采用剪力墻體外加固的中小學(xué)校舍框架結(jié)構(gòu)抗震性能分析

王偉，郭子雄，林樹枝，方東振

（1.華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 泉州 362021；2.廈門市建設(shè)與管理局，福建 廈門 361003）

采用剪力墻體外加固的中小學(xué)校舍框架結(jié)構(gòu)抗震性能分析

王偉1，郭子雄1，林樹枝2，方東振1

（1.華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 泉州 362021；2.廈門市建設(shè)與管理局，福建 廈門 361003）

采用外加剪力墻的體外加固方法，對(duì)一個(gè)不滿足抗震要求的4層中小學(xué)框架結(jié)構(gòu)校舍進(jìn)行加固 .通過(guò)對(duì)不同加固方案的加固結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性和彈塑性地震反應(yīng)分析，研究地震作用下不同加固方案對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能影響.數(shù)值分析結(jié)果表明：外加剪力墻可使原結(jié)構(gòu)各榀框架所受的地震剪力有較大幅度的降低，剪力墻越寬，降幅越大；可使各樓層層間位移角趨于均勻，有效控制結(jié)構(gòu)層間變形的集中，防止結(jié)構(gòu)層屈服機(jī)制的出現(xiàn)；框架結(jié)構(gòu)梁柱構(gòu)件的塑性變形明顯推遲，結(jié)構(gòu)塑性鉸發(fā)展減緩.

中小學(xué)校舍；框架結(jié)構(gòu)；體外加固；剪力墻；抗震性能；推覆分析

體外加固方法是一種結(jié)構(gòu)體系的加固方法，它利用整體子結(jié)構(gòu)與原有結(jié)構(gòu)的協(xié)同工作，增強(qiáng)原結(jié)構(gòu)的整體抗震能力或改變?cè)Y(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)體系，進(jìn)而改善原結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)和變形模式.體外加固的加固施工主要在結(jié)構(gòu)外部完成，可最大限度地減小對(duì)建筑正常使用的干擾［1］.我國(guó)規(guī)范采用柱端彎矩增大措施也只能適度推遲柱端塑性鉸的出現(xiàn)，不能避免出現(xiàn)柱端塑性鉸，加上樓板對(duì)結(jié)構(gòu)整體的影響，結(jié)構(gòu)的破壞并不是呈現(xiàn)規(guī)范所要求的“強(qiáng)柱弱梁”的形式［2－3］.層屈服機(jī)制是對(duì)結(jié)構(gòu)不利的一種屈服機(jī)制，很多框架是呈現(xiàn)層屈服機(jī)制的破壞模式.在原結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上附加子結(jié)構(gòu)的加固方法，不但能夠有效地提高結(jié)構(gòu)的整體剛度和抗震能力［4］，而且能夠最大限度地減少加固施工對(duì)建筑物內(nèi)部正常使用的影響.外加剪力墻對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固，改變結(jié)構(gòu)體系，使結(jié)構(gòu)成具有多重抗側(cè)力抗震體系，提高原有結(jié)構(gòu)抗震能力［5］.體外加固具有布置靈活方便、使用功能不中斷和整體性容易保證等優(yōu)點(diǎn)，是中小學(xué)框架結(jié)構(gòu)教學(xué)樓理想的加固方式.Kaltakci等［6］針對(duì)土耳其中小學(xué)框架結(jié)構(gòu)校舍的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用外加剪力墻對(duì)單榀兩層兩跨框架進(jìn)行加固試驗(yàn)研究 .本文主要探討采用外加剪力墻方法對(duì)不滿足抗震要求的4層中小學(xué)框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震加固的可行性，并研究加固后結(jié)構(gòu)的抗震性能.

1 原模型加固方案的設(shè)計(jì)

1.1 原模型的參數(shù)設(shè)置

原模型結(jié)構(gòu)平面圖，如圖1所示.原框架模型總長(zhǎng)為44.0m，總高度為14.5m，底層層高為4.0m，2～4層層高均為3.5m.混凝土強(qiáng)度等級(jí)采用C20.構(gòu)件截面尺寸：框架柱為400mm×400mm，框架梁為250mm×600mm，樓板為80mm.為了構(gòu)造不滿足要求的框架結(jié)構(gòu)，原結(jié)構(gòu)按照抗震設(shè)防烈度為7度，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第1組，設(shè)防類別為乙類，場(chǎng)地特征周期為0.35s.

