讓“暗”點(diǎn)“亮”起來

　　在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到很多知識(shí)點(diǎn)模棱兩可的情況，如“射線與線段哪個(gè)長(zhǎng)”“0是不是最小的偶數(shù)”“x＝0是不是方程”“0能被任何非零自然數(shù)整除嗎”等等。許多教師往往出于順利完成教學(xué)任務(wù)的目的，輕描淡寫地“冷處理”，認(rèn)為不必要理睬，在公開課教學(xué)中有意回避的現(xiàn)象尤為普遍。此舉無疑是避重就輕、不負(fù)責(zé)任的做法，我們暫且稱之為教學(xué)上的“暗”點(diǎn)。造成這些“暗”點(diǎn)的因素固然是多方面的，但作為教師有著無可厚非的責(zé)任。那么，如何使“暗”點(diǎn)“亮”起來呢？
　　一、強(qiáng)化概念教學(xué)，使教學(xué)過程露出來
　　數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式及其本質(zhì)屬性在思維中的反映。目前，人們普遍重視概念的內(nèi)涵，卻往往忽視概念的外延，導(dǎo)致學(xué)生不能正確地理解和靈活地運(yùn)用概念，造成學(xué)生概念的模糊或錯(cuò)位，在很大程度上也是造成概念教學(xué)“暗”點(diǎn)或盲點(diǎn)的主要原因。概念教學(xué)應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供具體的情境，讓學(xué)生在實(shí)際的操作、整理、分析和探索中真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程。如在教學(xué)“三角形面積公式”時(shí)，我課前讓學(xué)生準(zhǔn)備一些長(zhǎng)方形、平行四邊形和兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形與直角三角形，以及其他三角形。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生按要求剪三角形，然后啟發(fā)學(xué)生猜測(cè)：“通過剛才動(dòng)手剪三角形的過程，你認(rèn)為三角形的面積與什么有關(guān)？有著怎樣的關(guān)系？”最后，組織學(xué)生拿出各式三角形學(xué)具去操作驗(yàn)證猜測(cè)，從而順利地完成教學(xué)任務(wù)。這樣靈活的教學(xué)方法，既適應(yīng)學(xué)生的生活實(shí)際，又符合教材內(nèi)容的要求。通過學(xué)生的親身體驗(yàn)，既經(jīng)歷了三角形公式的推導(dǎo)過程，又巧妙地溝通了三角形面積與平行四邊形面積之間的本質(zhì)聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)概念教學(xué)內(nèi)涵與外延的有機(jī)辯證統(tǒng)一。
　　二、優(yōu)化變式訓(xùn)練，使求異思維亮起來
　　造成學(xué)生知識(shí)上的困惑或缺陷的另一個(gè)重要因素，就是在平時(shí)的教學(xué)中缺乏必要的變式訓(xùn)練，往往是就事論事，注重知識(shí)的結(jié)論而很少去關(guān)注獲取的過程，因而知識(shí)的獲取比較呆板，不能很好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題。心理學(xué)研究表明，當(dāng)教學(xué)內(nèi)容能夠用多種形式呈現(xiàn)時(shí)，學(xué)生學(xué)得最好；當(dāng)學(xué)生遭遇理智挑戰(zhàn)時(shí)，學(xué)得最好；當(dāng)學(xué)生能夠?qū)W以致用時(shí)，學(xué)得最好。在日常教學(xué)中，如果能有意識(shí)地加以系統(tǒng)訓(xùn)練，必將有利于培養(yǎng)和發(fā)展新活動(dòng)所必需的思維形式。如我在教學(xué)梯形面積計(jì)算公式后，隨即追問：“要求梯形面積一定要知道梯形的上底、下底和高各是多少嗎？”學(xué)生的回答當(dāng)然是肯定的，針對(duì)這種情況，我立即聯(lián)系生活實(shí)際出示這樣一道應(yīng)用題：“養(yǎng)雞專業(yè)戶張大伯借用河埂用200米的籬笆圍成了一個(gè)梯形養(yǎng)雞場(chǎng)（如右圖），請(qǐng)你算出它的面積有多大？（單位：米）”學(xué)生通過思考與計(jì)算，列出算式（200－60）×60÷2＝4200（平方米），使學(xué)生恍然大悟，從而否定了原先機(jī)械呆板的想法。緊接著，我又介紹了梯形面積公式在日常生活中的廣泛應(yīng)用。比如，梯形形狀的鋼管、圓木的總根數(shù)可以用梯形面積計(jì)算公式，即（頂層根數(shù)＋底層根數(shù)）×層數(shù)÷2；也可以運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式計(jì)算大數(shù)學(xué)家高斯求和的方法，即（1＋100）×(100－1＋1)÷2＝5050等等。學(xué)生朦朧的思維豁然開朗，原來生活中還有這么多的數(shù)學(xué)知識(shí)呀！
　　三、謹(jǐn)防教學(xué)陷阱，使思維缺陷補(bǔ)起來
　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生由于思維的定勢(shì)，經(jīng)常會(huì)被一些表面的現(xiàn)象所掩蓋，而不加思索地掉進(jìn)教學(xué)的陷阱，如不及時(shí)加以糾正和正確引導(dǎo)，將會(huì)影響學(xué)生的終身學(xué)習(xí)。如在學(xué)習(xí)相遇應(yīng)用題后，我出示了這樣一道嘗試題：“小明和小芳同時(shí)從家往學(xué)校走去，小明每分走70米，小芳每分走60米。10分后兩人在校門口相遇，兩家相距多少米？”全班學(xué)生整齊劃一地列出（70＋60）×10＝1300（米）的“標(biāo)準(zhǔn)答案”，之所以會(huì)有這樣的結(jié)果，究其原因是受教材例題的定勢(shì)影響，根本不考慮小明家、小芳家和學(xué)校之間的方位，因而掉進(jìn)了教學(xué)的陷阱?？梢?，學(xué)生由于缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，思維存在嚴(yán)重缺陷。因此，在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)盡量多考慮一些與生活實(shí)際有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，積極預(yù)防教學(xué)中隨時(shí)會(huì)出現(xiàn)的陷阱，及早彌補(bǔ)學(xué)生思維中的缺陷，真正從實(shí)際意義上把握和運(yùn)用“數(shù)學(xué)源于生活”的理念。
　　總之，教師要為學(xué)生成長(zhǎng)鋪平道路，只要教學(xué)中存在“暗”點(diǎn)，就要想方設(shè)法使它“亮”起來。在教學(xué)中要切實(shí)關(guān)注學(xué)生個(gè)體間的差異，尊重不同學(xué)生在知識(shí)、能力、興趣等方面的需要，使學(xué)生有足夠的機(jī)會(huì)參與教學(xué)的全過程，都能在學(xué)習(xí)過程中有所收獲，從而實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展” 。
　　（責(zé)編藍(lán)天）