開(kāi)孔矩形腔中場(chǎng)分布的數(shù)據(jù)模型化初步研究

李 磊，趙 翔，閆麗萍，周海京，黃卡瑪

（1．四川大學(xué)電子信息學(xué)院，四川成都 610064；2．北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所，北京 100088）

開(kāi)孔矩形腔中場(chǎng)分布的數(shù)據(jù)模型化初步研究

李 磊1，趙 翔1，閆麗萍1，周海京2，黃卡瑪1

（1．四川大學(xué)電子信息學(xué)院，四川成都 610064；2．北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所，北京 100088）

為快速估算開(kāi)孔矩形腔中的電磁場(chǎng)分布，本文提出一種數(shù)據(jù)模型化方法，對(duì)開(kāi)孔矩形腔的全波分析數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行模型化處理，即通過(guò)提取腔內(nèi)場(chǎng)分布數(shù)據(jù)的特征參數(shù)，來(lái)重建場(chǎng)分布情況的原貌。計(jì)算實(shí)例表明，該方法的預(yù)測(cè)結(jié)果和全波分析結(jié)果吻合較好。該方法雖然是基于全波分析計(jì)算所得數(shù)據(jù)，但這些數(shù)據(jù)的計(jì)算過(guò)程可以預(yù)先進(jìn)行，因此場(chǎng)分布數(shù)據(jù)的重建時(shí)間可以做到非常短。

開(kāi)孔矩形腔；數(shù)據(jù)模型化；全波分析；特征參數(shù)

許多電子、電氣設(shè)備的金屬外殼上都含有各種孔縫，用于通風(fēng)或與外界進(jìn)行能量／信號(hào)的交換。這些孔縫的存在使得有意或無(wú)意的外部電磁干擾能藉此進(jìn)入電子系統(tǒng)，并在其內(nèi)部的電子元器件上產(chǎn)生感應(yīng)電流或電壓，從而可能對(duì)電子系統(tǒng)的正常工作狀態(tài)產(chǎn)生干擾［1－2］。由于矩形腔體最為常見(jiàn)，因此研究開(kāi)孔矩形腔中的電磁場(chǎng)分布對(duì)電磁兼容設(shè)計(jì)和電磁效應(yīng)評(píng)估具有重要的指導(dǎo)意義。計(jì)算開(kāi)孔矩形腔中電磁場(chǎng)分布的數(shù)值計(jì)算方法包括傳輸線模型分析法［3－4］、時(shí)域有限差分法［5］、矩量法［6］、有限元法［7］及聯(lián)合頻域的混合技術(shù)等等。雖然這些方法可以較精確地計(jì)算外部電磁場(chǎng)耦合到復(fù)雜結(jié)構(gòu)模型中的電磁場(chǎng)分布，但電大尺寸帶來(lái)的巨大計(jì)算量和存儲(chǔ)量使分析過(guò)程變得相當(dāng)困難［8］，而分析產(chǎn)生的數(shù)據(jù)結(jié)果也會(huì)因?yàn)閿?shù)據(jù)量太大而無(wú)法被恰當(dāng)?shù)赜涗浵聛?lái)，以使得數(shù)據(jù)能被再次使用。同時(shí)，一些基于模式分析的方法速度較快，但由于只考慮了單一模式，使得對(duì)電大多模腔的分析會(huì)產(chǎn)生較大誤差［2］。

為此，本文提出一種數(shù)據(jù)模型化方法，對(duì)開(kāi)孔矩形腔的全波分析數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行模型化處理，即通過(guò)提取腔內(nèi)場(chǎng)分布數(shù)據(jù)的特征參數(shù)，來(lái)試圖重現(xiàn)場(chǎng)分布情況的原貌。這實(shí)際上構(gòu)成了一種快速估算開(kāi)孔矩形腔中電磁場(chǎng)分布的新方法。該方法雖然是基于全波分析計(jì)算所得數(shù)據(jù)，但這些數(shù)據(jù)的計(jì)算過(guò)程可以預(yù)先進(jìn)行，因此場(chǎng)分布數(shù)據(jù)的重建時(shí)間可以做到非常短。

1 數(shù)據(jù)模型化方法

圖1 分析模型示意圖

以圖1所示模型為例介紹數(shù)據(jù)模型化方法。該模型由一個(gè)矩形金屬腔體組成，大小和普通計(jì)算機(jī)主機(jī)機(jī)箱相近。某側(cè)腔壁上開(kāi)有如圖1所示的一個(gè)矩形孔。其中腔體參數(shù)為a＝182 mm，b＝420 mm，l＝430 mm，孔縫參數(shù)為w＝144 mm，h1＝19 mm，h2＝40 mm。設(shè)一均勻平面波垂直入射該矩形腔。