1.2 加固模型及主要參數(shù)

原結(jié)構(gòu)的縱、橫兩個(gè)方向均采用外加剪力墻的加固方式，外加剪力墻部分混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，剪力墻厚150mm.根據(jù)剪力墻縱、橫向布置寬度的不同，設(shè)有KJ－A，KJ－B，KJ－C等3種加固模型，如圖2所示.圖2中：加固模型 KJ－A，KJ－B，KJ－C的縱向長(zhǎng)度（lX）分別為0.8，0.8，1.2m，而其橫向長(zhǎng)度（lY）分別為0.8，1.2，0.8m.

圖1 原結(jié)構(gòu)平面圖（單位：m）Fig.1 Plan of the original frame（unit：m）

加固后，抗震設(shè)防烈度為7.5度.實(shí)際中，剪力墻和框架柱通過(guò)連梁來(lái)連接，結(jié)構(gòu)配筋采用PKPM進(jìn)行設(shè)計(jì)，利用通用有限元程序SAP 2000建立結(jié)構(gòu)模型，采用兩端鉸接的剛性桿連接單元來(lái)模擬剪力墻與框架間的連梁.梁和柱采用空間桿單元，樓板采用膜單元，剪力墻采用梁?jiǎn)卧M，并在底部固結(jié).

圖2 加固模型圖（單位：m）Fig.2 Plan of retrofitted model（unit：m）

2 小震作用下結(jié)構(gòu)整體性能分析

采用反應(yīng)譜分析方法，計(jì)算結(jié)構(gòu)加固前后在7.5度烈度地震力作用下，其受地震力情況和各榀框架分配地震力情況，以及結(jié)構(gòu)樓層位移角變化情況.7.5度水平地震影響系數(shù)最大值為0.12，振型組合方式按照規(guī)范推薦采用完全二次項(xiàng)組合（complete quadratic combination，CQC）法.

2.1 地震作用力的對(duì)比

各個(gè)模型的縱、橫向地震作用剪力的對(duì)比結(jié)果，如表1所示.表1中：FX和FY表示縱、橫方向所受的地震作用剪力；FKJ為原框架地震作用剪力.從表1可知：增設(shè)剪力墻后，3個(gè)加固模型的前3階的周期均有減?。桓骷庸棠Ｐ涂v向地震力增加11%～15%，橫向地震力增加13%～18%；模型KJ－B相對(duì)于模型KJ－A橫向地震剪力增幅較大，縱向地震力增幅也最大.

剪力墻部分縱、橫向分配的地震剪力和彎矩，如表2所示.表2中：FX，MX，F(xiàn)Y和MY分別為在X，Y向地震作用下沿縱向布置的4片剪力墻分配的地震剪力和彎矩總和 .從表2可知：對(duì)于剪力墻－框架結(jié)構(gòu)，剪力墻擁有較大剛度的抗側(cè)力構(gòu)件，吸收原有框架部分地震力，在地震作用力下分配較大的地震剪力和彎矩.

表1 模型地震作用剪力對(duì)比Tab.1 Comparison of seismic shear force of each model

表2 剪力墻部分分配地震作用力Tab.2 Shear force distributed to shear wall

在Y向地震作用下，不同模型的各榀框架底部剪力分布圖，如圖3所示.圖3中：N為軸線號(hào) .從圖3可知：原始框架結(jié)構(gòu)各榀框架分配地震力為100kN左右；模型KJ－A沿原框架橫向增設(shè)3片寬0.8m的剪力墻后，原始結(jié)構(gòu)各榀框架分配的Y向地震剪力均有所減小，其中與剪力墻相連的框架地震幅度降幅較大，尤其結(jié)構(gòu)兩端框架；模型KJB增設(shè)寬度為1.2m的剪力墻后規(guī)律更加明顯.

