淺談數(shù)學(xué)建模在能力培養(yǎng)中的作用

　　 數(shù)學(xué)除了鍛煉敏銳的理解力、發(fā)現(xiàn)真理以外，它還有一個訓(xùn)練全面考慮科學(xué)系統(tǒng)頭腦的開發(fā)功能。學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能獲得最重要的東西是達到較高的智力水平。數(shù)學(xué)建?；謴?fù)了數(shù)學(xué)研究的本來面目：收集數(shù)據(jù)、建立模型、求取答案、解釋驗證。這些年，我們通過開展數(shù)學(xué)建?；顒?，逐步探索、研究和實踐，認識到數(shù)學(xué)建?；顒釉谂囵B(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的思維、方法及理論解決實際問題能力方面有很突出的作用。數(shù)學(xué)建?；顒釉陂_發(fā)學(xué)生各種素質(zhì)和能力方面，我有以下幾點體會。
　　 一、數(shù)學(xué)建模對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)
　　 數(shù)學(xué)建模是解決現(xiàn)實問題強有力的教學(xué)手段，是數(shù)學(xué)聯(lián)系實際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介。數(shù)學(xué)建模從現(xiàn)實世界提取信息，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，由數(shù)學(xué)問題的解，轉(zhuǎn)化為實際問題的解。
　　 數(shù)學(xué)建模通過“從實際情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，求解數(shù)學(xué)模型，回到現(xiàn)實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際”這一過程，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。
　　 二、數(shù)學(xué)建模對學(xué)生情緒智商的培養(yǎng)
　　 在數(shù)學(xué)建模過程中，從問題的提出到模型的建立，以及最后問題的解決，學(xué)生既有獨立思考，又有團結(jié)和協(xié)作。對于同一個問題不同的人有不同的觀點和看法，這樣，在學(xué)生之間、學(xué)生和老師之間會相互質(zhì)疑，并展開激烈的討論，甚至于爭論。從而營造出生動活潑、充滿活力的探索和學(xué)習(xí)的氛圍。在精誠團結(jié)和相互協(xié)作的團隊里，通過智慧火花的相互碰撞，使學(xué)生的個性得到張揚、思維得到鍛煉、語言表達能力得到提高，積極向上的人格品質(zhì)得以形成。他們會一起經(jīng)歷實踐的艱辛，發(fā)現(xiàn)的驚喜，創(chuàng)造的快樂和成功的激動，從而達到陶冶情操，激發(fā)潛能的目的。
　　 數(shù)學(xué)建模教學(xué)為學(xué)生提供了自主探索、提出問題、解決問題的機會，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會探索，在探索中不斷學(xué)習(xí)，最終解決問題。數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成說理、批判、質(zhì)疑等辯證邏輯思維的良好習(xí)慣，樹立勤奮好學(xué)、積極探索、勇于克服困難和不斷進取的優(yōu)良學(xué)風，煉就鍥而不舍追求真理的能力。
　　 三、數(shù)學(xué)建模對學(xué)生探索能力的培養(yǎng)
　　 數(shù)學(xué)建模不只是一個純數(shù)學(xué)的問題，更是一種運用數(shù)學(xué)語言和方法，“刻畫”和解決具體問題的一種強有力的數(shù)學(xué)手段，是一個艱苦學(xué)習(xí)和不斷創(chuàng)新的挑戰(zhàn)性工作，具有很強的綜合性。在數(shù)學(xué)建模過程中，為了解決實際問題，學(xué)生需要對研究對象進行系統(tǒng)的調(diào)查和分析，大量地查閱文獻和資料，不斷學(xué)習(xí)和掌握新知識，收集較為全面的數(shù)據(jù)資料，并經(jīng)過認真的觀察和分析實際對象的固有特征和規(guī)律，在綜合分析和系統(tǒng)研究的基礎(chǔ)上，通過提出恰當?shù)募僭O(shè)條件，建立能夠近似反映實際問題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解決現(xiàn)實問題。這些活動，無疑能培養(yǎng)學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)能力。他們需要自己選定目標、制訂計劃、實施計劃，人們在解決問題時，往往帶有某種情感，處于某種動機狀態(tài)中，而這些狀態(tài)又必然會影響“問題解決”的效果。
　　 動機是促使人去解決問題的動力。動機愈有意義，為“問題解決”而作的探索就愈積極、愈頑強。通過帶有趣味性、能引起學(xué)生思考的實際問題的分析、解剖，引導(dǎo)學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，選擇適當?shù)姆椒ń鉀Q問題，從而達到激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機的目的。
　　 四、數(shù)學(xué)建模對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)
　　 由于市場的靈活性及跨行業(yè)橫向聯(lián)合的特點，社會日益需求多學(xué)科性人才。因此，今后的科研人員將在工作之時越來越多地進行有目標的學(xué)習(xí)。應(yīng)該看到，課堂里的自學(xué)與實際工作中的自學(xué)仍有一段差距，我們選擇某個數(shù)學(xué)分支指定同學(xué)們學(xué)習(xí)，屬于一種定向的有書本材料的自學(xué)，而實際的工作則沒有任何指導(dǎo)性及確定性。因此，使用外部資源便不僅僅作為一種手段，而成為一種科研能力。由于數(shù)學(xué)模型競賽要求學(xué)生在三天左右的時間內(nèi)完成一份論文，是一種延長了的開卷考試，又是一種縮短了的科學(xué)研究。如何查詢資料，怎樣用各類圖書館，看似小問題，實則對科學(xué)研究其著非常重要的作用。我們在數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)學(xué)生時很注意鉆研與查資料的關(guān)系，我們一再強調(diào)：鉆研不意味著一味死鉆，要善意利用已有知識，借鑒別人的思想，開闊自己的思路。這樣，在學(xué)生的頭腦中逐漸形成了查詢意識，使學(xué)生形成良性的學(xué)習(xí)和研究習(xí)慣，從小樹立學(xué)有所用，學(xué)以致用、學(xué)有所愛、學(xué)有所長的思想。
　　 綜上所述，數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動。（下轉(zhuǎn)第18頁）（上接第17頁）在建模過程中，學(xué)生不需要通過“題海戰(zhàn)術(shù)”、死記硬背的方式進行學(xué)習(xí)，而要通過感性知識與理性知識、實踐知識與書本知識，以及各門學(xué)科知識的有機結(jié)合，采用探索式的認知方式和心理過程來高水準的掌握和應(yīng)用所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會運用各自獨特的方式來歸納、組織所學(xué)的知識和技能，在此基礎(chǔ)上建立各自的知識結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)。這樣，學(xué)生不但會對其所研究的對象及學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生興趣，而且還會對學(xué)習(xí)本身及其他對象產(chǎn)生新的興趣，并在分析、比較、判斷和批判的過程中，學(xué)習(xí)和掌握正確的價值規(guī)范，建構(gòu)自身內(nèi)在的價值標準。所以，數(shù)學(xué)建模教學(xué)是學(xué)生自主性學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新思維能力、實踐能力、協(xié)作能力，樹立良好學(xué)風和學(xué)習(xí)習(xí)慣、鍥而不舍地追求真理的精神等創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)以及發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力和實踐能力的有效途徑。
　　 （作者單位 江蘇省建湖縣實驗初級中學(xué)教育集團）