非恒定流條件下荊江三口分流模擬控制方式研究

朱勇輝，渠 庚，郭小虎

非恒定流條件下荊江三口分流模擬控制方式研究

朱勇輝，渠 庚，郭小虎

（長(zhǎng)江科學(xué)院水利部江湖治理與防洪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010）

長(zhǎng)江防洪實(shí)體模型是利用世界銀行貸款興建的重大水利科研項(xiàng)目。通過(guò)理論分析與試驗(yàn)研究，建立了適合長(zhǎng)江防洪實(shí)體模型的非恒定流條件下荊江三口分流模擬控制方式。恒定流和非恒定流條件下的驗(yàn)證試驗(yàn)研究表明，該模擬控制方式下荊江三口模型分流流量與分流過(guò)程均與原型相似，基本滿足試驗(yàn)精度要求。驗(yàn)證后，該模擬控制方式被應(yīng)用于長(zhǎng)江防洪實(shí)體模型荊江河段洪水演進(jìn)特性試驗(yàn)研究。

荊江三口；分流；非恒定流；長(zhǎng)江防洪實(shí)體模型；曲線堰；模擬控制

1 概 述

荊江河段上起湖北枝城、下至湖南城陵磯，長(zhǎng)約347 km。河段內(nèi)河道蜿蜒曲折，洪水宣泄不暢，汛期洪水往往高于地面10余m，自古以來(lái)就有“萬(wàn)里長(zhǎng)江，險(xiǎn)在荊江”之說(shuō)，近百年來(lái)已發(fā)生多次特大洪水，給兩岸造成巨大的人員傷亡和嚴(yán)重的財(cái)產(chǎn)損失［1］。

經(jīng)過(guò)幾十年的防洪建設(shè)，特別是1998年長(zhǎng)江大洪水后的大規(guī)模堤防與護(hù)岸工程建設(shè)，荊江河段防洪能力大為提高。三峽水庫(kù)修建后，由于水庫(kù)調(diào)節(jié)作用，長(zhǎng)江中下游年內(nèi)徑流分配過(guò)程將發(fā)生變化，給中下游防洪帶來(lái)一系列新問(wèn)題。為了研究三峽工程建成后長(zhǎng)江中下游的防洪形勢(shì)及對(duì)策措施中的重大技術(shù)問(wèn)題，經(jīng)國(guó)家計(jì)委批準(zhǔn)，長(zhǎng)江防洪模型于2004年3月在武漢破土動(dòng)工，2005年12月竣工。該項(xiàng)目將通過(guò)較大范圍實(shí)體模型試驗(yàn)，并結(jié)合數(shù)學(xué)模型計(jì)算及原型資料分析等手段，對(duì)三峽工程建成后長(zhǎng)江中下游干流河道、湖區(qū)河網(wǎng)的泥沙運(yùn)動(dòng)、洪水演進(jìn)和防洪調(diào)度等進(jìn)行綜合研究，為長(zhǎng)江中下游防洪規(guī)劃、河道整治和工程建設(shè)等提供技術(shù)依據(jù)［2］。

長(zhǎng)江防洪實(shí)體模型模擬范圍為長(zhǎng)江干流枝城至螺山河段，全長(zhǎng)約380 km，包括其間的主要支流（三口分流道）及洞庭湖區(qū)和分蓄洪區(qū)等。模型的平面比尺為 1∶400，垂直比尺為 1∶100。

長(zhǎng)江防洪實(shí)體模型由于所研究的對(duì)象涉及范圍廣，水系復(fù)雜，模擬技術(shù)難度相當(dāng)大，尚存在一些關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題需進(jìn)一步深入研究。其中，非恒定流條件下荊江三口分流模擬控制方式的建立，是正確實(shí)施長(zhǎng)江干流河道非恒定流驗(yàn)證以及洪水演進(jìn)試驗(yàn)的重要保證，將對(duì)試驗(yàn)成果精度有重要影響。

