研究為導(dǎo)向之物理實(shí)驗(yàn)技術(shù)課程設(shè)計(jì)
——以自制學(xué)生級(jí)鎖相放大器教學(xué)課程之設(shè)計(jì)為例

林 踐

(臺(tái)灣彰化師范大學(xué)理學(xué)院物理學(xué)系,臺(tái)灣彰化)

研究為導(dǎo)向之物理實(shí)驗(yàn)技術(shù)課程設(shè)計(jì)
——以自制學(xué)生級(jí)鎖相放大器教學(xué)課程之設(shè)計(jì)為例

林 踐

(臺(tái)灣彰化師范大學(xué)理學(xué)院物理學(xué)系,臺(tái)灣彰化)

實(shí)驗(yàn)物理教學(xué)課程的內(nèi)涵與成效在過(guò)去數(shù)十年中一直是受到學(xué)者們的質(zhì)疑.而其改進(jìn)工作亦從無(wú)間斷,從食譜式的引導(dǎo),轉(zhuǎn)換成探究式教學(xué);從單調(diào)的手工數(shù)據(jù)量測(cè)升級(jí)為電腦自動(dòng)化量測(cè),再再看到許多學(xué)者的投入與努力.然而大學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)課程在奠定專(zhuān)題生與研究生之動(dòng)手做的基礎(chǔ)能力方面,仍有許多努力空間,筆者在進(jìn)行物理系高年級(jí)之物理實(shí)驗(yàn)技術(shù)課程中,以鎖相放大器為教學(xué)標(biāo)的,透過(guò)一系列的課程,從理論、電路實(shí)作、應(yīng)用等方面,讓學(xué)生能深刻了解此儀器所要解決的物理問(wèn)題與操作時(shí)參數(shù)的選用與設(shè)定,并自制一個(gè)簡(jiǎn)易型的線(xiàn)性變數(shù)差動(dòng)變壓器(LVDT)作為測(cè)試鎖相放大器應(yīng)用的儀器.經(jīng)過(guò)完整、有系統(tǒng)的學(xué)習(xí)后,學(xué)生在日后進(jìn)行研究實(shí)驗(yàn)中,面對(duì)一臺(tái)研究級(jí)的鎖相放大器時(shí),較能得心應(yīng)手,解決問(wèn)題.

物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì);鎖相放大器

1 前言

在各級(jí)學(xué)校的物理課程的設(shè)計(jì)中,大都或多或少安排實(shí)驗(yàn)課程,而其內(nèi)容亦與物理講授課程平行,也就是教室中的教學(xué)內(nèi)容,到實(shí)驗(yàn)室再進(jìn)行一次,只是方法從理論的推導(dǎo)、證明換成了數(shù)據(jù)的搜集與測(cè)試?yán)碚?如此的安排從小學(xué)到大學(xué)幾乎一成不變.而實(shí)驗(yàn)教學(xué)的進(jìn)行,大都采取教師先講解、示范,然后學(xué)生依照實(shí)驗(yàn)課本如食譜方式的程序,逐步完成實(shí)驗(yàn),最后將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯整,完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告.教師再依實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容及上課表現(xiàn),評(píng)定成績(jī).這樣的過(guò)程似乎并無(wú)不妥之處,教師在教室講授的內(nèi)容,到實(shí)驗(yàn)室中再驗(yàn)證一次,除了加深對(duì)學(xué)習(xí)項(xiàng)目的了解,并可學(xué)習(xí)到如何利用器材去檢驗(yàn)物理,如果實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論值有誤差,更可利用其差異探討理論是否過(guò)于理想化,有無(wú)欠考慮之處,引發(fā)學(xué)習(xí)者更深刻的學(xué)習(xí).

