雙基推進劑壓縮力學性能的應變率相關性研究

胡少青，鞠玉濤，孟紅磊，周長省

（南京理工大學 機械工程學院，南京210094）

雙基推進劑以其優(yōu)良的力學特性、低燃溫、燃氣清潔、低特征信號以及優(yōu)良的加工性能，采用自由裝填裝藥形式，在中小口徑火箭彈、火箭增程彈以及各類燃氣發(fā)生器中，得到廣泛應用，這類發(fā)動機在點火、發(fā)射、意外撞擊或低溫環(huán)境時，均可能會給藥柱施加不同的加載速率的壓縮載荷，使藥柱呈壓縮應力狀態(tài)[1]，即這類推進劑在整個工作周期中，受到的載荷以壓縮為主.因此，研究這類固體推進劑在壓縮情況下的力學特性及破壞損傷力學行為，是尤為重要的.

雙基推進劑具有典型的粘彈性材料特性.其力學行為與溫度、負荷時間、加載速率、應變幅值和其所處環(huán)境因素密切相關.對于推進劑力學性能的加載率相關性研究，文獻[2，3]研究了端羥基聚丁二烯（HTPB）推進劑在拉伸情況下的率相關性，文獻[4，5]分別介紹了雙基和高能硝酸酯增塑聚醚（NEPE）在拉伸情況下的率相關性.然而關于雙基推進劑在壓縮載荷下的率相關性研究較少.本文對雙基推進劑在受壓情況下的加載速率效應進行實驗研究，探討這類推進劑的壓縮力學性能與溫度及應變率的相關性，以期為這類裝藥發(fā)動機的裝藥完整性分析提供支持.

1 實驗材料及方法

1.1 實驗材料

雙基推進劑是一種均質(zhì)推進劑，種類很多，但其主要組元是硝化纖棉（NC）和硝化甘油（NG），其配方的不同主要是為了實現(xiàn)對其燃燒性能的調(diào)節(jié)，其基本的高分子結(jié)構沒有明顯的改變，因此其基本力學特性具有一定的相似性.本文中采用的雙基推進劑配方為：硝化棉59.5%、硝化甘油25%、二硝基甲苯8.8%、其它6.7%.實驗材料采用螺壓工藝制造成圓柱棒料，參照GB/T1041－2008塑料壓縮性能試驗方法的要求，在常溫下，采用機械加工的方法，加工成圓柱狀試件，試件尺寸為：直徑（10±0.1）mm，長度（20±0.2）mm.實驗前，將試件在50℃環(huán)境下保溫12h，然后自然冷卻，以去除機加工的殘余應力.

1.2 實驗方法

壓縮試驗在QJ211B微機控制高低溫電子萬能實驗機上完成，實驗方案為：①室溫（15±1）℃，在5個壓縮速率下考察推進劑的力學性能，壓縮速率分別為1，20，50，100，200 mm/min，相對應的應變率分別為0.833×10－3，16.67×10－3，41.667×10－3，83.33×10－3，166.67×10－3s－1；② 高 溫（50±1）℃，壓縮速率為1 mm/min，對應應變率為0.833×10－3s－1；③低溫（－40±1）℃，壓縮速率為1mm/min，對應應變率為0.833×10－3s－1.每組5個試件，經(jīng)分組每組試件尺寸差別相對較小，以保證實驗數(shù)據(jù)有較高的一致性與可靠性.實驗所得的每個工況下的曲線為該工況下所得有效曲線的平均化曲線.實驗過程中用顯微鏡及CCD圖像傳感器對壓縮過程中試件的形貌進行觀察與記錄.

實驗所得數(shù)據(jù)包括時間、位移、力等數(shù)據(jù)，由于實驗采用等速壓縮，所以應用時間以及加載力這兩個數(shù)據(jù)即可完成應力和應變數(shù)據(jù)的處理.根據(jù)力－時間找到曲線起始點后，應變表示為

式中，v為拉伸速率，L0為試樣原始長度.對應的應力可表示為

式中，S0為試件初始截面積，F(xiàn)（t）為加載力.

