對數(shù)周期天線的設(shè)計與仿真

萬 博，胡小峰，雷曉勇，高永生

（軍械工程學(xué)院靜電與電磁防護研究所，河北石家莊 050003）

對數(shù)周期天線的設(shè)計與仿真

萬 博，胡小峰，雷曉勇，高永生

（軍械工程學(xué)院靜電與電磁防護研究所，河北石家莊 050003）

在分析電暈放電原理的基礎(chǔ)上，結(jié)合關(guān)于電暈放電探測系統(tǒng)的設(shè)計要求，選用CST微波工作室對對數(shù)周期天線進行了設(shè)計、優(yōu)化與仿真，所得的仿真計算結(jié)果與測試結(jié)果有較好的一致性。設(shè)計出的對數(shù)周期天線具有高增益性，提高了整個電暈放電探測系統(tǒng)的靈敏度。

電暈放電；對數(shù)周期天線；CST；仿真；測試；

對數(shù)周期天線是由伊利諾伊大學(xué)的Dwight Isbell于1960年提出的，其結(jié)構(gòu)簡單、造價便宜，在EMC領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。它是一種非頻變天線，所謂非頻變是指天線的阻抗、方向圖、增益等電特性在頻帶范圍內(nèi)基本上無變化。它是根據(jù)以下闡述的理論構(gòu)建而成的：當(dāng)天線按照某一特定的比例因子τ變換后，仍為其原來的結(jié)構(gòu)。這樣，出現(xiàn)在頻率τf和τ的天線性能，將在τf和τ2f的頻率范圍內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)，依次類推，天線的電性能將在很寬的頻率范圍內(nèi)作周期性的變化。因此若能做到在f－τf頻帶內(nèi)天線性能指標變化較小，那么就有可能達到非頻變天線的要求。同時對數(shù)周期天線又是一種線極化天線，電場的極化方向平行于振子的方向。因而使得對數(shù)周期天線具有寬頻帶特性和線極化特性，所以應(yīng)用其作為電暈放電信號探測系統(tǒng)是天線部分的最優(yōu)選擇。

電暈放電是尖端帶電體的電壓達到一定值時，周圍的氣體介質(zhì)發(fā)生局部電離和激發(fā)過程而形成放電通道，放電過程伴有微弱的輝光和聲響，電極并不出現(xiàn)擊穿或?qū)ǖ默F(xiàn)象［1］。電暈放電過程中，在電子階段電流具有非?？斓纳仙?，而在離子階段電流呈指數(shù)衰減，電流上升沿決定了輻射電磁波的頻率特性，其能量覆蓋頻率較寬，如以100～500 MHz為例進行以下討論。

由于對數(shù)周期天線具有寬頻帶特性和線極化特性，所以應(yīng)用其作為電暈放電信號探測系統(tǒng)是天線部分的最優(yōu)選擇［2］。按照電暈放電探測系統(tǒng)的設(shè)計要求，首先設(shè)計單個的對數(shù)周期天線，提供較高的增益，在此基礎(chǔ)上后續(xù)進行設(shè)計多個陣列進行拼接組合實現(xiàn)高增益陣列天線陣［3］。

1 對數(shù)周期天線的結(jié)構(gòu)與設(shè)計

如圖1所示，對數(shù)周期天線是由N個平行排列的對稱振子按照結(jié)構(gòu)周期率τ構(gòu)成的，有如下關(guān)系式：

式中：dn，L，Rn分別是兩相鄰振予的間距、為虛頂點至最長振子之間的距離、天線的幾何頂點到第n個振子的垂直距離；振子的序號為n。

對數(shù)周期偶極子天線的設(shè)計按兩部分進行，其整體結(jié)構(gòu)要決定于周期率τ和結(jié)構(gòu)張角2α。當(dāng)τ和2α確定后，對數(shù)周期天線的幾何結(jié)構(gòu)也就確定了（有時為了設(shè)計上的方便也引用另一個參數(shù)σ，σ定義為σ＝dn／（2ln），σ稱為間隔因子）。由于Rn＋1＝τRn以及Rn＝（ln／2）×cotα。

所以

圖1 對數(shù)周期天線結(jié)構(gòu)示意圖

因此，在確定天線的設(shè)計參數(shù)時。只要知道了τ，2α和σ任意兩個，天線的幾何結(jié)構(gòu)和電特性也就確定了。天線長度L＝（l1／2）×cotα，因此張角α增大天線長度大大減小。

