曲線擬合度分析法在公路貨運回歸預測中的應用

吳汪友 ，孫秋高

(浙江交通職業(yè)技術學院運輸管理學院，浙江杭州 311112)

曲線擬合度分析法在公路貨運回歸預測中的應用

吳汪友 ，孫秋高

(浙江交通職業(yè)技術學院運輸管理學院，浙江杭州 311112)

對曲線擬合度分析法的基本原理進行了介紹，闡述了回歸預測中引入曲線擬合度分析法的作用，并選取杭州市“十一五”期間貨運量與生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)構建若干回歸預測模型，通過曲線擬合度比較分析，優(yōu)化了預測模型選擇.實驗結果表明該方法所獲得的模型預測結果相對接近于實際.

曲線擬合度;運輸量;周轉量;回歸預測

公路貨運量預測是交通規(guī)劃的重要內(nèi)容，是行業(yè)主管部門管理的依據(jù)，也是項目立項、決策、確定建設規(guī)模等最基礎的依據(jù)之一.公路貨運量(貨運量、貨物周轉量)是在一定時期內(nèi)公路實際運送的貨物噸數(shù)，是反映運輸業(yè)為國民經(jīng)濟和運輸業(yè)生產(chǎn)效果的數(shù)量指標，也是研究市場經(jīng)濟發(fā)展速度的重要指標.公路貨物周轉量是指在一定時期內(nèi)，由公路實際完成運送過程的以重量和運送距離的復合單位(噸公里)計算的貨物運輸量，不僅包括運輸對象的數(shù)量，還包括了運輸距離的因素，因而能夠全面地反映運輸生產(chǎn)成果.

目前，國內(nèi)外貨運量預測中，通常采用有組合模型［1］、無偏灰色預測模型［2－3］、RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡［4］、回歸曲線模型等多種形式［5］，其中回歸曲線模型是一種具體的、行之有效的、實用價值很高的預測途徑，因而在預測中常常被選用.由于運輸系統(tǒng)是社會經(jīng)濟系統(tǒng)的一個子系統(tǒng)，社會經(jīng)濟的發(fā)展水平?jīng)Q定了運輸需求的發(fā)展水平;另一方面，運輸業(yè)的快速發(fā)展又會反過來促使社會經(jīng)濟系統(tǒng)的快速發(fā)展，二者之間具有十分密切的關系.通過分析歷年生產(chǎn)總值和貨物運輸量、貨物周轉量的數(shù)據(jù)，可以得出其具有較強的正相關性，基本符合回歸預測的條件.由于回歸預測模型類型較多，致使預測方法很難選擇，不同的模型預測結果與實際的差距，無論在精度上還是在可靠性方面都不盡相同［6］.通過引入曲線擬合度分析方法，有利于在具體預測決策過程中選擇比較適當?shù)幕貧w預測方法，從而提高預測的準確性和可靠性.

1 曲線擬合度分析法應用的基本思路

回歸預測法是預測學的基本方法，在分析自變量和因變量之間相關關系的基礎上建立變量之間的回歸方程，并將回歸方程作為預測模型，根據(jù)自變量在預測期的數(shù)量變化來預測因變量.根據(jù)歷年統(tǒng)計資料顯示，地區(qū)生產(chǎn)總值與貨物運輸量、貨物周轉量的數(shù)據(jù)之間呈現(xiàn)較強的正相關性，符合回歸預測基本條件，因此，預測的總體思路就是構建回歸曲線來推算道路運輸量的發(fā)展趨勢.

在貨運量預測過程中，利用地區(qū)生產(chǎn)總值和貨物運輸量、貨物周轉量因素(自變量)之間的相互關系，建立變量間的數(shù)量關系近似表達的函數(shù)方程，并進行參數(shù)估計和顯著性檢驗，再運用回歸方程式預測因變量數(shù)值變化.依此原理，地區(qū)生產(chǎn)總值和貨物運輸量或生產(chǎn)總值和貨物周轉量可以形成一元二次、一元三次、混合、對數(shù)、指數(shù)、逆矩陣、冪函數(shù)等7種曲線回歸預測模型進行貨運量的預測分析［7］，如表1所示.