2 實驗結(jié)果及分析

2.1 壓縮載荷下的典型應力－應變曲線分析

常溫下，在1mm/min壓縮速率下，實驗所得的應力－應變曲線如圖1所示.由圖可知，可以將雙基推進劑的應力－應變曲線分為4個階段：Ⅰ初始線性階段（ε＝0～2.5%），即在應變量較小的情況下，應力－應變基本上呈線性關系；Ⅱ屈服與應變軟化階段（ε＝2.5%～8%），即隨著應變的增加，應力－應變偏離線性關系，而且隨著應變量的增加，偏離幅度越大，材料開始屈服，并出現(xiàn)粘塑性的流動現(xiàn)象，應變繼續(xù)增加應力出現(xiàn)略微的減??；Ⅲ應變強化階段（ε＝8%～32.5%），應變繼續(xù)增加，材料開始強化，應力隨應變的增加而增加；Ⅳ破壞階段（ε＝32.5%～37.5%），當應力（應變）達到極限后，應力隨著應變的增加而開始減小，直至推進劑發(fā)生宏觀的斷裂破壞而導致應力驟降.這樣的4階段應力－應變曲線與諸如有機玻璃（PMMA）等粘彈性材料在壓縮情況下的應力－應變關系相似[6]，而與HTPB、NEPE等推進劑在拉伸情況下的應力－應變曲線是有明顯差異的[2，3，5]，并且與雙基推進劑在拉伸情況下的應力－應變曲線截然不同[7].在壓縮載荷下，雙基推進劑的延伸率與拉伸載荷下的延伸率有明顯增加[6].

圖1 雙基推進劑壓縮應力－應變曲線

由圖1可見，對于雙基推進劑在裝藥結(jié)構完整性的分析中，工作應力保持在第Ⅰ階段是合理的，在該階段材料處于線粘彈性狀態(tài)，應采用線粘彈性理論進行裝藥的強度設計，而將屈服應力σs作為強度判定準則是合理的，這與復合推進劑是有明顯差異的.

2.2 壓縮載荷下的典型破壞形貌

常溫下，在1mm/min壓縮速率下，由CCD觀察到的推進劑試件壓潰過程如圖2所示.在線彈性階段試件形貌并未發(fā)生明顯變化；當試件屈服后試件進入塑性流動，試樣兩端面與試驗機上、下壓頭間存在摩擦力，約束了橫向變形，故試樣中間部分出現(xiàn)顯著的鼓脹；分子鏈（硝化棉分子鏈）承受高應力，通過熱激活而斷裂，周圍分子鏈上的應力重新分布，使分子鏈的斷裂集中于局部區(qū)域，并累積成為微空洞.當微空洞達到一臨界值時，它們就會迅速擴張并集聚成穩(wěn)定的銀紋結(jié)構，尺寸很小的銀紋的高密度集聚，就形成了圖2（b）中所示的斑點分布的白化現(xiàn)象.在與試件軸線約呈45°角的方向上，試件受到的剪應力最大，銀紋在這個方向上大量堆積，銀紋微纖擴展并不斷產(chǎn)生新的銀紋微纖，這樣就出現(xiàn)了如圖2（c）中所示的白化斜紋.但這個方向上的某一局部區(qū)域的分子鏈斷裂達到某一臨界值時，試件在這個方向上發(fā)生宏觀斷裂，出現(xiàn)裂縫，如圖2（d）所示.裂紋與試件軸線大約成45°角，這說明雙基推進劑的抗剪強度低于抗壓強度.

圖2 試件壓縮過程典型形貌

雙基推進劑的破壞形式?jīng)]有明顯的應變率相關性，即同一溫度且不同壓縮速率下的破壞形貌大體相同.溫度對推進劑的破壞形式影響較大，在高溫時，斑點分布的白化現(xiàn)象和白化斜紋均較明顯，破壞表現(xiàn)出韌性斷裂；在低溫時則無明顯的白化現(xiàn)象，材料發(fā)生脆性斷裂.