此實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式,并非全然未受質(zhì)疑與挑戰(zhàn),20世紀(jì)70年代就有研究者提出物理實(shí)驗(yàn)課程的成效的質(zhì)疑,按部就班的實(shí)驗(yàn)程序,充其量只是訓(xùn)練學(xué)習(xí)者的閱讀與照著做的能力,對(duì)科學(xué)的本質(zhì)與開(kāi)創(chuàng)性并未有太多的助益.然而自20世紀(jì)80年代后,建構(gòu)主義興起,有些學(xué)者則以社會(huì)建構(gòu)的角度去看實(shí)驗(yàn)課程,認(rèn)為實(shí)驗(yàn)小組中的互動(dòng),有益于科學(xué)概念的形成,在 2003年,R.Trumper以《物理實(shí)驗(yàn)的回顧與展望》為名發(fā)表一篇文獻(xiàn)研究論文,他搜集137篇相關(guān)論文,并以旁觀(guān)的角度詮釋過(guò)去不同研究者的意見(jiàn),并點(diǎn)出未來(lái)物理實(shí)驗(yàn)課程的方向,即是以個(gè)人電腦為基礎(chǔ)的課程設(shè)計(jì),將是未來(lái)物理實(shí)驗(yàn)的展望與方向.

在臺(tái)灣,依照許榮富(1989)在進(jìn)行普通物理學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改進(jìn)時(shí),提出理念認(rèn)為改進(jìn)課程首先必須客觀(guān)地評(píng)定開(kāi)課的目標(biāo)為何?他依據(jù)Josephy(1986)所提出的見(jiàn)解,認(rèn)為專(zhuān)科普物實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)應(yīng)為:(1)培養(yǎng)科學(xué)能力:能正確利用科學(xué)方法,利用科學(xué)儀器去解決問(wèn)題的能力,這些能力能“帶著走”,去面對(duì)未來(lái)新科技、未知問(wèn)題的挑戰(zhàn).(2)銜接物理專(zhuān)業(yè)課程的基礎(chǔ):包括物理概念、應(yīng)用及儀器的使用方法與操作等.近年,傅昭明(2006)的論文中不但闡述各國(guó)對(duì)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的改革,并認(rèn)為:“……建構(gòu)學(xué)習(xí)觀(guān)、探究性和創(chuàng)造性實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α⑻崾締?wèn)題教學(xué)、人本素質(zhì)教育等為現(xiàn)行物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)所必要的觀(guān)念元素.科學(xué)探究能力與創(chuàng)新思維的教學(xué)目標(biāo)需要仰賴(lài)改革性實(shí)驗(yàn)課程與創(chuàng)意化的教學(xué)模式.”

2 研究實(shí)驗(yàn)與物理實(shí)驗(yàn)技術(shù)課程

綜觀(guān)以上所述,實(shí)驗(yàn)教學(xué)似乎是奠定基礎(chǔ)的工作,強(qiáng)調(diào)的是實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)的建立,所實(shí)驗(yàn)的標(biāo)定亦是以已知事實(shí)為基礎(chǔ),然而對(duì)想進(jìn)入研究領(lǐng)域?yàn)橹鞠虻拇髮W(xué)生而言,上述所言及之實(shí)驗(yàn)課程序是不夠的,筆者在大學(xué)及研究機(jī)構(gòu)之經(jīng)驗(yàn)中,體驗(yàn)到一旦實(shí)驗(yàn)成為物理研究工具的一環(huán)時(shí),研究者還必須面對(duì)以下的問(wèn)題與挑戰(zhàn):

(1)理論與文獻(xiàn)欠缺:教學(xué)實(shí)驗(yàn)大都建立在已知之物理上,而研究實(shí)驗(yàn)的標(biāo)的物可能無(wú)相關(guān)文獻(xiàn),或不完備甚至互相矛盾,實(shí)驗(yàn)的過(guò)程可能無(wú)一定標(biāo)準(zhǔn),必須自行摸索、創(chuàng)建,因此研究的結(jié)論亦無(wú)從與已知理論比對(duì),只能猜測(cè),或從自身經(jīng)驗(yàn),做直覺(jué)判斷.如1986年第一篇三元氧化物超導(dǎo)體之論文,即是以《可能 35K高溫超導(dǎo)體》開(kāi)啟超導(dǎo)物理之新紀(jì)元.

