數(shù)學(xué)課堂滲透入文教育的實踐探索

　　數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中要讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的文化價值?！睉?yīng)該說數(shù)學(xué)課堂中滲透人文教育是踐行“讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的文化價值”的重要途徑之一。實踐表明，人文教育是數(shù)學(xué)課堂的潤滑劑和催化劑，它能使數(shù)學(xué)課堂有生機和色彩。下面談?wù)勎以跀?shù)學(xué)新課程教學(xué)中的實踐探索，求教于同行們。
　　
　　1　用現(xiàn)實背景支撐數(shù)學(xué)結(jié)論
　　
　　數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)教育心理學(xué)認(rèn)為，對于數(shù)學(xué)中抽象結(jié)論的理解離不開現(xiàn)實背景的支撐。不少的現(xiàn)實背景中都蘊涵著人文元素，關(guān)鍵是教師要善于挖掘抽象結(jié)論與現(xiàn)實背景的聯(lián)系，給學(xué)生提供分析、評價、解釋某個數(shù)學(xué)結(jié)論的機會。
　　比如，理解組合公式C^m=C^n-m和C^m=C^m+C^m-1是這兩個公式教學(xué)的難點。講完邏輯證明后，我提出兩個學(xué)生非常熟悉的現(xiàn)實背景：(1)某班每天派4位同學(xué)值日，要求1人打水，3人掃地，問有多少種分派方法?(2)在7件產(chǎn)品中有1件是次品，隨機抽3件進(jìn)行檢驗，有幾種可能?引導(dǎo)學(xué)生得到C¹=C³和C³=C³+C²，雖然考慮問題的角度不同，但結(jié)果是相同的。兩個鮮活的例證，使抽象的形式化的結(jié)論變得具體、生動、充滿活力?！爸等諕叩亍焙汀爱a(chǎn)品檢驗”中還隱含著數(shù)學(xué)，同學(xué)們感到新奇有趣，印象深刻，以致快速順利地掌握公式，突破學(xué)習(xí)難點。
　　又比如學(xué)習(xí)經(jīng)典不等式“a+m/b+m>a/b”，這個貌似簡單的數(shù)學(xué)結(jié)論，卻蘊涵著豐富的現(xiàn)實背景：如①在糖水中加糖(m)，糖水會變得更甜(因為加糖后的濃度a+m/b+m大于加糖前的濃度a/b)；②在一問窗戶面積(a)小于地板面積(b)的房子里，窗戶與地板的面積同時增加m，則采光條件可變好。教學(xué)中，若能在邏輯證明的基礎(chǔ)上，提供鮮活的現(xiàn)實背景，就能加深學(xué)生對它的認(rèn)識。有的學(xué)生還把這個不等式戲稱為“糖水不等式”或“陽光不等式”，頗有人文氣息，使人經(jīng)久難忘。
　　數(shù)學(xué)理論抽象、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)。正因為如此，在絕大多數(shù)學(xué)生的心目中，數(shù)學(xué)是單調(diào)枯燥的，數(shù)學(xué)是難的，數(shù)學(xué)是不易理解的，數(shù)學(xué)是游離于現(xiàn)實生活和人文科學(xué)之外的東西。為此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要強調(diào)數(shù)學(xué)本質(zhì)，注意適度形式化。即多用學(xué)生熟悉的、直觀的、形象的現(xiàn)實背景來解釋、說明、印證過于形式化的數(shù)學(xué)結(jié)論，這樣既可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)思想方法的理解與把握，又能使他們深切感受到數(shù)學(xué)并不遙遠(yuǎn)，它就在我們的身邊、就在我們的生活中，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的人文意識。
　　
　　2　用課前三分鐘做數(shù)學(xué)史演講
　　
　　在科學(xué)技術(shù)寶庫中，數(shù)學(xué)是一顆燦爛的明珠。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的主體。數(shù)學(xué)新課程教材的一個顯著特點就是，在教材和同步作業(yè)中恰當(dāng)安排了一些關(guān)于數(shù)學(xué)史的輕松閱讀和自我探究內(nèi)容，以體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的選擇性和文化性。這些內(nèi)容是人文教育的極好素材。從中選擇有價值的東西，先讓學(xué)生獨立或合作探究，確定專人課堂匯報。當(dāng)然，這少不了教師的“先行組織者”的工作和課堂匯報中的點撥和引導(dǎo)。