2.3 不同溫度下雙基推進劑力學性能分析

在壓縮速率為1 mm/min、不同溫度θ下的應力－應變曲線如圖3所示.在1mm/min的壓縮速率下，加載速率較緩慢，可以認為材料塑性變形產(chǎn)生的熱量有足夠的時間與外界交換，所以認為在此過程中試件的溫度是基本保持不變的.由圖3可知，隨著溫度的增加，初始彈性模量減小，隨之屈服應力和流動應力降低.應變軟化與應變硬化均隨著溫度的升高有較大的變化.可以看出，在高溫（50℃）時應變軟化現(xiàn)象不明顯，而在低溫（－40℃）時屈服后應力下降較明顯.同樣地，應變強化段的斜率隨著溫度的升高而降低，這說明隨著溫度的升高，雙基推進劑的應變軟化與應變硬化效應均降低.屈服后的極限強度σm隨著溫度的升高而降低.因此，隨著溫度的增加雙基推進劑是越來越“軟”的.

圖3 不同溫度下的應力－應變曲線

2.4 常溫下雙基推進劑力學性能的加載率相關性

常溫下，不同加載速率v下的應力－應變曲線如圖4所示.由圖4可以看出，在不同的加載速率下，應力－應變曲線均有明顯的4個階段，即出現(xiàn)線性上升、屈服、應變軟化、應變硬化直至到達應力極限而發(fā)生宏觀破壞的現(xiàn)象.在線性階段曲線靠攏較緊湊，說明雙基推進劑在壓縮載荷下的初始彈性模量隨壓縮速率的增加雖略有增加，卻變化不明顯.同一般粘彈性材料一樣，雙基推進劑的屈服（流動）應力σs[7]、屈服時的應變εs、屈服后的極限強度σm和相應的應變εm均隨著應變率的增大而發(fā)生一定變化，如表1所示.由表可以看出σs、εs、σm均隨著應變率的增加而增加，而εm的變化趨勢卻截然相反，這一點有別于其它推進劑在拉伸情況下的變化規(guī)律[2，3～5].

圖4 不同壓縮速率下的應力－應變曲線

表1 不同壓縮速率下雙基推進劑的力學性能

雙基推進劑在屈服后，出現(xiàn)粘塑性流動，其流動（屈服）應力隨著加載速率的增加而增大.由Eyring流動模型可得[6]，在單軸加載情況下，發(fā)生塑性流動的流動應力σs與應變率之間的關系可表示為

自變量x較大時，反雙曲函數(shù)arsinhx≈ln2x，故上式可簡化為

式中，A0、τ0為材料常數(shù)，分別與材料的活化能ΔH以及活化體積相關.可見，塑性流動的流動應力與應變率的對數(shù)之間呈正比例關系.可用式（3）對表1中不同應變率下的屈服應力進行擬合，得到常溫下本文所研究材料的材料參數(shù)A0＝382 ks，τ0＝1.35 MPa，擬合曲線與實驗所得數(shù)據(jù)的結(jié)果如圖5所示，可見擬合線性度較好，擬合的相關系數(shù)為97.63%.由此可以間接說明，Erying流動模型對于雙基推進劑的粘塑性流動是適應的.

圖5 流動應力隨應變率的對數(shù)變化

文獻[3，5]中，仿效流動模型對εs、σm、εm隨加載速率的變化關系進行擬合，擬合函數(shù)如式（4），α、β為待定系數(shù)，均獲得了較好的線性關系.

對于雙基推進劑的壓縮，應用上述方法，可知εs隨加載速率自然對數(shù)變化的線性關系較好.擬合曲線如圖6所示，擬合的相關系數(shù)為98.92%，擬合線性度較好，上述擬合方法對雙基推進劑壓縮載荷下塑性流動的εs與加載速率自然對數(shù)關系的擬合是相適應的.

