CuZn37黃銅板料微塑性成形中的尺寸效應(yīng)研究

李河宗，董湘懷，王 倩，申 昱，DIEHL A，HAGENAH H，ENGEL U，MERKLEIN M

(1.上海交通大學(xué)塑性成形工程系，上海200030，E-mail:Lhzong@126.com;2.河北工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院，河北邯鄲056038;3.Chair of Manufacturing Technology，University of Erlangen Nuremberg，Erlangen 91058)

CuZn37黃銅板料微塑性成形中的尺寸效應(yīng)研究

李河宗1，2，董湘懷1，王 倩1，申 昱1，DIEHL A3，HAGENAH H3，ENGEL U3，MERKLEIN M3

(1.上海交通大學(xué)塑性成形工程系，上海200030，E-mail:Lhzong@126.com;2.河北工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院，河北邯鄲056038;3.Chair of Manufacturing Technology，University of Erlangen Nuremberg，Erlangen 91058)

為研究金屬微塑性成形特點(diǎn)，對(duì)厚度不同及粗細(xì)兩種晶粒尺寸的黃銅箔試樣進(jìn)行了單向拉伸和微彎曲實(shí)驗(yàn)，并采用經(jīng)典塑性理論和應(yīng)變梯度理論對(duì)彎曲回彈角進(jìn)行了預(yù)測(cè).粗晶粒板料試樣單向拉伸實(shí)驗(yàn)表明，CuZn37黃銅的硬化曲線存在一種明顯的尺寸效應(yīng)，即板料厚度越小，屈服強(qiáng)度越高.彎曲回彈實(shí)驗(yàn)結(jié)果也存在另一種明顯的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象，即板料厚度越小，回彈角越大.對(duì)這兩種尺寸效應(yīng)產(chǎn)生的原因進(jìn)行了分析，指出應(yīng)變梯度硬化對(duì)微成形工藝過(guò)程有重要影響.

CuZn37黃銅箔;微塑性成形;回彈角;尺寸效應(yīng);應(yīng)變梯度

隨著微醫(yī)療、微機(jī)電等技術(shù)的迅速發(fā)展，對(duì)微型金屬件的需求日益增多，如微型螺釘、微型彈片、電子連接器件等［1-3］.與金屬微切削加工和其他微成形技術(shù)相比，金屬塑性微成形是最適合于微型金屬件大批量生產(chǎn)并節(jié)約成本的工藝方法.

微彎曲是微型產(chǎn)品制造過(guò)程中的關(guān)鍵工藝之一，針對(duì)該工藝的實(shí)驗(yàn)和理論研究越來(lái)越多，并逐漸深入，獲得了一些不同于宏觀彎曲的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論研究成果.St?lken和Evans［4］在高純鎳梁的微彎曲實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，無(wú)量綱彎矩隨著板料厚度由50 μm減小到12.5 μm而增大;Suzuki等［5］在厚度為51、35、24 μm純鋁薄板的微彎曲實(shí)驗(yàn)中，也獲得了相似的實(shí)驗(yàn)結(jié)果;Gau等在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銅薄板厚度減小到350 μm以下時(shí)，回彈角大小也與板料厚度對(duì)晶粒平均尺寸的比值有關(guān)，而不僅僅與板料厚度有關(guān)，這與較厚板料回彈角的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不同［6］;Parasiz等［7］研究了 CuZn30微彎曲中晶粒大小對(duì)板料厚度方向變形分布的影響，指出當(dāng)試樣厚度尺寸較小時(shí)，粗晶粒材料變形會(huì)向板料的內(nèi)層擴(kuò)展.王自強(qiáng)［8］課題組對(duì)純鎳薄梁三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了研究，并采用基于偶應(yīng)力理論的應(yīng)變梯度理論對(duì)實(shí)驗(yàn)中的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象進(jìn)行了分析，而經(jīng)典塑性理論分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不相符合.郭斌等［9］對(duì)C2680黃銅箔微彎曲回彈規(guī)律進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，指出坯料厚度對(duì)回彈的影響最顯著，隨坯料厚度的減小回彈量增大.這些實(shí)驗(yàn)均表明在微彎曲過(guò)程中存在明顯的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象.由于傳統(tǒng)的塑性成形理論中不包含材料的特征尺寸量，因此，無(wú)法描述金屬微成形中所表現(xiàn)出的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象.為了分析塑性微成形過(guò)程中的這種尺寸效應(yīng)現(xiàn)象，包含了材料內(nèi)秉尺寸量的金屬塑性應(yīng)變梯度理論得到了發(fā)展［10-14］.但現(xiàn)有文獻(xiàn)還沒有對(duì)黃銅彎曲過(guò)程中表現(xiàn)出的尺寸效應(yīng)進(jìn)行應(yīng)變梯度理論分析，需要進(jìn)一步探討.

