基于遺傳算法-支持向量機(jī)模型在熱帶氣旋強(qiáng)度預(yù)報(bào)中的應(yīng)用

顧錦榮，劉華強(qiáng)，劉向陪，呂慶平

（1.解放軍理工大學(xué)氣象學(xué)院，江蘇南京211101；2.94816部隊(duì)氣象中心，福建福州 350002）

基于遺傳算法-支持向量機(jī)模型在熱帶氣旋強(qiáng)度預(yù)報(bào)中的應(yīng)用

顧錦榮1,2，劉華強(qiáng)1，劉向陪1，呂慶平1

（1.解放軍理工大學(xué)氣象學(xué)院，江蘇南京211101；2.94816部隊(duì)氣象中心，福建福州 350002）

利用遺傳算法對(duì)支持向量機(jī)（SVM）模型參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，找到最優(yōu)參數(shù)組合后代入SVM模型中，得到基于遺傳算法的支持向量機(jī)模型（GA-SVM），利用此模型對(duì)熱帶氣旋強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)報(bào)實(shí)驗(yàn)。該模型對(duì)熱帶氣旋強(qiáng)度12 h、24 h和48 h的預(yù)報(bào)平均絕對(duì)誤差分別為3.01 m/s、4.46 m/s和6.57 m/s；比最小二乘回歸法的預(yù)報(bào)精度分別提高了12%、11%、14%。

支持向量機(jī)；遺傳算法；熱帶氣旋；強(qiáng)度預(yù)報(bào)

1 引言

當(dāng)前熱帶氣旋（Tropical Cyclone，簡(jiǎn)稱(chēng)TC）強(qiáng)度的預(yù)報(bào)方法主要有動(dòng)力方法、統(tǒng)計(jì)方法、動(dòng)力與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的方法。動(dòng)力方法主要基于數(shù)值預(yù)報(bào)，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合預(yù)報(bào)員的主觀經(jīng)驗(yàn)來(lái)做出預(yù)報(bào)。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法，比如逐步回歸、最優(yōu)子集回歸、卡爾曼濾波方法等，建立因子與對(duì)象之間關(guān)系的基礎(chǔ)是它們之間的顯著線性相關(guān)，而大氣環(huán)流變化中的復(fù)雜性和非線性，決定了預(yù)報(bào)因子與預(yù)報(bào)對(duì)象之間的非線性相關(guān)。因此傳統(tǒng)的方法在處理本質(zhì)上具有非線性關(guān)系的問(wèn)題時(shí)，往往難以達(dá)到期望的結(jié)果。

支持向量機(jī)（Support Vector Machine,簡(jiǎn)稱(chēng)SVM）是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的新型學(xué)習(xí)機(jī)器[1-2]。國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家、學(xué)者己逐步將其應(yīng)用于（超）文本分類(lèi)、語(yǔ)音識(shí)別、生物序列分析和生物數(shù)據(jù)挖掘、手寫(xiě)字符識(shí)別、人臉識(shí)別、指紋識(shí)別、遙感圖像分析等諸多方面。國(guó)內(nèi)陳永義、馮漢中等[3-4]首先將該方法應(yīng)用在氣象領(lǐng)域，取得了良好效果。作為一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，SVM還有很多待完善的地方，比如關(guān)于其懲罰系數(shù)C、核函數(shù)以及對(duì)應(yīng)的參數(shù)選擇問(wèn)題，這些在SVM理論上沒(méi)有完全解決，傳統(tǒng)的做法都是根據(jù)不同的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行參數(shù)試湊。參數(shù)試湊法效率低，對(duì)不同的實(shí)際問(wèn)題沒(méi)有通用性、耗時(shí)長(zhǎng)。

遺傳算法（Genetic Algorithm，簡(jiǎn)稱(chēng)GA）是模擬生物進(jìn)化過(guò)程中的自然選擇和遺傳變異的一種全局優(yōu)化算法，具有并行性和很強(qiáng)的搜索能力。本文用遺傳算法對(duì)SVM參數(shù)尋優(yōu)，把建立的遺傳算法-支持向量機(jī)（GA-SVM）模型應(yīng)用在TC強(qiáng)度的預(yù)測(cè)上，實(shí)現(xiàn)了SVM模型參數(shù)的自動(dòng)選取，TC強(qiáng)度預(yù)測(cè)取得了較好的效果。

