海面風應力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案對風暴潮數(shù)值模擬的影響

羅蔣梅,潘 靜,楊支中

（1.南京信息工程大學應用氣象學院，江蘇南京210044;2.中國科學院大氣物理研究所，北京100029;3.北京應用氣象研究所，北京 100029）

海面風應力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案對風暴潮數(shù)值模擬的影響

羅蔣梅1,潘 靜2,楊支中3

（1.南京信息工程大學應用氣象學院，江蘇南京210044;2.中國科學院大氣物理研究所，北京100029;3.北京應用氣象研究所，北京 100029）

為了比較不同的海面風應力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案在風暴潮數(shù)值模擬中的效果，采用9種不同的風應力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案對湛江附近海域15個熱帶氣旋風暴潮進行數(shù)值模擬。模擬結果表明，不同風應力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案對熱帶氣旋風暴潮增水最大值的數(shù)值模擬效果不完全相同，在風暴潮數(shù)值模擬中要選擇合適的風應力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案；文中Smith（1980）、Yelland和Taylor（1998）風應力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案增水最大值模擬的誤差較小，這也說明兩種參數(shù)化方案在風暴潮數(shù)值模擬中外推到熱帶氣旋高風速范圍內是可行的。另外，數(shù)值模擬結果也表明，在選擇合適海面風應力參數(shù)化方案情況下，文中采用的風暴潮模式對強熱帶氣旋增水的數(shù)值模擬效果較好。

熱帶氣旋；湛江近海；風暴潮;數(shù)值模擬;海面風應力拖曳系數(shù);參數(shù)化方案；影響

1 引言

風暴潮數(shù)值預報是指數(shù)值天氣預報和風暴潮數(shù)值計算組成統(tǒng)一整體，風暴潮數(shù)值預報精度很大程度上取決于數(shù)值天氣預報精度（馮士笮，1982）。風應力是熱帶氣旋風暴潮主要強迫力（尹慶江，1985）。在風暴潮數(shù)值模擬和預報中，風應力常根據(jù)模擬和預報的海面風場二次律的經(jīng)驗公式來計算：

式中，τ?為風應力，ρ為空氣密度，Cd為拖曳系數(shù)，為表面風速，常取10 m高的風速?？紤]了阻尼系數(shù)隨著風速的加大而有一定增大的觀測事實，常將表面風應力拖曳系數(shù)參數(shù)化成如下的線性形式：

由于觀測的資料源不同，得到a，b值分散性很大，適用范圍也完全相同，絕大多數(shù)公式目前還只適用于25 m/s以下的風速范圍（Toba和Jones，2001）。

不同的拖曳系數(shù)參數(shù)化方案直接影響風暴潮數(shù)值模擬和預報結果，本文擬采用幾種常用的風應力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案，并將有些方案在熱帶氣旋高風速范圍下進行外推，對影響湛江的風暴潮進行了數(shù)值模擬，然后比較各參數(shù)化方案的應用效果，對風暴潮數(shù)值模式的海面風應力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案進行分析和研究。

2 模式計算網(wǎng)格和風應力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案

風暴潮模式采用二維深度平均流場模式，該模式采用了廣義坐標系下的流速逆變張量方程（沙文鈺等，2004；楊支中等，2009）。模式數(shù)學模型如下：

圖1 計算網(wǎng)格

H為水深，gij為協(xié)變基張量，對于不嚴格正交的曲線坐標系，由于[gij]構成了主對角線絕對占優(yōu)的矩陣，即gii＞＞gij（i≠j），使得沿某一協(xié)變基向量方向的水位偏導數(shù)占優(yōu)勢。在數(shù)值離散時，可以在該方向采用隱式，另一方向則采用顯式，從而方便的采用交替隱式差分格式。

模式在南海地區(qū)的計算區(qū)域網(wǎng)格為扇形網(wǎng)格（見圖1a），在所關心的區(qū)域湛江嵌套分辨率較高的邊界適應曲線網(wǎng)格（見圖1b），在湛江附近海域風暴潮數(shù)值模式計算過程中，其水邊界條件根據(jù)風暴潮模式在南海大區(qū)的計算結果插值得到，并考慮到潮波輸入。

海面風應力拖曳系數(shù)常采用以下9種參數(shù)化方案（Toba和 Jones，2001）見表1。

從表1中可以看出，這9種參數(shù)化方案由于實驗數(shù)據(jù)來源范圍不完全一致，各拖曳系數(shù)參數(shù)化方案系數(shù)也不相同。由于熱帶氣旋風速在空間變化很大，故采用常用的做法，對根據(jù)低風速實驗數(shù)據(jù)得到的風應力參數(shù)化公式在熱帶氣旋高風速范圍內進行了外推。

3 風暴潮數(shù)值模擬試驗結果

3.1 湛江附近海域熱帶氣旋風暴潮簡介

本文在數(shù)值模擬過程中，共選擇了15個有代

a b(m-1s)方案（作者及提出時間）RM35（Rossby和Montgomery,1935）1.300風速范圍（m/s）5.5—7.9 Sv42（Sverdrup,1942）DW62（Deacon和Webb,1962）Ga77（Garratt,1977）Sm80（Smith,1980）LP81（Large和Pond,1981）Wu82（Wu,1982）Ge87（Geernaert,1987）YT98（Yelland和Taylor,1998）2.60 1.00 0.75 0.61 0.49 0.80 0.58 0.50 0 0.07 0.067 0.063 0.065 0.065 0.085 0.071 5.5—7.9 1.5—13 4—21 5—22 11—25 7.5—50 5—25 6—26

