小學數(shù)學探究性學習教學過程之我見

　　《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”探究式學習由美國科學家施瓦布倡導提出，他認為學生應(yīng)像科學家一樣去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，并在探究的過程中獲取知識、發(fā)展技能和培養(yǎng)能力。小學數(shù)學探究學習方式的實施，是學生可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)，是落實《數(shù)學課程標準》的根本途徑，它對于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)具有重要意義。因此，我對以學生探究學習為中心的小學數(shù)學教學結(jié)構(gòu)進行了大膽研究，通過觀察學生學習過程中的思維活動和實踐經(jīng)驗的理性思考，構(gòu)建和完善了以下教學結(jié)構(gòu)，即設(shè)問——探究——應(yīng)用。
　　一、設(shè)問
　　新授前，創(chuàng)設(shè)問題情境，提出與本課有關(guān)的一些問題，引起學生的好奇與思考，在教材內(nèi)容和學生求知心理之間制造一種“不協(xié)調(diào)”，引發(fā)認知沖突，激發(fā)學生探究的欲望。
　　1．設(shè)問的前提是弄清問題的來源，精選探究內(nèi)容
　　情境與素材是問題的來源。根據(jù)來源不同，問題可以分為以下幾種：第一，生活問題，即現(xiàn)實生活中存在著的數(shù)學問題。第二，教材提供的知識性問題，主要指數(shù)學自身內(nèi)在的一些規(guī)律性知識。第三，模擬生活問題，指學生在生活中曾經(jīng)遇到過的、較為熟悉的問題。實驗發(fā)現(xiàn)，并非所有的學習材料都適宜進行探究學習。一些規(guī)定的概念，如1厘米的具體長度、幾何圖形的名稱等，不宜用探究性方式學習；而計算方法、法則的推導、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，如20以內(nèi)進位加法與退位加法、長方形周長的計算方法、能被2、3、5整除的數(shù)的特征等，都比較適宜用探究性方式學習；有些學習材料不能全部采用探究性學習，但可以局部進行探究性學習，因而教師要精選探究內(nèi)容。
　　探究內(nèi)容要合乎學生的認知起點、認知能力。維果茨基認為：“在新知與學生已有知識經(jīng)驗之間存在著一個最近發(fā)展區(qū)。只有走在發(fā)展前面的教學，才是好的教學?！睂τ趯W生來說，過難或過簡的知識，是不宜讓學生去探究的，一些最原始的數(shù)學概念、數(shù)學技能等，也不宜讓學生去探究，而如法則、性質(zhì)、定律、公式、規(guī)律等則適宜讓學生通過探究去發(fā)現(xiàn)并建構(gòu)。
　　2．面對素材與情境，學生是否具有提問意識，能恰當提問呢？
　　根據(jù)學生的年齡特點，低年級學生的提問意識比高年級學生的提問意識強烈，高年級學生所提問題的數(shù)學思維含量高于低年級學生。因此，教師應(yīng)該充分利用低年級學生強烈的好奇心，引導他們圍繞所學內(nèi)容提出數(shù)學問題；對高年級學生則應(yīng)鼓勵他們克服顧慮，大膽提問。教師可以利用學生的頓悟、學生間的相互討論、對原有結(jié)論提出質(zhì)疑、充分的聯(lián)想等方法，幫助學生形成數(shù)學問題。
　　二、探究
　　1．探究目的：一是發(fā)現(xiàn)，二是驗證
　　例：在下列橫線填上合適的數(shù)字。
　　1，1，2，1，1，2，___ ，___ ，___。
　　學生通過自己的觀察、分析、思考，探究目的是發(fā)現(xiàn)數(shù)字的排列規(guī)律。
　　2．探究類型
　　首先，根據(jù)形式的不同，分為文獻探究、操作探究、實驗探究、調(diào)查探究等。
　　文獻探究適用于某些知識概念的建立。如閏年的由來等，教師可以引導學生通過查找文獻資料得到答案。
　　操作探究適用于空間觀念的建立。如，為學生提供5個同樣大小的正方形，要求用這5個同樣大小的正方形拼出不同的圖形。學生通過動手操作與觀察，從而獲得用相同條件拼出各種不同形狀圖形的構(gòu)建規(guī)律。
　　實驗探究適用于發(fā)現(xiàn)和驗證事物間的相互關(guān)聯(lián)或概念間的聯(lián)系。如學生可以通過在圓柱體內(nèi)注滿水后倒入一個與它等底等高的圓錐體內(nèi)的實驗，發(fā)現(xiàn)二者間的體積關(guān)系。