圖6 εs隨應變率對數(shù)變化

然而用式（4）對σm、εm與加載速率自然對數(shù)的關系進行擬合，沒有獲得較好的線性關系，如圖7、圖8所示，擬合相關系數(shù)分別為85.30%和89.383%.這可能是雙基推進劑與其它推進劑的差異[3，5].

圖7 σm隨應變率對數(shù)變化

圖8 εm隨應變率對數(shù)變化

由表1和圖5可知，在低應變率下雙基推進劑的屈服（流動）應力σs明顯的小于極限強度σm，但是隨著應變率的增大這種差距越來越小，直至極限強度σm小于屈服（流動）應力σs.同時可以看出，在小應變情況下（2.5%～20%），圖4中各曲線分界明顯，隨著應變增加至30%以上時，曲線逐漸靠攏.而且隨著應變率的增加，材料的軟化現(xiàn)象越加明顯，硬化效應卻有所降低.以上這些現(xiàn)象似乎與材料的加載率相關性相矛盾.

然而，在高應變率實驗中發(fā)現(xiàn)，實驗結(jié)束后的試件表面溫度有明顯的升高，也就是說在高應變率加載情況下，不但有加載率效應，同時又有溫度加載效應.以上實驗曲線所反映出來的結(jié)果是2種效應的耦合，這種耦合效應在大應變、高應變率的情況下更加明顯.

隨著加載速率的增加，實驗時間越短，而試件與外界的熱交換能力是有限的.在小應變下，以彈性應變?yōu)橹?，沒有充分的熱量聚集，所以小應變下溫度對實驗結(jié)果的影響不大；在低速下，塑性應變產(chǎn)生的熱量能夠充分散去，因而低速下的等溫曲線是有一定的可靠性的；在高應變率下，尤其是在200mm/min的加載速率下，試驗時間只有3s，材料沒有有意義的傳熱過程，壓縮過程中材料近似絕熱，這樣就會引起材料溫度的升高，因而高應變率下的等溫曲線并不可靠.然而，這個問題卻是不可避免的[7].

隨著應變率的增加，材料的軟化不但明顯而且軟化段明顯增長.這是因為，高應變率下存在2種軟化效應：應變軟化和溫度升高引起的軟化.隨溫度的升高，材料的應變軟化效應是降低的，但溫度升高所引起的材料變“軟”的效應要遠超過應變軟化效應的變化，這樣就引起了軟化現(xiàn)象隨應變率的增加而越加明顯.隨溫度的升高，材料的應變硬化效應是降低的，加之溫升引起的軟化，這樣就導致了軟化段的增長和硬化效應的降低，進而引起極限強度σm大于屈服（流動）應力σs的效應.

3 結(jié)論

由以上研究可以得到如下結(jié)論：

①雙基推進劑在壓縮情況下的應力－應變關系可分為4個階段：線性階段、屈服及軟化階段、強化階段、破壞階段.

②在工程應用中，雙基推進劑的模型應采用線粘彈性本構，破壞準則采用屈服應力作為判據(jù)是合理的.

③應變率對于雙基推進劑的破壞形貌沒有明顯影響，而溫度對其影響較大，隨著溫度的降低，材料由韌性斷裂轉(zhuǎn)化為脆性斷裂.

④溫度對雙基推進劑力學性能的影響較大，隨著溫度的升高，材料變“軟”.

⑤在線性階段，雙基推進劑壓縮的彈性模量隨著應變速率的增加而略有增加，但變化不明顯，其流動應力隨著應變率的增高而增大.雙基推進劑的屈服應力σs、屈服時的應變εs與應變率的對數(shù)呈線性關系.

⑥在高應變率下的壓縮試驗存在應變率效應與溫度效應的耦合.應變軟化、溫升引起的軟化以及應變強化的共同作用，導致隨著應變率的增加軟化現(xiàn)象明顯、軟化段增長、硬化效應減弱、極限應力小于屈服應力的現(xiàn)象.

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