小學(xué)數(shù)學(xué)中圖形與空間觀念的教學(xué)策略

　　圖形和空間觀念的內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點與難點。由于學(xué)生認(rèn)知能力的限制和缺乏空間想象力，再加上所學(xué)內(nèi)容的抽象性，造成學(xué)生學(xué)習(xí)困難重重，教師也教得不順手。為了突破這一難點，現(xiàn)行人教版教材對這一內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，對課程性質(zhì)、課程理念、教學(xué)建議、教學(xué)評價、教材編寫等方面重新予以定位：一是學(xué)習(xí)時間上作了調(diào)整；二是學(xué)習(xí)內(nèi)容上作了調(diào)整；三是課時安排作了調(diào)整。這三個方面的調(diào)整體現(xiàn)了歸納與演繹相結(jié)合的體系。
　　但筆者在長期教學(xué)實踐中領(lǐng)悟到：突破幾何教學(xué)這一難點，關(guān)鍵不僅僅在于教材的改變和教學(xué)形式表面變化，更應(yīng)該在于用先進(jìn)的數(shù)學(xué)思想和方法去引領(lǐng)教學(xué)，這樣才能使幾何教學(xué)活起來，讓我們的學(xué)生在獲得幾何知識的同時，建構(gòu)對幾何知識的概念、性質(zhì)、方法、意義的理解，活化學(xué)生的思維，有效提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。具體策略有以下幾個方面：
　　一、仔細(xì)觀察，找出特征，奠定空間觀念基礎(chǔ)
　　幾何圖形來自豐富的現(xiàn)實原型，學(xué)會觀察是空間觀念形成的基礎(chǔ)。進(jìn)行幾何教學(xué)，首先要從學(xué)生生活中熟悉的實物引入，在大腦中有了清楚的表象后，他們能夠充分利用生活中的事物來探究圖形的特征，建立空間觀念。其中，觀察是學(xué)生獲得初步空間觀念的主要途徑。讓學(xué)生觀察標(biāo)準(zhǔn)圖形，抓住圖形的特征，再呈現(xiàn)出變式圖形，異中求同，同中求異。如教學(xué)梯形時，往往出示標(biāo)準(zhǔn)圖形（圖1），再出示變式圖形（圖2），抓住梯形的特征——只有一組對邊平行的四邊形都是梯形，學(xué)生大腦就有了清晰的表象。
　　小學(xué)生往往只停留于靜態(tài)地觀察圖形，只注意各圖形間的差異，忽視它們的共同之處，造成知識割裂。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察平面圖形在運動中變化的情況，于無形中拓展了學(xué)習(xí)內(nèi)容，豐富空間觀念的教學(xué)資源，增加了物體與平面圖形運動和變換的素材，為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念打下了扎實的基礎(chǔ)。
　　二、加強操作，充分感知，促進(jìn)空間觀念的形成
　　“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行。”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“圖形的教學(xué)要讓學(xué)生在動態(tài)中理解。”課堂教學(xué)中，要讓學(xué)生自己動手來進(jìn)行操作，讓學(xué)生親自去摸一摸、比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫，有助于空間觀念的鞏固。如教學(xué)垂線、平行線一課，教師問黑板上的這兩條直線（如下圖）有什么關(guān)系時，學(xué)生茫然而不知所措。此時，教師如果恰如其分地引導(dǎo)學(xué)生，提問：“同學(xué)們，我們能否借助兩根小棒，自己親自演示一下，好嗎？”學(xué)生馬上紛紛操作，從中很容易明白兩條線之間的關(guān)系有相交、垂直和平行。在愉悅的氛圍中，學(xué)生明白動手操作的重要性，懂得學(xué)數(shù)學(xué)不是“要我學(xué)”，而是“我要學(xué)”。
　　三、借助想象，展開聯(lián)想，促進(jìn)空間觀念的深化
　　空間活動的主要表象之一是能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。由此可知，想象活動是空間觀念培養(yǎng)的主要途徑。在圖形觀察教學(xué)中，從不同方向進(jìn)行，可以用不同的平面圖形來表示。如在教學(xué)搭建長方體或正方體時，出示下面五種形狀的硬紙各有若干張。問：選擇哪幾種，每種選幾張，正好可以圍成一個長方體或正方體？