綜述，增設(shè)剪力墻后，結(jié)構(gòu)周期降低，地震力增加，地震剪力按照剛度來(lái)分配，剪力墻擁有較大的抗側(cè)剛度，而增加的地震剪力均被剪力墻部分吸收，原始各榀框架所受地震剪力也下降.剪力墻作為擁有較大的抗側(cè)剛度的整體型關(guān)鍵構(gòu)件，可分配較大的地震力，使結(jié)構(gòu)原有的各榀框架分配的地震剪力有較大幅度的降低，可以達(dá)到加固的效果.

圖3 各榀框架地震剪力Fig.3 Distributions of base shear force of frames

2.2 位移角的對(duì)比分析

圖4為結(jié)構(gòu)層間位移角的對(duì)比結(jié)果.圖4中：φX，φY分別為縱向和橫向的層間位移角；n為樓層數(shù).由圖4可看出：在未加設(shè)剪力墻之前，結(jié)構(gòu)最大位移角在第2層，其橫縱向?qū)娱g位移角達(dá)到1／400rad，約為結(jié)構(gòu)頂層層間位移角的2倍.

在增設(shè)剪力墻之后，結(jié)構(gòu)底部的兩層層間位移角減小幅度較大，特別是結(jié)構(gòu)底層層間位移角降幅最大，而頂層層間位移角有增大，結(jié)構(gòu)各層的變形趨于均勻化，各層樓層位移呈現(xiàn)均勻化趨勢(shì).這歸結(jié)于剪力墻作為一個(gè)擁有較大抗側(cè)剛度的整體關(guān)鍵型構(gòu)件的特點(diǎn).

圖4 樓層層間位移角對(duì)比Fig.4 Comparison of inter－story drift ratio

3 靜力彈塑性分析

推覆（pushover）分析是近年來(lái)用于結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估的比較通用的方法［7］.為考察增設(shè)剪力墻對(duì)結(jié)構(gòu)彈塑性地震反映的影響，采用SAP 2000分析結(jié)構(gòu)加固前后在7.5度罕遇地震作用下的塑性鉸發(fā)展情況.對(duì)原始模型（KJ）和加固模型（KJ－A，KJ－B，KJ－C）進(jìn)行推覆（pushover）分析.第1次推覆分析采用能力譜法確定結(jié)構(gòu)在預(yù)估地震下的性能點(diǎn)（目標(biāo)位移點(diǎn)），第2次推覆分析是基于第1次的目標(biāo)位移點(diǎn)的推覆，確定結(jié)構(gòu)在預(yù)估地震作用下的性能情況.

按照我國(guó)的抗震規(guī)范對(duì)于地震影響系數(shù)的規(guī)定與美國(guó)抗震規(guī)范ATC－40中的系數(shù)關(guān)系，可以確定7.5度罕遇地震下系數(shù)CA＝0.288，CV＝0.252.采用能力譜法可以確定各模型的結(jié)構(gòu)性能點(diǎn)位移，原始模型結(jié)構(gòu)的縱向和橫向位移分別為42.0，47.3mm；模型KJ－A的結(jié)構(gòu)性能點(diǎn)縱向和橫向位移分別為41.0，47.7mm；模型 KJ－B的結(jié)構(gòu)性能點(diǎn)縱向和橫向位移分別為44.0，45.0mm；模型 KJ－C的結(jié)構(gòu)性能點(diǎn)縱向和橫向位移分別為26.0，37.0mm.

SAP 2000程序提供了自定義分布，均勻加速度分布和振型荷載分布等3種加載方式.振型荷載分布的側(cè)向力是給定的振型和該振型下的圓頻率的平方及相應(yīng)的質(zhì)量乘積獲得的，通常取第1振型，相當(dāng)于倒三角分布；均勻加速度分布的側(cè)向力是由均一的加速度和相應(yīng)質(zhì)量分布的乘積得到的，相當(dāng)于均布分布.文中采用SAP 2000程序中提供的塑性鉸本構(gòu)模型，其縱橫方向均采用振型加載方式.