(2)實(shí)驗(yàn)器材欠缺與昂貴:教學(xué)實(shí)驗(yàn)的器材顧及學(xué)生之實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?大都簡(jiǎn)單、易操作取向,以量產(chǎn)型之產(chǎn)品為優(yōu)先考量,但在研究實(shí)驗(yàn)室中,小至實(shí)驗(yàn)試片的夾具,大至整個(gè)加速器,可能無(wú)量產(chǎn)型制品,必須通過(guò)定制化取得,在欠缺資源的條件下,往往研究者必須自制實(shí)驗(yàn)器材.另一方面,實(shí)驗(yàn)儀器可能價(jià)值連城,操作、保養(yǎng)與維修均需要高度操作能力,研究生或?qū)ｎ}生的先備技能或研究經(jīng)驗(yàn)往往有助于實(shí)驗(yàn)的開(kāi)展.

(3)軟件欠缺:教學(xué)實(shí)驗(yàn)所使用的軟件或程序,以易操作為取向,而研究實(shí)驗(yàn)中,在實(shí)驗(yàn)前期,必須從理論建立實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)模型,在實(shí)驗(yàn)中以電腦控制,自動(dòng)化進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)擷取,實(shí)驗(yàn)后期,則需借重電腦的數(shù)據(jù)處理與分析能力,一般而言,模擬、操控與數(shù)據(jù)分析程序必須由研究者自行發(fā)展.

(4)技巧欠缺:教學(xué)實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)從簡(jiǎn)單的儀器獲得,限于學(xué)習(xí)者之實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?大都以穩(wěn)定信號(hào)為實(shí)驗(yàn)標(biāo)的,少有雜訊高于信號(hào)者.在研究實(shí)驗(yàn)中,摻雜在雜訊中微弱的信號(hào),往往是實(shí)驗(yàn)常態(tài),研究者必須嘗試從理論、實(shí)驗(yàn)架構(gòu)、量測(cè)方式等方面去提升信號(hào)的品質(zhì)至可接受地步,實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)的實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)往往是實(shí)驗(yàn)成敗的決定因素.

在此情況下,對(duì)于有志于此研究領(lǐng)域的學(xué)生,提升其實(shí)驗(yàn)物理研究能力,成為一大課題.筆者在彰化師大進(jìn)行三年級(jí)之物理實(shí)驗(yàn)技術(shù)課程教學(xué)時(shí),即考慮能否以研究實(shí)驗(yàn)的情境,設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容,并做以下的考量:(1)論文研讀與消化:研究實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的參考依據(jù)大都以文獻(xiàn)為主,書(shū)籍為輔,因此實(shí)驗(yàn)教學(xué)單元均以論文導(dǎo)讀為始,先進(jìn)行經(jīng)典論文的分析,了解實(shí)驗(yàn)的理論與進(jìn)行的程序,再鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)論文的搜集,研讀后作心得報(bào)告并作小組討論,進(jìn)而設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的細(xì)節(jié),借此提升學(xué)生之論文剖析能力.(2)自行制作實(shí)驗(yàn)器材:從簡(jiǎn)單的材料加工,到線(xiàn)路設(shè)計(jì)與焊接;從器材的工作原理,進(jìn)而了解實(shí)驗(yàn)時(shí)設(shè)定參數(shù)的技巧,如此日后面對(duì)商業(yè)化產(chǎn)品時(shí),才能有效發(fā)揮功能,并建立保養(yǎng)、維護(hù)的能力.(3)個(gè)人電腦的使用:除了學(xué)會(huì)如何進(jìn)行論文搜集,并學(xué)會(huì)虛擬儀器程序的撰寫(xiě),并進(jìn)行基本儀器的測(cè)量,及實(shí)驗(yàn)量測(cè).(4)應(yīng)用:以研究實(shí)驗(yàn)為情境,將自制儀器應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)上,完成一個(gè)完整的研究實(shí)驗(yàn).

