卷簧式淺層月壤取樣器設(shè)計及動力學(xué)分析

盧偉 宋愛國 凌云

（東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096）

1 引言

月球是距離地球最近的天體，月壤中富含的核燃料資源氦-3達100萬～500萬噸，足夠地球使用一萬年，月球探測具有巨大的經(jīng)濟效益和重大的科學(xué)意義[1]。在實現(xiàn)月球表面軟著陸后，月球車需要通過取樣器收集月壤樣品。取樣器包括取樣臂和取樣頭兩個部分。目前，國內(nèi)外的行星探測取樣器有的采用柔性引線作為取樣臂來伸展取樣頭，如日本“鼴鼠”取樣器[2]和美國國家航空航天局（NASA）的“超聲/聲波取樣器”（USDC）[3-4]。不過，引線很難對取樣頭進行精確控制，因此多數(shù)設(shè)計仍采用剛性取樣臂。剛性取樣臂可分為單桿結(jié)構(gòu)和多桿結(jié)構(gòu)。由于單桿結(jié)構(gòu)體積大，且難以收縮，因此在實際中較多使用多桿結(jié)構(gòu)。多桿結(jié)構(gòu)主要有：關(guān)節(jié)式結(jié)構(gòu)、平行連桿式結(jié)構(gòu)、齒輪齒條式結(jié)構(gòu)和螺筒螺桿式結(jié)構(gòu)。它們通過關(guān)節(jié)、連桿、齒輪齒條或螺紋螺桿的方式將多節(jié)子桿連接在一起，不工作時各子桿收縮在一起，工作時各子桿展開呈一字相連，從而實現(xiàn)工作行程的伸縮。蘇聯(lián)月球-16、20（Luna-16、20）采用的是單桿式月球取樣臂[5]，美國勇氣號（Spirit）、機遇號（Opportunity）火星取樣臂采用的是關(guān)節(jié)式結(jié)構(gòu)[6]，美國“勘探者”（Surveyor）月球取樣臂采用連桿結(jié)構(gòu)[7]，NASA的“低反作用力鉆”（LRFD）[8]和蜜蜂機器人公司（Honeybee Robotics Corporation）設(shè)計的取樣臂[9]都采用螺筒螺桿式結(jié)構(gòu)，北京航空航天大學(xué)的多桿深層采樣器采用換桿機構(gòu)進行多桿對接[10]。以上取樣器是硬連接，剛性好，推力大，但其采用的驅(qū)動電機較多，體積、質(zhì)量和功耗都較大，且難以降低。月壤是一層密度較小的粉塵狀物質(zhì)[11]，本文針對月壤的特性，設(shè)計了一種功耗低、質(zhì)量輕、收縮體積小、展開行程較大的小型月壤取樣器，并對其進行了動力學(xué)分析和試驗研究。

2 取樣器的設(shè)計

2.1 取樣臂的力學(xué)模型

取樣臂的幾何形狀為具有一定長度的開口圓柱形薄殼，閉口圓柱形薄殼在各個方向的彎矩特性都是一樣的，但開口圓柱形薄殼在不同方向的彎矩特性則有較大差異，其受彎可分為正向受彎和反向受彎[12-13]，見圖1。取樣臂兩端受到與Z 坐標(biāo)軸方向平行、數(shù)值為M 的彎矩，反向受彎時，取樣臂最初表現(xiàn)出高的抗彎強度；隨著M 數(shù)值的增加，取樣臂開始線性彎曲；當(dāng)達到最大值Mmax＋后，突然局部屈曲，應(yīng)變能同時產(chǎn)生突變，彎矩減小至M＊＋，當(dāng)取樣臂屈曲之后彎矩基本保持恒定數(shù)值。取樣臂正向受彎時，始終表現(xiàn)為彈性，當(dāng)彎矩達到Mmax-后，取樣臂屈曲，彈性驟降，然后基本恒定為M＊-。取樣臂的彎矩-轉(zhuǎn)角特性曲線如圖1（d）所示，圖中ψ為繞X 軸的轉(zhuǎn)角。