建模時(shí)，梁端指定彎曲（M3）鉸，柱端指定P－M2－M3鉸，剪力墻采用梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬，并在底部固結(jié)，各層和剪力墻之間采用兩端鉸接的剛性桿連接.實(shí)際工程中，剪力墻和框架之間是通過(guò)連梁連接的，文中采用兩端鉸接的剛性桿來(lái)模擬連梁的作用.建模過(guò)程中的樓板4個(gè)角點(diǎn)采用Diagram約束，模擬樓面平面內(nèi)剛度無(wú)窮大.混凝土泊松比0.2，考慮箍筋對(duì)混凝土的約束作用，采用Takeda滯回模型，而鋼筋滯回模型采用Kinematic滯回模型.

美國(guó)抗震規(guī)范ATC－40將建筑物遭受地震后可維持的功能定義為4種不同的性能等級(jí)，即正常使用（operational）、可立即使用（immediate occupancy，IO）、生命安全（life safty，LS）和避免倒塌（collapse prevention，CP）［8］.不同性能極限狀態(tài)相應(yīng)性能狀態(tài)點(diǎn)，如圖5所示 .圖5中：R為轉(zhuǎn)角，M為彎矩.從圖5可知：正常使用相當(dāng)于小震彈性承載力計(jì)算階段；基本運(yùn)行也就是目前工程界較為常用的“中震不屈服階段［9］；生命安全及接近倒塌階段，表明結(jié)構(gòu)已明顯進(jìn)入彈塑性階段.

在罕遇地震作用下，原結(jié)構(gòu)和增設(shè)剪力墻結(jié)構(gòu)的塑性鉸發(fā)展情況，如圖6所示.從圖6（a）可以看出：原結(jié)構(gòu)模型（KJ）的縱向塑性鉸發(fā)展比較嚴(yán)重，柱端大量出現(xiàn)塑性鉸 .第1層部分梁塑性鉸已達(dá)到CP－C階段，第2層梁端塑性鉸大多處在生命安全階段，且第2層和第3層柱上端塑性鉸均處于B－IO正常使用階段；橫向塑性鉸集中在底下3層，底層柱端塑性鉸處于可立即使用.從圖6（b）可以看出：在增設(shè)剪力墻之后，縱向底層柱端大為減少，梁端塑性鉸發(fā)展情況相對(duì)于原結(jié)構(gòu)減緩，橫向柱沒(méi)有出現(xiàn)塑性鉸，結(jié)構(gòu)的4層梁端均出現(xiàn)塑性鉸.

圖5 塑性鉸狀態(tài)示意圖Fig.5 Distribution of plastic hinge

圖6 罕遇地震下的框架模型塑性鉸發(fā)展?fàn)顩rFig.6 State of plastic hinges under 7.5degree rare earthquake

從以上分析可以看出，外加剪力墻對(duì)于減緩柱端塑性鉸的出現(xiàn)有良好的效果，原始結(jié)構(gòu)柱端出現(xiàn)了大量的塑性鉸，在加設(shè)剪力墻之后，柱端塑性鉸大為減少 .分析表明在體外增設(shè)剪力墻之后，縱向底層柱端塑性鉸在同等地震作用下，由于剪力墻作為擁有較大剛度整體關(guān)鍵型構(gòu)件，能夠協(xié)調(diào)各層的變形，減小原結(jié)構(gòu)變形較大的樓層變形的樓層變形，增大原結(jié)構(gòu)變形較小的樓層變形.

從中小學(xué)框架結(jié)構(gòu)加固前后在7.5度罕遇地震作用下塑性鉸發(fā)展?fàn)顟B(tài)來(lái)看，原始結(jié)構(gòu)第1層梁已經(jīng)處于倒塌階段了，框架柱處于中震不屈服階段，而增設(shè)剪力墻后，框架梁柱大部分均處于中震不屈服階段，框架兩端梁進(jìn)入了彈塑性發(fā)展階段.從靜力彈塑性分析結(jié)果來(lái)看，采用外加剪力墻加固中小學(xué)框架結(jié)構(gòu)效果良好，達(dá)到加固的目的.

