。當(dāng)遇到較為復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，思考程序一般是先分層后分步。
　　“說(shuō)題”事件：用卡車(chē)運(yùn)蘋(píng)果，分兩層思考。
　　第一層：考慮用哪種車(chē)劃算。分步想：（1）有兩種型號(hào)的卡車(chē)可供選擇，一種載重2T，另一種載重3T。（2）哪一種卡車(chē)平均每噸運(yùn)費(fèi)少，就盡可能多地用這一種車(chē)。（3）通過(guò)計(jì)算來(lái)確定：140÷2=70（元），200÷3=66（元）……2元。
　　根據(jù)計(jì)算知道，用載重3T的卡車(chē)劃算。
　　第二層：要考慮使每輛車(chē)都裝滿，不能有空位置。分步想：（1）13T蘋(píng)果需要幾輛載重3T的卡車(chē)呢？13÷3=4（輛）……1T。（2）4輛大卡車(chē)裝不下，還剩1T；如果再租1輛大卡車(chē)，這輛車(chē)上就空出2T的空間，不劃算。（3）租4輛大車(chē)和1輛小車(chē)，小車(chē)上空出1T的空間，還是不劃算。（4）進(jìn)行調(diào)整，租3輛大車(chē)，運(yùn)走9T蘋(píng)果，剩下4T蘋(píng)果，正好再租2輛小車(chē)。（5）可以列表解答。如下：
　　答：租3輛大車(chē)、2輛小車(chē)用的運(yùn)費(fèi)最少，只需要880元。
　　這樣的“說(shuō)題”訓(xùn)練，除了讓解題的思考程序內(nèi)化之外，還梳理了思想，讓思想更加有條理、有順序，讓紛雜無(wú)序變?yōu)榫袟l?！罢f(shuō)題”是在強(qiáng)調(diào)思維的細(xì)節(jié)，只有處處細(xì)節(jié)都有了歸屬與出處，所解決的問(wèn)題就扎實(shí)而有效了。
　　四、“說(shuō)題”的注意點(diǎn)
　　1.注意程序完整。
　　“說(shuō)題”過(guò)程是一個(gè)完整解決問(wèn)題的過(guò)程。首先，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題準(zhǔn)確表征。然后，從事件入手，把數(shù)學(xué)與生活建立聯(lián)系，使學(xué)生知道所要解決的問(wèn)題是真實(shí)的、可靠的。接著，引導(dǎo)他們探究、分析事件的來(lái)龍去脈，理順事件的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，確立解決問(wèn)題的方案，并把解決方案有順序的、完整的說(shuō)出來(lái)。
　　2.注意語(yǔ)言要精練，反對(duì)冗長(zhǎng)。
　　“說(shuō)題”訓(xùn)練過(guò)程中語(yǔ)言要通俗、精練、簡(jiǎn)潔明了，貼近兒童思維，這樣才更便于學(xué)生理解和接收。
　　3.“說(shuō)題”要說(shuō)出聲來(lái)。
　　在實(shí)際操作時(shí)，要大聲說(shuō)出程序中的每一步，因?yàn)槌雎暡拍茏屗季S與語(yǔ)言更加統(tǒng)一，心口一致，才能使外部操作活動(dòng)內(nèi)化為內(nèi)部智力活動(dòng)。
　　4.要根據(jù)不同階段內(nèi)容所提出的要求和學(xué)生的語(yǔ)言水平與思維水平，恰當(dāng)運(yùn)用合乎不同年級(jí)學(xué)生的語(yǔ)言，恰如其分地表達(dá)。
　　5.要盡可能給予學(xué)生表述的機(jī)會(huì)，采用自說(shuō)、同桌說(shuō)、小組說(shuō)、全班說(shuō)等形式給予學(xué)生鍛煉的機(jī)會(huì)。
　　 （責(zé)編杜華）