軸向與截面非均勻溫度場對某固支鋼梁最大撓度的影響

陳躍光 ,姚 斌,李 娟,胡 軍

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)火災(zāi)科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽合肥, 230026)

軸向與截面非均勻溫度場對某固支鋼梁最大撓度的影響

陳躍光 ,姚 斌＊,李 娟,胡 軍

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)火災(zāi)科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽合肥, 230026)

目前鋼構(gòu)件火災(zāi)響應(yīng)特性的數(shù)值模擬分析一般假設(shè)溫度場軸向均勻分布,但大空間真實(shí)火災(zāi)環(huán)境下,火源位置的變化往往會導(dǎo)致溫度場軸向和截面的非均勻。采用ANSYS有限元分析軟件,對某12m長固支鋼梁在三面受火情況下的最大撓度進(jìn)行分析,首先假設(shè)溫度場軸向非均勻分布,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步假設(shè)截面方向也存在非均勻分布,并與軸向均勻溫度場下鋼梁的最大撓度進(jìn)行比較。在該文研究條件下可得如下結(jié)果:鋼梁在軸向非均勻溫度場下最大撓度較小,耐火時間增長;對于溫度場軸向非均勻分布,截面同時非均勻分布時鋼梁最大撓度較大;當(dāng)溫度場軸向非均勻、截面均勻時,火源位置從端部到中間,鋼梁最大撓度逐漸減小,在距端部1/4處最大撓度有突增。

非均勻溫度場;固支鋼梁;最大撓度;有限元分析

0 引言

鋼結(jié)構(gòu)建筑因具有強(qiáng)度高、重量輕、材質(zhì)均勻、工業(yè)化程度高、施工周期短等諸多優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用,但是耐火性差是鋼結(jié)構(gòu)的一個致命弱點(diǎn),因此,有必要對鋼構(gòu)件進(jìn)行抗火性能分析。

國內(nèi)外對鋼梁的抗火性能進(jìn)行過大量的實(shí)驗(yàn)和理論研究,不過絕大部分是建立在均勻溫度場的基礎(chǔ)上,即假設(shè)構(gòu)件溫度僅在截面存在變化,在軸向沒有變化。Wang曾經(jīng)指出軸向溫度非均勻分布是影響鋼構(gòu)件火災(zāi)響應(yīng)特性的一個重要因素[1];Becker分析了熱效應(yīng)對鋼結(jié)構(gòu)軸向溫度分布的影響,同時分析了在軸向非均勻溫度場下不同鋼構(gòu)件的火災(zāi)響應(yīng)特性,結(jié)果表明軸向非均勻溫度場導(dǎo)致塑性鉸形成的轉(zhuǎn)移和延遲,同時導(dǎo)致結(jié)構(gòu)更具穩(wěn)定性[2];陳長坤等人從極限溫度、位移和危險系數(shù)等方面對簡支梁在軸向非均勻溫度場下的火災(zāi)響應(yīng)特性進(jìn)行了研究,結(jié)果表明非均勻溫度分布對鋼梁火災(zāi)性能影響很大[3,4];周煜琴等人研究了鋼構(gòu)件非均勻溫度分段方案對結(jié)構(gòu)響應(yīng)模擬精度的影響,結(jié)果表明合適的溫度分段平均處理可以比較準(zhǔn)確地反映非均勻溫度分布對鋼結(jié)構(gòu)軸力、剪力、彎矩和撓度等力學(xué)參數(shù)的影響[5]。

目前的數(shù)值模擬分析還沒有考慮軸向和截面同時存在非均勻溫度分布對鋼構(gòu)件火災(zāi)響應(yīng)特性的影響,因此本文采用ANSYS有限元分析軟件,首先假設(shè)溫度場軸向非均勻分布,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步假設(shè)截面方向也存在非均勻分布,并與軸向均勻溫度場進(jìn)行比較分析,著重從最大撓度因素考慮非均勻溫度場對鋼梁失效的影響,為鋼梁的抗火設(shè)計(jì)提供一定的參考依據(jù)。

1 研究對象

本文以目前鋼結(jié)構(gòu)建筑中比較常見的某固支鋼梁作為研究對象,分析其三面受火情況下非均勻溫度場對該無防火保護(hù)鋼梁最大撓度的影響。

具體如圖1所示:

圖1 無防火保護(hù)的某固支鋼梁示意圖Fig.1 Diagram of a fixed supported steel beam without fire protection

2 研究方法

2.1 溫度場

根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱定律及熱平衡原理可得鋼構(gòu)件內(nèi)部導(dǎo)熱微分方程為[7]:

式中,ρ—介質(zhì)密度kg/m3;c—介質(zhì)比熱容[J/(°C·kg)];T—點(diǎn)(x,y)處在時刻t的溫度(℃);λ—介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)[W/m·°C];x,y—坐標(biāo)(m);t—時間(s)。