表1 回歸預測模型

由于上述運輸量回歸預測原理不盡不同，預測的結果也有較大的區(qū)別.為了提高預測的有效性，采用專業(yè)數(shù)據(jù)SPSS分析軟件，根據(jù)函數(shù)曲線的擬合度及曲線發(fā)展趨勢等評價指標，為最終選擇何種預測模型提供參考依據(jù).統(tǒng)計學是通過構造統(tǒng)計量R2(曲線的擬合度或稱相關指數(shù))來量度的，R2可由樣本數(shù)據(jù)計算得出.線性曲線和非線性曲線的擬合度判定也可以利用判斷R2的方法，這個判斷標準在實踐中也被證明是符合實際的［8－9］，R2較大的曲線模型，往往也是擬合較好的模型.若建立的模型愈接近于實際，則R2愈接近于1.曲線擬合度分析是對已制作好的預測模型進行分析，比較其預測結果與實際發(fā)生情況的吻合程度，通過對數(shù)個預測模型同時進行分析，比較R2大小，選其擬合度較好的預測模型進行試用.

2 回歸曲線擬合度分析法應用實例

2.1數(shù)據(jù)來源通過選取近10年來杭州的貨運量與生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)來構建公路貨物運輸量預測模型，以此對“十二五”期間貨運量進行預測.

根據(jù)2000—2010年的杭州市統(tǒng)計年鑒［10］，地區(qū)生產(chǎn)總值與貨物運輸量、貨物周轉量數(shù)據(jù)之間呈現(xiàn)較強的正相關性，可以構建成一元二次、一元三次、混合、對數(shù)、指數(shù)、逆矩陣、冪函數(shù)等7種曲線回歸預測模型.回歸預測與分析所需相關數(shù)據(jù)如表2所示.

表2 杭州“十一五”期間國民經(jīng)濟和公路貨物運輸量

2.2 模型建立與最優(yōu)模型選取首先，根據(jù)表1中7種運輸量預測模型，分別建立回歸預測方程;其次，根據(jù)函數(shù)曲線的擬合度及曲線發(fā)展趨勢等評價指標，對比7種不同曲線的數(shù)據(jù)擬合度及曲線發(fā)展趨勢等評價指標;最終確認最優(yōu)的預測模型.貨物運輸量、貨物周轉量在不同模型曲線下的擬合度對比分析如圖1所示.

根據(jù)曲線擬合度越接近1，則預測模型越接近實際，預測的數(shù)據(jù)可信度就越高.通過貨物運輸量在不同模型曲線下的擬合度對比分析，其中R2=0.970最高，對應貨物運輸量的最優(yōu)預測模型為逆矩陣函數(shù)預測模型.因此，具體方程為

圖1 曲線擬合度對比

同理，對貨物周轉量7種預測模型曲線中曲線擬合度對比分析，R2=0.807為最高，其對應最優(yōu)貨物周轉量預測模型為一元三次函數(shù)預測模型，具體方程為

3 優(yōu)化后回歸預測模型預測與應用分析

3.1 貨運量回歸模型預測根據(jù)上述模型，杭州“十二五”期間公路運輸量預測值如表3所示，貨物運輸量、貨物周轉量的預測及發(fā)展趨勢如圖2所示.據(jù)預測，“十二五”期間杭州貨物運輸量年平均增長率為2.36%，2015年貨物運輸量為19 019.81萬t;貨物周轉量年平均增長率為4.43%，2015年貨物周轉量為12 524 932 萬 t·km－1.

表3 杭州“十二五”期間公路貨物運輸量

圖2 貨物運輸量、貨物周轉量預測趨勢

3.2 貨運量預測結果分析通過上述公路貨運預測數(shù)據(jù)的分析，杭州“十二五”期間道路運輸業(yè)貨物運輸量增速放緩、貨物周轉量止跌回升.為了進一步說明回歸曲線擬合度分析法的應用效果，對預測結果與實際發(fā)展趨勢是否一致，筆者從以下2個方面進行了詳細解析.

