基于趨勢面分析的ST類上市公司分布特征研究

桑忠喜

（山東建筑大學(xué)商學(xué)院，山東濟南 250101）

經(jīng)濟學(xué)與經(jīng)濟管理

基于趨勢面分析的ST類上市公司分布特征研究

桑忠喜

（山東建筑大學(xué)商學(xué)院，山東濟南 250101）

上證所與深證所共有1727只股票（含B股）（截止2010年5月7日），其中ST類股票169只。本文運用趨勢面分析對ST類股票的分布特征進行了研究。研究結(jié)果表明，地理位置與ST類公司的數(shù)量之間有顯著的相關(guān)性，了解其分布特征可以幫助投資者判斷某一地理區(qū)域投資環(huán)境的優(yōu)劣。

趨勢面分析 ST類上市公司 企業(yè)外部環(huán)境

一、ST類上司公司簡介

根據(jù)1998年實施的滬深證券交易所《股票上市規(guī)則》（2006年5月第五次修訂），對財務(wù)狀況或其它狀況出現(xiàn)異常的上市公司的股票交易進行特別處理，這些股票稱為ST股。上述財務(wù)狀況或其它狀況出現(xiàn)異常主要是指兩種情況，一是上市公司經(jīng)審計連續(xù)兩個會計年度的凈利潤均為負(fù)值，二是上市公司最近一個會計年度經(jīng)審計的每股凈資產(chǎn)低于股票面值。

一個正常的上市公司轉(zhuǎn)變?yōu)镾T類公司，是諸多因素綜合影響的結(jié)果。這些因素可分為宏觀因素（比如國家政策、金融危機的影響等）、中觀因素（各省、自治區(qū)制定的一些政策、規(guī)定、辦法、特有的地理文化等）及微觀因素（企業(yè)內(nèi)部決策、戰(zhàn)略規(guī)劃等）。首先可以假設(shè)分布于全國各地的ST類上司公司的數(shù)量與其地理位置之間存在著某種關(guān)系，然后可以通過一定的研究方法來發(fā)現(xiàn)其存在的關(guān)系，并對研究結(jié)論進行檢驗，以確定得到的結(jié)論是否可信。如果這種假設(shè)成立并可信，那么可以認(rèn)為宏觀的（全國性的或全球性的）、中觀的（省或自治區(qū)的）的因素會導(dǎo)致企業(yè)成為ST類企業(yè)。微觀的（企業(yè)自身）的因素也是導(dǎo)致企業(yè)出現(xiàn)問題的一個主要因素，但是這類因素卻與前兩類有很大的不同，因為每一個企業(yè)的情況不同，影響某一企業(yè)的特有因素大多屬于某一個企業(yè)特有的情況，屬于隨機因素。而前兩類因素則是對所有或者部分企業(yè)均產(chǎn)生影響的因素，其中宏觀因素會對所有企業(yè)產(chǎn)生影響，中觀因素會對本省內(nèi)的企業(yè)產(chǎn)生影響。宏觀因素（全國性的或全球性的）屬于趨勢性的影響因素，中觀因素（省或自治區(qū)的因素）屬于局部性的因素。微觀（企業(yè)自身）的因素屬于隨機因素。從企業(yè)管理的角度來看，宏觀及中觀因素主要是當(dāng)?shù)氐恼?、?jīng)濟、文化、技術(shù)、行業(yè)狀況等環(huán)境因素，微觀因素則主要是指企業(yè)自身的能力、資源。對于特定的研究范圍（以省為單元），全國性乃至全球性的因素屬于大的趨勢性因素。省或自治區(qū)級的政策等因素則屬于區(qū)域性的因素。趨勢面分析可以較好地從原始數(shù)據(jù)中將宏觀因素、中觀因素、隨機因素區(qū)分開，從而發(fā)現(xiàn)其中存在的規(guī)律。

二、趨勢面分析

趨勢面分析是尋找分布于二維面g上的某個變量的分布規(guī)律的一種數(shù)學(xué)分析方法。①趙永軍：《石油數(shù)學(xué)地質(zhì)》，北京：地質(zhì)出版社1988年版，第133頁。分布于全國各地的ST類上市公司，可以看作是分布在一個曲面g上的變量。因此，某點上的ST類公司的數(shù)量z和其所在地的地理坐標(biāo)（x，y）就構(gòu)成曲面g上的已知點（如圖1），記為：

根據(jù)曲面g上的有限的已知點Mi（xi，yi，zi）（i=1，2，…，n），可以擬合一個數(shù)學(xué)曲面 L，以此研究分布于曲面g上的某變量在區(qū)域上和局部范圍內(nèi)的分布特征及變化規(guī)律。

