GTO衛(wèi)星飛行溫度預(yù)計(jì)方法與在軌驗(yàn)證

劉百麟 壽秋爽 鐘奇 范含林

（北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094）

1 引言

在航天器熱分析領(lǐng)域，熱分析是驗(yàn)證熱設(shè)計(jì)的重要途徑之一。隨著航天技術(shù)的發(fā)展，衛(wèi)星熱分析的作用不僅局限于熱設(shè)計(jì)驗(yàn)證，更多地應(yīng)用于某些在軌特定工況（譬如：故障）衛(wèi)星溫度仿真分析，并對溫度預(yù)計(jì)的準(zhǔn)確度要求越來越高。

一般情況下，GEO衛(wèi)星熱分析只對在軌運(yùn)行的高溫、低溫典型工況進(jìn)行分析，獲取衛(wèi)星全生命周期的工作溫度邊界，達(dá)到驗(yàn)證熱設(shè)計(jì)的目的[1]。其中，地球同步轉(zhuǎn)移軌道（GTO）段僅對定點(diǎn)前近似于地球同步軌道特征的衛(wèi)星巡航姿態(tài)進(jìn)行分析，不能較準(zhǔn)確地預(yù)計(jì)變軌期間貯箱、氣瓶及推進(jìn)系統(tǒng)管路溫度變化趨勢，不能解決某些特定工況下準(zhǔn)確預(yù)計(jì)衛(wèi)星溫度的難題。本文在以往衛(wèi)星熱分析方法[2]的基礎(chǔ)上，對GTO 幾種特定工況的溫度預(yù)計(jì)方法進(jìn)行探討和研究，譬如：太陽翼間斷供電時儀器間斷工作發(fā)熱量算法，貯箱推進(jìn)劑發(fā)生凍結(jié)后相變換熱過程模擬方法，以及推進(jìn)系統(tǒng)管路溫度預(yù)計(jì)方法等，這些問題在我國航天器熱分析領(lǐng)域尚屬首次遇到。

本文研究的GTO衛(wèi)星溫度預(yù)計(jì)方法，已在某GEO衛(wèi)星轉(zhuǎn)移軌道溫度預(yù)計(jì)中應(yīng)用，并對預(yù)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了在軌驗(yàn)證和誤差分析。

2 GTO衛(wèi)星熱分析建模方法

本文以某GEO衛(wèi)星為研究對象，該GEO衛(wèi)星（采用東方紅三號衛(wèi)星平臺）在星箭分離后處于轉(zhuǎn)移軌道自旋飛行，暫時無法進(jìn)行軌道和姿態(tài)調(diào)整，運(yùn)行于大橢圓軌道，不再保持巡航姿態(tài)，而是-Z 軸保持空間某個方向并緩慢漂移，星內(nèi)可能經(jīng)歷低溫（約-100℃）環(huán)境，貯箱或管路中的推進(jìn)劑可能會發(fā)生凍結(jié)。隨著太陽翼光照角度逐漸增大，可為衛(wèi)星間斷供電，星上部分設(shè)備間斷工作。

2.1 熱數(shù)學(xué)模型

應(yīng)用NAVADA和SINDA/G 軟件進(jìn)行建模和數(shù)值求解，在滿足熱分析要求的前提下，進(jìn)行如下合理必要的簡化假設(shè)：

（1）忽略星外太陽敏感器、地球紅外敏感器和10N 推力器對星內(nèi)溫度的影響；

（2）所有儀器按其等效輻射面積簡化成規(guī)則的幾何形體；

（3）熱容未知的儀器及熱管的比熱容均按鋁合金材料考慮；

（4）忽略艙板內(nèi)結(jié)構(gòu)預(yù)埋件的導(dǎo)熱影響；

（5）只考慮蜂窩芯沿垂直蒙皮方向的導(dǎo)熱，而不考慮蜂窩芯沿平行蒙皮方向的導(dǎo)熱；

（6）多層與被包敷對象之間只考慮輻射換熱，其當(dāng)量輻射系數(shù)為0.03。

依據(jù)地球同步軌道衛(wèi)星建模準(zhǔn)則[3]建立模型，星體結(jié)構(gòu)板、儀器、擴(kuò)熱板、熱管等共劃分1 371個節(jié)點(diǎn)，衛(wèi)星幾何模型如圖1所示。

衛(wèi)星沿大橢圓軌道自旋飛行，其-Z 軸保持空間某個方向并緩慢漂移，因此，采用對空間定向姿態(tài)的外熱流分析方法[4]，在近地點(diǎn)時考慮地球反照和地球紅外輻射[5-6]影響。