1）最優(yōu)模式的確定

通過(guò)全波仿真軟件，對(duì)開(kāi)孔矩形腔中的電磁場(chǎng)分布進(jìn)行計(jì)算，頻率范圍從1 GHz到15 GHz。在各頻率下觀察場(chǎng)分布特征，發(fā)現(xiàn)與理想矩形腔中場(chǎng)模式分布情況關(guān)系密切。以2 GHz時(shí)的情況為例，圖2給出了電場(chǎng)強(qiáng)度模值在3個(gè)橫截面（x＝a／2、y＝b／2、z＝l／2）上的分布情況。

圖2 2 GHz時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度模值的分布情況

從圖2可以看出，一定大小的孔縫對(duì)腔體內(nèi)電磁場(chǎng)分布特征的影響有限，其分布特征和未開(kāi)孔的矩形諧振腔中特定模式（即“最優(yōu)模式”）的電磁場(chǎng)分布特征具有較多的相似性。因此，本文首先根據(jù)矩形諧振腔各模式的場(chǎng)值計(jì)算公式［9］（這里以TM模式為例）：

其中M為腔內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)目，ri＝（xi，yi，zi）為采樣點(diǎn)坐標(biāo)，（?Ex，?Ey，?Ez）為全波分析算出的在某點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度，（Ex，Ey，Ez）為某模式在相同點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度，α為模式權(quán)重系數(shù)。通過(guò)比較不同模式擬合后的最優(yōu)目標(biāo)值來(lái)確定最優(yōu)模式。擬合結(jié)果表明本例中的最優(yōu)模式為TM151。

2）特征參數(shù)的提取

接下來(lái)對(duì)全波分析獲得的場(chǎng)分布數(shù)據(jù)進(jìn)行特征參數(shù)的提取。這些特征參數(shù)可以是腔體內(nèi)電磁場(chǎng)量的均值、方差和最大值等等。

下面介紹將場(chǎng)值的區(qū)域最大值作為特征參數(shù)的情況。首先，根據(jù)TM151模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)特征將腔內(nèi)區(qū)域均分為10個(gè)子區(qū)域，上、下各5個(gè)子區(qū)域。然后，求出這10個(gè)子區(qū)域中各自的全波分析結(jié)果最大值?Emaxi（i＝1，2，…，10）和TM151模式下的最大值Emaxi（i＝1，2，…，10），并由此得到對(duì)應(yīng)子區(qū)域的兩個(gè)最大值之比vi。

采用數(shù)據(jù)擬合的方法在若干模式中找出該最優(yōu)模式。本文通過(guò)最小化如下目標(biāo)函數(shù)來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合：

最后將該比值vi記為該子區(qū)域的特征參數(shù)。表1是本例中提取的10個(gè)特征參數(shù)。

表1 提取的10個(gè)子區(qū)域的特征參數(shù)

這些特征參數(shù)通過(guò)對(duì)最優(yōu)模式的場(chǎng)分布函數(shù)進(jìn)行微擾，來(lái)重建開(kāi)孔矩形腔中的場(chǎng)分布。一種較為簡(jiǎn)單的處理方法是，開(kāi)孔矩形腔中任意位置處的場(chǎng)值用最優(yōu)模式在該位置的場(chǎng)值乘以該位置所在子區(qū)域的特征參數(shù)來(lái)得到。

2 算例與結(jié)果

基于上述方法，對(duì)開(kāi)孔腔體內(nèi)的電磁場(chǎng)分布進(jìn)行了部分頻率的預(yù)測(cè)（重建）。圖3給出了2 GHz時(shí)的預(yù)測(cè)結(jié)果。比較圖2和圖3可知，在x＝a／2和y＝b／2截面，預(yù)測(cè)和仿真的腔體內(nèi)的電磁場(chǎng)分布比較吻合，幅度也保持一致，但是在z＝l／2截面，預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差較前兩者稍大，這是因?yàn)樵摻孛嫠巺^(qū)域的場(chǎng)值整體都很小。

3 結(jié) 語(yǔ)

為快速估算開(kāi)孔矩形腔中的電磁場(chǎng)分布，筆者提出一種數(shù)據(jù)模型化方法，對(duì)開(kāi)孔矩形腔的全波分析數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行模型化處理，即通過(guò)提取腔內(nèi)場(chǎng)分布數(shù)據(jù)的特征參數(shù)，來(lái)重建場(chǎng)分布情況的原貌。計(jì)算實(shí)例表明，該方法的預(yù)測(cè)結(jié)果和全波分析結(jié)果吻合較好。該方法雖然是基于全波分析計(jì)算所得數(shù)據(jù)，但這些數(shù)據(jù)的計(jì)算過(guò)程可以預(yù)先進(jìn)行，因此場(chǎng)分布數(shù)據(jù)的重建時(shí)間可以做到非常短。

圖3 2 GHz時(shí)腔內(nèi)場(chǎng)分布的預(yù)測(cè)結(jié)果

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1008－1542（2011）12－0162－03

2011－06－20；責(zé)任編輯：王士忠

李 磊（1986－），男，河南周口人，碩士研究生，主要從事電磁兼容方面的研究。