2 三口分流模擬控制方式的建立

2.1 冪函數(shù)曲線薄壁堰尾門控制原理

長(zhǎng)江科學(xué)院和武漢水利電力學(xué)院（現(xiàn)武漢大學(xué)）從20世紀(jì)50年代開始就嘗試使用冪函數(shù)曲線薄壁堰作為河工或水工模型中的尾門控制［3，4］。其基本原理是：一般河道斷面的水深流量關(guān)系往往接近于冪函數(shù)，因此，依據(jù)河段下游控制斷面的水位流量關(guān)系，設(shè)計(jì)出適當(dāng)?shù)膬绾瘮?shù)曲線堰作為尾水位控制堰，使得在各級(jí)水位下相應(yīng)流量由此曲線堰自動(dòng)泄放。

如圖1所示，冪函數(shù)曲線堰堰口曲線可設(shè)為

式中b和c為系數(shù)。

依量綱分析并沿整個(gè)曲線堰積分可得通過(guò)曲線堰的流量為

其中Q為流量，g為重力加速度。流量系數(shù)m可表示為

式中：p代表堰前池的“有效深度”，通常等于p0（堰口最低點(diǎn)至前池底的高差），但若前池池長(zhǎng)L（順?biāo)鞣较颍┬∮?p0，可近似地取 p＝L／4；對(duì)于無(wú)側(cè)收縮堰，k和k1可取為常數(shù)，如采用雷伯克公式，則k＝0.401 3，k1＝0.055 3。f（c）和 f1（c）為系數(shù) c的關(guān)系式。

圖1 曲線堰示意圖Fig.1 Sketch of the curved weir

由河段下游控制斷面的水深-流量關(guān)系可得Q＝μyn，其中 μ，n為系數(shù)，則有

因此有

于是冪函數(shù)曲線堰的堰口曲線可表示為

2.2 荊江三口分流道控制斷面曲線堰的擬定

荊江三口（松滋口、太平口和藕池口）從長(zhǎng)江干流分流后分別形成松滋河、虎渡河和藕池河流入洞庭湖。松滋河分為東、西兩支，其控制站分別為沙道觀站和新江口站；虎渡河控制站為彌陀寺站；藕池河也分為東、西兩支，其控制站分別是管家鋪站和康家崗站。

長(zhǎng)江防洪實(shí)體模型河床地形依據(jù)長(zhǎng)江水利委員會(huì)水文局2002年10月實(shí)測(cè)1∶10 000地形圖采用斷面法制作。三口分流道控制斷面曲線堰的擬定采用2003年汛期各控制站水位（水深）-流量關(guān)系確定堰型曲線，見表1（確定過(guò)程詳見文獻(xiàn)［5］）。

表1 三口分流道控制斷面堰型曲線Table 1 Formula of the weir type of control sections of the three outlets

3 曲線堰的驗(yàn)證與應(yīng)用

3.1 恒定流條件下的驗(yàn)證試驗(yàn)

3.1.1 試驗(yàn)條件

三口分流自動(dòng)控制曲線堰在恒定流條件下的驗(yàn)證選取枯水、中水和洪水期共5個(gè)流量級(jí)。由于模型的河床地形是根據(jù)2002年10月的實(shí)測(cè)地形制作而成，因此，為了盡可能使試驗(yàn)條件與模型河床地形相對(duì)應(yīng)，試驗(yàn)選取2003年4級(jí)不同流量下原型水文資料作為驗(yàn)證試驗(yàn)水文條件；此外，選用1998年7月16日原型水文資料進(jìn)行特大洪水流量條件下的恒定流驗(yàn)證。

試驗(yàn)進(jìn)口流量以枝城實(shí)測(cè)流量作為控制流量，下游水位控制站為石首水位站，三口分流分別由各曲線堰控制。

3.1.2 試驗(yàn)結(jié)果

以新江口和太平口為例說(shuō)明5級(jí)恒定流流量下各曲線堰分流自動(dòng)控制的驗(yàn)證結(jié)果，如表2及圖2所示。

表2 新江口站三口分流自動(dòng)控制曲線堰在恒定流條件下的驗(yàn)證Table 2 Validation for the auto-control curved weir under steady flow conditions at Xinjiangkou Station

驗(yàn)證結(jié)果表明，試驗(yàn)分流量與原型實(shí)測(cè)分流量的相對(duì)差值一般小于±10.0%，其中多數(shù)小于±5.0%，基本滿足試驗(yàn)精度要求。

