面對學(xué)生學(xué)習(xí)的錯誤錯

　　在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿著好奇，但由于這個學(xué)習(xí)階段的學(xué)生缺少基本的數(shù)學(xué)知識和學(xué)習(xí)策略，反映出來的學(xué)習(xí)現(xiàn)象顯得有些無助、有些幼稚，這時教師就得根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，及時反思，以學(xué)定教，據(jù)學(xué)而教。
　　一、面對學(xué)生學(xué)習(xí)的錯誤，教師要反思總結(jié)，改進教學(xué)
　　例如，在“小數(shù)除法”的教學(xué)過程中，學(xué)生計算產(chǎn)生的錯誤會層出不窮，教師要分析原因，改進教學(xué)方法。如11.7÷2.6，人教版教材要求學(xué)生列豎式時把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點劃去再進行計算，通過作業(yè)反饋，劃小數(shù)點人為增加了計算環(huán)節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生作業(yè)不清晰，容易找錯小數(shù)點，改進為直接讓學(xué)生運用商不變性質(zhì)寫豎式。通過作業(yè)反饋，還有學(xué)生把商的小數(shù)點忘記或點錯，最后改進為讓學(xué)生如此列式 。由于學(xué)生列式計算時，商的小數(shù)點有了被除數(shù)小數(shù)點這個參照，大大降低了學(xué)生因小數(shù)點錯點、漏點的錯誤率。一次教學(xué)設(shè)計有些許“缺憾”，幾多“瑕疵”，是事物發(fā)展的必然，教師只要以學(xué)定教，不斷反思改進，定能上“好課”，也唯有“以學(xué)定教”才能不斷適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的真實所需。
　　二、面對學(xué)生學(xué)習(xí)的疑惑，教師要比較感知，清晰概念
　　例如：一艘船從甲港開往乙港每小時行8千米，從乙港返回甲港每小時行6千米。求這艘船在甲、乙兩港口間往返一次的平均速度。
　　（8+6）÷2=7（千米）
　　答：這艘船在甲、乙兩港口間往返一次的平均速度是每小時7千米。
　　這是學(xué)生常見的錯誤，原因是學(xué)生搞不清 “平均速度”與“平均數(shù)” 這兩個概念。正確解法：把甲、乙兩港口間的路程看作“1”，那么總路程就是（1+1），總時間就是（1/8+1/6），（1+1）÷（1/8+1/6）=48/7（千米）。通過比較感知，學(xué)生清晰了平均速度的概念（平均速度=總路程÷總時間），辨別了平均速度與平均數(shù)，也經(jīng)歷體會了如何數(shù)學(xué)地思考問題、解決問題。
　　三、面對學(xué)生知識的猜測，教師要理清思路，正本清源
　　例如：如右圖，在草坪上劃出兩條長度、寬度都一樣的人行道，剩下的草坪面積是多少？
　　學(xué)生常規(guī)解法：40×18-（40-28）÷2×18×2=504（平方米）。
　　學(xué)生另一種解法：28×18÷2×2=504（平方米）。第一種解法是用長方形面積減去兩個小的平行四邊形面積，值得肯定?？吹降诙N解法，教師要多些思考，讓學(xué)生說說思考過程。學(xué)生：“圖中有三個三角形，底為28米的三角形面積應(yīng)該等于其他兩個三角形面積的和。”教師：“為什么？”學(xué)生：“看著大小就一樣。”面對學(xué)生正確的答案和隨意猜測的思考，教師吃驚之余，要趕緊設(shè)法為學(xué)生理清思路，正本清源。為了幫助學(xué)生理解，讓學(xué)生把圖片旋轉(zhuǎn)180度，根據(jù)平行四邊形對邊相等，觀察兩個小三角形的底的和等于40米減去平行四邊形的兩條短邊，仍是28米，所以兩個小三角形的面積和也等于28×18÷2。學(xué)生驗證了猜測，解法“28×18÷2×2=504平方米”也就有了其真正的意義和價值?？梢?，據(jù)學(xué)而教的前提是要求教師蹲下身子，自覺做學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“學(xué)”，展開教師的“教”。
　　四、面對學(xué)生策略的徘徊，教師要扶放結(jié)合，逐步引導(dǎo)
　　例如，人教版五年級下冊第24頁例1：找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個質(zhì)數(shù)表。
　　由于學(xué)生已經(jīng)理解了什么是質(zhì)數(shù)，教師可以放手讓學(xué)生找，要關(guān)注的是過程。怎樣才能不遺漏又一個不多地找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)呢？教師要適時引出“篩選”法，引導(dǎo)學(xué)生先把2的倍數(shù)劃去，但2除外，因為劃去的這些數(shù)都不是質(zhì)數(shù)；再把3的倍數(shù)劃去，3除外……同時，教師提問：“是這樣2、3、4、5依次操作嗎？你有什么想法？”學(xué)生：“我發(fā)現(xiàn)4、6等不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)已經(jīng)劃去，直接劃5、7、11等質(zhì)數(shù)的倍數(shù)就可以了。”學(xué)生又開始劃去13的倍數(shù)、17的倍數(shù)、19的倍數(shù)、23的倍數(shù)、29的倍數(shù)……教師提問：“要劃到幾的倍數(shù)才能停？”“99?！薄安粚??！薄?9。”……細心的學(xué)生在劃過的表格中找到答案：7！只要劃去2、3、5、7的倍數(shù)，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)就一個不漏地出現(xiàn)了，原來這么簡單！整個教學(xué)過程讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中優(yōu)化解決問題的策略，感悟到了有效地思考的價值。
　　 （責(zé)編藍天）