為了保證天線在兩端頻率能滿足要求，通常采用頻帶的高端和低端截止常數(shù)來設(shè)計高、低端偶極子的長度，并由此確定所需的偶極子數(shù)。最長的偶極子長度為L1＝K1λL。λL是最長的工作波長，K1是低端截止常數(shù)，K2是高端的截止常數(shù)，兩參量由經(jīng)驗公式可分別得出為

對數(shù)周期天線的最短的偶極子長度是LU＝K2λU，此式中λU是最短工作的波長。用兩個截止常數(shù)及頻帶的最高和最低頻率可求得天線上偶極子數(shù)目。

2 對數(shù)周期天線的建模與仿真優(yōu)化

2．1 建立對數(shù)周期天線模型

本文所設(shè)計的對數(shù)周期天線要求工作頻段為125～500 MHz，該陣列的增益在中心頻率250 MHz時約為25 dBi，駐波比小于2。建模過程中，考慮到工作頻率在超短波及微波波段，電流主要集中在導(dǎo)體表面，模型中對數(shù)周期線可用實心金屬代替。圖2為CST建模器所生成的模型。

圖2 對數(shù)周期天線模型

對數(shù)周期天線的輻射特性主要取決于σ和τ兩個參量，根據(jù)實際工程所需要的對數(shù)周期天線，為方便后續(xù)設(shè)計與優(yōu)化，將對數(shù)周期天線的主要參數(shù)σ和τ均設(shè)為變量，由于設(shè)計指標要求增益大于25 dBi，根據(jù)計算，可將取值區(qū)間選為［0．85，0．95］，對應(yīng)取值區(qū)間為［0．04，0．09］，可以在參數(shù)掃描設(shè)置中對σ和τ同時進行掃描，比較結(jié)果選取最佳值；或者分別進行參掃，然后根據(jù)參數(shù)對考察的電特性曲線（比如VSWR）的影響趨勢向最佳值逼近。經(jīng)過掃參以及變量的優(yōu)化過程，最終選?。郐?，σ］＝［0．924，0．06］。

2．2 仿真及實驗結(jié)果

圖3顯示為入射、反射及傳輸波幅度隨時間的變化。其中入射波幅度是i1，端口的反射波幅度為o1，1。從圖3可知，端口的反射波幅度為o1，1幅度值比入射波幅度是i1小的多，說明反射很小，信號的衰減基本沒有，能量能很好的向遠處傳播。

圖3 端口入、反射幅度值

圖4為設(shè)計出的對數(shù)周期天線的三維遠場圖。其中設(shè)置頻率觀察點為中心頻率250 HMz，顯示全空間的方向系數(shù)圖。圖4所示輻射的最大功率在正y方向上，天線的增益滿足要求，增益大于25 d Bi。

圖4 對數(shù)周期天線的三維遠場圖

圖5為仿真天線VSWR圖。從這些圖中可以看出：設(shè)計的天線在100～500 MHz的頻率范圍內(nèi)，駐波比小于2，基本滿足了設(shè)計要求，其駐波比變化趨勢在全頻帶內(nèi)基本一致。通過設(shè)計的天線加入接收機能夠探測到電暈放電信號，設(shè)計滿足要求。

圖5 仿真天線的VSWR

3 結(jié) 語

經(jīng)過最后測試，按此設(shè)計制作的天線達到了設(shè)計要求，為后續(xù)工作中可以此天線為單元進行對數(shù)周期天線陣設(shè)計提供了可靠的設(shè)計依據(jù)，具有一定的參考價值。最終設(shè)計出一個高增益的對數(shù)周期天線陣，為電暈放電探測系統(tǒng)天線部分研制提供了良好支持。

［1］ 劉尚合．靜電理論與防護［M］．北京：兵器工業(yè)出版社，1999．

［2］ 馬漢炎．天線技術(shù)［M］．哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2008。

［3］ 周朝棟．線天線理論與工程［M］．西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1988．

TN82

A

1008－1542（2011）12－0039－04

2011－06－20；責(zé)任編輯：王士忠

萬 博（1986－），男，陜西西安人，碩士研究生，主要從事電磁防護理論與技術(shù)方面的研究。