圖2 太平口站三口分流自動(dòng)控制曲線堰在恒定流條件下的驗(yàn)證Fig.2 Validation for the auto-control curved weir under steady flow conditions at Taipingkou Station

3.2 非恒定流條件下的驗(yàn)證試驗(yàn)

3.2.1 試驗(yàn)條件

三口分流自動(dòng)控制曲線堰在非恒定流條件下的驗(yàn)證選取荊江2003年9月實(shí)測(cè)流量過(guò)程，研究時(shí)段為9月1日0：00至9月25日24：00。模型進(jìn)口按枝城實(shí)測(cè)流量過(guò)程采用電磁流量計(jì)控制施放；下游水位控制站為螺山站，以螺山站實(shí)測(cè)水位過(guò)程采用差動(dòng)式尾門進(jìn)行控制；城陵磯匯流按洞庭湖出口七里山實(shí)測(cè)流量過(guò)程采用電磁流量計(jì)控制施放；三口分流分別由各曲線堰自動(dòng)控制。

3.2.2 試驗(yàn)結(jié)果

以沙道觀和藕池口為例說(shuō)明非恒定流條件下各曲線堰分流自動(dòng)控制的驗(yàn)證結(jié)果，見圖3、圖4。

驗(yàn)證結(jié)果表明，三口各站試驗(yàn)分流過(guò)程與原型實(shí)測(cè)分流過(guò)程總體擬合較好，各站分流量相對(duì)差值一般小于±10.0%，其中多數(shù)小于±5.0%；各站分流峰值出現(xiàn)時(shí)間試驗(yàn)值與原型值基本一致，分流峰值流量試驗(yàn)與原型相對(duì)差值均小于±10.0%，基本滿足試驗(yàn)精度要求。

圖3 沙道觀站三口分流曲線堰非恒定流驗(yàn)證Fig.3 Validation for the curved weir under unsteady flow conditions at Shadaoguan Station

圖4 藕池口三口分流曲線堰非恒定流驗(yàn)證Fig.4 Validation for the curved weir under unsteady flow conditions at Ouchikou

圖5 三口分流自動(dòng)控制曲線堰應(yīng)用于荊江河段“54型洪水”演進(jìn)特性試驗(yàn)Fig.5 Application of the curved weir in the experiments on flood routine features of the 1954 floods in the Jingjiang Reach

3.3 曲線堰的應(yīng)用

三口分流自動(dòng)控制曲線堰經(jīng)過(guò)恒定流和非恒定流條件下的驗(yàn)證表明，模型分流流量與過(guò)程均與原型相似，基本滿足試驗(yàn)精度要求。驗(yàn)證后，該自動(dòng)控制曲線堰被應(yīng)用于長(zhǎng)江防洪實(shí)體模型荊江河段洪水演進(jìn)特性試驗(yàn)研究。圖5為該自動(dòng)控制曲線堰應(yīng)用于荊江河段2002年10月地形條件下，遇“54型洪水”洪水演進(jìn)特性試驗(yàn)三口分流結(jié)果。經(jīng)初步分析，試驗(yàn)分流過(guò)程合理。

4 結(jié)論及建議

（1）通過(guò)理論分析，根據(jù)三口分流道各河段控制斷面的水位-流量關(guān)系，設(shè)計(jì)了適當(dāng)?shù)膬绾瘮?shù)曲線堰作為分流控制堰，使得在干流各級(jí)流量下的相應(yīng)三口分流量由此曲線堰自動(dòng)泄放，建立了適合長(zhǎng)江防洪實(shí)體模型的非恒定流條件下荊江三口分流模擬控制方式。經(jīng)過(guò)恒定流和非恒定流條件下的驗(yàn)證試驗(yàn)研究表明，該模擬控制方式下模型分流流量與分流過(guò)程均與原型相似，基本滿足試驗(yàn)精度要求。驗(yàn)證后，該模擬控制方式被應(yīng)用于長(zhǎng)江防洪實(shí)體模型荊江河段洪水演進(jìn)特性試驗(yàn)研究。

（2）冪函數(shù)曲線薄壁堰在本研究中的應(yīng)用實(shí)踐表明，若要獲得較高控制精度，關(guān)鍵在于河道控制斷面水位-流量關(guān)系的準(zhǔn)確擬定以及薄壁堰堰體的精確制作與安裝。擬定控制斷面水位流量關(guān)系所選取的水文資料年份應(yīng)與模型地形資料年份一致。薄壁堰堰體制作與安裝上的細(xì)小誤差將可能引起流量或水位控制上的較大誤差。