2.2 GTO 幾種特定工況的模擬方法

本節(jié)對GTO可能發(fā)生的幾種特定工況模擬方法進(jìn)行研究和探討，這些特定工況包括太陽翼間斷供電時儀器發(fā)熱量計(jì)算方法、推進(jìn)劑相變換熱計(jì)算方法和推進(jìn)系統(tǒng)管路溫度預(yù)計(jì)方法。

圖1 某GEO衛(wèi)星熱分析幾何模型（外表面）Fig.1 Thermal analysis geometric model of a GEO satellite（external surface）

1）太陽翼間斷供電時儀器發(fā)熱量計(jì)算方法

通常，太陽翼跟蹤太陽持續(xù)受照射，為衛(wèi)星連續(xù)供電，星上儀器設(shè)備穩(wěn)定工作，其工作時發(fā)熱量大小基本為恒值。衛(wèi)星自旋飛行時，在每個自旋周期內(nèi)，太陽翼因旋轉(zhuǎn)而間斷受照射，為衛(wèi)星間斷供電，并且供電百分比隨θmax（衛(wèi)星-Z 軸與太陽夾角）按一定規(guī)律變化，太陽翼供電能力隨該夾角（θmax）增大而增大。

這種太陽翼按復(fù)雜變化規(guī)律給衛(wèi)星供電時，星上儀器間斷工作發(fā)熱量的變化規(guī)律也是非常復(fù)雜的，欲想獲知儀器真實(shí)熱耗是不現(xiàn)實(shí)的，因此需要采取一種近似模擬的簡便算法。針對此問題，提出了一種時段平均當(dāng)量法，模擬計(jì)算儀器間斷工作發(fā)熱量，具體算法是：根據(jù)太陽翼供電變化規(guī)律，兼顧時段始、末太陽翼供電百分比一致性和計(jì)算工作量的原則，選擇合適步長劃分若干時段，在每個時段內(nèi)，衛(wèi)星供電百分比取該時段始、末供電百分比的平均值，每個時段內(nèi)儀器間斷工作發(fā)熱量近似于該時段當(dāng)量熱耗，時段當(dāng)量熱耗按常值處理，其值等于時段供電平均百分比與其額定工作熱耗的乘積。

2）推進(jìn)劑相變換熱計(jì)算方法

衛(wèi)星在軌飛行時，推進(jìn)劑達(dá)到冰點(diǎn)溫度將發(fā)生液固兩相變化，并伴隨巨大的熱量交換過程。在衛(wèi)星重量分配中推進(jìn)劑占很大比重，對衛(wèi)星瞬時溫度變化影響很大，不容忽視。在整星熱分析計(jì)算中，推進(jìn)劑相變換熱模擬尚屬首次。本節(jié)探索一種簡單的推進(jìn)劑相變換熱模擬計(jì)算方法，嘗試采用SINDA/G軟件中PSCHG 相變換熱函數(shù)，計(jì)算推進(jìn)劑液固兩相換熱，以應(yīng)用于整星熱分析計(jì)算，具體相變換熱模擬過程如下：

注（數(shù)組塊說明）：數(shù)組號，節(jié)點(diǎn)號，凝固溫度，蒸發(fā)溫度，節(jié)點(diǎn)質(zhì)量，凝固/溶解熱，蒸發(fā)/凝結(jié)熱，存儲內(nèi)部值的保留空間。

注：PSCHG為相變函數(shù)，A1為燃燒劑數(shù)組塊，A2為氧化劑數(shù)組塊。

3）推進(jìn)系統(tǒng)管路溫度預(yù)計(jì)方法

衛(wèi)星推進(jìn)系統(tǒng)管路是個龐大的系統(tǒng)，分布廣泛且復(fù)雜，這給管路建模帶來難度和巨大工作量，因此整星熱分析模型中管路是不建模的，通過整星熱分析計(jì)算不能直接預(yù)計(jì)管路溫度，目前對衛(wèi)星管路系統(tǒng)溫度預(yù)計(jì)尚屬空白。管路溫度取決于衛(wèi)星艙溫，正常的艙溫能滿足推進(jìn)系統(tǒng)管路工作溫度需要，在衛(wèi)星艙溫低于正常艙溫的特殊情況下，準(zhǔn)確地預(yù)計(jì)推進(jìn)系統(tǒng)管路溫度是十分必要的，預(yù)計(jì)結(jié)果將決定變軌期間推進(jìn)系統(tǒng)能否正常工作。