　　近年來，我采用了一種新方法：要求那些語言組織、運用、表達(dá)能力較強的學(xué)生以新教材上的數(shù)學(xué)史方面的閱讀材料為線索，自擬題目，利用課前3分鐘的時間在全班進(jìn)行演講，表達(dá)自己對數(shù)學(xué)史知識的認(rèn)識與理解，并予以個性鼓勵性評價。比如在學(xué)習(xí)微積分時，有位學(xué)生充滿激情的演講給我和學(xué)生們留下了深刻的印象：牛頓和萊布尼茲幾乎同時獨自創(chuàng)立了微積分(1673年)。微積分到底是英國人發(fā)現(xiàn)的還是德國人發(fā)現(xiàn)的，似乎成了爭論的焦點，一場圍繞著兩個人中是誰剽竊誰的論戰(zhàn)開始了。其實，誰也沒有剽竊。兩個人都是足以發(fā)現(xiàn)微積分的第一流天才。盡管如此，爭論一直在繼續(xù)。微積分是科學(xué)研究中不可缺少的工具，但英國數(shù)學(xué)家卻頑固地繼續(xù)使用牛頓采用的符號法，無視方便得多的萊布尼茲表示法。這樣，他們就把自己隔絕在歐洲大陸的數(shù)學(xué)成就之外，致使英國的數(shù)學(xué)落后達(dá)一個世紀(jì)之久…我加以補充：微積分的創(chuàng)立是劃時代的進(jìn)步，是人類最高的智力成果。牛頓是從運動學(xué)的角度創(chuàng)立了微積分，而萊布尼茲是從幾何學(xué)的角度創(chuàng)立了微積分，但本質(zhì)一樣。如果將整個數(shù)學(xué)科學(xué)比作一棵大樹，那么初等數(shù)學(xué)是樹根，名目繁多的數(shù)學(xué)分支是樹枝，而樹干的主要部分就是微積分。這只是一個粗淺的比喻，說明微積分的重要性以及它和各分支之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)微積分當(dāng)然應(yīng)該有初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而學(xué)習(xí)任何一門近代數(shù)學(xué)或者工程技術(shù)都必須先學(xué)微積分。因此在所有的理工科大學(xué)中，微積分總是一門必修課程。同學(xué)們聽得津津有味，學(xué)習(xí)微積分的熱情十分高漲。
　　又比如有位同學(xué)在介紹“反證法”時，講述了古羅馬帝國利用抽取“死”、“活”二字赦免政治犯的故事，生動說明反證法具有“起死回生”的作用，大大激發(fā)了同學(xué)們的興趣。
　　再比如解析幾何的創(chuàng)立、復(fù)數(shù)的引入、函數(shù)的發(fā)展、二項式定理的產(chǎn)生與拓展等等，都蘊藏著豐富的趣味因素。一個個動人的故事、一件件巧解的方法、一種種深邃的思想，都扣人心弦、令人擊節(jié)。關(guān)鍵是要引領(lǐng)學(xué)生參與進(jìn)來。實踐表明，這項活動，使參與者得到了有效鍛煉，并重新認(rèn)識自己——看到自己的長處和潛能，產(chǎn)生心理滿足感和成功的情感體驗，增添學(xué)習(xí)和生活的信心，逐漸形成健全的人格。演講結(jié)果固然重要，但更重要的是演講背后的風(fēng)景：查閱資料、組織內(nèi)容、分析思考、動手實踐、合作探究等，數(shù)學(xué)素養(yǎng)和人文修養(yǎng)在準(zhǔn)備的過程中自然得到提高。同時，對整個班級的學(xué)風(fēng)也產(chǎn)生了積極的影響。很多學(xué)生主動要求參與演講，出現(xiàn)了良好的局面。
　　
　　3　用俗語、名言警句喚起學(xué)生的求知欲
　　
　　前蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基曾指出：“教師所知道的東西，就應(yīng)當(dāng)比他在課堂上要講的東西多十倍、多二十倍，以便能夠應(yīng)付自如地掌握教材。到了課堂上，就能從大量的事實中挑出最重要的來講?！边@里所講的“知道的東西”，不僅指教師精深的學(xué)科的專業(yè)知識，還包括教師廣博的文化知識和教育心理學(xué)知識。生活中的俗語、名言警句包含在廣博的文化知識之內(nèi)，它是人文教育的極好素材。
　　比如，在復(fù)習(xí)即時定義性問題時，設(shè)計如下問題：甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲。先由甲心中想一個數(shù)字，記為a；再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙的數(shù)字記為b。已知a，b∈{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，若|a-b|≤1，則稱甲、乙“心有靈犀”?，F(xiàn)任意找兩人玩這種游戲，求他們“心有靈犀”的概率。
　　首先給俗語“心有靈犀一點通”中的“心有靈犀”以數(shù)學(xué)定義，人的心理活動還能用數(shù)學(xué)描述，學(xué)生感到很神奇，一股探求的欲望在心中涌動。通過積極地閱讀、理解、遷移新定義，使問題快速解決，學(xué)生意猶未盡，臉上露出甜美的微笑——數(shù)學(xué)與人文的完美結(jié)合!