圖1 取樣臂受彎圖Fig.1 Bending moment of sampling arm

設(shè)計中取樣臂與取樣頭的連接關(guān)系如圖2所示。取樣臂下端通過與其垂直的平面與取樣頭相連，并通過2個螺絲固定到取樣頭上，2個螺絲固定孔連線到取樣臂橫截弦線的距離為d。取樣臂向下運動時，只會產(chǎn)生反向受彎趨勢，此時旋轉(zhuǎn)力臂L＜d，取樣頭最大下推力Fmax＝Mmax＋/L。

圖2 取樣臂與取樣頭連接關(guān)系圖Fig.2 Connection of sampling arm and sampling head

2.2 取樣器的結(jié)構(gòu)設(shè)計

取樣器[14-15]由取樣臂和取樣頭組成，結(jié)構(gòu)如圖3所示。其中，取樣臂由三部分組成，即卷簧收縮盒、開口圓柱形薄殼桿及驅(qū)動機構(gòu)。卷簧收縮盒結(jié)構(gòu)如圖3（b）所示，開口圓柱形薄殼桿卷繞在恢復(fù)輪盤外側(cè)，收縮卷簧外端與恢復(fù)輪盤內(nèi)側(cè)固定連接，收縮卷簧內(nèi)端固定于收縮盒殼體內(nèi)固定圓柱的內(nèi)開“一字型”開口中，收縮卷簧的向內(nèi)卷縮力使得恢復(fù)輪盤始終向內(nèi)收縮，從而使連接于其上的開口圓柱形薄殼桿始終處于向內(nèi)收縮趨勢。開口圓柱形薄殼桿被夾持在凸?jié)L輪和凹滾輪中，凸?jié)L輪和凹滾輪的外形分別與薄殼桿兩側(cè)相吻合，以確保薄殼桿在夾持處不產(chǎn)生扭曲。凸?jié)L輪和凹滾輪表面都覆有軟橡膠，以增大摩擦力，從而能夠得到理想的最大轉(zhuǎn)矩Mmax＋。凹滾輪通過軸承與兩端的卡槽相連，兩卡槽通過彈簧固定到滾輪支架上；凸?jié)L輪兩端通過軸承固定于滾輪支架上，且通過聯(lián)軸器與電機相連。當(dāng)電機帶動凸?jié)L輪正向旋轉(zhuǎn)時，凸?jié)L輪通過摩擦力帶動開口圓柱形薄殼桿向下移動，反之亦然。在本取樣臂中，僅需要1個電機就可以實現(xiàn)取樣臂的伸展和收縮，功耗較低，且取樣臂收縮時體積較小，展開時行程較大。

圖3 取樣器結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of sampler

取樣頭[16-17]如圖4所示，連接蓋按照圖2的連接方式與取樣臂連接，連接蓋與振幅桿之間嵌入了圓柱形振動電機，用于調(diào)節(jié)取樣器的振動頻率。取樣電機外罩內(nèi)固定安裝小型取樣電機，電機通過聯(lián)軸器帶動旋轉(zhuǎn)取樣勺旋轉(zhuǎn)取樣。旋轉(zhuǎn)取樣勺轉(zhuǎn)動一周，即可取滿一勺樣品，可用于月壤深處原位取樣。

圖4 取樣頭結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure of sampling head

3 月壤取樣器有限元動力學(xué)分析

3.1 取樣頭的動力學(xué)分析

用ANSYS軟件建立取樣頭的結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型，如圖5所示。對取樣頭進行模態(tài)分析，得到取樣頭的模態(tài)頻率，如表1所示。其中，一階、二階振動為橫振，三階振動為縱振。

圖5 取樣頭振型圖Fig.5 Vibration modes of sampling head

采用FULL法對取樣頭進行頻響分析，在取樣頭的振子外部兩側(cè)施加0.1N 的對稱切向力，位移響應(yīng)譜曲線如圖6所示。通過對取樣頭的模態(tài)分析和頻響分析可見，其響應(yīng)峰值都在1 000Hz以上，而取樣頭與土壤類物體振動時，其自振頻率一般約為幾十赫茲，因此取樣頭的自振頻率與之偏離較遠。