CuZn37黃銅主要用于電子連接器件，彎曲過(guò)程是其主要成形工藝.本文主要研究其單向拉伸和微彎曲性能特點(diǎn)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)出的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象進(jìn)行了論分析與討論.

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 單向拉伸實(shí)驗(yàn)

本研究采用的實(shí)驗(yàn)材料為CuZn37黃銅，厚度分別為:25、50、100、200 μm.對(duì)不同厚度板料進(jìn)行退火熱處理以消除軋制織構(gòu)對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，加熱溫度分別為450和650℃，保溫1 h，以獲得不同晶粒大小的試件.晶粒大小采用ASTM E112 -96(2004)平均晶粒度測(cè)定方法獲得.由于板料厚度方向上晶粒很少，因此，沿板料長(zhǎng)度方向測(cè)量.細(xì)晶粒試樣平均晶粒尺寸約為40 μm，粗晶粒試樣平均晶粒尺寸約為120 μm.在激光切割機(jī)上將板料加工成標(biāo)距長(zhǎng)度50 mm、寬度12.5 mm的標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣，為防止拉伸薄試樣時(shí)被夾持端的破裂，試樣的頭部寬度尺寸比標(biāo)準(zhǔn)試樣大，但這不會(huì)影響到拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果.在進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用CCD視頻相機(jī)檢測(cè)試樣標(biāo)距長(zhǎng)度的變化，以獲得應(yīng)變數(shù)據(jù).每種規(guī)格試樣至少重復(fù)3次，真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線取其平均值.實(shí)驗(yàn)中獲得的材料單向拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖1所示，圖中細(xì)線和粗線分別表示不同板料厚度的細(xì)晶粒和粗晶粒情況的拉伸實(shí)驗(yàn)曲線，分別對(duì)應(yīng)450和650℃兩種不同的退火處理工藝.

圖1 不同厚度的CuZn37黃銅的應(yīng)力應(yīng)變曲線

1.2 微彎曲實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)時(shí)使用一臺(tái)放置在彎曲模具前的CCD數(shù)碼相機(jī)對(duì)彎曲關(guān)鍵位置進(jìn)行拍照記錄，如圖2所示.在計(jì)算機(jī)上采用邊緣檢測(cè)算法即時(shí)對(duì)拍攝的圖片進(jìn)行圖像處理，進(jìn)而得到相應(yīng)的彎曲及回彈后的角度，通過(guò)數(shù)據(jù)處理得到彎曲回彈角.實(shí)驗(yàn)中的彎曲角度通過(guò)沖頭行程來(lái)控制，每次實(shí)驗(yàn)至少重復(fù)5次，取回彈角的平均值.

圖2 彎曲回彈過(guò)程關(guān)鍵位置CCD照片

圖3為彎曲裝置示意圖.彎曲間隙C=1.2 h為彎曲凸凹模之間的距離，為防止板料受擠壓而略大于板料厚度.實(shí)驗(yàn)中，所有實(shí)驗(yàn)幾何參數(shù)，如板厚h、彎曲凹模圓角半徑Rd、凸模圓角半徑Rp、彎曲間隙C、凸模運(yùn)動(dòng)速度 ˙u等均按比例變化，以保證板料厚度發(fā)生變化時(shí)彎曲變形區(qū)外層金屬應(yīng)變值恒定.

圖3 微彎曲實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

1.3 微硬度實(shí)驗(yàn)

對(duì)微彎曲變形后的試樣進(jìn)行鑲嵌、打磨、拋光等處理后，在微硬度實(shí)驗(yàn)機(jī)上檢測(cè)彎曲圓弧變形區(qū)域側(cè)面硬度的變化情況，以研究變形區(qū)的形變分布.實(shí)驗(yàn)中采用金剛石四棱錐壓頭，在20 s內(nèi)加載到100 mN，保壓5 s，獲得壓痕點(diǎn)的硬度HM (Martens Hardness).

2 彎曲回彈角理論分析

由圖1所示的應(yīng)力應(yīng)變曲線可以看出，CuZn37的硬化曲線可以用直線擬合來(lái)表示，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系表示為

式中，σs0為材料初始屈服強(qiáng)度，EP為塑性硬化系數(shù).

考慮微彎曲過(guò)程中的應(yīng)變梯度硬化時(shí)的本構(gòu)關(guān)系為

式中:l為材料內(nèi)秉尺寸量;▽?duì)艦閺澢冃螀^(qū)應(yīng)變梯度，其值為▽?duì)?κn=1/Rn，κn為彎曲中性層曲率，Rn為彎曲中性層曲率半徑.