2 支持向量機(jī)和遺傳算法簡(jiǎn)介

2.1 SVM回歸算法簡(jiǎn)介

SVM方法是基于1909年Mercer核展開(kāi)定理,通過(guò)非線性映射?，把樣本空間映射到一個(gè)高維乃至于無(wú)窮維的特征空間（Hilbert空間），使在特征空間中可以應(yīng)用線性學(xué)習(xí)機(jī)的方法解決樣本空間中的高度非線性分類(lèi)和回歸等問(wèn)題[1-3]。

對(duì)于非線性問(wèn)題，引入了非線性映射?，在特征空間中用φ(xi)代替樣本空間的xi，得特征空間中的最優(yōu)線性回歸超平面的解析式：

由于內(nèi)積實(shí)際上是一個(gè)Mercer核，將核函數(shù)K(x,y)=φ(x)·φ(y)代入上式消去非線性映射的顯式表達(dá)式，最后得到：

這就是在特征空間中所求得的基于核方法的非線性支持向量機(jī)回歸學(xué)習(xí)的最后表達(dá)式，也就是非線性支持向量學(xué)習(xí)機(jī)的最優(yōu)回歸函數(shù)。雖然用到了特征空間及非線性映像，但實(shí)際計(jì)算中并不需要知道它們的顯式表達(dá)。只需要求出支持向量對(duì)應(yīng)得系數(shù)α和b的值，通過(guò)核函數(shù)的計(jì)算，即可得到原來(lái)樣本空間中的非線性回歸函數(shù)。這樣就通過(guò)核函數(shù)和線性SVM回歸方法解決了非線性SVM回歸問(wèn)題。

2.2 GA算法簡(jiǎn)介

遺傳算法作為一種高度非線性映射、自適應(yīng)和自組織功能的人工智能優(yōu)化方法，它通過(guò)仿效生物遺傳和進(jìn)化過(guò)程中選擇、交叉、變異機(jī)理,來(lái)完成對(duì)問(wèn)題最優(yōu)解的自適應(yīng)搜索過(guò)程。遺傳算法首先將問(wèn)題求解表示成基因型（如二進(jìn)制編碼串)，從而構(gòu)成染色體群。根據(jù)適者生存的原則，從中選取適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體,淘汰較差的個(gè)體，并把保留下來(lái)的個(gè)體通過(guò)交叉、變異等遺傳算子產(chǎn)生新一代染色體種群。依據(jù)某種收斂條件，一代一代不斷進(jìn)化，最后收斂到最適應(yīng)環(huán)境個(gè)體上，求得問(wèn)題最優(yōu)解[5]。

3 資料和方法

3.1 資料來(lái)源

本文使用的TC資料取自中國(guó)氣象局上海臺(tái)風(fēng)研究所編制出版的《熱帶氣旋年鑒》，主要包括TC的編號(hào)、各時(shí)刻（資料每6 h輸出一次）TC所在位置的經(jīng)度、緯度、中心最大風(fēng)速、中心氣壓、大風(fēng)半徑以及TC的移動(dòng)方向、移動(dòng)速度等要素。以西北太平洋區(qū)域影響我國(guó)的熱帶氣旋為研究對(duì)象，個(gè)例的選取標(biāo)準(zhǔn)是1980—1999年間進(jìn)入115°—140°E，15°—35°N之間的或在上述區(qū)域生成的熱帶氣旋，TC強(qiáng)度以近中心最大風(fēng)速來(lái)表示。

3.2 氣候持續(xù)性因子的構(gòu)造

氣候持續(xù)法[6]是目前在國(guó)內(nèi)外日常的TC路徑及強(qiáng)度預(yù)報(bào)中較為常用的方法之一，它是從上世紀(jì)60年代末Hope和Neumann設(shè)計(jì)的HURRAN[7]基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。氣候持續(xù)法的基本原理是根據(jù)TC本身前期位置狀態(tài)與后期位置狀態(tài)的關(guān)系，同時(shí)結(jié)合氣候變化的規(guī)律，采用回歸分析預(yù)報(bào)熱帶氣旋路徑或強(qiáng)度，而不僅僅是外推的問(wèn)題。因此本文采用氣候持續(xù)法構(gòu)造預(yù)報(bào)因子。具體構(gòu)造如下[8]：

起報(bào)時(shí)刻TC中心最大風(fēng)速V0，TC中心最大風(fēng)速前6 h、12 h、18 h變化分別為VC6、VC12、VC18； 類(lèi) 似 的 有 經(jīng) 緯 度 因 子 E0、 EC6、 EC12、EC18、NC0、NC6、NC12、NC18(V表示風(fēng)速，E表示經(jīng)度，N表示緯度，C為變化量，下標(biāo)表示前6×i（i=0,1,2,3）小時(shí)變化)；另外，構(gòu)造6 h和12 h加速率因子：