圖2 15個熱帶氣旋路徑

6—26表性的熱帶氣旋風暴潮個例，熱帶氣旋路徑見圖2。

這15個熱帶氣旋風暴潮增水特點見表2。

3.2 風暴潮模擬結果

在模擬好潮汐的基礎上，采用表1中列舉的9種不同的風應力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案對所選的15個熱帶氣旋風暴潮進行數(shù)值模擬，其中增水最大值的驗證結果見表3。

從表3最后兩行平均絕對誤差和相對誤差來看，不同風應力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案對熱帶氣旋風暴潮增水最大值的數(shù)值模擬結果不完全相同，其中 Sm80（Smith,1980）和 YT98（Yelland和 Taylor，1998）方案增水最大值模擬的誤差較小，為12%，其次分別是 LP81（Large和 Pond，1981），Wu82（Wu，1982），Ga77（Garratt，1977），早期提出的兩個為常數(shù)風應力拖曳系數(shù)方案RM35（Rossby 和 Montgomery， 1935）和 Sv42 （Sverdrup，1942）誤差較大?？梢姡L應力拖曳系數(shù)對風暴潮模擬增水的模擬效果是不同的，選擇合適的風應力拖曳系數(shù)很重要。同時，從Sm80和YT98方案增水最大值模擬效果來看，該方案外推到熱帶氣旋高風速范圍內也是可行的。另外，從表3最后兩列還可以看出，強增水模擬誤差較小，這表明在選擇合適風應力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案情況下，采用的風暴潮模式對強風暴潮增水的模擬效果較好。

氣旋編號6715最大增水(m)1.03最大減水(m)-0.44風暴潮增水曲線特征增水，緩慢振蕩多峰6720 7220 7405 7421 7513 7515 7812 7818 8007*8208 9405 9516 9615 9713 1.19 2.10 0.70 2.06 0.71 0.59 1.16 1.85 4.56 0.83 0.25 0.87 1.47 2.57-0.29-1.49-0.07 0.00-0.62-0.24-0.01-0.13-0.31-0.63-0.52-0.16-0.72-0.52增水，振蕩雙峰先增后減，單峰弱增水，振蕩多峰增水，緩慢振蕩多峰有增有減，振蕩多峰弱增水，振蕩多峰增水，振蕩，雙峰增水，振蕩，雙峰增水，缺資料有增有減，振蕩多峰減水，振蕩增水，振蕩多峰增水，振蕩增水，振蕩多峰

表3 不同海面拖曳系數(shù)參數(shù)化方案模擬的熱帶氣旋增水最大值誤差

4 小結

本文采用9種不同的風應力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案對湛江近海15個熱帶氣旋風暴潮進行數(shù)值模擬，得出了幾點結論：

（1）不同風應力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案對熱帶氣旋風暴潮增水最大值的數(shù)值模擬結果不完全相同，在風暴潮數(shù)值模擬中需要選擇合適的風應力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案；

（2） Smith（1980）、Yelland 和 Taylor（1998）風應力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案增水最大值模擬的誤差較小，早期提出的Rossby和Montgomery（1935）、Sverdrup（1942）常數(shù)風應力拖曳系數(shù)方案計算誤差則較大；

（3） Smith（1980）、Yelland 和 Taylor（1998）海面風應力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案在熱帶氣旋風暴潮數(shù)值模擬外推到高風速范圍也是可行的；

（4）在選擇合適風應力拖曳系數(shù)參數(shù)化方案情況下，采用的風暴潮模式對強風暴潮增水的模擬效果較好。

本文選取的風暴潮均為湛江附近海域風暴潮，有關結論是否適用于其他海區(qū)需要進一步研究。

[1]馮士笮.風暴潮導論[M].北京:海洋出版社,1982.148-149.

[2] 尹慶江.渤海7203號強臺風潮數(shù)值模擬和臺風潮某些特征的研究[J].海洋學報,1985,7(3):367-373.

[3]Jones I S F,Toba Y.Wind stress over the ocean[M].New York:Cambridge University Press,2001.35-48.

[4]沙文鈺,楊支中,馮芒等.風暴潮、浪數(shù)值預報[M].北京:海洋出版社,2004.79-94.

[5]楊支中,徐幼平,楊宇航等.熱帶氣旋高風速下南海海流和海浪的數(shù)值仿真[J].系統(tǒng)仿真學報.2009,21(16):4986-4989.

Impact of the parameterization scheme about sea surface wind stress drag coefficients on numerical simulation of strom surge

LUO Jiang-mei1,PAN Jing2，YANG Zhi-zhong3

(1.College of Applied Meteorology,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044,China;2.Institute of Atmosphere Physics,Chinese Academy of Science,Beijing 100029,China;3.Beijing Applied Meteorology Research Institute,Beijing 100029,China)

To compare the effects of different sea surface wind stress drag coefficient parameterization schemes,nine kinds of schemes were used in numerical simulation of fifteen storm surges induced by tropical cyclones near Zhanjiang Sea.The result indicates that the effects of numerical simulation are not completely same in different parameterization schemes and it is necessary that the proper scheme is selected in numerical simulating storm surge.The simulation errors of storm surge maximum are smaller in Sm80 and YT98 schemes,and it also indicates it is feasible to extraplant in high wind speed of tropical cyclone in the two schemes.Additionally，under the conditions of selecting proper parameterization schemes of sea surface wind stress drag coefficient,the simulating effect of stronger storm surges are better in using the storm surge model.

tropical cyclone； sea near Zhanjiang；storm surge； numerical simulation； sea surface wind stress drag coefficient；parameterization scheme； impact

P456

A

1003-0239（2011）03-0015-05

2010-08-29

羅蔣梅(1982-)，女，博士生，從事應用氣象研究。E-mail:jiamgmeiluo@163.com