　　這樣的訓(xùn)練能增強學(xué)生的方位感。長期進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，在腦海中就能夠清晰顯現(xiàn)出圖形的框架，從實物中抽象出圖形，對學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)及形成思維能力的發(fā)展具有極其重要的意義。
　　四、學(xué)會轉(zhuǎn)化，優(yōu)化思維，落實空間觀念的形成
　　數(shù)學(xué)思想的一個極其重要的內(nèi)容是“轉(zhuǎn)化”，“轉(zhuǎn)化”滲透在小學(xué)幾何這一部分的教學(xué)中顯得尤為重要，它是學(xué)好小學(xué)幾何這一部分的關(guān)鍵所在。如教學(xué)“平行四邊形的面積”時，教師先引出周長和面積、底和高的相關(guān)知識，然后提供材料，讓學(xué)生嘗試求平行四邊形的面積。學(xué)生得出兩種方法，一是鄰邊×鄰邊=面積；二是底×高=面積，兩種答案產(chǎn)生矛盾。教師讓學(xué)生通過多種方法來驗證，此時引導(dǎo)學(xué)生提煉出學(xué)習(xí)方法的滲透——轉(zhuǎn)化，因為轉(zhuǎn)化思想是圖形教學(xué)方法的重點，它為三角形的面積、梯形的面積教學(xué)打下了堅實的基礎(chǔ)，并且進(jìn)一步驗證平行四邊形的面積=底×高、鄰邊×鄰邊=面積的兩種方法。在幾何圖形的教學(xué)中，教會學(xué)生善于“轉(zhuǎn)化”，事實上是教會了他們學(xué)習(xí)方法，提高了他們運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。因此，教師應(yīng)該把“轉(zhuǎn)化”思想滲透到每一堂課、每一題中，那么在教師的潛移默化下，學(xué)生的“轉(zhuǎn)化”能力必將得到提高，從而使他們在不知不覺中提高邏輯思維能力。
　　五、系統(tǒng)整理，綜合運用，促進(jìn)空間觀念的提升
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，通過學(xué)生觀察、操作等活動來解決身邊的幾何問題，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)即生活?！庇捎趲缀沃R分散在各年級中，要掌握幾何圖形間的內(nèi)在聯(lián)系，教師必須啟發(fā)學(xué)生從多種角度去思考問題，按“問題解決”思路來組織教學(xué)，給學(xué)生提供自主探索的空間。
　　如：有一塊正方形的土地要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路將這塊土地分成形狀相同且面積相等的四部分，若道路的寬度可忽略不計，請設(shè)計幾種不同的修筑方案（在所給的三張正方形圖紙上分別畫圖），并簡述畫圖步驟。
　　圖3、圖4的方法學(xué)生較容易想到，很快畫出了圖形，并給予了解答。對于圖5的畫法，學(xué)生難以想到。教師適時給予引導(dǎo)：“圖3和圖4所畫的兩條直線都經(jīng)過哪一點？它們的位置關(guān)系如何？”然后讓他們討論探究，引出圖5“過正方形的中心O任做兩條互相垂直的直線，將正方形分成4塊”，運用正方形的性質(zhì)可以證明四部分的面積相等，符合題目要求。
　　又如，在教學(xué)求長方體表面積時，出示題目：“用4塊長7厘米、高3厘米的長方體積木堆成一個大長方體，這個大長方體的表面積最小是多少平方厘米？”在教學(xué)求長方體的體積時，出示：“現(xiàn)有一張長40厘米、寬20厘米的長方形鐵皮，請你用它做一個深是5厘米的長方體無蓋鐵皮盒（焊接處鐵皮厚度不計，容積越大越好），你做出的鐵皮盒容積是多少立方厘米？”讓學(xué)生親自動手操作，畫出示意圖，綜合運用所學(xué)的知識，學(xué)生就會畫出容積最大的長方體。
　　這樣的問題不僅僅是實際生活中的問題，而且對學(xué)生“問題解決”能力的培養(yǎng)得到了充分的發(fā)展，也使學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)觀點和數(shù)學(xué)方法去觀察問題、分析問題、解決問題的自覺意識與思維習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
　　總之，幾何圖形的教學(xué)和空間觀念的培養(yǎng)與提高，不是一朝一夕的，需要學(xué)生經(jīng)過大量的實踐活動去觀察、操作。同時，教師要運用多種方法，如歸納、類比、猜想、變換、直觀思考等，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，不僅培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，而且培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神和創(chuàng)造能力。
　?。ㄘ?zé)編杜華）