上式中下標(biāo)表示前某個(gè)時(shí)刻的值。類(lèi)似的還有TC中心緯度加速率因子，不再贅述。

鑒于氣候性規(guī)律，TC強(qiáng)度的變化在不同年的相同月份、季節(jié)有類(lèi)似情況。因此，根據(jù)TC一年內(nèi)發(fā)生的頻次規(guī)律，把全年分為21個(gè)時(shí)間段（1—4月為一時(shí)間段，5、6、11、12月每半月為一時(shí)間段，7、8、9、10月每旬為一時(shí)間段），計(jì)算每個(gè)時(shí)間段TC路徑、強(qiáng)度變化規(guī)律。具體做法如下：把研究區(qū)域(115°—125°E，20°—35°N范圍） 按2.5°×2.5°網(wǎng)格劃分，共劃分為24個(gè)網(wǎng)格，然后計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)不同時(shí)間段預(yù)報(bào)因子的歷史氣候變化平均值。由于TC樣本數(shù)在不同區(qū)域分布有差異，有的網(wǎng)格內(nèi)樣本數(shù)甚至為0，因此做如下處理：若某時(shí)間段進(jìn)入某網(wǎng)格的TC樣本數(shù)少于5個(gè)，采用滑動(dòng)網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)，按從東到西，由北向南的順序擴(kuò)大網(wǎng)格范圍，直至進(jìn)入網(wǎng)格的樣本數(shù)滿足要求。本文構(gòu)造的氣候性因子為T(mén)C未來(lái)12 h、24 h、36 h和48 h中心最大風(fēng)速、經(jīng)緯度歷史氣候變化平均值：Vave、Eave、Nave（其中：V為中心最大風(fēng)速、E為緯度，N為經(jīng)度，下標(biāo)ave表示平均氣候因子）。

根據(jù)上述方法，共設(shè)計(jì)出氣候持續(xù)性因子24個(gè)，表1列出了部分預(yù)報(bào)因子與TC強(qiáng)度的相關(guān)系數(shù)。建模時(shí)，利用因子與預(yù)報(bào)對(duì)象間相關(guān)系數(shù)大小作為挑選標(biāo)準(zhǔn)，挑選出相關(guān)系數(shù)高的部分因子作為SVM的輸入。

3.3 遺傳算法對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)的優(yōu)化選擇

基本的遺傳算法解決實(shí)際問(wèn)題是從把對(duì)象編碼開(kāi)始，通過(guò)某種編碼機(jī)制（如二進(jìn)制碼、浮點(diǎn)碼等）把對(duì)象抽象為特定符號(hào)按一定順序排成的串。遺傳算法對(duì)一個(gè)個(gè)體（解）的好壞用適應(yīng)度函數(shù)值來(lái)評(píng)價(jià)。適應(yīng)度函數(shù)是遺傳算法進(jìn)化過(guò)程的驅(qū)動(dòng)力，也是進(jìn)行自然選擇的唯一標(biāo)準(zhǔn)，它的設(shè)計(jì)結(jié)合求解問(wèn)題本身的要求而定。使用選擇運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)群體中的個(gè)體進(jìn)行優(yōu)勝劣汰操作：適應(yīng)度高的個(gè)體被遺傳到下一代群體中的概率大，適應(yīng)度低的個(gè)體，被遺傳到下一代群體中的概率??；交叉運(yùn)算是遺傳算法區(qū)別于其他進(jìn)化算法的重要特征，它在遺傳算法中起關(guān)鍵作用，是產(chǎn)生新個(gè)體的主要方法，它是指對(duì)兩個(gè)相互配對(duì)的染色體依據(jù)交叉概率按某種方式相互交換其部分基因，從而形成兩個(gè)新的個(gè)體；變異運(yùn)算是產(chǎn)生新個(gè)體的輔助方法，它決定了遺傳算法的局部搜索能力，同時(shí)保持種群的多樣性，變異運(yùn)算是指依據(jù)變異概率將個(gè)體編碼串中的某些基因值用其它基因值來(lái)替換，從而形成一個(gè)新的個(gè)體。交叉運(yùn)算和變異運(yùn)算的相互配合，共同完成對(duì)搜索空間的全局搜索和局部搜索。用遺傳算法對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，就是尋找最優(yōu)的懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)的組合。主要的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