根據(jù)以上的規(guī)范,并考量時(shí)程、經(jīng)費(fèi)與未來(lái)的實(shí)用性,筆者在物理實(shí)驗(yàn)技課程設(shè)計(jì)上分成兩大單元,第一個(gè)單元為自動(dòng)化量測(cè)的使用,以筆者編著的教科書(shū)《LabVIEW 6.X入門(mén)與應(yīng)用》為依據(jù),以一個(gè)簡(jiǎn)單的電子放大電路自動(dòng)化量測(cè)作為評(píng)量,限于篇幅,其教學(xué)設(shè)計(jì)與策略不在本篇論文中討論.第二個(gè)單元?jiǎng)t以鎖相放大器為標(biāo)的,設(shè)計(jì)以四個(gè)實(shí)驗(yàn)形成一個(gè)系列的學(xué)習(xí),并以學(xué)生的實(shí)驗(yàn)報(bào)告作為總結(jié)性評(píng)量之參考依據(jù).以下對(duì)鎖相放大器教學(xué)單元作詳細(xì)說(shuō)明.

3 鎖相放大器之原理

實(shí)驗(yàn)中當(dāng)量取小信號(hào)時(shí),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)往往被雜訊所掩蓋,如何在雜訊中將數(shù)據(jù)取出,成為實(shí)驗(yàn)的一大挑戰(zhàn),在面對(duì)問(wèn)題之前,必須對(duì)雜訊的本質(zhì)有所了解.一般而言,雜訊有兩個(gè)成因:一是來(lái)自電子與原子核間的碰撞,由于涵蓋所有頻率又稱(chēng)為白色雜訊,另一個(gè)與頻率成反比,其原因未明稱(chēng)為1/f雜訊(又稱(chēng)為粉紅色雜訊),對(duì)于直流信號(hào)而言,后者是一個(gè)致命傷,再加上直流信號(hào)的零電位,會(huì)隨著溫度飄移,因此必須借由一個(gè)能避開(kāi)這些因素的信號(hào)放大機(jī)制.

為了解決以上的問(wèn)題,首先將直流信號(hào),外加一個(gè)交流參考信號(hào),參考信號(hào)的頻率選在1～100kHz的范圍,避開(kāi) 1/f雜訊的控制范圍,此時(shí)的直流信號(hào)(或頻率很低的交流信號(hào))被參考信號(hào)所調(diào)變,變成交流信號(hào),較容易被放大,同時(shí)亦可加上帶通濾波器,使得輸入信號(hào)只剩下參考頻率部分,有效降低雜訊的頻寬,此時(shí)信號(hào)輸入到相位靈敏檢測(cè)器,其中將輸入信號(hào)與參考信號(hào)相乘,利用三角函數(shù),積化和差的公式,得知輸出有兩項(xiàng),一是兩頻率相加,另一個(gè)是兩頻率相減,由于輸入與參考頻率都相同,因此得到一個(gè)直流加上一個(gè)兩倍頻的信號(hào),我們利用一個(gè)低通濾波器,將兩倍頻的信號(hào)及雜訊濾掉,直流信號(hào)就成為我們的輸出信號(hào),而輸入信號(hào)與參考信號(hào)的相位差成為直流信號(hào)的一部分.由以上說(shuō)明可知,鎖相放大器可有效地解決雜訊的問(wèn)題,成為實(shí)驗(yàn)室中的一大利器.依據(jù)Meade所著鎖相放大器專(zhuān)書(shū)中列舉將近80種研究實(shí)驗(yàn)中會(huì)用到此儀器,大都為激光、光學(xué)、材料試驗(yàn)等,成為研究實(shí)驗(yàn)室中的一重要儀器.