求解上述方程(2)還需要邊界條件,即熱空氣(包括熱輻射和熱對流)對鋼構(gòu)件的熱傳遞,空氣溫度在火災(zāi)過程中是已知的,屬于第三類邊界條件。

圖2 ISO-834標(biāo)準(zhǔn)溫度-時間曲線Fig.2 ISO-834 standard curve of temperature-time

式中,lx、ly為邊界的方向余弦;αc—對流傳熱系數(shù);Tg—空氣溫度(℃);Tb—構(gòu)件表面溫度(℃);φ—形狀系數(shù)(1.0);εr—綜合輻射系數(shù),εr=εf·εm,εf—與著火房間有關(guān)的輻射系數(shù)(0.8),εm—與構(gòu)件表面特性有關(guān)的輻射系數(shù)(0.625);σ—Stefan-Boltzmann常數(shù)(σ=5.67×10-8W/m2·K4)。

軸向均勻溫度場:環(huán)境溫升由ISO-834標(biāo)準(zhǔn)溫度—時間曲線[8]控制,如圖2所示,熱量通過熱輻射和熱對流傳遞給鋼構(gòu)件。

圖3 本構(gòu)模型隨溫度的變化Fig.3 Variation of a constitutive model with temperature

式中,T—著火房間空氣溫度(℃);T0—環(huán)境初始溫度(℃);t—升溫時間(min)。

軸向非均勻溫度場:鋼梁溫度設(shè)置參考均勻溫度場分析結(jié)果(保持鋼梁最高溫度和最低溫度不變),對實(shí)體模型先分段后在每段加載相應(yīng)溫度。

2.2 本構(gòu)模型隨溫度的變化

國內(nèi)外學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)了不同鋼材在高溫下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,并建立了相應(yīng)模型,在Ansys有限元分析中,往往采用分段直線模型。本文采用的本構(gòu)模型[9]如下:

表1 彈性模量隨溫度的變化Table 1 Variation of elastic modulus with temperature

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2.3 有限元模型

軸向均勻溫度場采用單元SOLID70進(jìn)行熱分析,結(jié)構(gòu)分析中自動轉(zhuǎn)化為SOLID45單元;

軸向非均勻、截面均勻溫度場,首先把模型沿軸向分為12段,然后對每段加載相應(yīng)溫度,采用SOLID45單元直接進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,如圖4所示;

軸向和截面非均勻溫度場,首先把模型沿軸向分為12段,截面沿腹板方向分為8段,然后對每段加載相應(yīng)溫度,采用SOLID45單元直接進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,如圖5所示。

圖4 軸向非均勻溫度場有限元模型Fig.4 Finite element model with non-uniform longitudinal and uniform transverse temperature distributions

圖5 軸向和截面非均勻溫度場有限元模型Fig.5 Finite element model with non-uniform longitudinal and transverse temperature distributions

2.4 場景設(shè)置

分析軸向與截面非均勻溫度場對某固支鋼梁最大撓度的影響,并與軸向均勻溫度場時的最大撓度進(jìn)行比較,同時考慮到本文研究對象某固支鋼梁結(jié) 構(gòu)和約束的對稱性,設(shè)置數(shù)值模擬場景如表3所示:

表3 數(shù)值模擬場景方案Table 3 Case scheme of numerical simulation

2.5 失效判據(jù)

鋼梁的失效判據(jù)由Robertson-Ryan準(zhǔn)則[10]來確定,當(dāng)撓度等相關(guān)參數(shù)滿足下式時,可認(rèn)為鋼梁失效。

式中,δ為構(gòu)件的最大撓度(mm);l為構(gòu)件計(jì)算跨度(mm);h為構(gòu)件截面高度(mm)。采用上式對本文研究對象某固支鋼梁是否失效進(jìn)行判定,l=1200mm,h=800mm,帶入可得δ≥225mm或δ≥400mm,保守考慮取δ≥225mm,即當(dāng)鋼梁的最大撓度超過225mm(即0.225m,約等于0.23m)時,認(rèn)為鋼梁失效。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 軸向均勻溫度場

目前,鋼構(gòu)件數(shù)值模擬抗火性能分析大部分是假設(shè)鋼構(gòu)件溫度場軸向均勻分布,本文環(huán)境溫升由如圖2所示的ISO-834標(biāo)準(zhǔn)溫度—時間曲線控制,熱量通過熱輻射和熱對流傳遞給鋼構(gòu)件。為了提高計(jì)算結(jié)果的精確性和保證時間的經(jīng)濟(jì)性,網(wǎng)格尺寸截面采用0.026m,軸向采用0.050m。軸向均勻溫度場有限元模型如圖6所示,首先采用SOLID70單元對鋼梁進(jìn)行熱分析,得到鋼構(gòu)件溫升如圖7所示。