擬合出來的數(shù)學(xué)曲面并不是實際的曲面g，而是一個逼近g的數(shù)學(xué)曲面。它反映了某變量的總體變化趨勢，實際點Mi（xi，yi，zi）（i=1，2，…，n）分布在趨勢面上下附近或趨勢面上。如圖1所示：

圖1 趨勢面示意圖② 趙永軍：《石油數(shù)學(xué)地質(zhì)》，北京：地質(zhì)出版社1988年版，第133頁。

實測值Zi由三部分組成，即趨勢值、異常值和隨機干擾值。即：

式中：Zi——實際觀測值；

為進一步研究局部因素的變化特征，可以對趨勢面分析的結(jié)果進行進一步的處理，也就是進行趨勢面的剩余值分析。

剩余值大于零為正剩余，反之為負(fù)剩余。正剩余和負(fù)剩余在不同的研究背景下有不同的意義，對于本文來說，正剩余意味著負(fù)面的影響，即某省、自治區(qū)等的ST類上司公司數(shù)量高于趨勢值，說明其中觀環(huán)境較差。而負(fù)剩余則意味著具有正面的含義，反映這一區(qū)域企業(yè)所面臨的環(huán)境好于全國水平。

本文以各省、自治區(qū)、直轄市的ST類上市公司的數(shù)量作為因變量，以各省、自治區(qū)等的幾何圖形中心的坐標(biāo)作觀測變量。通過測定各省、自治區(qū)的幾何中心點的坐標(biāo)值以及統(tǒng)計各省、自治區(qū)等的ST類上司公司的數(shù)量構(gòu)成原始分析數(shù)據(jù)。再對原始數(shù)據(jù)進行趨勢面分析，求得回歸方程，最后利用圖形處理軟件得到趨勢面圖，以此更直觀地反映ST類上司公司的分布特征。其中，趨勢值反映了全國乃至全球性的影響因素；異常值ui則反映了影響該省企業(yè)的區(qū)域性因素，εi則反映了企業(yè)自身的隨機因素。這些因素包括正、負(fù)兩種情況，負(fù)面的因素會導(dǎo)致企業(yè)的環(huán)境惡化，從而可能使一個正常的上市企業(yè)淪為ST類企業(yè)；正面的因素則可使該地區(qū)的ST類企業(yè)的數(shù)量低于趨勢值，反映這一地區(qū)企業(yè)的環(huán)境較好，投資環(huán)境相對比較優(yōu)秀。

三、原始數(shù)據(jù)的取得

（一）各省、自治區(qū)等ST類公司數(shù)量的取得

截止2010年5月7日的上證所和深證所的上司公司中，各省、市的上市公司總數(shù)及ST類股票數(shù)量如表1。

表1 各省市上證、深證所上市公司總數(shù)、ST類公司統(tǒng)計表（截止2010年7月5日）

因為各省市的總體上市公司數(shù)量不一致，因此ST類公司的絕對數(shù)量并不具有可比性。因而應(yīng)將其變換為相對值，即用ST類上司公司的數(shù)量除以該省、自治區(qū)所有上司公司的總數(shù)，其結(jié)果見表1。

（二）觀測點坐標(biāo)的取得

在各省、自治區(qū)圖形的相對中心處確定一個幾何中心點（非省會所在地），然后假設(shè)一個坐標(biāo)系，從而計算出每一個點的坐標(biāo)值（xi，yi），如圖2，測得的數(shù)據(jù)見表2。

表2 實測各省、自治區(qū)等幾何中心的坐標(biāo)值

四、結(jié)果分析

趨勢面分析可以進行不同階次的分析，階次的選擇取決于研究問題的復(fù)雜程度，階次越高擬合度越高，所需要的變量和樣品也越多。本文進行了一次、二次多項式趨勢面分析。下面分別闡述各次分析結(jié)果。

（一）二元一次多項式趨勢分析

對測得的坐標(biāo)值以及經(jīng)過處理后的ST類公司的數(shù)量值，經(jīng)過整理后得到計算分析的原始數(shù)據(jù)，見表3。

表3 趨勢面分析原始數(shù)據(jù)表

用excel的linest（）函數(shù)對上述數(shù)據(jù)進行回歸計算，返回結(jié)果如表4所示。表中各數(shù)據(jù)含義如表5所示：

表4 二元一次回歸分析結(jié)果表

表5 excel回歸計算返回數(shù)據(jù)含義

其中：ai——回歸系數(shù)；

F——F檢驗值

ssreg——回歸平方和

ssresid——殘差平方和由表4得二元一次趨勢面方程：

該方程的相關(guān)系數(shù)（擬合度）r2=0.031，F(xiàn)統(tǒng)計值為0.454，自由度df=28。當(dāng)檢驗水平α為0.05時，第一自由度為5（31-28-1）、第二自由度為28的F臨界值為2.558。該值遠(yuǎn)大于計算所得的F值（0.454），說明所得到的方程可靠性不高，這也與擬合度只有3.1%是相吻合的。一次趨勢分析主要反映存在于數(shù)據(jù)中的大趨勢，因此，盡管所得方程不可靠，但仍能說明ST類公司總的分布趨勢，可以大致了解其分布特征。對二元一次方程進一步處理，得到一次趨勢面圖（圖3），將圖2與圖3疊加得到圖4，可以直觀地觀察ST類上市公司的在全國范圍內(nèi)的變化趨勢。