（3）冪函數(shù)曲線薄壁堰盡管在河工和水工模型中應(yīng)用的時(shí)間較早，但迄今為止有關(guān)其應(yīng)用的相關(guān)文獻(xiàn)還比較少見。本研究表明，在暫時(shí)缺少計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制的情況下，通過(guò)合理分析與設(shè)計(jì)得到的曲線堰可以應(yīng)用于非恒定流條件下模型尾門水位或流量的自動(dòng)控制，設(shè)計(jì)得當(dāng)其精度可基本滿足試驗(yàn)要求。未來(lái)更多的研究與實(shí)踐將有助于進(jìn)一步了解與掌握冪函數(shù)曲線薄壁堰的控制特點(diǎn)與控制精度。

［1］ 余文疇，盧金友.長(zhǎng)江河道演變與整治［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2005.（YU Wen-chou，LU Jinyou.Evolution and Regulation of the River Channel of the Yangtze River［M］.Beijing：China Water Power Press，2005.（in Chinese））

［2］ 長(zhǎng)江水利委員會(huì)長(zhǎng)江科學(xué)院.長(zhǎng)江防洪模型利用世界銀行貸款項(xiàng)目初步設(shè)計(jì)報(bào)告［R］.武漢：長(zhǎng)江科學(xué)院，2002.（CRSRI.Preliminary Design of the World Bank Loan Project—the Changjiang River Flood Protection Physical Model［R］.Wuhan：Yangtze River Scientific Research Institute，2002.（in Chinese））

［3］ 蘇魯平.水工模型的新型尾門—尾水位控制堰［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），1975，（1）：91-102.（SU Luping.New Type Tail Gate for Hydraulic Model—Tailwater Level Control Weir［J］.Journal of Wuhan University（Engineering Edition），1975，（1）：91－102.（in Chinese））

［4］ 蘇魯平.冪函數(shù)曲線薄壁堰的流量公式［J］.長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，1987，（2）：54－59.（SU Lu-ping.Dis-charge Formula for Curve Sharp-Crested Weirs［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，1987，（2）：54－59.（in Chinese））

［5］ 長(zhǎng)江水利委員會(huì)長(zhǎng)江科學(xué)院.非恒定流條件下荊江三口分流模擬控制方式研究［R］.武漢：長(zhǎng)江科學(xué)院，2008.（CRSRI.Modeling Method of Flow Diversion of the Three Outlets in Jingjiang Reach Under Unsteady Flow Conditions［R］.Wuhan：Yangtze River Scientific Research Institute，2008.（in Chinese） ）

Modeling Method of Flow Diversion of the Three Outlets in Jingjiang Reach Under Unsteady Flow Conditions

ZHU Yong-hui，QU Geng，GUO Xiao-hu
（Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

The Yangtze River Flood Protection Physical Model is built under the financial support of World Bank loan.Based on theoretical analysis and experimental study，a modeling method of flow diversion of the three outlets in Jingjiang Reach under unsteady flow conditions was established for the model.Validation tests under both steady and unsteady flow conditions manifested that with this modeling method，the experimental flow diversion proves to be consistent with that of the prototype and therefore meets the requirements for precision.Being validated，this modeling method has been applied to Yangtze River Flood Protection Physical Model to study the flood routing features in Jingjiang reach.

the three outlets in Jingjiang reach；flow diversion；unsteady flow；Yangtze River Flood Protection Physical Model；curved weir；modeling

TV149.2

A

1001－5485（2011）06－0082－05

2011-04-27

水利部前期研究項(xiàng)目“三峽工程運(yùn)用初期荊江河道演變與治理研究”（QQ0871／HL15）；長(zhǎng)江科學(xué)院科學(xué)研究基金項(xiàng)目（YJJ0801／HL01）

朱勇輝（1975-），男，湖南道縣人，高級(jí)工程師，博士，主要從事水力學(xué)及河流動(dòng)力學(xué)方面的研究，（電話）027-84237931（電子信箱）yhzhu75＠yahoo.com。

（編輯：周曉雁）