表1 取樣頭模態(tài)頻率分析結(jié)果Table1 Results of vibration modes analysis for sampling head

圖6 取樣頭的位移響應(yīng)譜曲線Fig.6 Harmonic response curve of sampling head

3.2 取樣器的動力學(xué)分析

用ANSYS軟件分別建立取樣臂為不同長度時取樣器的結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型，并對其進行模態(tài)分析，其一階橫振振型如圖7所示。

通過仿真分析，得到取樣臂為不同長度時一階橫振頻率如圖8所示。經(jīng)公式擬合（見圖中虛線）可見，取樣頭一階橫振頻率與取樣臂長度之間為負冪函數(shù)關(guān)系。

圖7 取樣器橫振圖Fig.7 Horizontal vibration figure of sampler

圖8 取樣臂長度與一階橫振頻率關(guān)系曲線Fig.8 Relationship between sampling arm length and main horizontal vibration frequency

再分別采用FULL法對取樣臂在不同長度時的取樣器進行頻響分析，在取樣頭振子中心位置施加載荷Fx＝0.1N，F(xiàn)y＝0.1N，且Fx落后Fy相位90°，可分別得到不同取樣臂長度時的響應(yīng)峰值頻率曲線，如圖9所示，取樣器的共振點頻率是取樣臂長度的負冪函數(shù)。

圖9 取樣臂長度與頻響頻率關(guān)系曲線Fig.9 Relationship between sampling arm length and harmonic response frequency

4 取樣器的動力學(xué)試驗

4.1 信號采集及控制系統(tǒng)

面向動力學(xué)試驗，設(shè)計了相應(yīng)的信號采集及控制系統(tǒng)。其原理框圖如圖10所示，試驗裝置如圖11所示。

信號采集及控制系統(tǒng)采樣率設(shè)定為100kHz/s，可以高速采集伸縮電機的工作電流、取樣電機的工作電流、取樣頭的振動加速度、取樣頭的振幅以及伸縮桿的長度等信息，同時可以分別控制取樣臂的伸縮、取樣頭的取樣以及振動電機的振動頻率，電機振動頻率調(diào)節(jié)范圍為0～200Hz，最小調(diào)節(jié)頻率為0.1Hz。其數(shù)據(jù)采集卡選用北京阿爾泰公司的USB2831，上位機軟件采用Lab Windows CVI 9.0平臺開發(fā)。

圖10 信號采集及控制系統(tǒng)原理框圖Fig.10 Diagram of signal acquisition and control system

圖11 信號采集及控制系統(tǒng)實物圖Fig.11 Photo of signal acquisition and control system

4.2 振動信號的數(shù)據(jù)處理

首先，對加速度傳感器的信號進行兩次積分得到振幅信號，再通過線性光電測距模塊對振幅信號進行標(biāo)定。加速度傳感器易受周圍環(huán)境噪聲的干擾，且電路器件因溫度變化形成零點漂移，使得加速度信號中具有低頻偏移，并隨時間而緩變，進行兩次積分得到的振幅信號會有很大誤差，因此，在對加速度信號進行兩次積分前，需要消除多項式趨勢項。設(shè)加速度測量數(shù)據(jù)為｛xk｝（k＝1，2，3，…，n），由于數(shù)據(jù)為等間隔采樣，為簡化，令時間間隔Δt＝1，設(shè)m 階多項式函數(shù)

加速度信號消除多項式趨勢項（采用3次多項式）前后對比，如圖12所示。

因為試驗環(huán)境噪聲較大，如空調(diào)、說話、關(guān)門、走動等，加速度信號的信噪比較差，使用FIR 數(shù)字濾波器進行濾波時，需選擇高達256階才能得到較理想的信號，因此，選用濾波能力較為強大的小波包去噪，通過CVI調(diào)用MATLAB中的小波函數(shù)WDEN，參數(shù)分別選擇軟閾值′s′、′heursure′閾值類型、′mln′非白噪聲基本模式，以及sym 小波、分解8層。對消除趨勢項后的加速度信號直接兩次積分，如圖13（a）所示，對消除趨勢項后的加速度信號，采用小波濾波后再進行兩次積分，其振幅信號如圖13（b）所示。由圖（13）可見，信噪比得到很大提高。