圖6 軸向均勻溫度場有限元模型Fig.6 Finite element model with uniform longitudinal temperature distributions

將熱分析得到的隨時間變化的溫度場作為結(jié)構(gòu)分析的體荷載,首先考慮溫度升溫時初始軸向膨脹對固支梁撓度的影響,即施加均布荷載(q=0KN/m),采用 SOLID45單元對鋼梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。如圖8至圖9所示。

圖7 鋼梁 Tmax、Tmin溫升曲線Fig.7 Temperature rise ofTmaxandTminof steel beam

然后在上翼緣施加均布荷載(q=64.8KN/m),采用SOLID45單元對鋼梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。結(jié)果表明在960s時鋼梁最大撓度達(dá)到前述失效判據(jù)0.230m,即可認(rèn)為鋼梁失效。如圖10至圖11所示。

圖10 鋼梁最大撓度隨時間變化曲線Fig.10 Curve of maximum deflection of steel beam with time

3.2 軸向非均勻、截面均勻溫度場

大空間建筑火災(zāi),火源位置的變化往往會導(dǎo)致構(gòu)件溫度場的非均勻分布。為了便于數(shù)值模擬結(jié)果之間進(jìn)行比較,軸向非均勻溫度場在保持最高溫度、最低溫度(參照軸向均勻溫度場鋼梁失效時的臨界最高溫度和最低溫度 Tmax=688.4℃,Tmin=352.7℃)和荷載(q=64.8KN/m)不變的情況下,考慮火源位置(Tmax)對鋼梁軸向溫度分布的影響,進(jìn)而分析鋼梁最大撓度隨火源位置變化的影響。

軸向非均勻、截面均勻溫度場鋼梁各場景(Case2～Case9)各分段溫度設(shè)置分布如圖13所示。

考慮溫度升溫時初始軸向膨脹對固支梁撓度的影響,采用SOLID45單元對鋼梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,可得最大撓度隨 Tmax位置的變化關(guān)系如圖14所示。

從圖14可知,最大撓度隨 Tmax位置從端部到中間呈下降趨勢,在1/4處有突增現(xiàn)象。保持溫差不變,把Segment3&4兩段繼續(xù)細(xì)分為四段和八段增設(shè)場景Case5+和Case5++,計(jì)算可得最大撓度分別為0.172m和0.171m,仍大于Case4(0.167m)和Case6(0.158m),且誤差較小(0.6℅)。證明在本文研究條件下,某固支鋼梁最大撓度在1/4處突增并非偶然,產(chǎn)生原因和其它工況是否也存在此現(xiàn)象有待進(jìn)一步研究證明。

3.3 軸向與截面非均勻溫度場

選取火源(Tmax)位于鋼梁1/2處,保持最高溫度(Tmax=688.4℃)、最低溫度(Tmin=352.7℃)不變進(jìn)行溫度梯度分布設(shè)置Case10(便與Case9比較),具體如圖15所示。

保持荷載(q=64.8KN/m)不變,采用 SOLID45單元對鋼梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,得到鋼梁最大撓度為0.154m。

3.4 比較分析

在保持最高溫度、最低溫度和荷載不變的情況下,分別對軸向均勻(Case1)、軸向非均勻、截面均勻(Case2～Case9)、軸向和截面非均勻(Case10)各場景分析,可得結(jié)果如圖16所示。

從圖16可知,軸向非均勻溫度場各場景(Case2～Case10)最大撓度均小于軸向均勻溫度場(Case1)下鋼梁失效臨界撓度0.23m;當(dāng)溫度場軸向非均勻,截面均勻時,隨著 Tmax位置從端部到中間,最大撓度逐漸減小,在距離端部1/4處有突增;通過鋼梁特殊位置場景(Case9與Case10)比較,軸向非均勻溫度場下,截面同時存在非均勻溫度分布時鋼梁最大撓度較大,但仍小于軸向均勻溫度場下鋼梁失效臨界撓度,即通過比較分析在軸向均勻溫度場(Case1)、軸向和截面同時非均勻溫度場(Case10)、軸向非均勻溫度場(Case9)這三種溫度場下,鋼梁的最大撓度依次減小。

4 結(jié)論

在保證最高溫度(Tmax=688.4℃)、最低溫度(Tmin=352.7℃)和荷載(q=64.8KN/m)不變的情況下,對某12m長的固支鋼梁進(jìn)行研究,分別考慮其在軸向均勻、軸向非均勻和截面均勻、軸向和截面同時非均勻三種溫度場下的最大撓度并進(jìn)行比較,得到以下結(jié)論:

1)軸向非均勻溫度場下鋼梁的最大撓度均小于軸向均勻溫度場下鋼梁的最大撓度,說明軸向非均勻溫度場下鋼梁耐火時間增長,具有更好的耐火性能;