東方紅三號平臺衛(wèi)星推進(jìn)系統(tǒng)管路，主要集中分布在中板上表面和推進(jìn)艙內(nèi)。只有推進(jìn)艙內(nèi)靠近10N 發(fā)動機(jī)的局部管路上有遙測溫度點(diǎn)和加熱器，絕大部分管路均沒有遙測溫度點(diǎn)和加熱器，尤其是中板上表面管路，一般為管路系統(tǒng)的最低溫度段。通過星上少量僅有的遙測溫度點(diǎn)，不可能預(yù)知整個管路系統(tǒng)的溫度范圍，本節(jié)采用在軌遙測溫度數(shù)據(jù)與熱分析計(jì)算數(shù)據(jù)相結(jié)合的方法，預(yù)計(jì)推進(jìn)系統(tǒng)管路溫度，即根據(jù)東方紅三號平臺衛(wèi)星推進(jìn)系統(tǒng)管路分布特點(diǎn)，對推進(jìn)艙段的管路而言，以管路遙測溫度為主，輔助推進(jìn)艙板的熱分析計(jì)算結(jié)果（或參考艙內(nèi)儀器溫度）進(jìn)行預(yù)估；對中板上表面的管路而言，管路眾多分布區(qū)域廣泛，且管路上沒有測溫點(diǎn)，可將中板各區(qū)域的熱分析計(jì)算結(jié)果近似為該區(qū)域安裝的管路溫度。

3 飛行溫度預(yù)計(jì)結(jié)果與在軌驗(yàn)證

采用本文GTO衛(wèi)星熱分析方法，對某GEO衛(wèi)星進(jìn)行溫度預(yù)計(jì)，溫度預(yù)計(jì)結(jié)果與同日在軌遙測溫度的比較詳見表1。通過對星內(nèi)90個遙測溫度點(diǎn)與其計(jì)算溫度比對分析可知，計(jì)算溫度與在軌實(shí)測溫度吻合較好，二者偏差小于3℃的為58%，偏差大于3℃且小于5℃的為21%，偏差大于5℃且小于10℃的為21%，其中最小偏差為0.1℃，最大偏差為9.2℃。燃燒劑貯箱的計(jì)算溫度比遙測溫度低1.8℃，氧化劑貯箱的計(jì)算溫度比遙測溫度低6.4℃。

表1 衛(wèi)星溫度預(yù)計(jì)與同日遙測溫度比對統(tǒng)計(jì)Table1 Temperature prediction compared with telemetered data

變軌期間，貯箱溫度的預(yù)計(jì)結(jié)果見圖2，中板管路溫度的預(yù)計(jì)結(jié)果見圖3，氣瓶自然回溫的預(yù)計(jì)結(jié)果見圖4。與在軌遙測溫度比較可知，貯箱溫度變化趨勢及溫度水平的預(yù)示結(jié)果與在軌實(shí)測溫度基本一致；三次變軌期間中板管路最低預(yù)計(jì)溫度為-5℃，在軌實(shí)際最低溫度約為-7℃，僅有2℃偏差；變軌期間，沒有對氣瓶進(jìn)行主動加熱，僅依靠其自然回溫，預(yù)示的回溫速率和平衡溫度水平略低于在軌溫度。

圖2 三次變軌期間貯箱溫度變化曲線Fig.2 Temperature change of fuel ＆oxidizer tank during three times orbit maneuver

圖3 三次變軌期間中板管路溫度變化曲線Fig.3 Temperature change of pipeline on internal deck structure panel during three times orbit maneuver

圖4 三次變軌期間氣瓶溫度變化曲線Fig.4 Temperature change of helium tank during three times orbit maneuver

4 誤差分析

通過對某GEO衛(wèi)星轉(zhuǎn)移軌道的計(jì)算溫度與在軌實(shí)測溫度比對，對二者偏差較大（＞5℃）的進(jìn)行誤差分析，根據(jù)誤差產(chǎn)生的原因可分為以下三類。

