讓“暗”點“亮”起來

　　在小學數學課堂教學中，我們經常會遇到很多知識點模棱兩可的情況，如“射線與線段哪個長”“0是不是最小的偶數”“x＝0是不是方程”“0能被任何非零自然數整除嗎”等等。許多教師往往出于順利完成教學任務的目的，輕描淡寫地“冷處理”，認為不必要理睬，在公開課教學中有意回避的現象尤為普遍。此舉無疑是避重就輕、不負責任的做法，我們暫且稱之為教學上的“暗”點。造成這些“暗”點的因素固然是多方面的，但作為教師有著無可厚非的責任。那么，如何使“暗”點“亮”起來呢？
　　一、強化概念教學，使教學過程露出來
　　數學概念是現實世界中數量關系和空間形式及其本質屬性在思維中的反映。目前，人們普遍重視概念的內涵，卻往往忽視概念的外延，導致學生不能正確地理解和靈活地運用概念，造成學生概念的模糊或錯位，在很大程度上也是造成概念教學“暗”點或盲點的主要原因。概念教學應當為學生提供具體的情境，讓學生在實際的操作、整理、分析和探索中真正經歷數學概念的形成過程。如在教學“三角形面積公式”時，我課前讓學生準備一些長方形、平行四邊形和兩個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形與直角三角形，以及其他三角形。教學時讓學生按要求剪三角形，然后啟發(fā)學生猜測：“通過剛才動手剪三角形的過程，你認為三角形的面積與什么有關？有著怎樣的關系？”最后，組織學生拿出各式三角形學具去操作驗證猜測，從而順利地完成教學任務。這樣靈活的教學方法，既適應學生的生活實際，又符合教材內容的要求。通過學生的親身體驗，既經歷了三角形公式的推導過程，又巧妙地溝通了三角形面積與平行四邊形面積之間的本質聯(lián)系，實現概念教學內涵與外延的有機辯證統(tǒng)一。
　　二、優(yōu)化變式訓練，使求異思維亮起來
　　造成學生知識上的困惑或缺陷的另一個重要因素，就是在平時的教學中缺乏必要的變式訓練，往往是就事論事，注重知識的結論而很少去關注獲取的過程，因而知識的獲取比較呆板，不能很好地運用數學知識解決生活實際問題。心理學研究表明，當教學內容能夠用多種形式呈現時，學生學得最好；當學生遭遇理智挑戰(zhàn)時，學得最好；當學生能夠學以致用時，學得最好。在日常教學中，如果能有意識地加以系統(tǒng)訓練，必將有利于培養(yǎng)和發(fā)展新活動所必需的思維形式。如我在教學梯形面積計算公式后，隨即追問：“要求梯形面積一定要知道梯形的上底、下底和高各是多少嗎？”學生的回答當然是肯定的，針對這種情況，我立即聯(lián)系生活實際出示這樣一道應用題：“養(yǎng)雞專業(yè)戶張大伯借用河埂用200米的籬笆圍成了一個梯形養(yǎng)雞場（如右圖），請你算出它的面積有多大？（單位：米）”學生通過思考與計算，列出算式（200－60）×60÷2＝4200（平方米），使學生恍然大悟，從而否定了原先機械呆板的想法。緊接著，我又介紹了梯形面積公式在日常生活中的廣泛應用。比如，梯形形狀的鋼管、圓木的總根數可以用梯形面積計算公式，即（頂層根數＋底層根數）×層數÷2；也可以運用梯形面積計算公式計算大數學家高斯求和的方法，即（1＋100）×(100－1＋1)÷2＝5050等等。學生朦朧的思維豁然開朗，原來生活中還有這么多的數學知識呀！
　　三、謹防教學陷阱，使思維缺陷補起來
　　在數學教學中，學生由于思維的定勢，經常會被一些表面的現象所掩蓋，而不加思索地掉進教學的陷阱，如不及時加以糾正和正確引導，將會影響學生的終身學習。如在學習相遇應用題后，我出示了這樣一道嘗試題：“小明和小芳同時從家往學校走去，小明每分走70米，小芳每分走60米。10分后兩人在校門口相遇，兩家相距多少米？”全班學生整齊劃一地列出（70＋60）×10＝1300（米）的“標準答案”，之所以會有這樣的結果，究其原因是受教材例題的定勢影響，根本不考慮小明家、小芳家和學校之間的方位，因而掉進了教學的陷阱?？梢?，學生由于缺乏生活經驗，思維存在嚴重缺陷。因此，在教學中應當盡量多考慮一些與生活實際有關的經驗，積極預防教學中隨時會出現的陷阱，及早彌補學生思維中的缺陷，真正從實際意義上把握和運用“數學源于生活”的理念。
　　總之，教師要為學生成長鋪平道路，只要教學中存在“暗”點，就要想方設法使它“亮”起來。在教學中要切實關注學生個體間的差異，尊重不同學生在知識、能力、興趣等方面的需要，使學生有足夠的機會參與教學的全過程，都能在學習過程中有所收獲，從而實現“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發(fā)展” 。
　　（責編藍天）