1)其他運輸設施快速發(fā)展，對公路運輸形成巨大的挑戰(zhàn).近十幾年來，以高速公路為代表的高等級公路網(wǎng)絡的建設，為公路貨運提供了良好的運輸條件，有力地促進了公路運輸量的增長.但也不能忽視的是，近幾年鐵路逐步實現(xiàn)高速化，從而也直接影響了公路運輸量的增長.通過杭州市近5年公路運輸統(tǒng)計資料分析，公路貨物運輸量在國民經(jīng)濟公路貢獻率呈現(xiàn)下降趨勢，且年貨物運輸量增幅也呈現(xiàn)下降趨勢，這與鐵路網(wǎng)絡不斷完善和提速存在一定的關聯(lián)性，也與公路、鐵路各自所具有的優(yōu)勢相匹配，但不可否認的是，公路運輸具有更多的承擔物流末端貨物的分散與聚集功能.

2)運輸量增速放緩，周轉量增長加快，二者表面上相矛盾.對近5年來杭州市運輸量和周轉量進行了分析與預測，結果表明，運輸量增速放緩，周轉量止跌回升，增長迅速.由于周轉量等于貨物重量和運送距離乘積，反映出運輸距離呈急劇增長趨勢.相對其他運輸工具而言，中短途公路“門對門”運輸更為經(jīng)濟和實際，對于運輸企業(yè)來說要用長途運輸很難解釋，這主要是道路運輸企業(yè)由傳統(tǒng)運輸業(yè)向地區(qū)配送業(yè)轉型，在一定程度上表明我國公路運輸行業(yè)逐步邁向更高層次.通過對近些年來我國公路貨物運輸企業(yè)的實地調(diào)查，發(fā)現(xiàn)道路運輸企業(yè)更多的是從事中短距離貨物分撥、配送和攬貨業(yè)務，從而充分發(fā)揮物流末端貨物分散與聚集功能，開展“門對門”運輸業(yè)務.但由于客戶分散，網(wǎng)點眾多，也增加了貨物運輸距離，因此，現(xiàn)實情況與運輸量和周轉量的發(fā)展趨勢不相矛盾.

3.3 預測模型優(yōu)化的運用由于上述公路貨運量預測克服了以主觀隨意確定預測模型的弊端，通過引入回歸曲線的擬合度及曲線發(fā)展趨勢等評價指標，根據(jù)R2的大小來判斷是否較為合適的模型，以此來提高預測結果相對貼近實際.本文的貨運量預測方法成功用于杭州市道路運輸業(yè)“十二五”發(fā)展規(guī)劃，所獲預測數(shù)據(jù)較為客觀、真實地反映未來杭州道路運輸業(yè)發(fā)展趨勢，對其他預測也具有較強的借鑒意義.但應注意的是，在具體預測中，需要引用時間跨度相對較長的數(shù)據(jù)，以便提高預測結果的準確性.此外，由于其他運輸體系持續(xù)建設和道路運輸行業(yè)不斷轉型，在一定程度上影響回歸曲線擬合度分析法在貨運量預測應用的效果，因而對預測所獲得數(shù)值還需要從深層次進行分析.

4 結論

由于可供選擇回歸預測模型相對較多，而且基本上都能反映出生產(chǎn)總值與運輸量之間正相關的關系，但每一個模型都會得到一個不同的發(fā)展趨勢，預測數(shù)值與實際情況的差距也不盡相同.根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值與貨運量、貨物周轉量之間的正相關關系，分別建立若干回歸曲線模型，應用曲線擬合度分析法，克服了隨意選擇一種回歸模型很難精確推算貨運量的弊端.在公路貨運量預測中，引入曲線擬合度分析法進行預測，所獲預測貨運量較為準確，方法基本可行，預測結果基本符合杭州市未來道路貨運發(fā)展趨勢，對其他預測也具有較強的借鑒意義.

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Application of Curve Fitting Analysis Method in the Road Freight Regression Forecast

WU Wang-you，SUN Qiu-gao

(Department of Management for Transportation，Zhejiang Vocational and Technical College for Traffic，Hangzhou 311112，China)

In the paper，the basic principle of the curve fitting degree analysis method was introduced，and the function of the method for regression forecast was discussed.The data of freight and GDP in Hangzhou during“Eleventh Five-Year”period was used to construct several regression models，and the method was used to optimize the model.The results indicated that the prediction data of the obtained model were relatively close to that of the actual trend.

curve fitting;traffic;turnover;regression forecast

U 49 < class="emphasis_bold">文獻標志碼:A

A

1004－1729(2011)01－0049－04

2010－08－09

吳汪友(1976－)，男，安徽安慶人，浙江交通職業(yè)技術學院運輸管理學院講師，碩士.