根據(jù)圖3所示的微彎曲幾何模型，按照彎曲回彈理論，可以得到彎曲載荷去除后產(chǎn)生的總回彈角大小的表達(dá)式為［14］

式中:θb為彎曲角度，設(shè)與凹模 -板料接觸角θd及凸模接觸角θp相同;L=Rd+Rp+C.

假設(shè)薄板彎曲變形區(qū)為全塑性彎曲，根據(jù)文獻(xiàn)［14］可得塑性彎矩為

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果的討論

3.1 拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖1可以看出，對(duì)于厚度相同的試樣，晶粒尺寸較大時(shí)，相應(yīng)的流動(dòng)應(yīng)力較低;而退火熱處理制度相同的試樣，隨板料厚度的減小，屈服強(qiáng)度升高，存在著“越小越強(qiáng)”的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象，這與Fleck等［15］的細(xì)銅絲拉伸實(shí)驗(yàn)和郭斌等［16］的C2680黃銅箔拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致.

本實(shí)驗(yàn)中的粗晶粒試樣，厚度方向上的晶粒個(gè)數(shù)很少，即使厚度達(dá)到200 μm，也僅有1～2個(gè)晶粒.本文認(rèn)為這種“越小越強(qiáng)”的現(xiàn)象的原因在于:由于黃銅表面存在韌性鈍化膜［17］，會(huì)導(dǎo)致位錯(cuò)塞積［18］，起到類似于晶界的作用，從而使材料的強(qiáng)度提高.厚度減小相當(dāng)于晶粒尺寸在減小.郭斌等［16］對(duì)C26800黃銅的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明，屈服強(qiáng)度與試樣厚度的關(guān)系與Hall-Petch關(guān)系式相似.另一方面，熱處理?xiàng)l件相同的試樣，表層的鈍化膜厚度大致相同，板料厚度減小時(shí)，表層鈍化膜的相對(duì)厚度增加，也會(huì)使薄試樣的強(qiáng)度升高.從圖1還可以看出，同一厚度板料，晶粒較小時(shí)，材料的延伸率較大;隨板料厚度的減小延伸率越來(lái)越小.

3.2 微彎曲實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算的對(duì)比

圖4(a)和(b)是按照式(1)計(jì)算得到的不同厚度板料微彎曲回彈角值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比曲線，圖4(a)為粗晶粒結(jié)構(gòu)板料結(jié)果，圖4(b)為細(xì)晶粒結(jié)構(gòu)板料結(jié)果.圖4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，無(wú)論是粗晶粒還是細(xì)晶粒，試樣回彈角基本上隨板料厚度的減小而增大，存在明顯的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象.從圖4還可以看出，采用傳統(tǒng)理論預(yù)測(cè)的彎曲回彈角(標(biāo)有l(wèi)=0的曲線)，除隨屈服強(qiáng)度的變化有所波動(dòng)外，基本不隨材料厚度的變化而變化;同時(shí)計(jì)算的回彈角數(shù)值都低于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，板料厚度越小，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的差值越大，說(shuō)明傳統(tǒng)的塑性理論僅適用于宏觀彎曲過(guò)程的分析，而不適用于薄板彎曲的情況.這是由于薄板彎曲過(guò)程中出現(xiàn)明顯的應(yīng)變梯度硬化效應(yīng)，采用應(yīng)變梯度硬化模型來(lái)預(yù)測(cè)，才能得到更合理的結(jié)果［8］.采用應(yīng)變梯度理論計(jì)算得到的彎曲回彈角(標(biāo)有l(wèi)= 22 μm的曲線)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較接近，表明采用應(yīng)變梯度塑性理論能更好地預(yù)測(cè)薄板彎曲回彈現(xiàn)象.隨著板料厚度的增加，應(yīng)變梯度理論預(yù)測(cè)結(jié)果與傳統(tǒng)理論預(yù)測(cè)結(jié)果之間的差值越來(lái)越小，說(shuō)明應(yīng)變梯度理論在預(yù)測(cè)宏觀板料彎曲成形時(shí)與傳統(tǒng)理論逐漸接近一致.