4 結(jié)論

（1）在原結(jié)構(gòu)外側(cè)增設(shè)剪力墻加固后，地震作用下剪力墻分配較多的地震剪力，原框架結(jié)構(gòu)分配的地震剪力有較大幅度下降，降幅和增設(shè)剪力墻的總剛度有關(guān).

（2）與原框架結(jié)構(gòu)相比，外加剪力墻后使各層層間位移角趨于均勻，有效控制結(jié)構(gòu)層間變形的集中，可以防止結(jié)構(gòu)層屈服機(jī)制的出現(xiàn)，充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)整體抗震及耗能能力.

（3）增設(shè)剪力墻之后，框架結(jié)構(gòu)梁柱構(gòu)件的塑性變形明顯推遲，多數(shù)構(gòu)件的塑性鉸狀態(tài)仍處于可經(jīng)濟(jì)修復(fù)范圍.

［1］曲折，葉列平.附加子結(jié)構(gòu)抗震加固方法及其在日本的應(yīng)用［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2010，40（5）：55－58.

［2］馮遠(yuǎn)，吳小兵，李從春，等.現(xiàn)澆樓梯對(duì)框架結(jié)構(gòu)的抗震影響分析與建議［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2010，43（10）：54－62.

［3］葉列平，曲哲，馬千里，等.從汶川地震框架結(jié)構(gòu)震害談“強(qiáng)柱弱梁”屈服機(jī)制的實(shí)現(xiàn)［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2008，38（11）：52－67.

［4］CABINET OFFICE.The building standard law of Japan［S］.Tokyo：The Building Center of Japan，2004.

［5］葉列平.體系能力設(shè)計(jì)法與基于性態(tài)／位移抗震設(shè)計(jì)［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2004，34（6）：10－14.

［6］KALTAKICI M Y，ARSLAN M H，YILMAZ U S，et al.A new approach on the strengthening of primary school buildings in Turkey：An application of external shear wall［J］.Building and Environment，2008，43（6）：983－990.

［7］潘毅，楊成，趙世春，等.基于Pushover方法的既有建筑結(jié)構(gòu)安全性鑒定［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，45（2）：174－178.

［8］Applied Technology Council.Sesimic evaluation and retrofit of concrete buildings，ATC－40［R］.Redwood City：Applied Technology Council，1996.

［9］張勝，甘明，紀(jì)青，等.基于結(jié)構(gòu)位移性能的合肥游泳館抗震設(shè)計(jì)［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2006，36（6）：48－51.

Study on Seismic Behavior of Middle and Primary School Frame Structures Retrofitted with External Shear Wall

WANG Wei1，GUO Zi－xiong1，LIN Shu－zhi2，F(xiàn)ANG Dong－zhen1

（1.College of Civil Engineering，Huaqiao University，Quanzhou 362021，China；2.Xiamen Construction and Administration Bureau，Xiamen 361003，China）

An external retrofitting shear wall is adopted to strengthen the middle and primary school 4－storey frame structure which don＇t meet the seismic requirement.According to elastic and elasto－plastic seismic response analysis，the seismic behavior of retrofitted frame using various strengthening plan was investigated.The analytical results show that the external retrofitting shear wall reduces obviously the seismic force of retrofitted frame，the width of shear wall is positive correlative to the reduction of seismic force，and the shear wall narrows the difference of drift ratio of each storey.Comparing with the original frame，The development of plastic hinge of retrofitted frame is postponed.

school building；frame structure；external retrofitting；shear wall；seismic performance；pushover analysis

TU 244；TU 352.102

A

1000－5013（2011）06－0684－05

2011－04－26

郭子雄（1967－），男，教授，主要從事工程結(jié)構(gòu)抗震防災(zāi)的研究.E－mail：guozxcy＠hqu.edu.cn.

福建省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2010J01298）；福建省廈門市建設(shè)科技計(jì)劃項(xiàng)目（3502Z20093029）

（責(zé)任編輯：錢筠 英文審校：方德平）