通過線性光電測距模塊測量取樣頭的實際振幅，用其對加速度傳感器進行標(biāo)定，測量的振幅信號與加速度信號兩次積分后的信號對比，如圖14所示?？梢?，兩者吻合較好。在后續(xù)的研究中，可以用加速度傳感器信號經(jīng)過消除趨勢項、小波濾波和兩次積分后的信號作為取樣頭的振幅信號。

圖12 加速度信號消除趨勢項對比Fig.12 Contrast before and after eliminating tendency items for acceleration signal

圖13 加速度信號濾波前后兩次積分對比Fig.13 Twice integral of acceleration signal before and after filter

4.3 動力學(xué)試驗

在取樣器400～800mm 的工作范圍內(nèi)，以100mm為步距調(diào)整取樣臂的長度，使用上述信號采集處理及控制系統(tǒng)，調(diào)整振動電機的振動頻率進行掃描。根據(jù)前述仿真結(jié)果，將掃描頻率范圍定為1～200Hz，步距為1Hz，經(jīng)試驗分別得到取樣臂為不同長度時的一階橫振頻率，試驗與仿真曲線對比如圖15所示。由圖可見，試驗結(jié)果與仿真結(jié)果較為一致，經(jīng)擬合，可給出取樣器不同長度時其自振頻率的公式為

式中：fo為一階自振頻率；k為系數(shù)；?為取樣臂長度。再以5mm為步距，在取樣頭進入水泥樣品表面以下40mm 內(nèi)，分別進行振動試驗，以1Hz為步距在1～200Hz范圍內(nèi)調(diào)整振動電機的振動頻率進行掃描，由試驗分別得到取樣頭進入水泥樣品不同深度時的一階橫振頻率如圖16所示。經(jīng)擬合，一階橫振頻率f 與深度d 滿足二次多項式關(guān)系

最后，分別對有、無振動時取樣頭的鉆進深度和鉆進時間進行試驗，在同樣推力下，沒有振動時取樣器平均鉆進速度約為2mm/s，其最大鉆進深度為58mm。通過動態(tài)掃描控制振動電機的振動頻率始終接近諧振頻率時，取樣器平均鉆進速度約為3.1mm/s，最大鉆進深度為86mm。通過振動能夠提高鉆進速度約55%，提高鉆進深度約48%，明顯提高了取樣頭的鉆進效率。

圖15 取樣臂長度與一階橫振頻率關(guān)系的試驗和仿真曲線Fig.15 Experimental and simulation curves of relationship between sampling arm length and resonance frequency

圖16 取樣頭在水泥樣品內(nèi)深度與一階橫振頻率試驗曲線Fig.16 Experimental curve of relationship between depth and resonant frequency in cement

5 結(jié)論

本文面向淺層月壤，設(shè)計了新穎的卷簧式柔性月壤取樣器，其功耗低、質(zhì)量輕、收縮體積小。

通過有限元軟件分別完成了取樣頭和取樣臂不同長度時取樣器的模態(tài)及頻響分析，得出了取樣頭自振頻率遠離“取樣頭-月壤”振動系統(tǒng)共振頻率的結(jié)論，并得到取樣器的一階橫振頻率與取樣臂長度呈負冪函數(shù)關(guān)系。通過掃頻法測量取樣臂為不同長度時的自振頻率，并與仿真結(jié)果進行比較，發(fā)現(xiàn)吻合較好。

試驗研究了取樣頭鉆取水泥樣品時鉆進深度與諧振頻率的關(guān)系，得出鉆進深度與諧振頻率滿足二次多項式關(guān)系。最后，在相同推力的條件下，通過試驗比較研究了有、無振動時取樣頭的鉆進深度和鉆進效率。試驗結(jié)果證明，振動法能夠有效提高取樣器鉆進效率和鉆進深度，這為后續(xù)研究取樣器的頻率自適應(yīng)控制提供了依據(jù)。

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