談?wù)剶?shù)學(xué)課中如何精選例題

　　 選擇例題必須根據(jù)教學(xué)目的要求、緊扣教材，遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程，有助于揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)和規(guī)律。不同的課應(yīng)選擇不同類型的例題，注意典型性和代表性，力求少而精，防止多而雜。因此，精選例題是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。
　　 一、模仿性例題
　　 在新課的教學(xué)中，講完了一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念或者公式、法則以后，都必須選配模仿性例題。其目的是為了使學(xué)生加深理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，為熟練應(yīng)用這些定理和法則打下基礎(chǔ)。因此選擇例題是十分重要的。如在講分式的意義時(shí)，分式的分母不能為零，否則分式?jīng)]有意義。在什么情況下分式?jīng)]有意義，可舉如下一些例題：
　　 （1）當(dāng)x為何值時(shí)，下列分式?jīng)]有意義
　　 （2）當(dāng)x為何值時(shí)，下列分式的值為零
　　 從而歸納出解決這類問題的一般方法：即要使分式有意義，分母不能為零；要使分式的值為零，要保證分子為零的同時(shí)分母不能為零。
　　 二、針對(duì)性例題
　　 “模仿”是認(rèn)識(shí)的低級(jí)階段，模仿的目的是為了“飛躍”。學(xué)生在模仿中由于個(gè)人理解和接受能力的差異必然會(huì)暴露出缺點(diǎn)和錯(cuò)誤，這就需要我們?cè)诮虒W(xué)中注意選擇針對(duì)性的例題。所謂針對(duì)性例題，主要是針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，特別是易犯的錯(cuò)誤；另一方面是針對(duì)教材中的重點(diǎn)、難點(diǎn)來挑選例題。使學(xué)生通過針對(duì)性例題的講解，不斷克服缺點(diǎn)，糾正錯(cuò)誤，更完善地加深對(duì)定理、公式和法則的理解。這類例題一般在做作業(yè)之前，結(jié)合模仿性例題同時(shí)進(jìn)行，防止學(xué)生發(fā)生某些解題錯(cuò)誤。有時(shí)結(jié)合作業(yè)講評(píng)講解這類例題，使學(xué)生加深印象。例如在學(xué)生化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，往往忽略了算術(shù)根的意義，而犯符號(hào)方面的錯(cuò)誤，這時(shí)可舉如下例題：
　　 1.當(dāng)-2≤x≤4時(shí)，化簡(jiǎn)x+2-x-4
　　 三、規(guī)律性例題
　　 這類例題主要適用于各種類型的復(fù)習(xí)課。在復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生往往感到習(xí)題成堆，不知從何著手。我們必須通過例題來揭示知識(shí)的規(guī)律，揭示習(xí)題的規(guī)律，使學(xué)生對(duì)所學(xué)概念、定理、公式、法則的認(rèn)識(shí)具有綜合性與條理性，加深對(duì)它們的本質(zhì)和內(nèi)部聯(lián)系規(guī)律的認(rèn)識(shí)。由此可見，規(guī)律性例題是使學(xué)生從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥?，解決常規(guī)性習(xí)題的一種重要方法，這是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。作為教師，我們必須不斷探索知識(shí)與習(xí)題的規(guī)律，選好規(guī)律性例題。
　　 如在因式分解中，對(duì)于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的多項(xiàng)式，一般是把y當(dāng)做常數(shù)項(xiàng)看待，把它整理成關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，然后用十字相乘法進(jìn)行分解。
　　 例.2x2-3xy-2y2+3x+4y-2
　　 =2x2-3（y-1）x-（2y2-4y+2）
　　 =2x2-3（y-1）x-2（y-1）2
　　 =（2x+y-1）（x-2y+2）
　　 再讓學(xué)生作如下的練習(xí)。
　　 1.2x2-3xy+y2+3x-2y+1
　　 2.x2-xy-2y2+x+7y-6
　　 3.-5x2-2xy+3y2+3x-5y+2
　　 學(xué)生便能掌握解這類題的規(guī)律。
　　 又如在講完八年級(jí)全等三角形一章后，對(duì)于證明兩條線段相等的問題，可選用如下例題
　　 例1.如圖1，AB=AC，DB=DC，E是AD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)。求證：BE=CE。
　　 例2.△ABC中，AB=AC，M是AB上一點(diǎn)，N是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BM=CN，若MN與BC相交于D，求證：MD=ND。
　　 然后，幫助學(xué)生總結(jié)，證明兩條線段相等，一般考慮證明兩個(gè)三角形全等或用等角對(duì)等邊的方法進(jìn)行證明。
　　 四、綜合性例題
　　 綜合性例題有學(xué)科內(nèi)綜合與學(xué)科間綜合，這類例題往往在期末復(fù)習(xí)時(shí)使用，平時(shí)在聯(lián)系舊知識(shí)時(shí)也常常使用。綜合性例題的目的是培養(yǎng)學(xué)生能綜合使用知識(shí)解題，提高分析問題與解決問題的能力。因此選擇例題必須十分注意典型性與代表性。如在復(fù)習(xí)分式時(shí)可舉這樣一組例題與習(xí)題
　　 所以x2-13x+40=x2-15x+54
　　 解得x=7
　　 教學(xué)中，經(jīng)常舉些此類例題，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)，提高解題能力是大有幫助的。
　　 （作者單位 湖北省安陸市解放路初中）