　　又比如，在選修模塊的《常用邏輯用語》中，有一個“充要條件”概念。它既是一個重要的數(shù)學(xué)概念，又是一個重要的邏輯概念，它與人們?nèi)粘Ｉ钪械耐评砼袛嗝芮邢嚓P(guān)。教學(xué)中，我給出如下名言警句讓學(xué)生討論其中的充要關(guān)系：①有志者事竟成；②他山之石，可以攻玉；③一分耕耘，一分收獲；④不到長城非好漢；⑤驕兵必??；⑥頭發(fā)長，見識短。這樣設(shè)計，學(xué)生個個躍躍欲試，課堂充滿濃厚的人文氣息。通過探究，讓學(xué)生認(rèn)識到，一些平時以為天經(jīng)地義的名言警句，站在數(shù)學(xué)的角度來剖析，未必能成立，以加深對充要條件的認(rèn)識與理解。其實，這些名言警句主要是強調(diào)事物的某個方面。只要學(xué)生的推理合乎情理都應(yīng)該得到肯定。數(shù)學(xué)知識畢竟是載體，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的價值，學(xué)會數(shù)學(xué)地思維，善于用數(shù)學(xué)的眼光看待問題應(yīng)該是我們數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的。
　　數(shù)學(xué)自身在充分發(fā)展的同時，日益更廣泛更普遍地滲透到科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟生活以及現(xiàn)實世界的各個領(lǐng)域之中。有人說，世界正在數(shù)學(xué)化。這里的數(shù)學(xué)化就是指用數(shù)學(xué)定量分析的方法去定性描述事物。數(shù)學(xué)教學(xué)中，能否恰當(dāng)?shù)貙⑺渍Z、名言警句與所學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系，在一定程度上取決于教師文化知識的廣泛性和深刻性。這就要求我們數(shù)學(xué)教師在讀專業(yè)書的同時，還要讀點“閑書”?！伴e書”包括科學(xué)天地、人文博覽、生活知識、名人傳記、文學(xué)作品和人生感悟等等，豐富知識、開拓視野、升華境界，不斷提高自己的人文素質(zhì)。
　　
　　4　用古詩詞的意蘊展示數(shù)學(xué)的理性美
　　
　　數(shù)學(xué)教學(xué)的魅力不僅在于一個天衣無縫、無法推翻的性質(zhì)、公式和定理，嚴(yán)密而又有邏輯，還在于數(shù)學(xué)與文學(xué)、哲學(xué)、美學(xué)的完美融合。詩意化的數(shù)學(xué)正嶄露美麗的笑臉。教師要從理性的數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)美，引導(dǎo)學(xué)生從繁復(fù)抽象的知識中獨辟蹊徑，從詩意角度認(rèn)識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)。
　　比如，“指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)”這節(jié)課可以用我國古代偉大的思想家莊子的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”來結(jié)尾，讓古詩的意蘊來顯示指數(shù)函數(shù)y=(1/2)^x的圖象特征，淋漓盡致、美不勝收。詩中還有數(shù)學(xué)，大詩人莊子還很有數(shù)學(xué)才華，學(xué)生感到耳目一新，積極的情感油然而生，在不知不覺中掌握了知識、加深了理解、拓寬了視野、豐富了精神。
　　再比如，三視圖的教學(xué)，從提問學(xué)生開始：
　　師：大家知道我國古代的三蘇嗎?
　　生：知道，蘇洵、蘇軾和蘇轍。
　　師：哪位在游覽廬山時寫下了膾炙人口的詩句?請背出這首詩。
　　生：蘇軾。橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。
　　師：很好，這首詩主要表達(dá)什么意思呢?哪位同學(xué)說一說?
　　生：主要有三層含義：第一，從不同的角度看問題往往得到不同的結(jié)論；第二，全面看問題才看得比較透徹；第三，學(xué)會從不同的角度看問題。
　　師：非常精彩!要了解我手中的幾何體，怎么辦呀?
　　生：從多角度考察，主要是從正面、側(cè)面和上面觀察。
　　師：對!從正面、側(cè)面和上面觀察得到的圖形，就是今天我們要學(xué)習(xí)的三視圖。
　　古老的詩文中往往蘊涵著數(shù)學(xué)的理性，這需要我們數(shù)學(xué)教師去發(fā)掘、去研究。教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)貙⒐旁娫~引入課堂，用古詩詞的意蘊展示數(shù)學(xué)的理性美，引領(lǐng)學(xué)生用全新的眼光來審視抽象的數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)的理性美與文學(xué)的感性美相得益彰，可以深化學(xué)生的興趣，使數(shù)學(xué)教學(xué)擺脫枯燥，變得生動活潑、詩意盎然!如果我們經(jīng)常開這樣的數(shù)學(xué)課，怎能不激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛之情呢?
　　數(shù)學(xué)課堂滲透人文教育，就是要用人文引領(lǐng)教學(xué)，用數(shù)學(xué)詮釋人文。值得注意的是，教學(xué)中必須以數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行有機滲透，切忌喧賓奪主，失去了數(shù)學(xué)教學(xué)的“數(shù)學(xué)味”。
　　作者簡介李昭平，男，1963年8月生，安徽省數(shù)學(xué)特級教師，安徽省“教壇新星”，安慶市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，安慶市先進(jìn)教研個人，安慶市名師。主要從事數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究。迄今為止，在國家級、省級具有cN刊號的報刊雜志上發(fā)表教育教學(xué)論文約460余篇，出外專題講學(xué)40多場。29年來，因教育教學(xué)成績十分突出，所授班級的學(xué)生多次在全國初、高中數(shù)學(xué)奧林匹克競賽和科技創(chuàng)新大賽中獲省等級獎，高考、會考成績優(yōu)異，曾多次被評為校、縣、市級優(yōu)秀教師、省市優(yōu)秀科技輔導(dǎo)教