表1 氣候持續(xù)性因子與不同預(yù)報(bào)時(shí)效TC強(qiáng)度相關(guān)系數(shù)

（2）構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)，這是遺傳算法與SVM的接口，通過(guò)判斷適應(yīng)度函數(shù)的大小來(lái)決定是否終止參數(shù)尋優(yōu)。如果適應(yīng)度值滿足了要求，則代表SVM模型中訓(xùn)練樣本的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值之間的的誤差達(dá)到要求，此時(shí)程序結(jié)束，解碼并返回最優(yōu)的C、g值。用得到的參數(shù)訓(xùn)練SVM模型，并用測(cè)試樣本來(lái)檢驗(yàn)；如果適應(yīng)度值沒(méi)有滿足了要求，則轉(zhuǎn)到第（4）步。對(duì)于本文的實(shí)際問(wèn)題，采用均方誤差作為適應(yīng)度函數(shù)：

式中 yi為實(shí)際值， y'i為預(yù)測(cè)值，n為樣本個(gè)數(shù)。適應(yīng)度值為訓(xùn)練SVM模型時(shí)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的均方根誤差大小，誤差越小選擇進(jìn)化的概率越大，即最終的結(jié)果為SVM模型訓(xùn)練出的預(yù)測(cè)值最接近真實(shí)值時(shí)對(duì)應(yīng)的SVM參數(shù)。

（3）對(duì)本文的實(shí)際問(wèn)題，設(shè)定種群規(guī)模M=20；終止進(jìn)化代數(shù)T=60；交叉概率Pc=0.85；變異概率Pm=0.001。遺傳算子中的選擇運(yùn)算是根據(jù)每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度大小來(lái)確定的，本文試驗(yàn)中適應(yīng)度值小的個(gè)體有大的概率被選擇到下一代。

圖1GA-SVM運(yùn)算流程圖

（4）應(yīng)用遺傳算子選擇、交叉、變異運(yùn)算來(lái)產(chǎn)生下一代種群，然后轉(zhuǎn)到（2）來(lái)判斷適應(yīng)度值大小。

整個(gè)流程如下圖所示：

4 TC強(qiáng)度預(yù)報(bào)實(shí)驗(yàn)

4.1TC強(qiáng)度預(yù)測(cè)GA-SVM模型的建立與檢驗(yàn)

選取1980—1999年共20年的TC資料，剔除沒(méi)有TC強(qiáng)度記錄的樣本，再根據(jù)預(yù)報(bào)對(duì)象的不同挑選生命史符合要求的TC個(gè)例，例如：預(yù)報(bào)對(duì)象為未來(lái)12 h TC強(qiáng)度，則該次TC生命史至少為36 h，這是因?yàn)橐獦?gòu)造預(yù)報(bào)起始時(shí)刻的前18 h的預(yù)報(bào)因子加上預(yù)報(bào)對(duì)象未來(lái)12 h的時(shí)效。同理，預(yù)報(bào)對(duì)象為未來(lái)24 h TC強(qiáng)度，TC生命史至少為48 h；預(yù)報(bào)未來(lái)48 h TC強(qiáng)度，TC生命史至少為72 h。根據(jù)TC生命史和研究區(qū)域，選出預(yù)報(bào)對(duì)象為未來(lái)12 h、24 h、48 hTC強(qiáng)度的樣本數(shù)分別為5964個(gè)、5672個(gè)、4859個(gè)。

若所有樣本進(jìn)入程序，計(jì)算量很大、機(jī)時(shí)較長(zhǎng)，不利于試驗(yàn)（樣本越多精度并不一定越高）。以預(yù)報(bào)對(duì)象為12 hTC強(qiáng)度為例，選取5964個(gè)樣本中的前1000個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本，剩下的挑選連續(xù)的200個(gè)樣本作為獨(dú)立測(cè)試樣本；其他預(yù)報(bào)時(shí)效下樣本挑選做法類(lèi)似。訓(xùn)練前首先將數(shù)據(jù)歸一化到（0,1）之間，保正程序運(yùn)行收斂加快。表2為尋出的最佳參數(shù)及對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)歸一化后的均方根誤差mse，需要說(shuō)明的是，均方根誤差相同時(shí)對(duì)應(yīng)的參數(shù)組合并不唯一，這里只列出其中一組。