圖4 不同厚度CuZn37薄板彎曲80°時(shí)的回彈角

圖4(c)為理論預(yù)測(cè)的不同厚度板料彎曲回彈角的相對(duì)誤差曲線.可以看出:傳統(tǒng)塑性理論預(yù)測(cè)結(jié)果較應(yīng)變梯度理論預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差大很多，說(shuō)明微彎曲過(guò)程中應(yīng)變梯度起著相當(dāng)重要的硬化作用.同時(shí)對(duì)于厚度為200 μm板料微彎曲回彈的預(yù)測(cè)，細(xì)晶粒時(shí)的誤差更大;從應(yīng)變梯度理論的預(yù)測(cè)結(jié)果也可以看出，對(duì)粗晶粒板料回彈的預(yù)測(cè)誤差小于對(duì)細(xì)晶粒板料回彈的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差.這是由于按照理論公式(1)計(jì)算回彈角時(shí)，其中彎矩值是按照全塑性彎曲假設(shè)計(jì)算的，而實(shí)際上細(xì)晶粒試樣中心存在較寬的彈性核心區(qū);而對(duì)于粗晶粒彎曲來(lái)說(shuō)，由于整個(gè)變形區(qū)均處于塑性變形，因此，假設(shè)與實(shí)際情況比較接近，相對(duì)誤差較細(xì)晶粒彎曲小.這一點(diǎn)可以從彎曲變形區(qū)側(cè)面微硬度分布得到證實(shí).

圖5為厚度200 μm板料彎曲后側(cè)面微硬度分布云圖，X、Y分別為被測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo).由圖5可以看出:對(duì)于厚度相同而晶粒大小不同的兩種彎曲，細(xì)晶粒試樣的彎曲存在明顯的中間層，其硬度與未變形區(qū)的硬度相近，說(shuō)明中間層在彎曲過(guò)程中僅發(fā)生了彈性變形;而粗晶粒試樣的彎曲變形區(qū)整個(gè)厚度截面均發(fā)生了塑性變形，基本沒有彈性核存在.因此，采用彎曲變形區(qū)全塑性假設(shè)的塑性理論預(yù)測(cè)回彈角時(shí)，細(xì)晶粒板料微彎曲預(yù)測(cè)結(jié)果誤差比粗晶粒板料大.

圖5 厚度為200 μm板料彎曲變形區(qū)微硬度分布

4 結(jié)論

1)在相同熱處理?xiàng)l件下，試樣厚度越小材料的屈服強(qiáng)度越高;對(duì)于相同厚度的板料，細(xì)晶粒板料比粗晶粒板料強(qiáng)度高.

2)在表面應(yīng)變相同的微彎曲實(shí)驗(yàn)中，彎曲回彈角隨板料厚度的減小而增大，存在明顯的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象.

3)彎曲回彈角的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象是由應(yīng)變梯度硬化引起的，采用應(yīng)變梯度塑性理論能夠更好的預(yù)測(cè)微彎曲過(guò)程的回彈角.

4)對(duì)粗晶粒實(shí)驗(yàn)回彈角的預(yù)測(cè)較準(zhǔn)確，而對(duì)細(xì)晶粒實(shí)驗(yàn)回彈角的預(yù)測(cè)誤差較大.

致謝:

對(duì)中國(guó)工程院阮雪榆院士和紐倫堡大學(xué)Manfred Geiger教授給予本項(xiàng)目的支持和指導(dǎo)表示誠(chéng)摯的感謝!

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Size effects of CuZn37 brass foil in microforming

LI He-zong1，2，DONG Xiang-huai1，WANG Qian1，SHEN Yu1，DIEHL A3，HAGENAH H3，ENGEL U3，MERKLEIN M3
(1.Dept.of Plasticity Technology，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200030，China，E-mail:Lhzong@126.com; 2.Dept.of Mechanical and Electrical Engineering，Hebei University of Engineering，Handan 056038，China; 3.Chair of Manufacturing Technology，University of Erlangen-Nuremberg，Erlangen 91058，Germany)

Uniaxial tensile tests and microbending experiments of brass foil specimens are performed to investigate size effects of metal foils in microforming process.The specimens are annealed at two different temperatures to obtain fine and coarse grain structure.In the paper，the springback angle in microbending process is predicted based on the classical plasticity theory and strain gradient theory.In uniaxial tensile tests，the increasing of material strength with decreasing foil thickness is observed，which indicates obvious presence of size effects for CuZn37 brass foils，especially for coarse grain specimens.In microbending experiments，obvious size-dependences of springback angle are observed，in which the springback angle of metal foils is increasing with foil thickness decreasing.The reasons for these size effects are discussed and the strain gradient hardening is important to microforming process.

CuZn37 brass foil;microforming;springback angle;size effect;strain gradient

TG301 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1005-0299(2011)04-0015-05

2010-07-13.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50835002;50975174; 50821003);German Federal Ministry of Education and Research BMBF(CHN 08-041).

李河宗(1973-)，男，博士生;

董湘懷(1955-)，男，教授，博士生導(dǎo)師.

(編輯 呂雪梅)