　　通過對某些素材的收集、整理、概括，從而做出某些判斷的研究可以用調(diào)查探究。如對班級同學午餐喜好的調(diào)查，制作相應(yīng)的統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表分析同學的飲食傾向，對供餐中心食譜提出合理建議等。
　　其次，根據(jù)參與者的不同，分為指引型探究、獨立型探究與合作型探究。
　　指引型探究主要針對起始教材的學習，或者是上位概念的學習。它在低年級學習中較為常用。如“商不變的性質(zhì)”，教師先引導學生隨意寫幾個除法算式，然后將所寫算式的被除數(shù)與除數(shù)同時乘以一個自然數(shù)，再將所寫算式的被除數(shù)與除數(shù)同時除以一個自然數(shù)，最后比較三次計算得出的商。這樣學生就比較容易地建立起商不變的概念。
　　獨立型探究主要針對后繼材料的學習或者是下位概念的學習。這時學生有了一定相關(guān)知識與能力，學生可以在教師不指引的前提下進行獨立自主的探索。如學習商不變的性質(zhì)后，學生就可以獨立探究分數(shù)的基本性質(zhì)、小數(shù)的基本性質(zhì)以及比例的基本性質(zhì)。
　　合作型探究主要針對綜合性知識的學習。這類知識牽涉面廣、所需知識量大、方法復雜，依靠學生個人的力量不能在較短的時間內(nèi)達到理想的效果，需發(fā)揮集體力量開展合作探索，如資料統(tǒng)計、知識整理、小課題的研究等。
　　三種探究形式各有不同，但卻相互聯(lián)系。教師應(yīng)該根據(jù)問題的發(fā)展與學生的實際情況，組織學生靈活應(yīng)用，適時調(diào)整。
　　3．如何使學生更好地提出創(chuàng)造性解決問題的設(shè)想，更好地主動尋求幫助解決問題呢？
　　第一，它要求教師要更好地為學生提供探究材料。
　　探究材料是引起和形成學生探究發(fā)現(xiàn)經(jīng)歷的工具，學生需要在改造研究材料的過程中完成發(fā)現(xiàn)并改變自己的原有認識。例如，教學“三角形的面積計算”時，就需要準備三袋學具：第一袋裝有兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二袋裝有一個長方形、一個平行四邊形；第三袋裝有任意三角形若干個。
　　第二，探究中教師還要為學生提供充足的時間、空間，進而組織有效的探究活動。
　　探究活動包括自學探究、合作探究兩類。自學探究時，學生有了問題，教師提供時間讓學生根據(jù)自己的經(jīng)驗，用自己的思維方式自由地、開放地去探索、去發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)自主學習習慣和自學能力，使其終身受益。自學探究一般問題可以在邊學邊探中自行解決，不理解或解決不了的疑難問題，可以集中起來利用3～5分鐘時間，讓學生簡單闡述各自探究中的難點，大家一起合作探究，集思廣益、思維互補，運用多種方法或途徑對探究問題做出推導或驗證，得出結(jié)論或一般規(guī)律。這一階段，教師要讓學生與學生之間對話、答辯、爭論，盡可能多地給學生充裕的時間和空間，鼓勵他們多交流，并從同伴那獲得有益的信息。教師只需巡視指導，在關(guān)鍵處加以指點或指導。
　　三、應(yīng)用
　　教師要根據(jù)教材要求和合作探究情況，簡要歸納、概括討論要點，掌握什么方法，理清什么概念，明白什么道理，用幾句畫龍點睛的話，將知識系統(tǒng)化和規(guī)范化，然后再讓學生利用探究獲得的知識，舉一反三地解決類似或相關(guān)的問題，以達到對所學內(nèi)容進一步深化、理解、靈活掌握的目的。
　　應(yīng)用分為基本應(yīng)用、拓展應(yīng)用。
　　基本應(yīng)用是對探究結(jié)果的簡單鞏固，但它不等同于基本練習，它還需要利用探究結(jié)果解決問題。在解決問題的過程中應(yīng)用，達到鞏固的效果。
　　拓展應(yīng)用是對探究結(jié)果的一種綜合應(yīng)用。利用原有探究結(jié)果進行又一次探索發(fā)現(xiàn)，達到應(yīng)用的目的。不同的探究結(jié)果可以進行不同的拓展應(yīng)用。教師要把局限于課堂的時間與空間擴展到課堂之外，引導學生到圖書館、閱覽室、社會生活中去探究。
　　需要說明的是，探究學習是否能取得實效，歸根結(jié)底是以學生是否參與，怎樣參與，參與多少來決定的。只有學生主動參與教學，經(jīng)歷了焦慮、喜悅、激動等深層次的復雜心理變化，使之數(shù)學情感得到訓練和升華，這樣才算真正發(fā)揮學生在課堂教學中的主體地位，培養(yǎng)出創(chuàng)新人才。
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