表2 TC不同預(yù)報(bào)時(shí)效對(duì)應(yīng)的SVM最佳參數(shù)及訓(xùn)練時(shí)的均方根誤差

圖2 TC強(qiáng)度不同預(yù)報(bào)時(shí)效適應(yīng)度收斂圖和測(cè)試樣本預(yù)測(cè)結(jié)果

4.2 GA-SVM方法與最小二乘回歸方法在TC強(qiáng)度預(yù)測(cè)上的比較

采用最小二乘回歸建立預(yù)測(cè)TC強(qiáng)度12 h、24 h、48 h預(yù)測(cè)模型，使用樣本方法與建立GA-SVM模型時(shí)類(lèi)似，只是訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)有所區(qū)別且事先不進(jìn)行歸一化處理，測(cè)試樣本與GA-SVM模型使用的完全相同。建立預(yù)報(bào)方程：Y=α0＋α1x1＋α2x2＋……＋αnx8，其中，Y為預(yù)報(bào)值，x1、x2、……、x8為所選取的因子。經(jīng)計(jì)算，TC強(qiáng)度12 h、24 h、48 h模型的回歸方程系數(shù)見(jiàn)表3：

從上述兩種方法建立的12 h、24 h和48 h TC強(qiáng)度預(yù)報(bào)模型的平均絕對(duì)差（見(jiàn)圖3）可以看出:GA-SVM方法較最小二乘回歸法有一定優(yōu)勢(shì)，預(yù)報(bào)時(shí)效較短時(shí)不明顯，12 h和24 h的預(yù)報(bào)誤差分別減小了0.44 m/s和0.56 m/s，12 h的預(yù)報(bào)水平提高了12%，24 h預(yù)報(bào)水平提高了11%。隨著預(yù)報(bào)時(shí)效延長(zhǎng)，預(yù)報(bào)效果有明顯提高，48 h的預(yù)報(bào)誤差減小了1.12 m/s，預(yù)報(bào)水平提高了14%。

5 小結(jié)與討論

（1）SVM方法使用了統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，具有良好的泛化能力和抗過(guò)敏能力，在處理非線性特征的氣象問(wèn)題中有明顯的優(yōu)勢(shì)。利用SVM方法建立TC強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型，是TC強(qiáng)度預(yù)測(cè)的一種新嘗試，與傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法相比，解決非線性及高維模式識(shí)別問(wèn)題能力更強(qiáng)；

表3 回歸方程系數(shù)表

圖3 兩種方法的預(yù)報(bào)平均絕對(duì)差對(duì)比

（2）SVM的參數(shù)選取對(duì)模型的建立至關(guān)重要，但SVM理論對(duì)參數(shù)如何選擇并未完全解決，這也是目前SVM理論研究的熱點(diǎn)之一。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題不斷試驗(yàn)得來(lái)的SVM參數(shù)耗時(shí)量大，比如本文的C、g兩個(gè)參數(shù)，假如設(shè)范圍均為0—100，如果靠“試湊”，則要進(jìn)行10000次。用遺傳算法對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，不僅減少SVM模型建立的人為因素而且耗時(shí)大大減少；

（3）本文只考慮了氣候持續(xù)性因子，沒(méi)有考慮大氣環(huán)流因子，若考慮，還有提升預(yù)報(bào)精度的可能；另外還可擴(kuò)大核函數(shù)的選擇范圍（文中只用了徑向基核函數(shù)），進(jìn)行建模效果的比較。

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Application of GeneticAlgorithm-Support Vector Machine model in tropical cyclone intensity forecast

GU Jinrong1,2，LIU Huaqiang1，LIU Xiangpei1，LV Qingping1
(1.Institute of Meteorology,PLA Univ.of Sci.&Tech.,Nanjing 211101,China;2.Meteorology Center,No.94816 Unit of PLA,Fuzhou 350002,China)

Abstract:The parameters for SVM model were pretreated through genetic algorithm to get the optimum parameter values,and these parameter values were used in the SVM model.Genetic algorithm-support vector machine(GA-SVM)model was obtained,which was used to make Tropical Cyclone intensity forecasting.The Mean Absolute Difference of 12 h、24 h、48 h forecasting model is 3.01 m/s、4.46 m/s、6.57 m/s.The results show the superiority of the GA-SVM compare with least square regression method（LS）.For example,its forecasting level of 12 hour and 24 hours has improved 12%and 11%than LS,but the number of 48 hour has became 14%.

Support Vector Machine（SVM）；GeneticAlgorithm（GA）；tropical cyclone； intensity forecast

P457

A

1003-0239（2011）03-0008-07

2010-06-10

顧錦榮（1983-），男，碩士，主要從事熱帶氣旋預(yù)測(cè)研究。E-mail：comeon_123@163.com