圖3 一次趨勢面圖

由圖4可看出在全國范圍內(nèi)，自西向東ST值依次降低。說明企業(yè)面臨的外部環(huán)境從總體來說東部優(yōu)于西部。

（二）二元二次多項式趨勢面分析

二元一次趨勢面方程的擬合度較低，只有3.1%，而且檢驗水平為0.05時的F臨界值也大于計算的F檢驗值，說明方程的階次較低，擬合程度不好，應(yīng)進行高階次的趨勢面分析。

對表3的數(shù)據(jù)進行二元二次趨勢面分析，計算后得到二次趨勢面方程：

該方程的相關(guān)系數(shù)（擬合度）r2=0.425，F(xiàn)統(tǒng)計值為3.692，自由度df=25。當(dāng)檢驗水平α為0.05時，第一自由度為5（31-25-1）、第二自由度為25的F臨界值為2.60299，計算返回的F值（3.692）大于臨界值（2.60299），說明所建立的方程是可信的。

求得回歸方程后，利用趨勢面方程計算的值和實際值之差計算各點的剩余值，計算結(jié)果如表6。

同樣可得到二次趨勢面的趨勢圖和疊加圖。為了更直觀地反映各地局部因素的變化情況，對剩余值進行圖形化處理，結(jié)果如圖7所示，從這一圖中可直觀地看出哪些地區(qū)的剩余值較高，哪些地區(qū)的剩余值較低。

圖4 一次趨勢面與中華人民共和國地圖疊加圖

由圖5可以看出，二次趨勢面圖總體呈一馬鞍形，反映出ST類公司的趨勢值北方最高、南方次之，中部東西方向則較低。為了進一步研究局部因素對變量的影響，對二次趨勢面進行剩余值分析，得到二次剩余等值線圖（圖7），剩余等值線圖是去掉趨勢之后的異常值，如果高于趨勢值，則剩余值大于零，說明此處企業(yè)所處的外部環(huán)境較差；反之小于零，則說明此處的環(huán)境較好。

由圖7可看出，幾個高值區(qū)出現(xiàn)在海南、陜西、青海、河北、天津等，說明這些地方的中觀環(huán)境較差。廣東、貴州、內(nèi)蒙古、云南、福建則較低，說明其中觀環(huán)境較好。遼寧、河南、黑龍江、四川、江蘇等表現(xiàn)中等，說明其環(huán)境介于兩者之間。

五、結(jié)論

由以上分析可以看出，ST類公司在某一地區(qū)的數(shù)量與其地理位置具有相關(guān)關(guān)系。而ST類公司的數(shù)量與某一地區(qū)的宏觀、中觀以及企業(yè)的微觀環(huán)境的好壞是有直接關(guān)系的。宏觀環(huán)境會對所有企業(yè)產(chǎn)生系統(tǒng)的影響。微觀環(huán)境則一般表現(xiàn)為隨機值，而中觀環(huán)境（即當(dāng)?shù)卣挠绊懀﹦t反映為異常值。這種影響因素可表現(xiàn)為當(dāng)?shù)卣囊恍┚唧w的政策、特有的地域文化等，通過二次剩余趨勢分析，發(fā)現(xiàn)大部分省份 ST類企業(yè)的數(shù)量低于趨勢值，說明總體的中觀環(huán)境較好，而少數(shù)省份的數(shù)值高于趨勢值，說明其中觀環(huán)境較差。

Trend Surface Analysis:Research on Distribution Characteristics of ST Companies

SANG Zhongxi

Shanghai Stock Exchange and the Shenzhen Stock Exchange have a total of1727 stocks（including B stocks）（as of May7，2010），in which the class ST shares169.This paper of trend surface analysis conducts a study on distribution characteristics of the class ST stocks.Studies have shown that，between the geographical position and the class ST stocks there is a significant correlation between the number of such companies.Understanding its distribution can help investors determine strengths and weaknesses of a certain geographical region investment environment.

trend-surface analysis，the class ST companies，enterprise external environment

桑忠喜（1964－），男，山東棲霞人，山東建筑大學(xué)商學(xué)院副教授。

F830.91

A

1008-7672（2011）06-0031-08

表6 各省市的剩余值計算表

圖5 二元二次趨勢圖

圖6 二次趨勢合成圖

圖7 二次剩余等值線圖

余風(fēng)）