2)軸向非均勻溫度場下,截面同時存在非均勻溫度場時鋼梁的最大撓度較大,說明軸向和截面溫度同時分段比僅在軸向溫度分段耐火性能降低。即通過比較分析在軸向均勻溫度場,軸向和截面同時非均勻溫度場,軸向非均勻和截面均勻溫度場這三種溫度場下,鋼梁的最大撓度依次減小;

3)火源(Tmax)位置是影響軸向溫度梯度分布的一個重要因素。在軸向非均勻、截面均勻溫度場下,Tmax位置從端部到中間,鋼梁最大撓度呈逐漸減小趨勢,在距端部1/4處時最大撓度有突增,說明距離端部1/4處是一個局部危險點(diǎn),在日常管理中應(yīng)嚴(yán)格監(jiān)控,禁止可燃物堆放。

總之,通過對均勻溫度場和非均勻溫度場下鋼梁最大撓度的比較分析,得到相應(yīng)耐火性能的變化,為以后深入分析鋼梁在真實(shí)場景下的火災(zāi)響應(yīng)特性 提供一定的參考依據(jù)和支持。

[1]Wang Y C.Steel and Composite Structures:Behaviour and Design for Fire Safety[M].London:Spon Press,2002.

[2]Becker R.Structural behavior of simple steel structures with non-uniform longitudinal temperature distributions under fire conditions[J].Fire Safety Journal,2002,37(6):495-515.

[3]Chen Chang-kun,Yao Bin,Xu Zhi-sheng,Fan Weicheng.Effects of longitudinally non-uniform temperature distribution on steel beams under fire conditions[J].Journal of University of Science and Technology of China,2006,36(1):103-109.

[4]陳長坤,姚斌,楊昀,蔡昕,張和平,萬玉田,等.墻角火災(zāi)環(huán)境下鋼構(gòu)件溫度分布及響應(yīng)行為的實(shí)驗(yàn)研究[J].中國工程科學(xué),2005,7(9):70-75.

[5]周煜琴,姚斌,胡軍.鋼構(gòu)件非均勻溫度分段方案對結(jié)構(gòu)響應(yīng)模擬精度的影響[J].火災(zāi)科學(xué),2007,16(4):190-195.

[6]GB/T11263-2005,熱軋 H型鋼和部分 T型鋼[S].

[7]李國強(qiáng),韓林海,樓國彪,蔣首超.鋼結(jié)構(gòu)及鋼—混凝土組合結(jié)構(gòu)抗火設(shè)計(jì)[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2006,50-51.

[8]ISO.Draft of Proposed Revision to ISO834,1991.

[9]李娟.火災(zāi)溫升速率對防火保護(hù)簡支鋼梁耐火時間的影響[D].合肥:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)火災(zāi)科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,2010.

[10]胡軍.梁柱栓焊混合邊節(jié)點(diǎn)火災(zāi)響應(yīng)特性研究[D].合肥:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)火災(zāi)科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,2009.

Effect of non-uniform longitudinal and transverse temperature distributions on maximum deflection of a fixed supported steel beam

CHEN Yue-guang,YAO Bin,LI Juan,HU Jun

(State Key Laboratory of Fire Science,USTC,Hefei Anhui,230026,China)

Currently,uniform temperature distributions are widely assumed in numerical simulations when analyzing the fire response characteristics of steel structure,but in real large space fires,non-uniform longitudinal and transverse temperature distributions are usually present.In this paper,the maximum deflection of a 12m fixed supported steel beam with three aspects surrounding fires is analyzed by finite element analysis software ANSYS.It is first assumed that the longitudinal and transverse temperature distributions are both non-uniform.Such case is compared to that with uniform longitudinal temperature distributions.Under the conditions in this paper,it is concluded that the maximum deflection is smaller with non-uniform longitudinal temperature distributions,i.e.the fire resistant time is longer;for non-uniform longitudinal temperature distributions,the deflection of steel beam is higher with non-uniform transverse temperature distributions;for non-uniform longitudinal and uniform transverse temperature distributions,the maximum deflection decreases with the fire location ranging from the end to the middle,but it has an abrupt increase at 1/4 location from the end.

Non-uniform temperature distributions;Fixed supported steel beam;Maximum deflection;Finite element analysis

TU392.1

A

1004-5309(2011)-0029-08

2010-09-25;修改日期:2010-11-05

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(資助號50676089)

陳躍光(1984.8-),男,河南鄭州人,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)火災(zāi)科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室碩士研究生,主要研究方向:建筑結(jié)構(gòu)火災(zāi)安全和消防性能化設(shè)計(jì)。

姚斌,副教授,E-mail:binyao@ustc.edu.cn。