第一類，計(jì)算輸入條件與在軌實(shí)際存在偏差引起計(jì)算誤差。熱分析是依據(jù)衛(wèi)星姿態(tài)仿真分析結(jié)果進(jìn)行的，姿態(tài)仿真分析預(yù)示恢復(fù)遙測時θmax（衛(wèi)星-Z軸與太陽夾角）為34°（夾角增量2（°）/天），而θmax在軌實(shí)際值約25°（實(shí)際夾角增量1.5（°）/天）。θmax的預(yù)示值大于實(shí)際值，將從兩個方面引起計(jì)算溫度高于實(shí)測溫度：①θmax＝34°時太陽翼供電百分比為39.8%，θmax＝25°時 太 陽 翼 供 電 百分 比為36.4%，二者偏差導(dǎo)致計(jì)算熱耗比實(shí)際熱耗增大約10%，這樣引起衛(wèi)星計(jì)算溫度高于實(shí)測溫度，且儀器額定熱耗越大其溫度受此影響越大；②θmax越大，衛(wèi)星受照射外熱流也隨之增大。受上述因素影響，計(jì)算溫度高于遙測溫度5℃的儀器（見表1），基本均為平臺部分工作發(fā)熱的儀器，主要集中分布在服務(wù)艙南板和服務(wù)艙北板，以及受服務(wù)艙南北板熱輻射影響的對地-Y 隔板上的儀器等，這與計(jì)算結(jié)果一致。

第二類，推進(jìn)劑靜置狀態(tài)的相變換熱代替自旋狀態(tài)的相變換熱引起計(jì)算誤差。衛(wèi)星在軌自旋飛行，自旋狀態(tài)下推進(jìn)劑相變換熱規(guī)律十分復(fù)雜（尚未掌握），不同于靜置狀態(tài)。在本文衛(wèi)星熱分析計(jì)算中，采用PSCHG 函數(shù)計(jì)算靜置狀態(tài)下的相變換熱，因此會帶來誤差。從分析結(jié)果看，由于燃燒劑冰點(diǎn)較低，在計(jì)算中不存在相變換熱過程，其計(jì)算溫度與遙測溫度較接近（偏差1.8℃）；由于氧化劑冰點(diǎn)較高，在計(jì)算中涉及相變換熱過程，因而其計(jì)算溫度與遙測溫度相差較多（偏差6.4℃）。

第三類，壓緊狀態(tài)下的多層當(dāng)量輻射系數(shù)取值不當(dāng)導(dǎo)致計(jì)算誤差。氣瓶外表面全部包敷多層隔熱組件，多層采用尼龍網(wǎng)兜固定，不同于星表常規(guī)多層固定方式。由于尼龍網(wǎng)兜緊箍在多層外表面，加大了多層各單元間的相互接觸面積，增大接觸傳熱，使得多層的隔熱效果變差。計(jì)算中多層與氣瓶間的當(dāng)量輻射系數(shù)按常規(guī)多層取值（ε＝0.03），因參數(shù)選取不當(dāng)將帶來誤差。為了研究壓緊狀態(tài)下的多層當(dāng)量輻射系數(shù)ε 取值，對ε 取值進(jìn)行了大量的修正計(jì)算[7-8]，計(jì)算結(jié)果表明ε取值為0.5時，計(jì)算結(jié)果與在軌實(shí)測回溫速率和回溫水平基本一致，分別如圖5和圖6所示。

圖5 第一次變軌氣瓶回溫預(yù)示曲線（ε修正后）Fig.5 Temperature increasing prediction of helium tank during the first orbit maneuver（εAfter modification）

圖6 第一次變軌氣瓶回溫在軌遙測曲線Fig.6 Temperature increasing of helium tank during the first orbit maneuver in orbit

5 結(jié)論

綜上所述，通過GTO衛(wèi)星溫度預(yù)計(jì)方法的研究及在軌應(yīng)用驗(yàn)證，得出如下結(jié)論：

（1）采用本文GTO衛(wèi)星熱分析方法建立的熱模型，能較真實(shí)地模擬GTO 特有的熱狀態(tài)，計(jì)算精度較高，與在軌飛行溫度吻合一致；

（2）時段平均當(dāng)量法能較準(zhǔn)確地計(jì)算儀器間斷工作時的發(fā)熱量，其算法簡便可行；

（3）在整星熱分析中，采用PSCHG 函數(shù)模擬推進(jìn)劑相變換熱計(jì)算方法是可行的，結(jié)合自旋狀態(tài)下推進(jìn)劑相變換熱規(guī)律進(jìn)行模擬，可提高計(jì)算精度；

（4）整星熱分析模型中推進(jìn)管路系統(tǒng)可不建模，兼顧艙板溫度計(jì)算結(jié)果與遙測溫度相結(jié)合的方法，可較準(zhǔn)確地預(yù)示推進(jìn)系統(tǒng)管路溫度；

（5）采用尼龍網(wǎng)兜固定的多層隔熱效果較差，其當(dāng)量輻射換熱系數(shù)ε不能按常規(guī)多層取值，而取值0.5為宜。

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