失之毫

　　教學(xué)內(nèi)容：
　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)蘇教版數(shù)學(xué)第八冊第十三單元第106～107頁。
　　教學(xué)片斷：
　　片斷一
　　（1）擺1個三角形需要幾根小棒？（3根）
　　擺2個這樣的三角形需要幾根小棒？可以列怎樣的乘法算式？3個、4個呢？10個呢？100個呢？
　　（2）組織討論：你也能照樣子提出一個問題嗎？能提出多少個這樣的問題？
　　 如果擺a個三角形需要幾根小棒？（3×a）a表示什么？這兒的a可以是哪些數(shù)？
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　　片斷二
　　（1）擺1個三角形需要幾根小棒？（3根）
　　擺2個這樣的三角形需要幾根小棒？可以列怎樣的乘法算式？3個、4個呢？
　　（2）擺（ ）個三角形用小棒的根數(shù)是（ ）×()，你能照上面的樣子接著往下說嗎？（學(xué)生剛開始說的轟轟烈烈，說著說著，聲音越來越小）
　　為什么你不說了呢？（太多了，說不完）
　　（3）小組商量能不能創(chuàng)造一個式子代表上面的所有算式？
　　生1：擺多少個三角形用小棒的根數(shù)是多少乘3根小棒。
　　生2：擺幾個三角形用小棒的根數(shù)是幾乘3根小棒。
　　生3：用文字表示太麻煩，而且表述不太清楚。
　　生4：用字母代替文字，那該多好??？a個三角形用小棒的根數(shù)是a根小棒。
　　師：你為什么要用a來表示三角形的個數(shù)？
　　生4：不管用哪個具體的數(shù)字都不能表達(dá)我的意思，所以我想用一個字母表示我想的所有的數(shù)字。
　　師：為什么要用a來表示小棒的根數(shù)呢？
　　生4：小棒的根數(shù)也不確定，它也在不斷地變化。
　　師：你們對他的表示有沒有異議？
　　生5：我覺得不妥。如果a=10，那擺10個這樣的三角形需要10根小棒，那肯定不對了。
　　生6：a個三角形用小棒的根數(shù)是b根小棒。
　　師：為什么要改成b根呢？
　　生6：小棒的根數(shù)與三角形的個數(shù)不相同，我就用另外一個字母b來表示。
　?。ㄟ@位學(xué)生的回答又一次打破了課堂的平靜，其他學(xué)生陷入了沉思）
　　生7：雖然小棒的根數(shù)隨著三角形的個數(shù)的變化而變化，但它的根數(shù)和三角形的個數(shù)存在一定的關(guān)系，用b表示只能表示小棒的根數(shù)是變化的數(shù)，而不能表示小棒的根數(shù)與三角形的個數(shù)之間的關(guān)系。
　　生8：我發(fā)現(xiàn)小棒的根數(shù)是三角形個數(shù)的3倍，我覺得a個三角形用小棒的根數(shù)是3×a根小棒……
　　反思：
　　一、以人為本，讓課堂從“順”走向“不順”
　　片斷一中，教師由擺1個三角形需要3根小棒、擺2個三角形需要3×2根小棒，逐步引導(dǎo)3個、4個、10個、100個三個角形需要多少根小棒，找到小棒的根數(shù)與三角形的個數(shù)之間的關(guān)系，然后順勢利導(dǎo)提問擺a個三角形需要多少根小棒，學(xué)生的回答順理成章，也達(dá)到教師預(yù)期的效果——會用字母表示兩者之間的關(guān)系。但這里，學(xué)生只是一種機(jī)械的模仿和運(yùn)用。而片段二中，教師提出“你能不能創(chuàng)造一個式子代表上面的所有算式”，這時學(xué)生的思路開始“亂飛”，在爭論中不斷統(tǒng)一思想，課堂因“不順”而精彩。
　　二、多給學(xué)生一些“留白”，讓課堂充滿智慧
　　蘇霍姆林斯基說過：“在講課的時候，有經(jīng)驗的老師往往只是微微打開一扇通向一望無際的知識原野的窗子?！痹跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如果教師能多給學(xué)生“留白”，學(xué)生就會經(jīng)歷自己的思維創(chuàng)造和體驗的過程，同時在和他人交流合作中，對思想方法進(jìn)行深思和頓悟。擺（ ）個三角形用小棒的根數(shù)是（ ）×()，讓學(xué)生接下去說，課堂立刻沸騰起來，但學(xué)生說著說著，逐漸從沸騰走向平靜，學(xué)生陷入了沉思。教師認(rèn)為這時還不夠成熟，并沒有直接把字母引入課堂，而是給學(xué)生足夠的時間和空間，讓學(xué)生自己經(jīng)歷探索的過程。學(xué)生間通過交流，最后由用2個字母分別表示小棒的根數(shù)與三角形的個數(shù)過渡到用含有1個字母的式子表示小棒的根數(shù)和三角形的個數(shù)之間的關(guān)系。在這個過程中，學(xué)生迸發(fā)出思維的火花，讓整個課堂充滿生命的活力。
　　三、再現(xiàn)數(shù)學(xué)史的過程，讓學(xué)生體會成功的喜悅
　　數(shù)學(xué)史就其本質(zhì)而言是人類數(shù)學(xué)思想的發(fā)展史，而數(shù)學(xué)教育的高境界是數(shù)學(xué)思想的感悟和熏陶。因而，數(shù)學(xué)教育無疑能從數(shù)學(xué)史中汲取更豐富的養(yǎng)分，數(shù)學(xué)史也完全能夠促使數(shù)學(xué)教育變得更加豐富。學(xué)生經(jīng)歷了用字母表示數(shù)的創(chuàng)造過程，記憶更加深刻，不僅知其然，而且知其所以然。最后再通過閱讀，學(xué)生更能夠理解韋達(dá)為什么被稱那個時代最偉大的數(shù)學(xué)家，他的發(fā)現(xiàn)解決了很多古代的復(fù)雜問題，學(xué)生從中體驗自己經(jīng)過努力也能和古人達(dá)成共識的過程，享受成功后的快樂。我認(rèn)為，一個數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在數(shù)學(xué)的具體源頭和抽象形式之間來回穿行，關(guān)注學(xué)生生活經(jīng)驗的現(xiàn)實，尋找數(shù)學(xué)知識的邏輯源頭，領(lǐng)悟其間的數(shù)學(xué)過程和思想方法。
　　（責(zé)編藍(lán)天）