圖1 1/f雜訊頻譜圖

4 物理實(shí)驗(yàn)技術(shù)課程

采取由易到難、簡(jiǎn)單到復(fù)雜的教學(xué)方式,將課程分成四個(gè)實(shí)驗(yàn),第一個(gè)實(shí)驗(yàn)為鎖相放大器的認(rèn)識(shí),此實(shí)驗(yàn)的目的為了解鎖相放大器的操作原理,參考 R.Wolfson的論文,利用類(lèi)比開(kāi)關(guān)集成電路元件DG403制作鎖相放大器的核心電路:相位靈敏檢測(cè)器,并輸入一個(gè)摻入雜訊的信號(hào)源,觀(guān)察輸出端的信號(hào)電路如圖2所示.

第二個(gè)實(shí)驗(yàn)為鎖相放大器電路,目的為利用元件完成一個(gè)完整功能之電路.主要利用集成電路元件——諧調(diào)/解調(diào)器 AD630作為鎖相放大之功能,配合兩個(gè)運(yùn)算放大器:一為隨耦放大器,調(diào)整輸入阻抗,另一作為低通濾波器,放在輸出端,如此可得到放大后的信號(hào).電路圖如圖3所示.

實(shí)驗(yàn)三為線(xiàn)性變數(shù)差動(dòng)變壓器的制作,利用三個(gè)組市售的單心線(xiàn)卷為線(xiàn)圈,排成一列,兩組在外但極性相反作為初級(jí)線(xiàn)圈,第三組線(xiàn)圈置中,作為二次線(xiàn)圈,組合成為一個(gè)線(xiàn)性變數(shù)差動(dòng)變壓器(Linear Variable Differential Transformer,LVDT).以鐵粉置入塑膠管中作為鐵芯,并外接木桿,上附尺寸刻劃,解析度為1mm.將鐵芯置于變壓器中,以參考信號(hào)輸入初級(jí)線(xiàn)圈,二次線(xiàn)圈為輸入信號(hào),連接前面實(shí)驗(yàn)的鎖相放大電路,量測(cè)輸出信號(hào),并對(duì)鐵芯位置作圖.

圖4 (a)LVDT電路圖;(b)以電線(xiàn)卷制作LVDT;(c)鎖相放大器量測(cè)LVDT

實(shí)驗(yàn)四介紹數(shù)字式鎖相放大器,以美商國(guó)家儀器公司出產(chǎn)之?dāng)?shù)據(jù)擷取界面配合LabVIEW程序,將硬件的功能以軟件取代,最后將數(shù)據(jù)及控制完全呈現(xiàn)于電腦屏幕上如圖5所示.此實(shí)驗(yàn)重復(fù)實(shí)驗(yàn)三的量測(cè)過(guò)程,指示硬件電路,換成軟件鎖相放大器.

圖5 數(shù)字式鎖相放大器面板左側(cè)為擷取界面之設(shè)定參數(shù)右側(cè)為鎖相放大器之設(shè)定與輸出,輸出電壓為 R,相角為θ

5 結(jié)論

一臺(tái)研究用的鎖相放大器將近 ＄5000,基于安全考量,不大會(huì)讓新手任意操作,一般研究生求其能用,亦不太了解其原理與功能.此課程單元利用簡(jiǎn)單器材,以自制方式,自行制作一個(gè)簡(jiǎn)易式的鎖相放大器,從原理、操作到應(yīng)用,有系統(tǒng)地學(xué)習(xí)到如何有效地使用鎖相放大器,對(duì)其未來(lái)的研究實(shí)驗(yàn),提供相當(dāng)多的幫助,這亦是物理實(shí)驗(yàn)技術(shù)課程所要強(qiáng)調(diào)的.

從圖6的量測(cè)結(jié)果,學(xué)生可了解LVDT的應(yīng)用,就是作為物體位置的感測(cè)器,或作為表面粗糙度的量測(cè)計(jì),而鎖相放大器可確保微弱變化時(shí)數(shù)據(jù)的可靠度,以此實(shí)驗(yàn)為例,1mm的變化只相當(dāng)5mV的輸出信號(hào)變化,鎖相放大的功效從此實(shí)驗(yàn)即可了解.

圖6 以鎖相放大器量測(cè)鐵芯位置改變時(shí)所得之輸出信號(hào)

2010-10-12)