電磁感應(yīng)條件的性質(zhì)——以一道電磁感應(yīng)習(xí)題為例

山靈芳，夏麗莉

(河南教育學(xué)院物理系，河南鄭州 450046)

電磁感應(yīng)條件的性質(zhì)
——以一道電磁感應(yīng)習(xí)題為例

山靈芳，夏麗莉

(河南教育學(xué)院物理系，河南鄭州 450046)

結(jié)合一個(gè)電磁感應(yīng)習(xí)題的分析，指出了電磁感應(yīng)條件是充分必要條件，并簡(jiǎn)單說(shuō)明了這個(gè)結(jié)論的依據(jù)，對(duì)分析電磁感應(yīng)問(wèn)題有一定幫助.

磁通量;感應(yīng)電流;電磁感應(yīng);充分必要條件

筆者在教學(xué)實(shí)際中遇到一個(gè)電磁感應(yīng)問(wèn)題，該問(wèn)題從電磁感應(yīng)定律和產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的原因分析所得結(jié)果不同，但從中啟發(fā)我們對(duì)電磁感應(yīng)條件性質(zhì)的認(rèn)識(shí).這個(gè)問(wèn)題是:假設(shè)在蹄形磁鐵的兩個(gè)磁極間有沿水平方向的均勻磁場(chǎng)，一水平矩形線(xiàn)圈沿豎直方向跨越一個(gè)磁極運(yùn)動(dòng)，分析當(dāng)線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)圈內(nèi)有無(wú)感應(yīng)電流(圖1).

對(duì)這個(gè)問(wèn)題，多數(shù)教師和學(xué)生認(rèn)為“線(xiàn)圈在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中因線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)平行，磁通量始終為零，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線(xiàn)圈中不存在感應(yīng)電流”.但是，如果從產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的原因看，矩形線(xiàn)圈的右邊在運(yùn)動(dòng)中切割磁感線(xiàn)，右邊有指向讀者的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì).線(xiàn)圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流.為什么從電磁感應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律和理論分析會(huì)得到截然不同的結(jié)論呢?到底哪個(gè)結(jié)論正確?

其實(shí)，如果作如圖1所示的輔助線(xiàn)，利用原來(lái)線(xiàn)圈的右邊和輔助線(xiàn)組成一個(gè)豎直線(xiàn)圈，那么，線(xiàn)圈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中豎直線(xiàn)圈中磁通量增大，而3條輔助邊不產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，這一電動(dòng)勢(shì)存在于原來(lái)線(xiàn)圈的右邊.可見(jiàn)，線(xiàn)圈中有感應(yīng)電流.這樣從實(shí)驗(yàn)規(guī)律出發(fā)得出的結(jié)論和理論分析就一樣了.那么，是上面運(yùn)用電磁感應(yīng)定律的方法錯(cuò)了，還是電磁感應(yīng)條件只是充分條件呢?其實(shí)，我們知道磁場(chǎng)的磁感線(xiàn)是閉合或無(wú)頭無(wú)尾的曲線(xiàn)，上面的分析我們只注意到了兩個(gè)磁極之間磁體外的磁場(chǎng)，而蹄形磁鐵內(nèi)部磁場(chǎng)的磁感線(xiàn)從S極指向N極，在蹄形磁鐵內(nèi)磁場(chǎng)彎曲從豎直變?yōu)樗?，這是大家都知道的.這樣，水平矩形線(xiàn)圈沿豎直方向在蹄形磁鐵的兩個(gè)磁極間運(yùn)動(dòng)，必然有磁通量變化，從電磁感應(yīng)定律可以得出，線(xiàn)圈內(nèi)存在感應(yīng)電流.

這個(gè)問(wèn)題的分析方法對(duì)我們有有益啟示:閉合線(xiàn)圈內(nèi)磁通量變化是產(chǎn)生感應(yīng)電流的充分必要條件.在分析是否有感應(yīng)電流的問(wèn)題時(shí)，可以抓住磁通量是否變化進(jìn)行分析.分析磁通量是否變化時(shí)，不僅要注意磁場(chǎng)和線(xiàn)圈平面是否相交，磁場(chǎng)是否變化或者線(xiàn)圈面積是否變化，還要注意問(wèn)題中的磁場(chǎng)特點(diǎn)，本題正是一般讀者忽略了最后一點(diǎn)所致.

下面對(duì)“閉合線(xiàn)圈內(nèi)磁通量變化是產(chǎn)生感應(yīng)電流的充分必要條件”作些說(shuō)明.

圖1 線(xiàn)圈的運(yùn)動(dòng)過(guò)程Fig.1Moving process of coil

首先，法拉第在總結(jié)有關(guān)電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上指出，“當(dāng)一個(gè)閉合電路的磁通量隨時(shí)間變化(不論什么原因)時(shí)，都會(huì)出現(xiàn)感應(yīng)電流”［1］，這是閉合線(xiàn)圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的充分條件.線(xiàn)圈中存在感應(yīng)電流必然有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，以動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為例，產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的原因是洛倫茲力作為非靜電力，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算公式為

這本身就是磁場(chǎng)變化導(dǎo)致磁通量隨時(shí)間變化的具體表達(dá).

從以上分析看出，線(xiàn)圈中磁通量變化必然產(chǎn)生感應(yīng)電流;線(xiàn)圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，就有磁通量的變化，線(xiàn)圈中磁通量變化既是線(xiàn)圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的充分條件也是必要條件.

［1］梁燦彬，秦光戎，梁竹健.普通物理學(xué)教程:電磁學(xué)［M］.2版.梁燦彬，修訂.北京:高等教育出版社，2004.

Properties for Condition of Electromagnetic Induction:An Example of Exercise About Electromagnetic Induction

SHAN Ling-fang，XIA Li-li

(Department of Physics，Henan Institute of Education，Zhengzhou 450046，China)

The necessary and sufficient condition of electromagnetic induction is obtained by analysis on an exercise for electromagnetic induction，and reason of the results is illustrated simply.These results are helpful for analyzing problems of electromagnetic induction.

magnetic flux;induction current;electromagnetic induction;necessary and sufficient condition

G642.0

A

1007－0834(2011)03－0057－02

10.3969/j.issn.1007－0834.2011.03.019

2011－05－26

河南省教育廳自然科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2010A140003)

山靈芳(1962—)，男，河南偃師人，河南教育學(xué)院物理系副教授.