初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的概念教學(xué)淺析

　　 數(shù)學(xué)概念是通過對(duì)特定數(shù)學(xué)事物的比較、分析、綜合和概括而形成的固定的對(duì)事物本質(zhì)屬性的一種揭示，是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石，理解和掌握概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。因此，概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著極其關(guān)鍵的作用。然而，一些教師在初中教學(xué)活動(dòng)中卻常常以解題教學(xué)為中心，對(duì)基本概念的教學(xué)比較忽視。
　　 本文以概念教學(xué)的目標(biāo)、特征為基礎(chǔ)，探討概念教學(xué)的方法策略。
　　 一、概念教學(xué)的目標(biāo)
　　 概念教學(xué)不是只滿足于告訴學(xué)生“是什么”或“什么是”，還應(yīng)讓學(xué)生了解概念的背景和引入它的理由，知道它在建立、發(fā)展理論或解決問題中的作用。因此，概念教學(xué)的基本目標(biāo)是讓學(xué)生理解概念，并能運(yùn)用概念表達(dá)思想和解決問題。
　　 數(shù)學(xué)概念理解有三種不同水平：（1）會(huì)用概念判斷某一事物或者命題，概念作為甄別的工具而并不清楚與之相關(guān)的聯(lián)系；（2）不僅能用概念作判斷，而且將它納入到概念系統(tǒng)中，與相關(guān)概念建立了聯(lián)系；（3）在數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想之間建立起聯(lián)系，并能構(gòu)建起概念體系和數(shù)學(xué)思想體系。因此，學(xué)生要理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念，就必須圍繞這個(gè)概念逐步構(gòu)建一個(gè)概念網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)越多，對(duì)概念理解得就越深刻。
　　 二、概念教學(xué)的特征
　　 1.直觀性
　　 中學(xué)數(shù)學(xué)概念無論如何抽象，實(shí)際都有它的具體內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)原型。教師在教學(xué)中，既應(yīng)注意從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，也應(yīng)該注意從解決數(shù)學(xué)內(nèi)部的運(yùn)算問題出發(fā)。只有從學(xué)生熟知的語言和事例中提取感性材料，引導(dǎo)抽象出相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，才能使學(xué)生較好地掌握概念的實(shí)質(zhì)。
　　 2.嚴(yán)謹(jǐn)性
　　 為準(zhǔn)確、深刻地理解概念，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)感性材料的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，必須作出辯證分析，并不斷嘗試、修改，把握概念的內(nèi)涵和外延，提煉、概括出概念的本質(zhì)屬性。
　　 3.系統(tǒng)性
　　 數(shù)學(xué)概念是隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展而不斷發(fā)展著的。從數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系中來學(xué)習(xí)概念，可深化對(duì)所學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，明確概念的系統(tǒng)性，有利于加深學(xué)生對(duì)概念的理解，構(gòu)建自己的概念體系。
　　 4.應(yīng)用性
　　 中學(xué)數(shù)學(xué)的運(yùn)算、推理、證明等都是以有關(guān)概念為依據(jù)的，教師在教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)概念在運(yùn)算、推理、證明中的應(yīng)用。有時(shí)圍繞一個(gè)概念要配備多種練習(xí)題，讓學(xué)生從多角度、多層次上進(jìn)行應(yīng)用，先鞏固應(yīng)用，后綜合應(yīng)用，在應(yīng)用中達(dá)到切實(shí)掌握教學(xué)概念的目的。
　　 三、概念教學(xué)的方法策略
　　 1.重視問題的情境設(shè)計(jì)，直觀概念原型
　　 通常教學(xué)中對(duì)概念的敘述較為抽象，可借助概念的直觀背景，對(duì)抽象概念進(jìn)行直觀化表征，這樣可提高概念教學(xué)的有效性。數(shù)學(xué)中的直觀是相對(duì)的，實(shí)物、教具模型、圖形或多媒體呈現(xiàn)的圖片等屬于具體而生動(dòng)的直觀背景。
　　 2.通過正反實(shí)例，明確概念內(nèi)涵
　　 通常提起某一概念時(shí)，頭腦中的第一反應(yīng)往往是它的一個(gè)“樣例”，這表明樣例在概念學(xué)習(xí)和保持中的重要性。如提起“函數(shù)”，我們頭腦中可能立即會(huì)浮現(xiàn)一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等的具體解析式及其圖象。概念的反例提供了最有利于辨別的信息，對(duì)概念認(rèn)識(shí)的深化具有非常重要的作用。反例的運(yùn)用不但可使學(xué)生對(duì)概念的理解更精確，而且可以排除無關(guān)特征的干擾。要注意的是，反例應(yīng)在學(xué)生對(duì)概念有一定理解后才使用，否則，如果在學(xué)生剛接觸概念時(shí)用反例，將有可能使錯(cuò)誤概念先入為主，干擾學(xué)生對(duì)概念的理解。在揭示概念定義后，為進(jìn)一步突出概念的本質(zhì)特征，防止概念誤解，可利用概念的正例或反例。
　　 3.利用類比理解分析概念
　　 類比是根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象之間有部分屬性相同，從而推出它們?cè)谄渌矫娴哪撤N屬性也可能相同的邏輯推理方法。把新概念與舊概念對(duì)照起來講，不僅能使學(xué)生比較順利地接受、理解新概念，還能使學(xué)生從中看到新舊概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，對(duì)理解新舊概念都有幫助。運(yùn)用類比法進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)，尤其是對(duì)于相似的數(shù)學(xué)概念非常有效。
　　 4.運(yùn)用變式完善概念認(rèn)識(shí)
　　 變式是變更對(duì)象的非本質(zhì)屬性特征的表現(xiàn)形式，變更觀察事物的角度或方法，以突出對(duì)象的本質(zhì)特征，突出那些隱蔽的本質(zhì)要素。簡言之，變式是指事物的肯定例證在無關(guān)特征方面的變化。通過變式，可使學(xué)生更好地掌握概念的本質(zhì)和規(guī)律，概念教學(xué)中運(yùn)用變式極為重要。
　　 （作者單位 江蘇省連云港市新浦區(qū)浦南中學(xué)）